金属切削手册10

常用数表 π的近似分数

πππππππππ

的近似分数误差

≈3.1400000=157/50 0.0015927 ≈3.1428571=22/7 0.0012644 ≈3.1418181=(32x27)/(25x11) 0.000254 ≈3.1417322=(19x21)/127 0.0001395 ≈3.1417112=(25x47)/(22x17) 0.0001185 ≈3.1417004=(8x97)/(13x19) 0.0001077 ≈3.1416666=(13x29)/(4x30) 0.0000739 ≈3.1415929=(5x71)/113 0.0000002

25.4的近似分数

近似分数误差

25.40000=127/5 0 25.41176=（18x24）/17 0.01176 25.39683=(40x40)/(7x9) 0.00317 25.3846=(11x30)/13 0.01539

几何图形的计算 常用几何图形的面积计算公式

常用几何体的表面积和体积的计算公式

圆周等分尺寸计算

圆周等分系数表

例.在直径D=80mm的圆周上钻30距离的小孔，求两孔的中心距S。

解：查表得，30

等分时系数

K=0.10453，

S=DK=80mm*0.10453=8.26mm

角度与弧度换算表

常用三角计算公式

30°、45°、60°的三角函数值

内圆弧与外圆弧计算

V形槽宽度、角度计算

表面粗糙度代（符）号（GB/T131-1993）

各级表面粗糙度的表面特征、经济加工方法及应用举例

注：新级别按第二方案Ra给出。

直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸计算

（1）模数齿轮计算公式（单位：mm）

[例] 有一直齿圆柱齿轮，αp =20° 模数m=3mm，齿数=24，求各部尺寸。

[解] p=πm=3.14*3mm=9.42mm d=mz=3*24mm=72mm

da=m(z+2)=3*(24+2)mm=78mm df=d-2.5m=72mm-2.5*3mm=64.5mm hap=m=3mm

hfp=1.25m=1.25*3mm=3.75mm hp=2.25m=2.25*3mm=6.75mm sp=p/2=9.42/2mm=4.71mm

(2)径节齿轮计算公式（单位：in）

斜齿圆柱齿轮各部尺寸计算

（1）模数齿轮计算公式（单位：mm）

[例] 有一斜齿圆柱齿轮，齿数z=20，分度圆直径d=103mm，螺旋角β=13°50’，求齿轮各部分尺寸。 [解]

103

mncosmm*cos1350'5.15*0.971mm5.00065mm

z20d103mtmmmm5.15mm

z20

dad2mn103mm2*5mm113mm

d

ptms3.14*5.15mm16.18mmpnmn3.14*5mm15.7mmsphap

15.7

mm7.85mm22mn5mm

pn

hfp1.25mn1.25*5mm6.25mmhp2.25mn2.25*5mm11.25mm

Pzdcot3.14*103mm*cot1350'1313.08mm

齿条各部分尺寸计算

圆柱蜗杆和蜗轮计算

（1） 圆柱蜗杆传动几何尺寸计算（表a） （2） 蜗杆模数（表b）

（3） 蜗杆分度圆直径d1标准值（表c） （4） 蜗杆分度圆上的导程角（表d）

（5） 蜗杆头数z1与蜗杆头数z2的推荐值（表e）

表a 圆柱蜗杆传动几何尺寸计算（GB/T10085-1900） （单位：mm）

表b 蜗杆模数（GB/T10088-1988） （单位：mm）

注：优先采用第一系列

表c 蜗杆分度圆直径d1标准值（GB/T10088-1988） (单位：mm)

