原子核外电子排列规律(浅探)
学习研究 2007-09-05 14:35:40 阅读2436 评论2 字号:大中小 订阅
(1)主量子数n
n相同的电子为一个电子层,电子近乎在同样的空间范围内运动,故称主量子数。当n=1,2,3,4,5,6,7 电子层符号分别为K,L,M,N,O,P,Q。当主量子数增大,电子出现离核的平均距离也相应增大,电子的能量增加。例如氢原子中电子的能量完全由主量子数n决定:E=-13.6(eV)/n^2
(2)角量子数l
角量子数l确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级。电子绕核运动,不仅具有一定的能量,而且也有一定的角动量M,它的大小同原子轨道的形状有密切关系。例如M=0时,即l=0时说明原子中电子运动情况同角度无关,即原子轨道的轨道是球形对称的;如l=1时,其原子轨道呈哑铃形分布;如l=2时,则呈花瓣形分布。
对于给定的n值,量子力学证明l只能取小于n的正整数:l=0,1,2,3……(n-1)
(3)磁量子数m
磁量子数m决定原子轨道在空间的取向。某种形状的原子轨道,可以在空间取不同方向的伸展方向,从而得到几个空间取向不同的原子轨道。这是根据线状光谱在磁场中还能发生分裂,显示出微小的能量差别的现象得出的结果。
磁量子数可以取值:m=0,+/-1,+/-2……+/-l
(4)自旋量子数ms
直接从Schrödinger方程得不到第四个量子数——自旋量子数ms,它是根据后来的理论和实验要求引入的。精密观察强磁场存在下的原子光谱,发现大多数谱线其实由靠得很近的两条谱线组成。这是因为电子在核外运动,还可以取数值相同,方向相反的两种运动状态,通常用↑和↓表示。
给你两个更细致的讲解:
http://219.226.9.43/Resource/GZ/GZHX/DGJC/G1/D5/tbjx0181ZW_05_0016.htm
http://spspku.bjmu.edu.cn/Web%20Page/GeneralChem/kechengneirong/08/8-3-2.htm
简单的说:
原子核外电子数
1层:2
2层:2)8
3 :2)8 )8
4 :2 )8)18)8
5 :2 )8 )18)18 )8
6 :2 )8 )18)32 )18 )8
以上的数都是最大的数
处于该层的元素的最外层电子逐渐增大,其余层都是最大数
(仅限IA~VIIA族,B族元素不全符合)
稀有气体的电子排布符合最大数。
这是最简单的说法了,说法以简单就肯定不全。
想完全了解,还是看我前面的资料
原子核外电子的排布·教案
教学目标
知识技能:了解原子核外电子运动的特征和电子云的概念,明确微观粒子和宏观物体的运动有不同的规律;初步掌握原子核外电子排布规律,会画1~20号元素原子和离子结构示意图;会根据原子、阳离子和阴离子的质子数和核外电子数之间的关系进行有关的计算。
能力培养:培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维的能力。
科学思想:通过微观粒子与宏观物体运动的分析,培养学生辩证思维的思想。
科学品质:对学生进行严格的科学态度教育。
科学方法:通过观察、学会分析,归纳,总结问题。
重点、难点
电子云概念;原子核外电子排布的规律;1~20号元素原子和离子结构示意图;根据原子、阳离子和阴离子的质子数和核外电子数之间的关系进行有关的计算。
教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
【引入】日常生活中,我们经常接触到一些运动着的物体,如:
【软件演示】
奔驰在公路上的汽车;飞行的炮弹;围绕地球作高速运转的人造卫星;遨游在浩瀚太空的宇宙飞船……它们的运动和原子核外电子这样的微观粒子的运动有什么区别呢?原子核外的电子到底是如何运动的?有什么特点?原子核外电子的排布有何规律?这是我们这节课要研究的主要内容。
观察软件演示的各个运动物体的动画画面,思考宏观物体的运动规律。
通过栩栩如生的动画画面,激发学生的求知欲,为新课的学习奠定情感的基础。
【板书】
第二节原子核外电子的排布
【设问】
核外电子的运动和宏观物体的运动有什么不同?
