39. 数列的同项公式与前n 项的和的关系
n =1⎧s 1,
( 数列{a n }的前n 项的和为s n =a 1+a 2+a n =⎨
⎩s n -s n -1, n ≥2
40. 等差数列的通项公式
+a n ).
a n =a 1+(n -1) d =dn +a 1-d (n ∈N *) ；
其前n 项和公式为
n (a 1+a n ) n (n -1)
=na 1+d 22d 1
=n 2+(a 1-d ) n . 22s n =
41. 等比数列的通项公式
a n =a 1q n -1=
a 1n
⋅q (n ∈N *) ； q
其前n 项的和公式为
⎧a 1(1-q n )
, q ≠1⎪
s n =⎨1-q
⎪na , q =1⎩1
⎧a 1-a n q
, q ≠1⎪
或s n =⎨1-q .
⎪na , q =1⎩1
42. 等比差数列{a n }:a n +1=qa n +d , a 1=b (q ≠0) 的通项公式为
⎧b +(n -1) d , q =1⎪
a n =⎨bq n +(d -b ) q n -1-d ；
, q ≠1⎪q -1⎩
其前n 项和公式为
⎧nb +n (n -1) d ,(q =1)
⎪s n =⎨. d 1-q n d
(b -) +n ,(q ≠1) ⎪1-q q -11-q ⎩
45. 同角三角函数的基本关系式
sin 2θ+cos 2θ=1，tan θ=
sin θ
，tan θ⋅cot θ=1. cos θ
46. 正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
n
⎧
n π⎪(-1) 2sin α, sin(+α) =⎨ n -1
2⎪(-1) 2co s α,
⎩
n
⎧
n π⎪(-1) 2co s α,
co s(+α) =⎨n +1
2⎪(-1) 2sin α,
⎩
50. 三角函数的周期公式
函数y =sin(ωx +ϕ) ，x ∈R 及函数y =cos(ωx +ϕ) ，x ∈R(A,ω, ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0) 的周期T =函数y =tan(ωx +ϕ) ，x ≠k π+
51. 正弦定理
2π
ω
；
π
2
, k ∈Z (A,ω, ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0) 的周期T =
π
. ω
a b c
===2R . sin A sin B sin C
52. 余弦定理
a 2=b 2+c 2-2bc cos A ; b 2=c 2+a 2-2ca cos B ; c 2=a 2+b 2-2ab cos C .
60．向量平行的坐标表示
设a=(x 1, y 1) ,b=(x 2, y 2) ，且b ≠0，则
a b(b≠0) ⇔x 1y 2-x 2y 1=0. 53. a与b 的数量积(或内积) a ·b=|a ||b|cosθ． 61. a·b 的几何意义
数量积a ·b 等于a 的长度|a|与b 在a 的方向上的投影|b|cosθ的乘积． 63. 两向量的夹角公式
cos θ=
(a =(x 1, y 1) ,b=(x 2, y 2) ).
64.
平面两点间的距离公式 d
A , B =|AB |=
=(x 1, y 1) ，B (x 2, y 2) ).
65. 向量的平行与垂直
设a=(x 1, y 1) ,b=(x 2, y 2) ，且b ≠0，则 A||b⇔b=λa ⇔x 1y 2-x 2y 1=0. a ⊥b(a≠0) ⇔a ·b=0⇔x 1x 2+y 1y 2=0. 72. 极值定理
已知x , y 都是正数，则有
（1）若积xy 是定值p ，则当x =y 时和x +y 有最小值2p ； （2）若和x +y 是定值s ，则当x =y 时积xy 有最大值.
77. 斜率公式
12s . 4
k =
y 2-y 1
（P 1(x 1, y 1) 、P 2(x 2, y 2) ）.
x 2-x 1
79. 两条直线的平行和垂直
(1)若l 1:y =k 1x +b 1，l 2:y =k 2x +b 2 ①l 1||l 2⇔k 1=k 2, b 1≠b 2; ②l 1⊥l 2⇔k 1k 2=-1.
(2)若l 1:A 1x +B 1y +C 1=0, l 2:A 2x +B 2y +C 2=0, 且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①l 1||l 2⇔
A 1B 1C 1
； =≠
A 2B 2C 2
②l 1⊥l 2⇔A ； 1A 2+B 1B 2=086. 圆的四种方程
（1）圆的标准方程 (x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2.
