路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案

第四章 路基边坡稳定性分析

一、名词解释

1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。

2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。

3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。

4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。

5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。

二、简答题

1.简述边坡稳定分析的基本步骤。

答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；

（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；

（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；

（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；

（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。

2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。

答：基本原理为静力矩平衡。

（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；

（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；

（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。

（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。

3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？

答：直线滑动面法适用于砂类土。砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。

圆弧滑动面法适用于粘性土。粘性土边坡渗水性弱，粘性强，边坡稳定主要靠粘聚力支承，失稳土体滑动面近似圆弧形态。

4.简述4.5H方法确定圆弧滑动面圆心辅助线基本步骤？

答：①由坡脚A向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0(边坡高度及荷载换算为土柱高度h0)得G点。

②自G点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E点。

③连结边坡坡脚A和顶点B’，求得AB’的斜度i0＝1/m，据此值查表4-1得β1和β2值。由A点作与AB’成β1角的直线，再由B’点作与水平线成β2角的直线，两线相交得F点。 ④连结E和F两点即得圆心辅助线。

三、计算题

1.已知填方路堤横断面为标准的梯形形状，边坡坡度为1:1.5，路堤高度为H=6m，填料为砂性土，其容量γ=18.6kN/m3，粘结力c=1.8kPa，内摩擦角φ=35.3°，试用解析法计算该路堤边坡最小边坡稳定系数kmin和相应的滑裂面倾角ω0。

根据课本P74-75关于直线法中解析法的推导公式：

1:1.5)33.7 边坡倾角arctan(

参数a2c21.80.032 H18.66

cot0cotcscacos1atansinsina1.86 atan

0arctan(1/cot0)28.0

kmin(2atan)cot2csca(atan)1.5(20.0320.71)21.730.151.68

2.已知：一均质无粘性土坡，其饱和容重为γsat=19.5kN/m3，内摩擦角φ=30°，若要求该土坡的稳定安全系数为1.25，试问在干坡（无渗流浸润）或完全浸水情况下边坡滑裂面水平倾斜角ω应该为多少度？坡面具有稳定顺坡渗流时，边坡滑裂面水平倾斜角ω应该为多少度？（提示：干坡或完全浸水时，稳定系数为k=tgφ/tgω；稳定顺坡渗流时，稳定系数为ktg，satw，γ`为土的浮容重，γw为水的容重9.8kN/m3）。 sattg

解：干坡（无渗流浸润）或完全浸水情况下，根据无粘性土坡稳定系数计算公式，

tantantan300

Fstan0.462,24.80 tanFs1.25

稳定顺坡渗流情况下，根据相应土坡稳定系数计算公式：

tantan(19.59.8)tan300Fstan0.229,12.90 sattansatFs19.51.25坡面具有顺坡渗流情况时，坡角降低一半。

第四章 路基边坡稳定性分析

一、名词解释

1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。

2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。

3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。

4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。

5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。

二、简答题

1.简述边坡稳定分析的基本步骤。

答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；

（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；

（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；

（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；

（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。

2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。

答：基本原理为静力矩平衡。

（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；

（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；

（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。

（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。

3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？

答：直线滑动面法适用于砂类土。砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。

圆弧滑动面法适用于粘性土。粘性土边坡渗水性弱，粘性强，边坡稳定主要靠粘聚力支承，失稳土体滑动面近似圆弧形态。

4.简述4.5H方法确定圆弧滑动面圆心辅助线基本步骤？

答：①由坡脚A向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0(边坡高度及荷载换算为土柱高度h0)得G点。

②自G点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E点。

③连结边坡坡脚A和顶点B’，求得AB’的斜度i0＝1/m，据此值查表4-1得β1和β2值。由A点作与AB’成β1角的直线，再由B’点作与水平线成β2角的直线，两线相交得F点。 ④连结E和F两点即得圆心辅助线。

三、计算题

1.已知填方路堤横断面为标准的梯形形状，边坡坡度为1:1.5，路堤高度为H=6m，填料为砂性土，其容量γ=18.6kN/m3，粘结力c=1.8kPa，内摩擦角φ=35.3°，试用解析法计算该路堤边坡最小边坡稳定系数kmin和相应的滑裂面倾角ω0。

根据课本P74-75关于直线法中解析法的推导公式：

1:1.5)33.7 边坡倾角arctan(

参数a2c21.80.032 H18.66

cot0cotcscacos1atansinsina1.86 atan

0arctan(1/cot0)28.0

kmin(2atan)cot2csca(atan)1.5(20.0320.71)21.730.151.68

2.已知：一均质无粘性土坡，其饱和容重为γsat=19.5kN/m3，内摩擦角φ=30°，若要求该土坡的稳定安全系数为1.25，试问在干坡（无渗流浸润）或完全浸水情况下边坡滑裂面水平倾斜角ω应该为多少度？坡面具有稳定顺坡渗流时，边坡滑裂面水平倾斜角ω应该为多少度？（提示：干坡或完全浸水时，稳定系数为k=tgφ/tgω；稳定顺坡渗流时，稳定系数为ktg，satw，γ`为土的浮容重，γw为水的容重9.8kN/m3）。 sattg

解：干坡（无渗流浸润）或完全浸水情况下，根据无粘性土坡稳定系数计算公式，

tantantan300

Fstan0.462,24.80 tanFs1.25

稳定顺坡渗流情况下，根据相应土坡稳定系数计算公式：

tantan(19.59.8)tan300Fstan0.229,12.90 sattansatFs19.51.25坡面具有顺坡渗流情况时，坡角降低一半。