采油工程习题答案

习题一

1.已知一六边形泄油面积为510m,其中心一口井,井底半径rw0.1m,原油体积系数

4

2

B01.15,表皮系数S=3,油井系统试井数据见表.试根据所给的测试资料绘制IPR曲线,并

求采油指数J0,地层压力Pr,流动系数k0h

11 流压

18 产量

解:⑴IPR 曲线如下:

0及井底流压Pwf0.85MPa时的产量.

9.5 50.3

9 61

10 39.5

⑵ J0

q2q16118

21.5m3dMPa

pwf1pwf2119

⑶外推IPR曲线与纵轴相交得pr12MPa

⑷

k0h

0



J0B0(lnX

2a

12

3S)

1

42

X0.565A

w0.565(510)/0.11263.378

3

s)0.43(um2m/MPas)

k0h

21.51.15(ln1263.378

286.4

0

⑸当pwf0.85时

q0J0(Prpwf)21.5(128.5)75.25m3d

2.已知某井的油层平均压力pr16MPa,当井底流压pwf12MPa时,测得产量

q025.6m3.试计算①q0max②当pwf8MPa时的产量③绘制该井的IPR曲线。

解：①由q0q0max10.2(

pwfpr

)0.8(

pwfpr

)2得：

q0max=q0[10.2(

pwfpr

)0.8(

pwfpr

)2]

=25.[10.2(②当pwf8MPa时

1212

)0.8()2]64(m3d) 1616

q0q0max[10.2(

=64[10.2(

pwfpr

)0.8(

pwfpr

)2]

88

)0.8()2]44.8m3d 1616

③为绘制IPR曲线。计算了不同pwf的产量，见表

产量 流压

57.6 4

44.8 8

25.6 12

64 0

0 16

3.已知某井pr14MPa,prpb.当pwf11MPa,产量为q030m3,FE0.7,试计算:

FE1.0FE0.7

①q0 ，1.0和1.2时的产量。max②q0max③当pwf9MPa而FE0.7

解: ①pwfpr(prpwf)FE14(1411)0.711.9MPa

FE1.0 由q0q0max10.2(



Pwfpr

)0.8(

Pwfpr

)2得

FE1.0 q0maxq0/[10.2(

Pwfpr

)0.8(

Pwfpr

)2]

30[10.2(

②当pwf0时，

11.911.92

)0.8()]119m3 1414



pwfpr(prpwf)FE14(140)0.74.2MPa

PPqFE0.7FE1.00max=q0max[10.2(

wfp)0.8(

wf)2]

r

pr

119[10.2(

4.2)0.8(4.2

)2]103.3(m31414

) ③当pwf9MPa,对于FE0.7时

p

wfpr(prpwf)FE14(149)0.710.5MPa

qFE1.0

0=q0max[10.2(

Pwf2p)0.8(

Pwfr

p)]

r

=119[10.2(

10.510.14)0.8(52

14

)]=47.6m3 对于FE=1.0时,

p

wfpr(prpwf)FE14(149)19MPa

qFE1.0

Pwf0=q0max[10.2(

Pwfp)0.8(

r

p)2]

r

=119[10.2(9)0.8(9

14

)2]=64.4m314d 对于FE=1.2时,

p

wfpr(prpwf)FE14(149)1.28MPa

qPwf0=q

FE1.00max

[10.2(

Pwfp)0.8(

r

p)2]

r

=119[10.2(

88

14)0.8(14

)2]=74.3m3 4.已知某井的

pr14MPa,prpb.当pwf12MPa,q3035md,FE2.3,试计算:

①qFE1.0FE2.3

0max②q0max③当pwf8MPa而FE2.3

，和3.0时的产量。 解: ①p

wfpr(prpwf)FE14(1412)2.39.4MPa

由q/qFE1.0

00max=1.20.2exp[

1.792(pwfp)]得

r

qFE1.0

0max=q0/{1.20.2exp[

1.792(pwfp)]}

r

产量为

=35/{1.20.2exp[1.792( =65.6m3d

②当pwf0时，

9.4

)]} 14



pwfpr(prpwf)FE14(140)2.318.2MPa

所以不能用standing公式.用Harrison公式

FE2.3FE1.0

1.792(q0maxqomax[1.20.2exp[

pwfpr

)]