（2）圆的一般方程 x 2+y 2+Dx +Ey +F =0(D +E -4F ＞0).
2
2
⎧x =a +r cos θ
.
⎩y =b +r sin θ
（4）圆的直径式方程 (x -x 1)(x -x 2) +(y -y 1)(y -y 2) =0(圆的直径的端点是A (x 1, y 1) 、B (x 2, y 2) ).
（3）圆的参数方程 ⎨88. 点与圆的位置关系
点P (x 0, y 0) 与圆(x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2的位置关系有三种
若d =
d >r ⇔点P 在圆外; d =r ⇔点P 在圆上; d
89. 直线与圆的位置关系
直线Ax +By +C =0与圆(x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2的位置关系有三种:
d >r ⇔相离⇔∆0.
其中d =
Aa +Bb +C A +B
2
2
.
90. 两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，O 1O 2=d
d >r 1+r 2⇔外离⇔4条公切线; d =r 1+r 2⇔外切⇔3条公切线;
r 1-r 2
91. 圆的切线方程
(1)已知圆x 2+y 2+Dx +Ey +F =0．
①若已知切点(x 0, y 0) 在圆上，则切线只有一条，其方程是
D (x 0+x ) E (y 0+y )
++F =0. 22
D (x 0+x ) E (y 0+y )
++F =0表示过两个切点的切点弦方程． 当(x 0, y 0) 圆外时, x 0x +y 0y +
22
②过圆外一点的切线方程可设为y -y 0=k (x -x 0) ，再利用相切条件求k ，这时必有两条切线，注意不
x 0x +y 0y +
要漏掉平行于y 轴的切线．
③斜率为k 的切线方程可设为y =kx +b ，再利用相切条件求b ，必有两条切线．
(2)已知圆x +y =r ．
①过圆上的P 0(x 0, y 0) 点的切线方程为x 0x +y 0y =r ; ②斜率为k
的圆的切线方程为y =kx ±2
2
2
2
⎧x =a cos θx 2y 2
92. 椭圆2+2=1(a >b >0) 的参数方程是⎨.
a b ⎩y =b sin θ
x 2y 2
93. 椭圆2+2=1(a >b >0) 焦半径公式
a b
a 2a 2
PF 1=e (x +) ，PF 2=e (-x ) .
c c
94．椭圆的的内外部
x 2y 2
（1）点P (x 0, y 0) 在椭圆2+2=1(a >b >0) 的内部⇔
a b x 2y 2
（2）点P (x 0, y 0) 在椭圆2+2=1(a >b >0) 的外部⇔
a b
95. 椭圆的切线方程
22
x 0y 0
+
+2>1. 2a b
x x y y x 2y 2
(1)椭圆2+2=1(a >b >0) 上一点P (x 0, y 0) 处的切线方程是02+02=1.
a b a b
x 2y 2
（2）过椭圆2+2=1(a >b >0) 外一点P (x 0, y 0) 所引两条切线的切点弦方程是
a b
x 0x y 0y
+2=1. 2a b
x 2y 222222
（3）椭圆2+2=1(a >b >0) 与直线Ax +By +C =0相切的条件是A a +B b =c .
a b x 2y 2
96. 双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的焦半径公式
a b a 2a 2
PF 1=|e (x +) |，PF 2=|e (-x ) |.
c c
97. 双曲线的内外部
x 2y 2
(1)点P (x 0, y 0) 在双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的内部⇔
a b x 2y 2
(2)点P (x 0, y 0) 在双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的外部⇔
a b
98. 双曲线的方程与渐近线方程的关系
22x 0y 0
-2>1. 2
a b 22x 0y 0
-2
a b
x 2y 2x 2y 2b
(1）若双曲线方程为2-2=1⇒渐近线方程：2-2=0⇔y =±x .
a b a a b
x y x 2y 2b
(2)若渐近线方程为y =±x ⇔±=0⇒双曲线可设为2-2=λ.
a b a a b
x 2y 2x 2y 2
(3)若双曲线与2-2=1有公共渐近线，可设为2-2=λ（λ>0，焦点在x 轴上，λ
a b a b
y 轴上）.