续表
教师活动
学生活动
设计意图
【板书】
一、原子核外电子运动的特征
【软件演示】
宏观物体运动和核外电子运动的区别:
1.宏观物体运动速度和核外电子运动速度相比可忽略不计。
在思考问题的过程中,通过观察软件演示的有关核外电子和宏观物体相对比的数据,比较宏观物体和核外电子运动的不同。
观察、分析表中数
领悟
培养学生的观察能力、分析问题和归纳总结的能力,明确微观粒子和宏观物体的不同之处,培养辩证思维的思想。
运动物体
运动速度(km/s)
汽车
0.03
炮弹
2.00
人造卫星
7.80
宇宙飞船
11.00
氢原子核外电子
2200.00(约为光速的1%)
2.核外电子运动范围和宏观物体的运动范围相比可忽略不计。
乒乓球的直径
原子核外电子的运动范围
4×10-2m
n×10-10m
3.原子核外电子的质量和宏观物体的质量相比可忽略不计。
原子核外电子的质量很小,约为9.11×10-31kg,只有质子质量的1/1836!
【提问】从这些数据中,你能得出什么结论?
由于原子核外电子的质量很小,运动速度很大,运动范围又很小所以它和宏观物体的运动规律不同。我们们法描述电子的运动轨迹,也无法指出在某一时刻或某一瞬间它在空间所处的位置。
【过渡】原子核外电子是如何运动的呢?
【软件演示】
氢原子核外电子的运动情况。
结合软件,思考如何描述原子核外电子的运动。
培养学生的观察能力。
续表
教师活动
学生活动
设计意图
【组织讨论】
怎样描述原子核外电子的运动?
讨论后回答:电子在原子核外的这个极小的空间内作高速运动,时而出现在离核远处,时而出现在离核近处,没有固定的轨道。
培养学生分析问题和解决问题的能力。
【设问】
电子的绕核运动没有固定的轨道,是不是说电子绕核运动没有规律?
【举例】
日常生活中,蜜蜂在某一朵花附近采蜜时,没有确定的飞翔路径,一会儿向西,一会儿向东,蜜蜂在这朵花的近处、远处都可能出现,似乎没有什么规律。但经过仔细观察不难发现:蜜蜂在花朵附近出现的次数比在远离花朵的地方大得多。
【解释】
电子在原子核外的这个极小的空间内作高速运动,时而出现在离核远处,时而出现在离核近处,我们不能精确测定或计算出电子在某一时刻的位置,但是能从理论上统计出它在原子核外某一范围内出现的机会的多少。
【投影】
氢原子核外电子云示意图。
倾听,领悟。思考如何正确描述核外电子的运动。
创设情境,引发学生思考的兴趣,使学生逐步由感性认识上升到理性认识,在生活实例中初步认识化学本质。
将抽象的原子核外电子的运动用生动形象的动画表现出来后,变抽象为具体,培养学生的抽象思维能力和概括能力。
【总结】
电子在原子核外的空间各处出现的结果,好似一团“带负电的云雾”笼罩在原子核的周围,电子出现机会多的地方,这团“云雾”就显得浓密些,在电子出现机会少的地方,这团“云雾”就显得“疏淡”些。这团“带负电的云雾”被形象地称为“电子云”。
结合投影,理解电子云的概念,并复述电子云的概念。
在老师的帮助下,真正认识核外电子运动本质,形成电子云的概念。
【板书】
原子核外电子的运动规律与宏观物体的运动规律不同。
续表
教师活动
学生活动
设计意图
【提问】
在多电子的原子中,电子的能量是不同的。能量不同的电子在核外运动时离核的距离相同吗?
思考并猜想:能量不同的电子在原子核外运动时,离核的距离是不同的。能量低的电子由于核对它的引力较强,只能在离核较近的区域运动;能量高的电子则在离核远的区域运动。
【讲述】
科学上形象地把能量不同的电子运动的区域称为电子层。离核最近的称为第1电子层,也叫K层;能量稍高,离核较远的电子层称为第2电子层,也叫L层;由里往外依次为第3,4,5,6…层,也叫M,N,O,P…层等等。这样不同能量的核外电子就排布在不同的电子层中。
倾听,领悟。
由提问引入原子核外电子排布规律。
【板书】
二、原子核外电子排布规律
【设问】
原子核外电子的排布有哪些规律?
