学案2 时间和位移
题组一 对时刻和时间间隔的理解
1．以下的计时数据中指时间间隔的是( )
A ．天津开往德州的625次列车于13点35分从天津发车
B ．某人用15s 跑完100m
C ．我们早上8：00开始上第一节课
D ．列车到站时间晚点5分钟
答案 BD
2．下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是( )
A ．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间
B ．第2s 内和前2s 内指的是不相等的两段时间间隔
C ．“北京时间12点整”指的是时刻
D ．时光不能倒流，因此时间有方向是矢量
答案 BC
解析 时刻不是一段时间，故A 错；第2秒内的时间间隔是1s ，前2秒的时间间隔是2s ，故B 对；12点整是指时刻，故C 对；时间是标量，故D 错．
3．下列叙述中表示时刻的是( )
A ．第3s 初 B ．第3s 末
C ．第3s 内
答案 AB
解析 当出现“初”、“末”等字时往往表示时刻，“内”一般指时间间隔，故选项A 、B 表示时刻．
题组二 位移和路程、矢量和标量的理解
4．关于位移与路程，下列说法中正确的是( )
A ．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B ．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C ．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D ．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程
答案 B
解析 物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，
A D ．前3s 内
错．物体运动的路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它运动的路程一定为零，B 对．只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，C 错．曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，D 错．
5．关于位移和路程，以下说法正确的是( )
A ．出租车按路程收费
B ．出租车按位移的大小收费
C ．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)
D ．在直线运动中，位移就是路程
答案 AC
解析 出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A 、C 正确，B 错误．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D 错误．
6．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A ．矢量是既有大小又有方向的物理量
B ．标量是既有大小又有方向的物理量
C ．位移－10m 比5m 小
D ．－10℃比5℃的温度低
答案 AD
解析 由矢量和标量的定义可知，A 对，B 错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10m 表示的位移比5m 表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C 错，D 对．
7．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A ．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B ．位移的大小不会比路程大
C ．路程是标量，即位移的大小
D ．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
答案 B
解析 位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而不是质点运动的方向，A 错．位移的大小是初位
置到末位置的有向线段的长度，而当质点从初位置运动到末位
置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线．如质点沿曲线ABC
从A 到达C ，路程是曲线ABC 的长度，而位移大小是线段AC
的长度，方向由A 指向C (如图甲) ．同样，质点沿直线从A 点经
B 点到C 点，又从C 点折回B 点，质点通过的路程是线段AC 的长度加CB 的长度，而质点的位移的大小是线段AB 的长度，方向由A 指向B (如图乙) ．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，B 对，C 、D 错．
题组三 位移和路程的计算
8．某人站在楼房顶层O 点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m ，然后落回到抛出点O 下方25m 的B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A ．25m,25m
B ．65m,25m D ．65m ，－25m C ．25m ，－25m
答案 D
解析 如图所示，整个过程小球的路程为20m ＋20m ＋25m ＝65m ，但其位移为－25m ，“－”表示其方向竖直向下．
9．某学校田径运动场跑道示意图如图1所示，其中A 点是所有跑步项目的终点，也是400m 、800m 赛跑的起跑点；B 点是100m 赛跑的起跑点，在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100m 、400m 和800m 比赛，则( )
图1
A ．甲的位移最小
B ．丙的位移最大 D ．丙的路程最大 C ．乙、丙的路程相等
答案 D
10．以下四种运动中，哪种运动的位移的大小最大( )
A ．物体先向东运动了4m ，接着再向南运动了3m
B ．物体先向东运动了8m ，接着再向西运动了4m
5C ．物体沿着半径为4m 4
D ．物体向北运动了2s ，每秒通过3m 的路程
答案 D
解析 A 选项的过程图示如图甲所示，位移大小x 1＝AB 2＋BC
2
＝5m ，方向由A 指向
C .B 选项的过程图示如图乙所示，位移大小x 2＝AC ＝4m ，方向由A 指向C .C 选项的图示如图丙所示，位移大小x 3＝AB ＝42m ，方向由A 指向B .D 选项的位移大小x 4＝3×2m ＝6m ．故选D.
11．如图2所示，一个质点在x 轴上运动，从初始位置A 运动到位置B ，初始位置的坐标x A ＝5m ，末位置的坐标x B ＝－2m ，在此过程中它的坐标位置变化量是多少？位移是多少？
图2
答案 －7m －7m
解析 选x 轴正方向为位移的正方向，则坐标的变化量Δx ＝x B －x A ＝(－2－5) m＝－7m ，负号表示位置变化的方向与x 轴正方向相反．发生的位移x AB ＝Δx ＝－7m ，负号表示位移的方向与x 轴正方向相反．
12．如图3所示，某人沿半径R ＝50m 的圆形跑道跑步，从A 点出发逆时针跑过3/4圆周到达B 点，试求由A 到B 的过程中，此人跑步的路程和位移．
图3
答案 235.5m 70.7m ，方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°
33解析 此人运动的路程等于ACB 所对应的弧长，即路程L 2πR 2×3.14×50m ＝44
235.5m
此人从A 点运动到B 点的位移大小等于由A 指向B 的有向线段的长度，即x ＝2R ＝
1.414×50m ＝70.7m ，位移的方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°.