表d 蜗杆分度圆上的导程角

注：z1蜗杆头数

表e 蜗杆头数z1蜗轮齿数z2的推荐值

1. 锥角与锥度

（1） 圆锥直径、圆锥长度、圆锥角

图1 圆锥直径、圆锥长度、圆锥角最大直径（D）最小锥直径（d）圆锥长度（L）圆锥角（a） (2).锥度C

最大圆锥直径D与最小圆锥直径d之差对圆锥长度L之比 C=

DL

L

锥度C与圆锥角的关系为： C=2tan

1=1:cot

222

2. 常用锥度

（1） 一般圆锥的锥度与锥角

表2 一般用圆锥的锥度与锥角（GB/T 157-2001）

（2）

注：优先选用第一系列。

特殊用途圆锥的锥度与锥角

表2特殊用途圆锥的锥度与锥角（GB/T 157-2001）

（3）

注：莫氏锥度目前在钻头与锥柄、车床零件等应用较多。

标准锥度与专用锥度的应用

表3 标准锥度与专用锥度的应用

中心孔

1.60o中心孔

60o中心孔分A型、B型、C型、R型四种型式（GB/T 145-2001）

表1 A型中心孔型式和尺寸

注：1.尺寸l1取决于中心钻的长度l1,即使中心钻重磨后再使用，此值也不应小于t值。

2.表中同时列出了D和l2尺寸，制造厂可选其中一个尺寸。 3. 括号内的尺寸尽量不采用。

表2 B型中心孔型式和尺寸（单位：mm）

11，于t值。

2.表中同时列出了D2和l2尺寸，制造厂可任选期中一个尺寸。 3.尺寸d和D1与中心钻的尺寸尽量一致。 4.括号内的尺寸尽量不采用。

表3C型中心孔型式和尺寸（单位：mm）

表4R型中心孔型式和尺寸（单位：mm）

2.75o、90o中心孔（GB/ZQ4326~4237-1997）分为A型、B型、D型三种型式

表a 75o、90o中心孔（单位：mm）

1max1max

车工工作

一、 车锥体

1. 椎体各部分名称和尺寸计算

2. 车锥体方法

圆锥体有各种不同的形式，在车床上加工圆锥体主要有四种方法：

（1）转动小刀架车锥体种种方法适用于圆锥长度较短，圆锥半角（斜角）a/2较大时采用。

由于圆锥的角度标注方法不同，一般不能直接按图样上所标注的角度转动的小刀架，必须经过换算。换算的原则是把图样上的标注的角度，换算成圆锥母线与零件轴线（即车床主轴轴线）的夹角，即a/2,这就是车床小刀架应该转过的的角度。 计算公式 tan



2



D-LC

或tan2L22

例1已知圆锥体的最大圆锥直径D=24mm,最小圆锥直径d=20mm，圆锥长度L=32mm,求小刀架转动角度a/2。

解 tan



2



Dl2420

0.06252l232

查三角函数表 tan3o34’=0.06333 tan3o36’=0.06291 tan3o35’=0.06262

所以



2

3o35'

例2 车削一锥体，已知锥度1:10，问小刀架应该转多少度？

1

C1解tan100.05

221020

解 查三角函数表tan2o52'=0.05007,所以



2

2o52',小刀架应转过2o52'。

（2）用靠模板法车锥体对尺寸相同和批量大且精度高、角度小的锥体用靠模板法调整方便、准确，可以自动对刀，车削锥体和圆锥孔的质量较高。单靠模装置的角度调节范围较小，一般在12o以下。

常用数表 π的近似分数

πππππππππ

的近似分数误差

≈3.1400000=157/50 0.0015927 ≈3.1428571=22/7 0.0012644 ≈3.1418181=(32x27)/(25x11) 0.000254 ≈3.1417322=(19x21)/127 0.0001395 ≈3.1417112=(25x47)/(22x17) 0.0001185 ≈3.1417004=(8x97)/(13x19) 0.0001077 ≈3.1416666=(13x29)/(4x30) 0.0000739 ≈3.1415929=(5x71)/113 0.0000002

25.4的近似分数

近似分数误差

25.40000=127/5 0 25.41176=（18x24）/17 0.01176 25.39683=(40x40)/(7x9) 0.00317 25.3846=(11x30)/13 0.01539

几何图形的计算 常用几何图形的面积计算公式

常用几何体的表面积和体积的计算公式

圆周等分尺寸计算

圆周等分系数表

例.在直径D=80mm的圆周上钻30距离的小孔，求两孔的中心距S。

解：查表得，30

等分时系数

K=0.10453，

S=DK=80mm*0.10453=8.26mm

角度与弧度换算表

常用三角计算公式

30°、45°、60°的三角函数值

内圆弧与外圆弧计算

V形槽宽度、角度计算

表面粗糙度代（符）号（GB/T131-1993）

各级表面粗糙度的表面特征、经济加工方法及应用举例

注：新级别按第二方案Ra给出。

直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸计算

（1）模数齿轮计算公式（单位：mm）

[例] 有一直齿圆柱齿轮，αp =20° 模数m=3mm，齿数=24，求各部尺寸。

[解] p=πm=3.14*3mm=9.42mm d=mz=3*24mm=72mm

da=m(z+2)=3*(24+2)mm=78mm df=d-2.5m=72mm-2.5*3mm=64.5mm hap=m=3mm

hfp=1.25m=1.25*3mm=3.75mm hp=2.25m=2.25*3mm=6.75mm sp=p/2=9.42/2mm=4.71mm

(2)径节齿轮计算公式（单位：in）

斜齿圆柱齿轮各部尺寸计算

（1）模数齿轮计算公式（单位：mm）

[例] 有一斜齿圆柱齿轮，齿数z=20，分度圆直径d=103mm，螺旋角β=13°50’，求齿轮各部分尺寸。 [解]

