实验十三 万用表的设计与定标
说明：本实验为设计性实验，要求学生在实验前充分预习实验讲义，特别需要参阅杨述武编《普通物理实验教材》有关设计方法结合实验室提供的器材（实验仪器部分），按要求设计出万用表的电路图，计算出设计电路各部分的参数（即电阻值的阻值大小）；设计出各档的校表电路。实验时，依据具体的仪器参数对计算参数作修改而进行实验。本实验计划学时为6学时，如不事选用好充分准备，大约需要9学时左右。因此，实验前必须写好预习报告，并作好上述工作，否则不得进入实验室实验。本实验为物理教育专业专用实验。本科生一人独立完成，专科生两人一组合作完成。（同学们请注意：本实验必须要自己独立动手设计，必须要弄懂该试验的原理，在进实验室以后，老师会对每一个同学进行提问，如若不能回答，会造成实验过程中损坏实验器材，如果在实验过程中出现仪器的损坏，那么该生必须赔偿，请大家认真对待。）
[目的]：
1、掌握将微安表改装成多量程万用电表的基本原理、设计方法； 2、学习万用电表的组装与定标； 3、掌握万用电表的校准方法。
[仪器]：
44C2-A 微安计（100µA，阻值已测量为准）1个；DY21014型数字电压表1只(标准表) 、R2-1调零电阻1只、WYT-2A 型直流稳压电源1台、ZX21型直流电阻箱(0~99999.9Ω)3只、BX7-13型滑线变阻器1个（0~100Ω欧姆挡使用）、干电池电源（1.5V 欧姆挡使用）1个，电阻盒（12Ω、108Ω各一只）限流电阻一个（10Ω）、导线若干。
[原理]：
1、万用电表的构成
万用电表是一种多功能、多量程的电学仪表，它可在几个不同量程测量直流电流、直流和交流电压、电阻，有的万表还增加检测晶体管等功能，由于它的功能多，在实验调试、故障检查工作中使用非常方便。常用的万用表是以一块磁电型电流计（微安表）为核心组装而成的；此外数字显示的数字万用表现在也逐渐增多。在此实验中是练习以微安表为显示器的万用表的设计与组装，并只限于直流电流、直流电压、电阻3种功能。
上述功能如果分开孤立地设计则很容易。如图1中所示，设计直流电流计就是计算分流电阻R 之值；直流电压计就是计算串联电阻R ˊ之值；欧姆计就是直流电压计加一直流电源，当在此欧姆计两端A 、B 接入一电阻R X 时，表头指针将偏转，而且偏转的大小和R X 有关，即从表头指针的大小可以测量R X 值。
实用万用表不是孤立的各功能电路的简单组合，而是从减少元件简化电路的角度设计的综合电路。
2、将微安计表头改装成两个量程的毫安表
在弄清微安计量程I g 和测出微安计内阻R g 的情况下，根据要改装的电流表的量程I 1，在微安表头上并联分流电阻R S ，如图1所示。
R S =
R g I 1I g
-1
=R g n -1
≈R g n
如果要设计成两个量程I 1和I 2时，如图2所示，分流电阻R 1和R 2的计算如下：
R S =R 1+R 2
I 2R 2=I g (R g +R 1) =I g (R g +R S -R 2)
(I 2-I g ) R 2=I g (R g +R S )
当I 2〉〉I g 时有：
R g +R S
I 2I g
I 2R 2=I g (R S +R g ) R 2=
3、将改装好的毫安表再改成两个量程的伏特表
'=Rg ·R S /(Rg +RS ) 。如图3所示，此时电表已为量程为I 1的毫安表，其电表等效内阻R g
利用串联电阻的分压作用，使大部分被测电压降落在串联的分压电阻R p 上，而表头上的电压降仍不超过U g , 从而扩大了电压量程。一般采用电压灵敏度即每伏电压值所需电阻值。
'然后，扩大的电压量程乘以每伏电阻值，减去R g
即为R p1。