【软件演示】
原子核外电子排布规律:
1.电子总是从能量最低的电子层排起,然后再由里往外,依次排在能量逐渐升高的电子层里。如:H和He的原子核外分别有1和2个电子,这1和2个电子就排在第一个电子层里。请画出它们的原子结构示意图。
2.每个电子层只能容纳一定数目的电子,所容纳的电子数最多只能容纳2n2个(n为电子层数)。即K层最多只能容纳2个电子:L层最多只能容纳8个电子;而第3层最多只能容纳18个电子。请判断元素3Li的原子结构示意图为:
利用计算机辅助教学软件,展示原子核外电子排布规律,使之更好地掌握新知识、新规律,并学会应用规律解决问题。
续表
教师活动
学生活动
设计意图
11Na的原子结构示意图为:
3.最外层最多只能容纳8个电子(K层为最外层时,最多只能容纳2个电子)。次外层电子数目不超过18个,倒数第三层电子数目不超过32个。请判断19K的原子结构示意图是:
判断后回答:应该是(A)。
判断后回答:应该是(A)。
判断后回答:应该是(B)。
通过分析、判断理解原子核外电子排布的规律。
【投影】课堂练习
1.请画出质子数1~20各元素的原子结构示意图。
2.质子数为13,核外有10个电子的微粒的符号和结构示意图是( )。
(A)符号:Al
结构示意图:
(B)符号:Al3+
结构示意图:
(C)符号:Al
结构示意图:
(D)符号:Al3+
结构示意图:
3.K电子层和M电子层电子数目
相同的原子的结构示意图为( )。
利用原子核外电子的排布规律,画出1H~20Ca的原子结构示意图,并对2、3、4题作出判断。
同桌学生互评。
帮助学生在感知、再现、思考、概括、记忆的过程中复习旧知识,掌握新知识,培养严谨的思维习惯。
续表
教师活动
学生活动
设计意图
4.电子层结构和氖原子相同的-1价阴离子的符号和结构示意图为( )。
思考、辨认、判断。
思考、辨认、判断。
通过学生的辨别,使他们掌握原子、简单离子核外电子排布的不同。
【总结】
实际原子核外电子的排布规律远比以上三点要复杂得多。我们只要求掌握以上三点规律。但要注意:以上三点规律是相互联系的,必须同时遵守。
培养严格的科学态度。
【作业】
课本第128页第1,2题。
【随堂检测】
1.原子核外最外层电子数比次外层电子数多3个的原子的符号是( )。
(A)N(B)B(C)P(D)Al
2.L层电子数与M层电子数相同的+1价阳离子的符号是( )。
续表
教师活动
学生活动
设计意图
3.已知X元素的原子核外电子数为n,X2-离子和Y3+离子的电子层结构相同,则Y原子的质子数为( )。
(A)n+1(B)n+2
(C)n+4(D)n+5
46 有aXn+和bYm-两种元素的简单离子,若它们的电子层结构相同,则下列关系正确的是( )。
(A) b-a=n+m(B)a-b=n+m
(C) b-a=n-m(D) a+b=n+m
检测学生对应知应会知识的掌握情况,落实原子核外电子排布规律。
附1:
课堂练习答案1.(略)2.(D)3.(C)4.(B)
随堂检测答案1.(A)2.(C)3.(D)4.(B)
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原子核外电子的排布·资料·各电子层最多容纳的电子数是2n2(2N的2次方)
电子在原子核外运动状态是相当复杂的。1个电子的运动状态取决于它所处的电子层、电子亚层、轨道的空间伸展方向和自旋状况。根据科学实验还告诉我们,在1个原子里2个电子的电子层、电子亚层、轨道的空间伸展方向和自旋完全相同是不可能的。这个原理叫泡利不相容原理。根据这个原理,可以知道每一轨道中只能容纳2个自旋相反的电子。根据这点,我们可推算出每个电子层中最多可容纳的电子数。表5-1总结了各电子层可能有的亚层数、轨道数和电子数(即电子的最大容纳量)。
从表5-1可看出,每个电子层可能有的最多轨道数为n2,而每个轨道又只能容纳2个电子,因此,各电子层可能容纳的电子总数就是2n2。
最外层最多8个,次外层18年,倒数每时三层为32个,当第一层为最外层时,最多为2个。
原子核外电子排列规律(浅探)
