班级：___________
姓名：___________
考号：___________ 九年级数学第二次质量检测 （时间：120分钟；分值：150分）
一、选择题（每天3分，共24分）
1、点（3，-2）关于原点对称点的坐标是（ ）
A 、（3，2） B 、(-3,-2) C （ -2，3） D （-3，2）
2、方程2x -x -1=0的根的情况是（）
A 、有两个不相等的实数根 B 、有两个相等的实数根 C 、没有实数根 D 、有两个实数根
2y =-2(x +1) -3的顶点坐标是（） 3、抛物线2
A 、（1，-3） B （-1，-3） C （-1，3） D （1，3）
4、下列命题不正确的是（）
A 、圆的对称轴是直径 B 长度相等的弧是等弧 C 平分弦的直径垂直于弦 D 圆是轴对称图形
5、Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanA=（）
8、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是BC 上一点，∠B=30°，∠ADC=60°，
BD=2, 则BC 的长为（ ）
二、填空题（每题3分，共24分）
9、方程x -x =0的解为_____________ 2
10 二次函数y =x -2x -3，当x _______时，y 随x 的增大而减小 2
11如图 圆O 的半径为5，O 到AB 的距离OC 为4，则AB=_______________
12一个矩形的长比宽大2，面积为15，则矩形的周长为__________
13 Rt△ABC 中，∠C=90°，若已知∠A 和边c ，则b=________________
14 如图，∠ADE=∠C ，AC=3AD，若S △ADE =1，则四边形DBCE 的面积为___________
15如图，∠A=∠D ，OD=2OA，BC=6,则OC=_______
16如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转50°得到△ADE ，ED 交BC 于F ，则∠EFB=_____________
C
（14题） （15题） （16题）
三、解答题（17题12分，18~20各9分，共39分）
17、解方程（1）x -2x -5=0 （2）3x -x =x +1 22
18 已知：二次函数y =ax 2+bx +c 过点A （2，0）、B （-1，0）、C （0，-2）
求抛物线的解析式
(1)直接写出A 、B 、C 三点坐标A （ ），B （ ），C （ ）
（2）用配方法求二次函数顶点坐标，并写出对称轴
（3）观察图像，直接写出y ＜0时，x 的取值范围
20、如图，甲楼高AB=10米，在甲楼顶A 处测得乙楼顶端C 处仰角为45°，
底部D 处俯角为30°，求乙楼的高度。
四、解答题（21、22各9分，23题10分，共28分）
21、已知：y =ax 2+bx +c 的图像如图所示A （-3，0）B （1，0），△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°
（1）求抛物线的解析式
（2）若抛物线的对称轴交x 轴于D ，判断△BCD 的形状并说明理由
22、已知：Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于D ，
23、一块材料的形状是锐角△ABC ，BC=120m，高AD=80m，把它加工成长方形零件，使长方形零件一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，若EF=50m，求EFGH 的面积
五、解答题（24题11分，25、26各12分，共35分）
24、已知：如图AC=12cm,BC=6cm,点P 、Q 同时从C 出发沿CB 、CA 方向移动，点P 的运动速度是1cm/s，点Q 的运动速度是2cm/s，过点P 作l1∥AC ，过点Q 作l2∥BC ，l1与l2交于M ，设运动时间为t(s)（0＜t ＜6），设PCQM 与△ABC 重叠部分的面积为S ，回答下列问题
（1）当t=__________时，点M 在
AB 上
（2）求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围。
25、如图1在△DCE 中，DE=DC，点A 在ED 的延长线上，点B 在CE 上，AB=AC点F 是CD 与直线AB 的交点，AF=BF
（1）求证：BE=BC
（2）如图2若将“点A 在ED 的延长线上，B 在CE 上”改为“点A 在DE 上，B 在CE 的延长线上，且AF=KBF”，其它条件不变，当DE=2, ∠DEC=α，求BE 的长（用K 、α的式子表示）
D ，与x 轴、y 轴分别相交于点E 、F, 直线CA 与y 轴相交于点G ，直线l ’经过点C ，且与直线l 关于直线CA
（1）求抛物线的解析式