=65.6{1.20.2exp[1.792(③当pwf8MPa时， 对于FE=2.3时,

18.2

)]}=77.4m3d 14



pwfpr(prpwf)FE14(148)2.30.2MPa

FE1.0

1.792(q0=q0max{1.20.2exp[

pwfpr

)]}

0.2

)]}=65.3m3d 14

=65.6{1.20.2exp[1.792(对于FE=3.0时,



pwfpr(prpwf)FE14(148)3.04MPa

FE1.0

1.792(q0=q0max{1.20.2exp[

pwfpr

)]}

4

)]}=70.9m3 14

=65.6{1.20.2exp[1.792(

5.已知某井pr16MPa,pb13MPa当pwf15MPa,产量为q025m3,试计算:

①J ②qb ③qmax ④pwf=10Mpa时的产量. 解: ①当pwf=15MPa＞pb时,q=25m

∴J=q/(pr-pwf)=25/(16-15)=25mdMPa ②qb=J(pr-pb)=25(16-13)=75md ③qc=JPb.8=25.8=180.6md

333

3

qmax=qb+qc=75+180.6=255.6m3d

④当pwf=10Mpa时

q0=qb+qc[10.2(

pwfpb

)0.8(

pwfpb

)2]

=75+180.6[10.2(=142.3m3d

1010)0.8()2] 1313

6.已知某井pr16MPa,pb13MPa当pwf8MPa,产量为q080m3d,试计算:

①J ②qb ③qmax ④pwf=15Mpa时和pwf=6Mpa时的产量. 解: ①当pwf=8MPa＜pb时,q=80m3

pwfpwf2pb

J=q0/{(pr-pb)+[10.2()0.8()]}

1.8pbpb

=80/{(16-13)+

3

13882

[10.2()0.8()]} 1.81313

=11.2mdMPa

②qb=J(pr-pb)=11.2(16-13)=33.6m ③qc=JPb.8=11.2.8=80.9md

33

qmax=qb+qc=33.6+80.9=114.5m3d

④当pwf=15Mpa＞pb时

q0=J(pr-pwf)=11.2(16-15)=11.2m3

当pwf=6Mpa时

q0=qb+qc[10.2(

=33.6+80.9[10.2(=93.2md

3

pwfpb

)0.8(

pwfpb

)2]

66

)0.8()2] 1313

qmax=qb+qc=75+180.6=255.6m3d

④当pwf=10Mpa时

q0=qb+qc[10.2(pwf

pb)0.8(pwfpb)2] =75+180.6[10.2(

=142.3m3d 1010)0.8()2] 1313

6.已知某井pr16MPa,pb13MPa当pwf8MPa,产量为q080m3d,试计算:

①J ②qb ③qmax ④pwf=15Mpa时和pwf=6Mpa时的产量.

解: ①当pwf=8MPa＜pb时,q=80m3

pwfpwf2pbJ=q0/{(pr-pb)+[10.2()0.8()]} 1.8pbpb

=80/{(16-13)+

313882 [10.2()0.8()]} 1.81313=11.2mdMPa

②qb=J(pr-pb)=11.2(16-13)=33.6m

③qc=JPb.8=11.2.8=80.9md 33

qmax=qb+qc=33.6+80.9=114.5m3d

④当pwf=15Mpa＞pb时

q0=J(pr-pwf)=11.2(16-15)=11.2m3

当pwf=6Mpa时

q0=qb+qc[10.2(

=33.6+80.9[10.2(

=93.2md 3pwfpb)0.8(pwfpb)2] 66)0.8()2] 1313

5

习题三

1 某井使用CYJ5-1812型抽油机，已知汞挂深度900m，汞径70mm，冲程长度s=1.8m，冲次n=8次分。使用2油管，4抽油杆液体比重为0.9。试计算驴头最大及最小载荷（抽油杆为刚体和弹性体；油管底部锚住和未锚住）。

解：⑴抽油杆为刚体：

油管锚住和未锚住的结果是一致的。

查表2-3得：qr2.3(kg/m)

① 抽油杆在空气中的重量为：

WrqrLg2.39009.8120307(N)

WrqrLgb

而brsrl7.850.90.8854 rs7.85

② 抽油杆在液体中的重量为：

WrWrb17979(N)

③ 液柱载荷：

Wl(fpfr)Llg

=（30.68-2.85）×900×900×9.81×10

=22114（N）

fp为油管内截面积fp=4(6.25)230.68cm2 4

④ 作用在全活塞上的液柱载荷：

由于使用的是2油管，而汞径70mm为。所以在计算全活塞上的液柱载荷

时就不能以活塞截面积为计算参数。而应以油管的内截面积为计算参数。 对于2油管，其内径为62mm,所以 

f

4d2

4(0.062)2=3.02×103(m2) 3因此WlfLlg3.0210

查得抽油机的技术规范为:

r=74cm(当s=1.8m时)

l=320cm

因此驴头的最大载荷为: 9009009.8123990(N)