U 1量程： Rp1=U1/I1-R g U 2量程： Rp2=（U 2-U 1）/I1
多量程的伏特表的分压电阻的计算公式
R p3=（U 3-U 2）/I1
4、将改装为毫安表的电表改为欧姆表
'，如图5所示。U 为电池的端电压，它与固定电阻R
5此时的电表为毫安表，内阻为R g
和可变电阻R 6（电位器）及表头串联，R X 是待测电阻。当R X =0时，调节R 6，使表头指针偏转至满刻度。这时电路中的电流为I 1
I 1=
U '+R 5+R 6R g
即欧姆表的零点在表头的满标处，正好与电流表衣电压表相反。
当接入待测电阻R X ，电路中的电流为
I =
U
'+R 5+R 6+R X R g
'+R5+R6电池端电压U 保持不变时，R X 与I 有对应关系。当R X = R g
时，I Z =I/2，此时
'+R5+R6 R X = R g
R X 称为中值电阻，使电表指在蹭刻度时的电阻。欧姆表的刻度要考虑这一点。
改变欧姆表的量程采用并联分流电阻以减小量程和提高电源电压以增大量程。
[内容]：
1、设计总电路图，计算分流电阻、分压电阻和中值电阻的阻值，组装万用表。 2、设计直流电流挡0.5.0mA 、1.00mA 5.00mA、10.0mA 。
3、设计直流电压挡0.5.0V 、1.0V 5.00V和10.0V ，0 - ∞Ω 三用表。 4、设计校准直流用电流、电压电路，进行校准、定标，画出校准曲线。
5、组装好万用表后，与给定的标准表校准，每档取5个值进行校准，将数据记录于表格之中，并计算出与标准表所测值的相对误差E （如E I =
I 0-I I 0
100⨯%，I 为设计表测量
值，I 0为标准表指示值）。用标准表指示值为横坐标，相对误差为纵坐标，画出校准曲线。
[数据及处理]：
表一、电流表校准数据表
表二、电压表校准数据表
表三、欧姆表校准数据表
实验十三 万用表的设计与定标
说明：本实验为设计性实验，要求学生在实验前充分预习实验讲义，特别需要参阅杨述武编《普通物理实验教材》有关设计方法结合实验室提供的器材（实验仪器部分），按要求设计出万用表的电路图，计算出设计电路各部分的参数（即电阻值的阻值大小）；设计出各档的校表电路。实验时，依据具体的仪器参数对计算参数作修改而进行实验。本实验计划学时为6学时，如不事选用好充分准备，大约需要9学时左右。因此，实验前必须写好预习报告，并作好上述工作，否则不得进入实验室实验。本实验为物理教育专业专用实验。本科生一人独立完成，专科生两人一组合作完成。（同学们请注意：本实验必须要自己独立动手设计，必须要弄懂该试验的原理，在进实验室以后，老师会对每一个同学进行提问，如若不能回答，会造成实验过程中损坏实验器材，如果在实验过程中出现仪器的损坏，那么该生必须赔偿，请大家认真对待。）
[目的]：
1、掌握将微安表改装成多量程万用电表的基本原理、设计方法； 2、学习万用电表的组装与定标； 3、掌握万用电表的校准方法。
[仪器]：
44C2-A 微安计（100µA，阻值已测量为准）1个；DY21014型数字电压表1只(标准表) 、R2-1调零电阻1只、WYT-2A 型直流稳压电源1台、ZX21型直流电阻箱(0~99999.9Ω)3只、BX7-13型滑线变阻器1个（0~100Ω欧姆挡使用）、干电池电源（1.5V 欧姆挡使用）1个，电阻盒（12Ω、108Ω各一只）限流电阻一个（10Ω）、导线若干。
[原理]：
1、万用电表的构成
万用电表是一种多功能、多量程的电学仪表，它可在几个不同量程测量直流电流、直流和交流电压、电阻，有的万表还增加检测晶体管等功能，由于它的功能多，在实验调试、故障检查工作中使用非常方便。常用的万用表是以一块磁电型电流计（微安表）为核心组装而成的；此外数字显示的数字万用表现在也逐渐增多。在此实验中是练习以微安表为显示器的万用表的设计与组装，并只限于直流电流、直流电压、电阻3种功能。