学习研究 2007-09-05 14:35:40 阅读2436 评论2 字号:大中小 订阅
(1)主量子数n
n相同的电子为一个电子层,电子近乎在同样的空间范围内运动,故称主量子数。当n=1,2,3,4,5,6,7 电子层符号分别为K,L,M,N,O,P,Q。当主量子数增大,电子出现离核的平均距离也相应增大,电子的能量增加。例如氢原子中电子的能量完全由主量子数n决定:E=-13.6(eV)/n^2
(2)角量子数l
角量子数l确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级。电子绕核运动,不仅具有一定的能量,而且也有一定的角动量M,它的大小同原子轨道的形状有密切关系。例如M=0时,即l=0时说明原子中电子运动情况同角度无关,即原子轨道的轨道是球形对称的;如l=1时,其原子轨道呈哑铃形分布;如l=2时,则呈花瓣形分布。
对于给定的n值,量子力学证明l只能取小于n的正整数:l=0,1,2,3……(n-1)
(3)磁量子数m
磁量子数m决定原子轨道在空间的取向。某种形状的原子轨道,可以在空间取不同方向的伸展方向,从而得到几个空间取向不同的原子轨道。这是根据线状光谱在磁场中还能发生分裂,显示出微小的能量差别的现象得出的结果。
磁量子数可以取值:m=0,+/-1,+/-2……+/-l
(4)自旋量子数ms
直接从Schrödinger方程得不到第四个量子数——自旋量子数ms,它是根据后来的理论和实验要求引入的。精密观察强磁场存在下的原子光谱,发现大多数谱线其实由靠得很近的两条谱线组成。这是因为电子在核外运动,还可以取数值相同,方向相反的两种运动状态,通常用↑和↓表示。
给你两个更细致的讲解:
http://219.226.9.43/Resource/GZ/GZHX/DGJC/G1/D5/tbjx0181ZW_05_0016.htm
http://spspku.bjmu.edu.cn/Web%20Page/GeneralChem/kechengneirong/08/8-3-2.htm
简单的说:
原子核外电子数
1层:2
2层:2)8
3 :2)8 )8
4 :2 )8)18)8
5 :2 )8 )18)18 )8
6 :2 )8 )18)32 )18 )8
以上的数都是最大的数
处于该层的元素的最外层电子逐渐增大,其余层都是最大数
(仅限IA~VIIA族,B族元素不全符合)
稀有气体的电子排布符合最大数。
这是最简单的说法了,说法以简单就肯定不全。
想完全了解,还是看我前面的资料
原子核外电子的排布·教案
教学目标
知识技能:了解原子核外电子运动的特征和电子云的概念,明确微观粒子和宏观物体的运动有不同的规律;初步掌握原子核外电子排布规律,会画1~20号元素原子和离子结构示意图;会根据原子、阳离子和阴离子的质子数和核外电子数之间的关系进行有关的计算。
能力培养:培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维的能力。
科学思想:通过微观粒子与宏观物体运动的分析,培养学生辩证思维的思想。
科学品质:对学生进行严格的科学态度教育。
科学方法:通过观察、学会分析,归纳,总结问题。
重点、难点
电子云概念;原子核外电子排布的规律;1~20号元素原子和离子结构示意图;根据原子、阳离子和阴离子的质子数和核外电子数之间的关系进行有关的计算。
教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
【引入】日常生活中,我们经常接触到一些运动着的物体,如:
【软件演示】
奔驰在公路上的汽车;飞行的炮弹;围绕地球作高速运转的人造卫星;遨游在浩瀚太空的宇宙飞船……它们的运动和原子核外电子这样的微观粒子的运动有什么区别呢?原子核外的电子到底是如何运动的?有什么特点?原子核外电子的排布有何规律?这是我们这节课要研究的主要内容。
观察软件演示的各个运动物体的动画画面,思考宏观物体的运动规律。
通过栩栩如生的动画画面,激发学生的求知欲,为新课的学习奠定情感的基础。
【板书】
第二节原子核外电子的排布
【设问】
核外电子的运动和宏观物体的运动有什么不同?