Pmax

Wrsn2rWrWl(1) 1790l6

203071.88274(1)=43578(N) =17979+23990+1790320

驴头最小载荷为: PminWrsn2rWr(1) 1790l

203071.8827417979(1)16974(N) 1790320

⑵抽油杆为弹性体:

① 油管底部被锚住:

上冲程开始时抽油杆柱的惯性力:

FioEfrsLwsinw a2a

11已知E2.0610Pa

fr2.85104m2

a=5100m/s w=n

303.1480.838s1480度/秒 30

∴Fio EfrsLwsinw a2a

2.0610112.851041.89000.838sin(480) =510025100

=1279(N)

抽油杆柱在液柱载荷作用下的静伸长为: (WlFio)L r Efr

=(239901279)900 2.0610112.85104

1 =0.348(m) ∴rc0s(1

=52.2

因此驴头最大载荷为: 020.348) 1.8

LEfsPmaxWrWlrwsin(rw) a2a

7

2.0610112.851041.89000.838sin(52.20480) =17979+23990+510025100

=49537(N)

驴头最小载荷:

lEfsPminWrrwsin(rw) a2a

2.0610112.851041.89000.838sin(52.20480) =17979-510025100

=10411(N)

② 油管底部未锚住:

油管静变形为:

tWlL/Eft 而ft

4(D外D内) 2222=0.0730.062） 

4

=1.16610（m）

∴t23990900/2.06101110166103

=0.090(m)

∴初变形期末悬点位移为:

rt0.3480.0900.438(m) ∴cos(1

变形分布系数为: 132220.438)cos1(1)59.10 s1.8

ft1.166103

0.804 ftfr1.1661032.85104

因此驴头最大和最小载荷为: PmaxWrWlEfrsL[sin()(1)sin] a2a

2.0610112.851041.8 =17979+23900+ 51002

0.838[sin(59.148900)(10.804)sin59.1] 5100

8

=48534(N)

LEfsPminWrr[sin()(1)sin] a2a

=17979-6565

=11414(N)

2 某井下泵深度L=1200m，抽油杆4,冲程长度s=2.1m，冲次n=6。油管2 (无

锚)，d泵56mm,o0.9.试计算理论泵效.

解:这里计算理论泵高也就是只考虑静载荷对该塞冲程的影响,而降低了泵高的数值。 从已知条件可知：

对于d泵56mm ，则知fp24.63cm 2对于抽油杆34 ，fr2.85cm

2

，ft11.9cm2

而E=2.0610Pa，所以由于静载引起的冲程损失为： 11fplL2g11() Efrft

24.63900120029.8111()0.661(m) 112.8511.92.0610

由惯性载荷引起的冲程增加为：

iWrsn2L/1790frE

所以活塞冲程为：

Wrsn2L2

SpSiS(1)S(1) 1790frE2

而Lan

30

2L612000.148 a305100所以SpS(1

故理论泵高为： 0.14822)2.1(1)0.6611.462(m) 2

Sp

S100%1.462100%69.6% 2.1

3某井设计准备用CYJ10-2.7-48B抽油机，该抽油机可供冲次6、9、12分，原配电动机 9

为28瓦，试问当采用冲数为12次时，是否需要更换电动机？

解：由抽油机型号CYJ10-2.7-48B知：

Mmax48103(Nm)

如果取0.9，则当冲数为12次时所需的电动机的铭牌功率为： Mmaxn481031240kw28kw Nr1438814388

由于所需的铭牌功率大于原配电动机功率，因此需要更换电机。

习题四

1已知某油层深度为2500m,油层压力为240kgfcm2，油层岩石的泊松比为0.27，估算有效的应力(x.y.z)。 解：z0.23HPs0.232500240335(kgfcm2) xy

2某油田有口油井欲进行压裂，已知该区块破裂梯度0.179kgfcm2m,压裂层段3197～3435m，油层压力260kgfcm,油层岩石泊松比0.24。上覆岩层平均比重2.4。试求该油井的破裂梯度？（不考虑压裂液渗滤）

解：根据该压块破裂梯度值（0.179kgfm）可知：该区块出现垂直裂缝的几率大。现欲压裂层段3197～3435m，取其平均值为H=3316m. 现假定xy.且th0