99. 双曲线的切线方程
x x y y x 2y 2
(1)双曲线2-2=1(a >0, b >0) 上一点P (x 0, y 0) 处的切线方程是02-02=1.
a b a b
x 2y 2
（2）过双曲线2-2=1(a >0, b >0) 外一点P (x 0, y 0) 所引两条切线的切点弦方程是
a b
x 0x y 0y
-2=1. 2a b
x 2y 222222
（3）双曲线2-2=1(a >0, b >0) 与直线Ax +By +C =0相切的条件是A a -B b =c .
a b
100. 抛物线y 2=2px 的焦半径公式 抛物线y 2=2px (p >0) 焦半径CF =x 0+过焦点弦长CD =x 1+
p . 2
p p
+x 2+=x 1+x 2+p . 22
2y 2
101. 抛物线y =2px 上的动点可设为P (, y ) 或P (2pt 2, 2pt ) 或 P(x , y ) ，其中 y 2=2px .
2p
43. 等差数列的定义与性质
定义：a n +1-a n =d (d 为常数) ，a n =a 1+(n -1)d 等差中项：x ，A ，y 成等差数列⇔2A =x +y
前n 项和S n =
(a 1+a n )n =na
2
1+
n (n -1)2
d
性质：{a n }是等差数列
（1）若m +n =p +q ，则a m +a n =a p +a q ；
（2）数列{a 2n -1}，{a 2n }，{ka n +b }仍为等差数列； S n ，S 2n -S n ，S 3n -S 2n ……仍为等差数列；
（3）若三个数成等差数列，可设为a -d ，a ，a +d ； （4）若a n ，b n 是等差数列S n ，T n 为前n 项和，则
2
a m S 2m -1
=； b m T 2m -1
（5）{a n }为等差数列⇔S n =an +bn （a ，b 为常数，是关于n 的常数项为 0的二次函数）
S n 的最值可求二次函数S n =an +bn 的最值；或者求出{a n }中的正、负分界
2
项，即：
当a 1>0，d
⎧a n ≥0
可得S n 达到最大值时的n 值。
⎩a n +1≤0
⎧a n ≤0
可得S n 达到最小值时的n 值。 当a 10，由⎨
a ≥0⎩n +1
如：等差数列{a n }，S n =18，a n +a n -1+a n -2=3，S 3=1，则n =
（由a n +a n -1+a n -2=3⇒3a n -1=3，∴a n -1=1 又S 3=
(a 1+a 3)·3=3a
2
2
=1，∴a 2=
1 3
⎛1⎫ +1⎪n
a +a n a +a ·n ⎝3⎭((1n )2n -1) ∴S n ====18
222
∴n =27）
44. 等比数列的定义与性质 定义：
a n +1
=q （q 为常数，q ≠0），a n =a 1q n -1 a n
2
等比中项：x 、G 、y 成等比数列⇒G =xy ，或G =±xy
⎧na 1(q =1) ⎪
前n 项和：S n =⎨a 11-q n （要注意! ）
(q ≠1) ⎪
1-q ⎩
()
性质：{a n }是等比数列
（1）若m +n =p +q ，则a m ·a n =a p ·a q （2）S n ，S 2n -S n ，S 3n -S 2n ……仍为等比数列 45. 由S n 求a n 时应注意什么？
（n =1时，a 1=S 1，n ≥2时，a n =S n -S n -1）
八、导数
19、 导数的几何意义即曲线在该点处的切线的斜率，学会定义的多种变形。 20、
几个重要函数的导数：①C =0, （C 为常数）②x n
'
'
()=nx (n ∈Q )
'
n -1
导数的四运算法则(μ±υ)=μ' ±υ'
21、 有关某一事件概率的求法：把所求的事件转化为等可能事件的概率(常常采用排列组合的知识) ，转化
为若干个互斥事件中有一个发生的概率，利用对立事件的概率，转化为相互独立事件同时发生的概率，看作某一事件在n 次实验中恰有k 次发生的概率，但要注意公式的使用条件。
（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p, 那么在n 次独立重复试验中这个事恰好发生K 次的概率
k k
P n (K )=C n p (1-p )
n -k
39. 数列的同项公式与前n 项的和的关系
n =1⎧s 1,
( 数列{a n }的前n 项的和为s n =a 1+a 2+a n =⎨
⎩s n -s n -1, n ≥2
40. 等差数列的通项公式
+a n ).