续表
教师活动
学生活动
设计意图
【板书】
一、原子核外电子运动的特征
【软件演示】
宏观物体运动和核外电子运动的区别:
1.宏观物体运动速度和核外电子运动速度相比可忽略不计。
在思考问题的过程中,通过观察软件演示的有关核外电子和宏观物体相对比的数据,比较宏观物体和核外电子运动的不同。
观察、分析表中数
领悟
培养学生的观察能力、分析问题和归纳总结的能力,明确微观粒子和宏观物体的不同之处,培养辩证思维的思想。
运动物体
运动速度(km/s)
汽车
0.03
炮弹
2.00
人造卫星
7.80
宇宙飞船
11.00
氢原子核外电子
2200.00(约为光速的1%)
2.核外电子运动范围和宏观物体的运动范围相比可忽略不计。
乒乓球的直径
原子核外电子的运动范围
4×10-2m
n×10-10m
3.原子核外电子的质量和宏观物体的质量相比可忽略不计。
原子核外电子的质量很小,约为9.11×10-31kg,只有质子质量的1/1836!
【提问】从这些数据中,你能得出什么结论?
由于原子核外电子的质量很小,运动速度很大,运动范围又很小所以它和宏观物体的运动规律不同。我们们法描述电子的运动轨迹,也无法指出在某一时刻或某一瞬间它在空间所处的位置。
【过渡】原子核外电子是如何运动的呢?
【软件演示】
氢原子核外电子的运动情况。
结合软件,思考如何描述原子核外电子的运动。
培养学生的观察能力。
续表
教师活动
学生活动
设计意图
【组织讨论】
怎样描述原子核外电子的运动?
讨论后回答:电子在原子核外的这个极小的空间内作高速运动,时而出现在离核远处,时而出现在离核近处,没有固定的轨道。
培养学生分析问题和解决问题的能力。
【设问】
电子的绕核运动没有固定的轨道,是不是说电子绕核运动没有规律?
【举例】
日常生活中,蜜蜂在某一朵花附近采蜜时,没有确定的飞翔路径,一会儿向西,一会儿向东,蜜蜂在这朵花的近处、远处都可能出现,似乎没有什么规律。但经过仔细观察不难发现:蜜蜂在花朵附近出现的次数比在远离花朵的地方大得多。
【解释】
电子在原子核外的这个极小的空间内作高速运动,时而出现在离核远处,时而出现在离核近处,我们不能精确测定或计算出电子在某一时刻的位置,但是能从理论上统计出它在原子核外某一范围内出现的机会的多少。
【投影】
氢原子核外电子云示意图。
倾听,领悟。思考如何正确描述核外电子的运动。
创设情境,引发学生思考的兴趣,使学生逐步由感性认识上升到理性认识,在生活实例中初步认识化学本质。
将抽象的原子核外电子的运动用生动形象的动画表现出来后,变抽象为具体,培养学生的抽象思维能力和概括能力。
【总结】
电子在原子核外的空间各处出现的结果,好似一团“带负电的云雾”笼罩在原子核的周围,电子出现机会多的地方,这团“云雾”就显得浓密些,在电子出现机会少的地方,这团“云雾”就显得“疏淡”些。这团“带负电的云雾”被形象地称为“电子云”。
结合投影,理解电子云的概念,并复述电子云的概念。
在老师的帮助下,真正认识核外电子运动本质,形成电子云的概念。
【板书】
原子核外电子的运动规律与宏观物体的运动规律不同。
续表
教师活动
学生活动
设计意图
【提问】
在多电子的原子中,电子的能量是不同的。能量不同的电子在核外运动时离核的距离相同吗?
思考并猜想:能量不同的电子在原子核外运动时,离核的距离是不同的。能量低的电子由于核对它的引力较强,只能在离核较近的区域运动;能量高的电子则在离核远的区域运动。
【讲述】
科学上形象地把能量不同的电子运动的区域称为电子层。离核最近的称为第1电子层,也叫K层;能量稍高,离核较远的电子层称为第2电子层,也叫L层;由里往外依次为第3,4,5,6…层,也叫M,N,O,P…层等等。这样不同能量的核外电子就排布在不同的电子层中。
倾听,领悟。
由提问引入原子核外电子排布规律。
【板书】
二、原子核外电子排布规律
【设问】
原子核外电子的排布有哪些规律?