学案2 时间和位移
题组一 对时刻和时间间隔的理解
1．以下的计时数据中指时间间隔的是( )
A ．天津开往德州的625次列车于13点35分从天津发车
B ．某人用15s 跑完100m
C ．我们早上8：00开始上第一节课
D ．列车到站时间晚点5分钟
答案 BD
2．下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是( )
A ．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间
B ．第2s 内和前2s 内指的是不相等的两段时间间隔
C ．“北京时间12点整”指的是时刻
D ．时光不能倒流，因此时间有方向是矢量
答案 BC
解析 时刻不是一段时间，故A 错；第2秒内的时间间隔是1s ，前2秒的时间间隔是2s ，故B 对；12点整是指时刻，故C 对；时间是标量，故D 错．
3．下列叙述中表示时刻的是( )
A ．第3s 初 B ．第3s 末
C ．第3s 内
答案 AB
解析 当出现“初”、“末”等字时往往表示时刻，“内”一般指时间间隔，故选项A 、B 表示时刻．
题组二 位移和路程、矢量和标量的理解
4．关于位移与路程，下列说法中正确的是( )
A ．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B ．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C ．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D ．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程
答案 B
解析 物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，
A D ．前3s 内
错．物体运动的路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它运动的路程一定为零，B 对．只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，C 错．曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，D 错．
5．关于位移和路程，以下说法正确的是( )
A ．出租车按路程收费
B ．出租车按位移的大小收费
C ．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)
D ．在直线运动中，位移就是路程
答案 AC
解析 出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A 、C 正确，B 错误．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D 错误．
6．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A ．矢量是既有大小又有方向的物理量
B ．标量是既有大小又有方向的物理量
C ．位移－10m 比5m 小
D ．－10℃比5℃的温度低
答案 AD
解析 由矢量和标量的定义可知，A 对，B 错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10m 表示的位移比5m 表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C 错，D 对．
7．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A ．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B ．位移的大小不会比路程大
C ．路程是标量，即位移的大小
D ．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
答案 B
解析 位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而不是质点运动的方向，A 错．位移的大小是初位
置到末位置的有向线段的长度，而当质点从初位置运动到末位
置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线．如质点沿曲线ABC
从A 到达C ，路程是曲线ABC 的长度，而位移大小是线段AC
的长度，方向由A 指向C (如图甲) ．同样，质点沿直线从A 点经
B 点到C 点，又从C 点折回B 点，质点通过的路程是线段AC 的长度加CB 的长度，而质点的位移的大小是线段AB 的长度，方向由A 指向B (如图乙) ．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，B 对，C 、D 错．
题组三 位移和路程的计算
8．某人站在楼房顶层O 点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m ，然后落回到抛出点O 下方25m 的B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A ．25m,25m
B ．65m,25m D ．65m ，－25m C ．25m ，－25m
答案 D
解析 如图所示，整个过程小球的路程为20m ＋20m ＋25m ＝65m ，但其位移为－25m ，“－”表示其方向竖直向下．
9．某学校田径运动场跑道示意图如图1所示，其中A 点是所有跑步项目的终点，也是400m 、800m 赛跑的起跑点；B 点是100m 赛跑的起跑点，在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100m 、400m 和800m 比赛，则( )
图1
A ．甲的位移最小
B ．丙的位移最大 D ．丙的路程最大 C ．乙、丙的路程相等
答案 D
10．以下四种运动中，哪种运动的位移的大小最大( )
A ．物体先向东运动了4m ，接着再向南运动了3m
B ．物体先向东运动了8m ，接着再向西运动了4m
5C ．物体沿着半径为4m 4
D ．物体向北运动了2s ，每秒通过3m 的路程
答案 D
解析 A 选项的过程图示如图甲所示，位移大小x 1＝AB 2＋BC
2
＝5m ，方向由A 指向
C .B 选项的过程图示如图乙所示，位移大小x 2＝AC ＝4m ，方向由A 指向C .C 选项的图示如图丙所示，位移大小x 3＝AB ＝42m ，方向由A 指向B .D 选项的位移大小x 4＝3×2m ＝6m ．故选D.
11．如图2所示，一个质点在x 轴上运动，从初始位置A 运动到位置B ，初始位置的坐标x A ＝5m ，末位置的坐标x B ＝－2m ，在此过程中它的坐标位置变化量是多少？位移是多少？
图2
答案 －7m －7m
解析 选x 轴正方向为位移的正方向，则坐标的变化量Δx ＝x B －x A ＝(－2－5) m＝－7m ，负号表示位置变化的方向与x 轴正方向相反．发生的位移x AB ＝Δx ＝－7m ，负号表示位移的方向与x 轴正方向相反．
12．如图3所示，某人沿半径R ＝50m 的圆形跑道跑步，从A 点出发逆时针跑过3/4圆周到达B 点，试求由A 到B 的过程中，此人跑步的路程和位移．
图3
答案 235.5m 70.7m ，方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°
33解析 此人运动的路程等于ACB 所对应的弧长，即路程L 2πR 2×3.14×50m ＝44
235.5m
此人从A 点运动到B 点的位移大小等于由A 指向B 的有向线段的长度，即x ＝2R ＝
1.414×50m ＝70.7m ，位移的方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°.