所以由已知条件知： 221z0.27335123.9(kgfcm2) 10.27

zsH

102.4H0.24H(kgfcm2) 10

因此该井的破裂梯度（不考虑压裂液渗滤）为：



213PszH 11H20.24130.242600.24 10.2410.243316

0.18047(kgfcm2m)

3 某浅井油层深950m.上覆岩层平均比重2.3。岩石抗张强度30kgfcm2，据该地区统计破裂压力梯度为0.25kgf2m,试求该井破裂压力梯度？

解：根据统计的值0.25kgfcm2m可知，该地区发生水平裂缝的可能性大。 假定压裂液不滤失，则

zzPs0.23HPs 所以PFPSZtv0.23Htv

因此该井的破裂压力梯度为：

tvPF300.230.230.2616(kgfcm2H) HH950

4 某油层深1500m ，地层渗透率50md,孔隙度25%，地层原油粘度2cp，地层流体压缩系数7104at，该区块地层破裂压力梯度0.20kgfcm2m，目前油层压力160at，若用在地层条件下粘度为50cp的压裂液。试求综合压裂液滤失系数。(由实验得出该压裂液的C35104min)

解Ⅰ:假定形成垂直裂缝,且忽略th,xymin

则有:PFPS2y ∴y

∴minyyPS

∴PEmin1(PFPS) 21(PFPS)PS 21(PFPS)PS 2

1 故PPEPS(PFPS) 2

由题知PFH

∴P11(HPS)(0.201500160)70kgf27000kpa 22

⑴受压裂液粘度控制的C1为: C15.410(3kP

a) 12

2式中k50md0.05m,25%0.25

a50cp50mPas,P7000kPa

0.0570000.252 ∴C15.410()7.144103(5031min)

⑵受地层流体压缩性控制的C2为: C24.310P(3kCf

) 1120.0571060.252 =4.3107000()6.296103(m23min)

式中Cf7104at7106kPa, 2cp2mPas

⑶具有选壁性的压裂液的C3为:

C35104m

⑷综合滤失系数为:

Cmin 14.35104(111C1C2C3min)

解Ⅱ: 由题知: PFH=0.20×1500=300(at)

∴PPEPS(PFPS)300160140at14000(kPa)

∴C15.410(3kP

a) 1120.05140000.252)10.1103( 5.410(503min)

C24.310P(3kCf

) 1120.0571060.252()12.592103( =4.3101400023min)

C35104综合滤失系数为:

Cmin 14.59104(111C1C2C3

min)

5某油层深2500m.现从2油管进行压裂。用豆冻酸作为压裂液，其稠度系数

流态指数n=0.508，压裂液的重度1.01gcm3，排量2.2m3min。k0.221kgfsnm2，

试求压裂时井口最高泵压（据统计该地区破裂梯度0.18kgfcm2m）。

解：对于此压裂液可看作是非牛顿液，因此视粘度为：

akp(0.17Qn13n1n0.17Qn1)k()() 4nD3D3

30.50810.5080.172.20.5081)() 40.5080.06252

0.06558(Pas)65.58(mPas)0.2219.81(

雷诺数NReDU

而UQa 2.2/60

4D2

411.95(s) 0.0625

NRe1.011030.062511.95/0.0655811504＞3000（紊流） ∴0.(NRe)

∴摩阻为： 0.250.00763

LU2

P D2g

250011.952

0.007631.01103 0.062529.81

2243016(Pa)22430.16(kPa)22.43(at)

所以所需的井口汞压为（即井口破裂压力）：

10

1.012500219.93(at) 0.18250022.4310

6 某次压裂施工使用高温CMC压裂液，其中携砂液60m，砂量8m，砂径0.84mm.在地层温度78C下，压裂液的流变参数n=0.52，k=56达因秒/cm.试求砂子的干扰沉降速度？（砂密度2650kgm，砂堆孔隙度35%）

解：由题知：dp0.84mm8.410m

43033PFSPFPPHHPH n2

n2k=56达因秒/cm569.8/104PaSn5.6PaSn 59.810

对于CMC压裂液1000kgm3

因此砂子的干扰沉降速度为：

UUpCe2101.82(1Ce) 1

n而Up[dp(s)g/18k]dp ∴U[dp(s)g

18k]dp1

nCe2

101.82(1Ce) 而CeVl600.92 VlVs608(10.35)

18.4104(26501000)9.80.520.9224∴U[]8.4101.82(10.92) 185.610

1.08105(s)0.0648(min)

习题一

1.已知一六边形泄油面积为510m,其中心一口井,井底半径rw0.1m,原油体积系数

4

2

B01.15,表皮系数S=3,油井系统试井数据见表.试根据所给的测试资料绘制IPR曲线,并

求采油指数J0,地层压力Pr,流动系数k0h

11 流压

18 产量

解:⑴IPR 曲线如下:

0及井底流压Pwf0.85MPa时的产量.