a n =a 1+(n -1) d =dn +a 1-d (n ∈N *) ；
其前n 项和公式为
n (a 1+a n ) n (n -1)
=na 1+d 22d 1
=n 2+(a 1-d ) n . 22s n =
41. 等比数列的通项公式
a n =a 1q n -1=
a 1n
⋅q (n ∈N *) ； q
其前n 项的和公式为
⎧a 1(1-q n )
, q ≠1⎪
s n =⎨1-q
⎪na , q =1⎩1
⎧a 1-a n q
, q ≠1⎪
或s n =⎨1-q .
⎪na , q =1⎩1
42. 等比差数列{a n }:a n +1=qa n +d , a 1=b (q ≠0) 的通项公式为
⎧b +(n -1) d , q =1⎪
a n =⎨bq n +(d -b ) q n -1-d ；
, q ≠1⎪q -1⎩
其前n 项和公式为
⎧nb +n (n -1) d ,(q =1)
⎪s n =⎨. d 1-q n d
(b -) +n ,(q ≠1) ⎪1-q q -11-q ⎩
45. 同角三角函数的基本关系式
sin 2θ+cos 2θ=1，tan θ=
sin θ
，tan θ⋅cot θ=1. cos θ
46. 正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
n
⎧
n π⎪(-1) 2sin α, sin(+α) =⎨ n -1
2⎪(-1) 2co s α,
⎩
n
⎧
n π⎪(-1) 2co s α,
co s(+α) =⎨n +1
2⎪(-1) 2sin α,
⎩
50. 三角函数的周期公式
函数y =sin(ωx +ϕ) ，x ∈R 及函数y =cos(ωx +ϕ) ，x ∈R(A,ω, ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0) 的周期T =函数y =tan(ωx +ϕ) ，x ≠k π+
51. 正弦定理
2π
ω
；
π
2
, k ∈Z (A,ω, ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0) 的周期T =
π
. ω
a b c
===2R . sin A sin B sin C
52. 余弦定理
a 2=b 2+c 2-2bc cos A ; b 2=c 2+a 2-2ca cos B ; c 2=a 2+b 2-2ab cos C .
60．向量平行的坐标表示
设a=(x 1, y 1) ,b=(x 2, y 2) ，且b ≠0，则
a b(b≠0) ⇔x 1y 2-x 2y 1=0. 53. a与b 的数量积(或内积) a ·b=|a ||b|cosθ． 61. a·b 的几何意义
数量积a ·b 等于a 的长度|a|与b 在a 的方向上的投影|b|cosθ的乘积． 63. 两向量的夹角公式
cos θ=
(a =(x 1, y 1) ,b=(x 2, y 2) ).
64.
平面两点间的距离公式 d
A , B =|AB |=
=(x 1, y 1) ，B (x 2, y 2) ).
65. 向量的平行与垂直
设a=(x 1, y 1) ,b=(x 2, y 2) ，且b ≠0，则 A||b⇔b=λa ⇔x 1y 2-x 2y 1=0. a ⊥b(a≠0) ⇔a ·b=0⇔x 1x 2+y 1y 2=0. 72. 极值定理
已知x , y 都是正数，则有
（1）若积xy 是定值p ，则当x =y 时和x +y 有最小值2p ； （2）若和x +y 是定值s ，则当x =y 时积xy 有最大值.
77. 斜率公式
12s . 4
k =
y 2-y 1
（P 1(x 1, y 1) 、P 2(x 2, y 2) ）.
x 2-x 1
79. 两条直线的平行和垂直
(1)若l 1:y =k 1x +b 1，l 2:y =k 2x +b 2 ①l 1||l 2⇔k 1=k 2, b 1≠b 2; ②l 1⊥l 2⇔k 1k 2=-1.
(2)若l 1:A 1x +B 1y +C 1=0, l 2:A 2x +B 2y +C 2=0, 且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①l 1||l 2⇔
A 1B 1C 1
； =≠
A 2B 2C 2
②l 1⊥l 2⇔A ； 1A 2+B 1B 2=086. 圆的四种方程
（1）圆的标准方程 (x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2.