103

mncosmm*cos1350'5.15*0.971mm5.00065mm

z20d103mtmmmm5.15mm

z20

dad2mn103mm2*5mm113mm

d

ptms3.14*5.15mm16.18mmpnmn3.14*5mm15.7mmsphap

15.7

mm7.85mm22mn5mm

pn

hfp1.25mn1.25*5mm6.25mmhp2.25mn2.25*5mm11.25mm

Pzdcot3.14*103mm*cot1350'1313.08mm

齿条各部分尺寸计算

圆柱蜗杆和蜗轮计算

（1） 圆柱蜗杆传动几何尺寸计算（表a） （2） 蜗杆模数（表b）

（3） 蜗杆分度圆直径d1标准值（表c） （4） 蜗杆分度圆上的导程角（表d）

（5） 蜗杆头数z1与蜗杆头数z2的推荐值（表e）

表a 圆柱蜗杆传动几何尺寸计算（GB/T10085-1900） （单位：mm）

表b 蜗杆模数（GB/T10088-1988） （单位：mm）

注：优先采用第一系列

表c 蜗杆分度圆直径d1标准值（GB/T10088-1988） (单位：mm)

表d 蜗杆分度圆上的导程角

注：z1蜗杆头数

表e 蜗杆头数z1蜗轮齿数z2的推荐值

1. 锥角与锥度

（1） 圆锥直径、圆锥长度、圆锥角

图1 圆锥直径、圆锥长度、圆锥角最大直径（D）最小锥直径（d）圆锥长度（L）圆锥角（a） (2).锥度C

最大圆锥直径D与最小圆锥直径d之差对圆锥长度L之比 C=

DL

L

锥度C与圆锥角的关系为： C=2tan

1=1:cot

222

2. 常用锥度

（1） 一般圆锥的锥度与锥角

表2 一般用圆锥的锥度与锥角（GB/T 157-2001）

（2）

注：优先选用第一系列。

特殊用途圆锥的锥度与锥角

表2特殊用途圆锥的锥度与锥角（GB/T 157-2001）

（3）

注：莫氏锥度目前在钻头与锥柄、车床零件等应用较多。

标准锥度与专用锥度的应用

表3 标准锥度与专用锥度的应用

中心孔

1.60o中心孔

60o中心孔分A型、B型、C型、R型四种型式（GB/T 145-2001）

表1 A型中心孔型式和尺寸

注：1.尺寸l1取决于中心钻的长度l1,即使中心钻重磨后再使用，此值也不应小于t值。

2.表中同时列出了D和l2尺寸，制造厂可选其中一个尺寸。 3. 括号内的尺寸尽量不采用。

表2 B型中心孔型式和尺寸（单位：mm）

11，于t值。

2.表中同时列出了D2和l2尺寸，制造厂可任选期中一个尺寸。 3.尺寸d和D1与中心钻的尺寸尽量一致。 4.括号内的尺寸尽量不采用。

表3C型中心孔型式和尺寸（单位：mm）

表4R型中心孔型式和尺寸（单位：mm）

2.75o、90o中心孔（GB/ZQ4326~4237-1997）分为A型、B型、D型三种型式

表a 75o、90o中心孔（单位：mm）

1max1max

车工工作

一、 车锥体

1. 椎体各部分名称和尺寸计算

2. 车锥体方法

圆锥体有各种不同的形式，在车床上加工圆锥体主要有四种方法：

（1）转动小刀架车锥体种种方法适用于圆锥长度较短，圆锥半角（斜角）a/2较大时采用。

由于圆锥的角度标注方法不同，一般不能直接按图样上所标注的角度转动的小刀架，必须经过换算。换算的原则是把图样上的标注的角度，换算成圆锥母线与零件轴线（即车床主轴轴线）的夹角，即a/2,这就是车床小刀架应该转过的的角度。 计算公式 tan



2



D-LC

或tan2L22

例1已知圆锥体的最大圆锥直径D=24mm,最小圆锥直径d=20mm，圆锥长度L=32mm,求小刀架转动角度a/2。

解 tan



2



Dl2420

0.06252l232

查三角函数表 tan3o34’=0.06333 tan3o36’=0.06291 tan3o35’=0.06262

所以



2

3o35'

例2 车削一锥体，已知锥度1:10，问小刀架应该转多少度？

1

C1解tan100.05

221020

解 查三角函数表tan2o52'=0.05007,所以



2

2o52',小刀架应转过2o52'。

（2）用靠模板法车锥体对尺寸相同和批量大且精度高、角度小的锥体用靠模板法调整方便、准确，可以自动对刀，车削锥体和圆锥孔的质量较高。单靠模装置的角度调节范围较小，一般在12o以下。