9.5 50.3

9 61

10 39.5

⑵ J0

q2q16118

21.5m3dMPa

pwf1pwf2119

⑶外推IPR曲线与纵轴相交得pr12MPa

⑷

k0h

0



J0B0(lnX

2a

12

3S)

1

42

X0.565A

w0.565(510)/0.11263.378

3

s)0.43(um2m/MPas)

k0h

21.51.15(ln1263.378

286.4

0

⑸当pwf0.85时

q0J0(Prpwf)21.5(128.5)75.25m3d

2.已知某井的油层平均压力pr16MPa,当井底流压pwf12MPa时,测得产量

q025.6m3.试计算①q0max②当pwf8MPa时的产量③绘制该井的IPR曲线。

解：①由q0q0max10.2(

pwfpr

)0.8(

pwfpr

)2得：

q0max=q0[10.2(

pwfpr

)0.8(

pwfpr

)2]

=25.[10.2(②当pwf8MPa时

1212

)0.8()2]64(m3d) 1616

q0q0max[10.2(

=64[10.2(

pwfpr

)0.8(

pwfpr

)2]

88

)0.8()2]44.8m3d 1616

③为绘制IPR曲线。计算了不同pwf的产量，见表

产量 流压

57.6 4

44.8 8

25.6 12

64 0

0 16

3.已知某井pr14MPa,prpb.当pwf11MPa,产量为q030m3,FE0.7,试计算:

FE1.0FE0.7

①q0 ，1.0和1.2时的产量。max②q0max③当pwf9MPa而FE0.7

解: ①pwfpr(prpwf)FE14(1411)0.711.9MPa

FE1.0 由q0q0max10.2(



Pwfpr

)0.8(

Pwfpr

)2得

FE1.0 q0maxq0/[10.2(

Pwfpr

)0.8(

Pwfpr

)2]

30[10.2(

②当pwf0时，

11.911.92

)0.8()]119m3 1414



pwfpr(prpwf)FE14(140)0.74.2MPa

PPqFE0.7FE1.00max=q0max[10.2(

wfp)0.8(

wf)2]

r

pr

119[10.2(

4.2)0.8(4.2

)2]103.3(m31414

) ③当pwf9MPa,对于FE0.7时

p

wfpr(prpwf)FE14(149)0.710.5MPa

qFE1.0

0=q0max[10.2(

Pwf2p)0.8(

Pwfr

p)]

r

=119[10.2(

10.510.14)0.8(52

14

)]=47.6m3 对于FE=1.0时,

p

wfpr(prpwf)FE14(149)19MPa

qFE1.0

Pwf0=q0max[10.2(

Pwfp)0.8(

r

p)2]

r

=119[10.2(9)0.8(9

14

)2]=64.4m314d 对于FE=1.2时,

p

wfpr(prpwf)FE14(149)1.28MPa

qPwf0=q

FE1.00max

[10.2(

Pwfp)0.8(

r

p)2]

r

=119[10.2(

88

14)0.8(14

)2]=74.3m3 4.已知某井的

pr14MPa,prpb.当pwf12MPa,q3035md,FE2.3,试计算:

①qFE1.0FE2.3

0max②q0max③当pwf8MPa而FE2.3

，和3.0时的产量。 解: ①p

wfpr(prpwf)FE14(1412)2.39.4MPa

由q/qFE1.0

00max=1.20.2exp[

1.792(pwfp)]得

r

qFE1.0

0max=q0/{1.20.2exp[

1.792(pwfp)]}

r

产量为

=35/{1.20.2exp[1.792( =65.6m3d

②当pwf0时，

9.4

)]} 14



pwfpr(prpwf)FE14(140)2.318.2MPa

所以不能用standing公式.用Harrison公式

FE2.3FE1.0

1.792(q0maxqomax[1.20.2exp[

pwfpr

)]