（2）圆的一般方程 x 2+y 2+Dx +Ey +F =0(D +E -4F ＞0).
2
2
⎧x =a +r cos θ
.
⎩y =b +r sin θ
（4）圆的直径式方程 (x -x 1)(x -x 2) +(y -y 1)(y -y 2) =0(圆的直径的端点是A (x 1, y 1) 、B (x 2, y 2) ).
（3）圆的参数方程 ⎨88. 点与圆的位置关系
点P (x 0, y 0) 与圆(x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2的位置关系有三种
若d =
d >r ⇔点P 在圆外; d =r ⇔点P 在圆上; d
89. 直线与圆的位置关系
直线Ax +By +C =0与圆(x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2的位置关系有三种:
d >r ⇔相离⇔∆0.
其中d =
Aa +Bb +C A +B
2
2
.
90. 两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，O 1O 2=d
d >r 1+r 2⇔外离⇔4条公切线; d =r 1+r 2⇔外切⇔3条公切线;
r 1-r 2
91. 圆的切线方程
(1)已知圆x 2+y 2+Dx +Ey +F =0．
①若已知切点(x 0, y 0) 在圆上，则切线只有一条，其方程是
D (x 0+x ) E (y 0+y )
++F =0. 22
D (x 0+x ) E (y 0+y )
++F =0表示过两个切点的切点弦方程． 当(x 0, y 0) 圆外时, x 0x +y 0y +
22
②过圆外一点的切线方程可设为y -y 0=k (x -x 0) ，再利用相切条件求k ，这时必有两条切线，注意不
x 0x +y 0y +
要漏掉平行于y 轴的切线．
③斜率为k 的切线方程可设为y =kx +b ，再利用相切条件求b ，必有两条切线．
(2)已知圆x +y =r ．
①过圆上的P 0(x 0, y 0) 点的切线方程为x 0x +y 0y =r ; ②斜率为k
的圆的切线方程为y =kx ±2
2
2
2
⎧x =a cos θx 2y 2
92. 椭圆2+2=1(a >b >0) 的参数方程是⎨.
a b ⎩y =b sin θ
x 2y 2
93. 椭圆2+2=1(a >b >0) 焦半径公式
a b
a 2a 2
PF 1=e (x +) ，PF 2=e (-x ) .
c c
94．椭圆的的内外部
x 2y 2
（1）点P (x 0, y 0) 在椭圆2+2=1(a >b >0) 的内部⇔
a b x 2y 2
（2）点P (x 0, y 0) 在椭圆2+2=1(a >b >0) 的外部⇔
a b
95. 椭圆的切线方程
22
x 0y 0
+
+2>1. 2a b
x x y y x 2y 2
(1)椭圆2+2=1(a >b >0) 上一点P (x 0, y 0) 处的切线方程是02+02=1.
a b a b
x 2y 2
（2）过椭圆2+2=1(a >b >0) 外一点P (x 0, y 0) 所引两条切线的切点弦方程是
a b
x 0x y 0y
+2=1. 2a b
x 2y 222222
（3）椭圆2+2=1(a >b >0) 与直线Ax +By +C =0相切的条件是A a +B b =c .
a b x 2y 2
96. 双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的焦半径公式
a b a 2a 2
PF 1=|e (x +) |，PF 2=|e (-x ) |.
c c
97. 双曲线的内外部
x 2y 2
(1)点P (x 0, y 0) 在双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的内部⇔
a b x 2y 2
(2)点P (x 0, y 0) 在双曲线2-2=1(a >0, b >0) 的外部⇔
a b
98. 双曲线的方程与渐近线方程的关系
22x 0y 0
-2>1. 2
a b 22x 0y 0
-2
a b
x 2y 2x 2y 2b
(1）若双曲线方程为2-2=1⇒渐近线方程：2-2=0⇔y =±x .
a b a a b
x y x 2y 2b
(2)若渐近线方程为y =±x ⇔±=0⇒双曲线可设为2-2=λ.
a b a a b
x 2y 2x 2y 2
(3)若双曲线与2-2=1有公共渐近线，可设为2-2=λ（λ>0，焦点在x 轴上，λ
a b a b
y 轴上）.