上述功能如果分开孤立地设计则很容易。如图1中所示，设计直流电流计就是计算分流电阻R 之值；直流电压计就是计算串联电阻R ˊ之值；欧姆计就是直流电压计加一直流电源，当在此欧姆计两端A 、B 接入一电阻R X 时，表头指针将偏转，而且偏转的大小和R X 有关，即从表头指针的大小可以测量R X 值。
实用万用表不是孤立的各功能电路的简单组合，而是从减少元件简化电路的角度设计的综合电路。
2、将微安计表头改装成两个量程的毫安表
在弄清微安计量程I g 和测出微安计内阻R g 的情况下，根据要改装的电流表的量程I 1，在微安表头上并联分流电阻R S ，如图1所示。
R S =
R g I 1I g
-1
=R g n -1
≈R g n
如果要设计成两个量程I 1和I 2时，如图2所示，分流电阻R 1和R 2的计算如下：
R S =R 1+R 2
I 2R 2=I g (R g +R 1) =I g (R g +R S -R 2)
(I 2-I g ) R 2=I g (R g +R S )
当I 2〉〉I g 时有：
R g +R S
I 2I g
I 2R 2=I g (R S +R g ) R 2=
3、将改装好的毫安表再改成两个量程的伏特表
'=Rg ·R S /(Rg +RS ) 。如图3所示，此时电表已为量程为I 1的毫安表，其电表等效内阻R g
利用串联电阻的分压作用，使大部分被测电压降落在串联的分压电阻R p 上，而表头上的电压降仍不超过U g , 从而扩大了电压量程。一般采用电压灵敏度即每伏电压值所需电阻值。
'然后，扩大的电压量程乘以每伏电阻值，减去R g
即为R p1。
U 1量程： Rp1=U1/I1-R g U 2量程： Rp2=（U 2-U 1）/I1
多量程的伏特表的分压电阻的计算公式
R p3=（U 3-U 2）/I1
4、将改装为毫安表的电表改为欧姆表
'，如图5所示。U 为电池的端电压，它与固定电阻R
5此时的电表为毫安表，内阻为R g
和可变电阻R 6（电位器）及表头串联，R X 是待测电阻。当R X =0时，调节R 6，使表头指针偏转至满刻度。这时电路中的电流为I 1
I 1=
U '+R 5+R 6R g
即欧姆表的零点在表头的满标处，正好与电流表衣电压表相反。
当接入待测电阻R X ，电路中的电流为
I =
U
'+R 5+R 6+R X R g
'+R5+R6电池端电压U 保持不变时，R X 与I 有对应关系。当R X = R g
时，I Z =I/2，此时
'+R5+R6 R X = R g
R X 称为中值电阻，使电表指在蹭刻度时的电阻。欧姆表的刻度要考虑这一点。
改变欧姆表的量程采用并联分流电阻以减小量程和提高电源电压以增大量程。
[内容]：
1、设计总电路图，计算分流电阻、分压电阻和中值电阻的阻值，组装万用表。 2、设计直流电流挡0.5.0mA 、1.00mA 5.00mA、10.0mA 。
3、设计直流电压挡0.5.0V 、1.0V 5.00V和10.0V ，0 - ∞Ω 三用表。 4、设计校准直流用电流、电压电路，进行校准、定标，画出校准曲线。
5、组装好万用表后，与给定的标准表校准，每档取5个值进行校准，将数据记录于表格之中，并计算出与标准表所测值的相对误差E （如E I =
I 0-I I 0
100⨯%，I 为设计表测量
值，I 0为标准表指示值）。用标准表指示值为横坐标，相对误差为纵坐标，画出校准曲线。
[数据及处理]：
表一、电流表校准数据表
表二、电压表校准数据表
表三、欧姆表校准数据表