=65.6{1.20.2exp[1.792(③当pwf8MPa时， 对于FE=2.3时,

18.2

)]}=77.4m3d 14



pwfpr(prpwf)FE14(148)2.30.2MPa

FE1.0

1.792(q0=q0max{1.20.2exp[

pwfpr

)]}

0.2

)]}=65.3m3d 14

=65.6{1.20.2exp[1.792(对于FE=3.0时,



pwfpr(prpwf)FE14(148)3.04MPa

FE1.0

1.792(q0=q0max{1.20.2exp[

pwfpr

)]}

4

)]}=70.9m3 14

=65.6{1.20.2exp[1.792(

5.已知某井pr16MPa,pb13MPa当pwf15MPa,产量为q025m3,试计算:

①J ②qb ③qmax ④pwf=10Mpa时的产量. 解: ①当pwf=15MPa＞pb时,q=25m

∴J=q/(pr-pwf)=25/(16-15)=25mdMPa ②qb=J(pr-pb)=25(16-13)=75md ③qc=JPb.8=25.8=180.6md

333

3

qmax=qb+qc=75+180.6=255.6m3d

④当pwf=10Mpa时

q0=qb+qc[10.2(

pwfpb

)0.8(

pwfpb

)2]

=75+180.6[10.2(=142.3m3d

1010)0.8()2] 1313

6.已知某井pr16MPa,pb13MPa当pwf8MPa,产量为q080m3d,试计算:

①J ②qb ③qmax ④pwf=15Mpa时和pwf=6Mpa时的产量. 解: ①当pwf=8MPa＜pb时,q=80m3

pwfpwf2pb

J=q0/{(pr-pb)+[10.2()0.8()]}

1.8pbpb

=80/{(16-13)+

3

13882

[10.2()0.8()]} 1.81313

=11.2mdMPa

②qb=J(pr-pb)=11.2(16-13)=33.6m ③qc=JPb.8=11.2.8=80.9md

33

qmax=qb+qc=33.6+80.9=114.5m3d

④当pwf=15Mpa＞pb时

q0=J(pr-pwf)=11.2(16-15)=11.2m3

当pwf=6Mpa时

q0=qb+qc[10.2(

=33.6+80.9[10.2(=93.2md

3

pwfpb

)0.8(

pwfpb

)2]

66

)0.8()2] 1313

qmax=qb+qc=75+180.6=255.6m3d

④当pwf=10Mpa时

q0=qb+qc[10.2(pwf

pb)0.8(pwfpb)2] =75+180.6[10.2(

=142.3m3d 1010)0.8()2] 1313

6.已知某井pr16MPa,pb13MPa当pwf8MPa,产量为q080m3d,试计算:

①J ②qb ③qmax ④pwf=15Mpa时和pwf=6Mpa时的产量.

解: ①当pwf=8MPa＜pb时,q=80m3

pwfpwf2pbJ=q0/{(pr-pb)+[10.2()0.8()]} 1.8pbpb

=80/{(16-13)+

313882 [10.2()0.8()]} 1.81313=11.2mdMPa

②qb=J(pr-pb)=11.2(16-13)=33.6m

③qc=JPb.8=11.2.8=80.9md 33

qmax=qb+qc=33.6+80.9=114.5m3d

④当pwf=15Mpa＞pb时

q0=J(pr-pwf)=11.2(16-15)=11.2m3

当pwf=6Mpa时

q0=qb+qc[10.2(

=33.6+80.9[10.2(

=93.2md 3pwfpb)0.8(pwfpb)2] 66)0.8()2] 1313

5

习题三

1 某井使用CYJ5-1812型抽油机，已知汞挂深度900m，汞径70mm，冲程长度s=1.8m，冲次n=8次分。使用2油管，4抽油杆液体比重为0.9。试计算驴头最大及最小载荷（抽油杆为刚体和弹性体；油管底部锚住和未锚住）。

解：⑴抽油杆为刚体：

油管锚住和未锚住的结果是一致的。

查表2-3得：qr2.3(kg/m)

① 抽油杆在空气中的重量为：

WrqrLg2.39009.8120307(N)

WrqrLgb

而brsrl7.850.90.8854 rs7.85

② 抽油杆在液体中的重量为：

WrWrb17979(N)

③ 液柱载荷：

Wl(fpfr)Llg

=（30.68-2.85）×900×900×9.81×10

=22114（N）

fp为油管内截面积fp=4(6.25)230.68cm2 4

④ 作用在全活塞上的液柱载荷：

由于使用的是2油管，而汞径70mm为。所以在计算全活塞上的液柱载荷

时就不能以活塞截面积为计算参数。而应以油管的内截面积为计算参数。 对于2油管，其内径为62mm,所以 

f

4d2

4(0.062)2=3.02×103(m2) 3因此WlfLlg3.0210

查得抽油机的技术规范为:

r=74cm(当s=1.8m时)

l=320cm

因此驴头的最大载荷为: 9009009.8123990(N)