99. 双曲线的切线方程
x x y y x 2y 2
(1)双曲线2-2=1(a >0, b >0) 上一点P (x 0, y 0) 处的切线方程是02-02=1.
a b a b
x 2y 2
（2）过双曲线2-2=1(a >0, b >0) 外一点P (x 0, y 0) 所引两条切线的切点弦方程是
a b
x 0x y 0y
-2=1. 2a b
x 2y 222222
（3）双曲线2-2=1(a >0, b >0) 与直线Ax +By +C =0相切的条件是A a -B b =c .
a b
100. 抛物线y 2=2px 的焦半径公式 抛物线y 2=2px (p >0) 焦半径CF =x 0+过焦点弦长CD =x 1+
p . 2
p p
+x 2+=x 1+x 2+p . 22
2y 2
101. 抛物线y =2px 上的动点可设为P (, y ) 或P (2pt 2, 2pt ) 或 P(x , y ) ，其中 y 2=2px .
2p
43. 等差数列的定义与性质
定义：a n +1-a n =d (d 为常数) ，a n =a 1+(n -1)d 等差中项：x ，A ，y 成等差数列⇔2A =x +y
前n 项和S n =
(a 1+a n )n =na
2
1+
n (n -1)2
d
性质：{a n }是等差数列
（1）若m +n =p +q ，则a m +a n =a p +a q ；
（2）数列{a 2n -1}，{a 2n }，{ka n +b }仍为等差数列； S n ，S 2n -S n ，S 3n -S 2n ……仍为等差数列；
（3）若三个数成等差数列，可设为a -d ，a ，a +d ； （4）若a n ，b n 是等差数列S n ，T n 为前n 项和，则
2
a m S 2m -1
=； b m T 2m -1
（5）{a n }为等差数列⇔S n =an +bn （a ，b 为常数，是关于n 的常数项为 0的二次函数）
S n 的最值可求二次函数S n =an +bn 的最值；或者求出{a n }中的正、负分界
2
项，即：
当a 1>0，d
⎧a n ≥0
可得S n 达到最大值时的n 值。
⎩a n +1≤0
⎧a n ≤0
可得S n 达到最小值时的n 值。 当a 10，由⎨
a ≥0⎩n +1
如：等差数列{a n }，S n =18，a n +a n -1+a n -2=3，S 3=1，则n =
（由a n +a n -1+a n -2=3⇒3a n -1=3，∴a n -1=1 又S 3=
(a 1+a 3)·3=3a
2
2
=1，∴a 2=
1 3
⎛1⎫ +1⎪n
a +a n a +a ·n ⎝3⎭((1n )2n -1) ∴S n ====18
222
∴n =27）
44. 等比数列的定义与性质 定义：
a n +1
=q （q 为常数，q ≠0），a n =a 1q n -1 a n
2
等比中项：x 、G 、y 成等比数列⇒G =xy ，或G =±xy
⎧na 1(q =1) ⎪
前n 项和：S n =⎨a 11-q n （要注意! ）
(q ≠1) ⎪
1-q ⎩
()
性质：{a n }是等比数列
（1）若m +n =p +q ，则a m ·a n =a p ·a q （2）S n ，S 2n -S n ，S 3n -S 2n ……仍为等比数列 45. 由S n 求a n 时应注意什么？
（n =1时，a 1=S 1，n ≥2时，a n =S n -S n -1）
八、导数
19、 导数的几何意义即曲线在该点处的切线的斜率，学会定义的多种变形。 20、
几个重要函数的导数：①C =0, （C 为常数）②x n
'
'
()=nx (n ∈Q )
'
n -1
导数的四运算法则(μ±υ)=μ' ±υ'
21、 有关某一事件概率的求法：把所求的事件转化为等可能事件的概率(常常采用排列组合的知识) ，转化
为若干个互斥事件中有一个发生的概率，利用对立事件的概率，转化为相互独立事件同时发生的概率，看作某一事件在n 次实验中恰有k 次发生的概率，但要注意公式的使用条件。
（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p, 那么在n 次独立重复试验中这个事恰好发生K 次的概率
k k
P n (K )=C n p (1-p )
n -k