班级：___________
姓名：___________
考号：___________ 九年级数学第二次质量检测 （时间：120分钟；分值：150分）
一、选择题（每天3分，共24分）
1、点（3，-2）关于原点对称点的坐标是（ ）
A 、（3，2） B 、(-3,-2) C （ -2，3） D （-3，2）
2、方程2x -x -1=0的根的情况是（）
A 、有两个不相等的实数根 B 、有两个相等的实数根 C 、没有实数根 D 、有两个实数根
2y =-2(x +1) -3的顶点坐标是（） 3、抛物线2
A 、（1，-3） B （-1，-3） C （-1，3） D （1，3）
4、下列命题不正确的是（）
A 、圆的对称轴是直径 B 长度相等的弧是等弧 C 平分弦的直径垂直于弦 D 圆是轴对称图形
5、Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanA=（）
8、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是BC 上一点，∠B=30°，∠ADC=60°，
BD=2, 则BC 的长为（ ）
二、填空题（每题3分，共24分）
9、方程x -x =0的解为_____________ 2
10 二次函数y =x -2x -3，当x _______时，y 随x 的增大而减小 2
11如图 圆O 的半径为5，O 到AB 的距离OC 为4，则AB=_______________
12一个矩形的长比宽大2，面积为15，则矩形的周长为__________
13 Rt△ABC 中，∠C=90°，若已知∠A 和边c ，则b=________________
14 如图，∠ADE=∠C ，AC=3AD，若S △ADE =1，则四边形DBCE 的面积为___________
15如图，∠A=∠D ，OD=2OA，BC=6,则OC=_______
16如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转50°得到△ADE ，ED 交BC 于F ，则∠EFB=_____________
C
（14题） （15题） （16题）
三、解答题（17题12分，18~20各9分，共39分）
17、解方程（1）x -2x -5=0 （2）3x -x =x +1 22
18 已知：二次函数y =ax 2+bx +c 过点A （2，0）、B （-1，0）、C （0，-2）
求抛物线的解析式
(1)直接写出A 、B 、C 三点坐标A （ ），B （ ），C （ ）
（2）用配方法求二次函数顶点坐标，并写出对称轴
（3）观察图像，直接写出y ＜0时，x 的取值范围
20、如图，甲楼高AB=10米，在甲楼顶A 处测得乙楼顶端C 处仰角为45°，
底部D 处俯角为30°，求乙楼的高度。
四、解答题（21、22各9分，23题10分，共28分）
21、已知：y =ax 2+bx +c 的图像如图所示A （-3，0）B （1，0），△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°
（1）求抛物线的解析式
（2）若抛物线的对称轴交x 轴于D ，判断△BCD 的形状并说明理由
22、已知：Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于D ，
23、一块材料的形状是锐角△ABC ，BC=120m，高AD=80m，把它加工成长方形零件，使长方形零件一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，若EF=50m，求EFGH 的面积
五、解答题（24题11分，25、26各12分，共35分）
24、已知：如图AC=12cm,BC=6cm,点P 、Q 同时从C 出发沿CB 、CA 方向移动，点P 的运动速度是1cm/s，点Q 的运动速度是2cm/s，过点P 作l1∥AC ，过点Q 作l2∥BC ，l1与l2交于M ，设运动时间为t(s)（0＜t ＜6），设PCQM 与△ABC 重叠部分的面积为S ，回答下列问题
（1）当t=__________时，点M 在
AB 上
（2）求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围。
25、如图1在△DCE 中，DE=DC，点A 在ED 的延长线上，点B 在CE 上，AB=AC点F 是CD 与直线AB 的交点，AF=BF
（1）求证：BE=BC
（2）如图2若将“点A 在ED 的延长线上，B 在CE 上”改为“点A 在DE 上，B 在CE 的延长线上，且AF=KBF”，其它条件不变，当DE=2, ∠DEC=α，求BE 的长（用K 、α的式子表示）
D ，与x 轴、y 轴分别相交于点E 、F, 直线CA 与y 轴相交于点G ，直线l ’经过点C ，且与直线l 关于直线CA
（1）求抛物线的解析式