Pmax

Wrsn2rWrWl(1) 1790l6

203071.88274(1)=43578(N) =17979+23990+1790320

驴头最小载荷为: PminWrsn2rWr(1) 1790l

203071.8827417979(1)16974(N) 1790320

⑵抽油杆为弹性体:

① 油管底部被锚住:

上冲程开始时抽油杆柱的惯性力:

FioEfrsLwsinw a2a

11已知E2.0610Pa

fr2.85104m2

a=5100m/s w=n

303.1480.838s1480度/秒 30

∴Fio EfrsLwsinw a2a

2.0610112.851041.89000.838sin(480) =510025100

=1279(N)

抽油杆柱在液柱载荷作用下的静伸长为: (WlFio)L r Efr

=(239901279)900 2.0610112.85104

1 =0.348(m) ∴rc0s(1

=52.2

因此驴头最大载荷为: 020.348) 1.8

LEfsPmaxWrWlrwsin(rw) a2a

7

2.0610112.851041.89000.838sin(52.20480) =17979+23990+510025100

=49537(N)

驴头最小载荷:

lEfsPminWrrwsin(rw) a2a

2.0610112.851041.89000.838sin(52.20480) =17979-510025100

=10411(N)

② 油管底部未锚住:

油管静变形为:

tWlL/Eft 而ft

4(D外D内) 2222=0.0730.062） 

4

=1.16610（m）

∴t23990900/2.06101110166103

=0.090(m)

∴初变形期末悬点位移为:

rt0.3480.0900.438(m) ∴cos(1

变形分布系数为: 132220.438)cos1(1)59.10 s1.8

ft1.166103

0.804 ftfr1.1661032.85104

因此驴头最大和最小载荷为: PmaxWrWlEfrsL[sin()(1)sin] a2a

2.0610112.851041.8 =17979+23900+ 51002

0.838[sin(59.148900)(10.804)sin59.1] 5100

8

=48534(N)

LEfsPminWrr[sin()(1)sin] a2a

=17979-6565

=11414(N)

2 某井下泵深度L=1200m，抽油杆4,冲程长度s=2.1m，冲次n=6。油管2 (无

锚)，d泵56mm,o0.9.试计算理论泵效.

解:这里计算理论泵高也就是只考虑静载荷对该塞冲程的影响,而降低了泵高的数值。 从已知条件可知：

对于d泵56mm ，则知fp24.63cm 2对于抽油杆34 ，fr2.85cm

2

，ft11.9cm2

而E=2.0610Pa，所以由于静载引起的冲程损失为： 11fplL2g11() Efrft

24.63900120029.8111()0.661(m) 112.8511.92.0610

由惯性载荷引起的冲程增加为：

iWrsn2L/1790frE

所以活塞冲程为：

Wrsn2L2

SpSiS(1)S(1) 1790frE2

而Lan

30

2L612000.148 a305100所以SpS(1

故理论泵高为： 0.14822)2.1(1)0.6611.462(m) 2

Sp

S100%1.462100%69.6% 2.1

3某井设计准备用CYJ10-2.7-48B抽油机，该抽油机可供冲次6、9、12分，原配电动机 9

为28瓦，试问当采用冲数为12次时，是否需要更换电动机？

解：由抽油机型号CYJ10-2.7-48B知：

Mmax48103(Nm)

如果取0.9，则当冲数为12次时所需的电动机的铭牌功率为： Mmaxn481031240kw28kw Nr1438814388

由于所需的铭牌功率大于原配电动机功率，因此需要更换电机。

习题四

1已知某油层深度为2500m,油层压力为240kgfcm2，油层岩石的泊松比为0.27，估算有效的应力(x.y.z)。 解：z0.23HPs0.232500240335(kgfcm2) xy

2某油田有口油井欲进行压裂，已知该区块破裂梯度0.179kgfcm2m,压裂层段3197～3435m，油层压力260kgfcm,油层岩石泊松比0.24。上覆岩层平均比重2.4。试求该油井的破裂梯度？（不考虑压裂液渗滤）

解：根据该压块破裂梯度值（0.179kgfm）可知：该区块出现垂直裂缝的几率大。现欲压裂层段3197～3435m，取其平均值为H=3316m. 现假定xy.且th0