【软件演示】
原子核外电子排布规律:
1.电子总是从能量最低的电子层排起,然后再由里往外,依次排在能量逐渐升高的电子层里。如:H和He的原子核外分别有1和2个电子,这1和2个电子就排在第一个电子层里。请画出它们的原子结构示意图。
2.每个电子层只能容纳一定数目的电子,所容纳的电子数最多只能容纳2n2个(n为电子层数)。即K层最多只能容纳2个电子:L层最多只能容纳8个电子;而第3层最多只能容纳18个电子。请判断元素3Li的原子结构示意图为:
利用计算机辅助教学软件,展示原子核外电子排布规律,使之更好地掌握新知识、新规律,并学会应用规律解决问题。
续表
教师活动
学生活动
设计意图
11Na的原子结构示意图为:
3.最外层最多只能容纳8个电子(K层为最外层时,最多只能容纳2个电子)。次外层电子数目不超过18个,倒数第三层电子数目不超过32个。请判断19K的原子结构示意图是:
判断后回答:应该是(A)。
判断后回答:应该是(A)。
判断后回答:应该是(B)。
通过分析、判断理解原子核外电子排布的规律。
【投影】课堂练习
1.请画出质子数1~20各元素的原子结构示意图。
2.质子数为13,核外有10个电子的微粒的符号和结构示意图是( )。
(A)符号:Al
结构示意图:
(B)符号:Al3+
结构示意图:
(C)符号:Al
结构示意图:
(D)符号:Al3+
结构示意图:
3.K电子层和M电子层电子数目
相同的原子的结构示意图为( )。
利用原子核外电子的排布规律,画出1H~20Ca的原子结构示意图,并对2、3、4题作出判断。
同桌学生互评。
帮助学生在感知、再现、思考、概括、记忆的过程中复习旧知识,掌握新知识,培养严谨的思维习惯。
续表
教师活动
学生活动
设计意图
4.电子层结构和氖原子相同的-1价阴离子的符号和结构示意图为( )。
思考、辨认、判断。
思考、辨认、判断。
通过学生的辨别,使他们掌握原子、简单离子核外电子排布的不同。
【总结】
实际原子核外电子的排布规律远比以上三点要复杂得多。我们只要求掌握以上三点规律。但要注意:以上三点规律是相互联系的,必须同时遵守。
培养严格的科学态度。
【作业】
课本第128页第1,2题。
【随堂检测】
1.原子核外最外层电子数比次外层电子数多3个的原子的符号是( )。
(A)N(B)B(C)P(D)Al
2.L层电子数与M层电子数相同的+1价阳离子的符号是( )。
续表
教师活动
学生活动
设计意图
3.已知X元素的原子核外电子数为n,X2-离子和Y3+离子的电子层结构相同,则Y原子的质子数为( )。
(A)n+1(B)n+2
(C)n+4(D)n+5
46 有aXn+和bYm-两种元素的简单离子,若它们的电子层结构相同,则下列关系正确的是( )。
(A) b-a=n+m(B)a-b=n+m
(C) b-a=n-m(D) a+b=n+m
检测学生对应知应会知识的掌握情况,落实原子核外电子排布规律。
附1:
课堂练习答案1.(略)2.(D)3.(C)4.(B)
随堂检测答案1.(A)2.(C)3.(D)4.(B)
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原子核外电子的排布·资料·各电子层最多容纳的电子数是2n2(2N的2次方)
电子在原子核外运动状态是相当复杂的。1个电子的运动状态取决于它所处的电子层、电子亚层、轨道的空间伸展方向和自旋状况。根据科学实验还告诉我们,在1个原子里2个电子的电子层、电子亚层、轨道的空间伸展方向和自旋完全相同是不可能的。这个原理叫泡利不相容原理。根据这个原理,可以知道每一轨道中只能容纳2个自旋相反的电子。根据这点,我们可推算出每个电子层中最多可容纳的电子数。表5-1总结了各电子层可能有的亚层数、轨道数和电子数(即电子的最大容纳量)。
从表5-1可看出,每个电子层可能有的最多轨道数为n2,而每个轨道又只能容纳2个电子,因此,各电子层可能容纳的电子总数就是2n2。
最外层最多8个,次外层18年,倒数每时三层为32个,当第一层为最外层时,最多为2个。