所以由已知条件知： 221z0.27335123.9(kgfcm2) 10.27

zsH

102.4H0.24H(kgfcm2) 10

因此该井的破裂梯度（不考虑压裂液渗滤）为：



213PszH 11H20.24130.242600.24 10.2410.243316

0.18047(kgfcm2m)

3 某浅井油层深950m.上覆岩层平均比重2.3。岩石抗张强度30kgfcm2，据该地区统计破裂压力梯度为0.25kgf2m,试求该井破裂压力梯度？

解：根据统计的值0.25kgfcm2m可知，该地区发生水平裂缝的可能性大。 假定压裂液不滤失，则

zzPs0.23HPs 所以PFPSZtv0.23Htv

因此该井的破裂压力梯度为：

tvPF300.230.230.2616(kgfcm2H) HH950

4 某油层深1500m ，地层渗透率50md,孔隙度25%，地层原油粘度2cp，地层流体压缩系数7104at，该区块地层破裂压力梯度0.20kgfcm2m，目前油层压力160at，若用在地层条件下粘度为50cp的压裂液。试求综合压裂液滤失系数。(由实验得出该压裂液的C35104min)

解Ⅰ:假定形成垂直裂缝,且忽略th,xymin

则有:PFPS2y ∴y

∴minyyPS

∴PEmin1(PFPS) 21(PFPS)PS 21(PFPS)PS 2

1 故PPEPS(PFPS) 2

由题知PFH

∴P11(HPS)(0.201500160)70kgf27000kpa 22

⑴受压裂液粘度控制的C1为: C15.410(3kP

a) 12

2式中k50md0.05m,25%0.25

a50cp50mPas,P7000kPa

0.0570000.252 ∴C15.410()7.144103(5031min)

⑵受地层流体压缩性控制的C2为: C24.310P(3kCf

) 1120.0571060.252 =4.3107000()6.296103(m23min)

式中Cf7104at7106kPa, 2cp2mPas

⑶具有选壁性的压裂液的C3为:

C35104m

⑷综合滤失系数为:

Cmin 14.35104(111C1C2C3min)

解Ⅱ: 由题知: PFH=0.20×1500=300(at)

∴PPEPS(PFPS)300160140at14000(kPa)

∴C15.410(3kP

a) 1120.05140000.252)10.1103( 5.410(503min)

C24.310P(3kCf

) 1120.0571060.252()12.592103( =4.3101400023min)

C35104综合滤失系数为:

Cmin 14.59104(111C1C2C3

min)

5某油层深2500m.现从2油管进行压裂。用豆冻酸作为压裂液，其稠度系数

流态指数n=0.508，压裂液的重度1.01gcm3，排量2.2m3min。k0.221kgfsnm2，

试求压裂时井口最高泵压（据统计该地区破裂梯度0.18kgfcm2m）。

解：对于此压裂液可看作是非牛顿液，因此视粘度为：

akp(0.17Qn13n1n0.17Qn1)k()() 4nD3D3

30.50810.5080.172.20.5081)() 40.5080.06252

0.06558(Pas)65.58(mPas)0.2219.81(

雷诺数NReDU

而UQa 2.2/60

4D2

411.95(s) 0.0625

NRe1.011030.062511.95/0.0655811504＞3000（紊流） ∴0.(NRe)

∴摩阻为： 0.250.00763

LU2

P D2g

250011.952

0.007631.01103 0.062529.81

2243016(Pa)22430.16(kPa)22.43(at)

所以所需的井口汞压为（即井口破裂压力）：

10

1.012500219.93(at) 0.18250022.4310

6 某次压裂施工使用高温CMC压裂液，其中携砂液60m，砂量8m，砂径0.84mm.在地层温度78C下，压裂液的流变参数n=0.52，k=56达因秒/cm.试求砂子的干扰沉降速度？（砂密度2650kgm，砂堆孔隙度35%）

解：由题知：dp0.84mm8.410m

43033PFSPFPPHHPH n2

n2k=56达因秒/cm569.8/104PaSn5.6PaSn 59.810

对于CMC压裂液1000kgm3

因此砂子的干扰沉降速度为：

UUpCe2101.82(1Ce) 1

n而Up[dp(s)g/18k]dp ∴U[dp(s)g

18k]dp1

nCe2

101.82(1Ce) 而CeVl600.92 VlVs608(10.35)

18.4104(26501000)9.80.520.9224∴U[]8.4101.82(10.92) 185.610

1.08105(s)0.0648(min)