植树问题
授课教师：
教学背景分析
1、教材分析： “植树问题”是人教版小学数学四年级下册第八单元“数学广角”中的内容。新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，旨在通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。”
植树问题在生活中的应用非常广泛，具体情况复杂多样。现实生活中与“植树问题”类似的也有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯等等。它们之间都存有共性，都隐藏着栽树的棵数与间隔数之间的关系，因此，抽取 “植树问题”作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法和策略，具有代表性。
本节课主要探讨在一条线段植树的问题，即使在一条线段上植树也有不同的情形：只栽一端，只栽中间，两端都栽几种情形。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以 1
学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题，提高学生的综合分析、推理能力。
2、学情分析：
（1） 学生对植树问题的认识。
2、学生学习知识能力的储备。
老师教的策略：
学生学的策略：
在教学中的实施：
教学方式：本节课我主要采用“尝试探索”的教学法，让学生先交流，再动手操作，继而实际验证，并通过多媒体直观演示辅助教学。引导学生以趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，积极参与，形成概念，促进学生全面发展。
教学手段：本节课主要采用实际操作及多媒体教学手段。老师适时利用多媒体突破难点，使每个学生都得到不同的发展和提高，最终实现教学目标。
技术准备：多媒体课件、表格、教具
2
教学目标：
教学流程示意图
一、激趣与引题→伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手
指缝？它们存在什么样的关系呢？
二、探究与建模 ↓ → 1独立研究，提出假设。
2合作研究，验证模型。。
3数形结合，解释模型。
三、规律与求解
四、生活与应用↓ →先求什么？再求什么？为什么要加1呢？
生活中的许多不同事件，它们都可以利用植
树问题的模型来解决它。感悟数学建模的重
要意义。 ↓ ↓ → 推广到与植树问题相近的一些问题中。现实
五、梳理与方法→两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最
后成功解决的？进一步梳理解决植树问
题的方法。
↓
六、拓展与总结 →让学生带着问题离开课堂，利用这节课掌
握的研究方法，课下自主研究植树问题中
的另外两种情况。
教学过程：
各环节分别阐述设计意图、环节学情预设、教学效果分析 3
【设计意图：以学生灵巧的小手为载体，以游戏为活动形式引入本课的学习，目的是增强学生的好奇心和探究欲，使学生全身心地投入到学习活动中来。】
学情预设：
【效果分析：学生在玩手指游戏时很开心，兴趣浓厚，在讲间隔时，用手指比较直观，学生容易理解。展示生活中的间隔时，学生看得很认真，为进一步学习奠定了基础。】
板书设计：
学习效果评价设计：
问卷式：
1、通过本节课的学习，你学会了什么？（渗透方法比知识更
重要。）
2、利用我们前面研究两端都植的方法，课下自己研究一端植
一端不植与两端都不植的情况。
教学反思：
4
植树问题
授课教师：
教学背景分析
1、教材分析： “植树问题”是人教版小学数学四年级下册第八单元“数学广角”中的内容。新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，旨在通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。”
植树问题在生活中的应用非常广泛，具体情况复杂多样。现实生活中与“植树问题”类似的也有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯等等。它们之间都存有共性，都隐藏着栽树的棵数与间隔数之间的关系，因此，抽取 “植树问题”作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法和策略，具有代表性。
本节课主要探讨在一条线段植树的问题，即使在一条线段上植树也有不同的情形：只栽一端，只栽中间，两端都栽几种情形。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以 1
学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题，提高学生的综合分析、推理能力。
2、学情分析：
（1） 学生对植树问题的认识。
2、学生学习知识能力的储备。
老师教的策略：
学生学的策略：
在教学中的实施：
教学方式：本节课我主要采用“尝试探索”的教学法，让学生先交流，再动手操作，继而实际验证，并通过多媒体直观演示辅助教学。引导学生以趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，积极参与，形成概念，促进学生全面发展。
教学手段：本节课主要采用实际操作及多媒体教学手段。老师适时利用多媒体突破难点，使每个学生都得到不同的发展和提高，最终实现教学目标。
技术准备：多媒体课件、表格、教具
2
教学目标：
教学流程示意图
一、激趣与引题→伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手
指缝？它们存在什么样的关系呢？
二、探究与建模 ↓ → 1独立研究，提出假设。
2合作研究，验证模型。。
3数形结合，解释模型。
三、规律与求解
四、生活与应用↓ →先求什么？再求什么？为什么要加1呢？
生活中的许多不同事件，它们都可以利用植
树问题的模型来解决它。感悟数学建模的重
要意义。 ↓ ↓ → 推广到与植树问题相近的一些问题中。现实
五、梳理与方法→两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最
后成功解决的？进一步梳理解决植树问
题的方法。
↓
六、拓展与总结 →让学生带着问题离开课堂，利用这节课掌
握的研究方法，课下自主研究植树问题中
的另外两种情况。
教学过程：
各环节分别阐述设计意图、环节学情预设、教学效果分析 3
【设计意图：以学生灵巧的小手为载体，以游戏为活动形式引入本课的学习，目的是增强学生的好奇心和探究欲，使学生全身心地投入到学习活动中来。】
学情预设：
【效果分析：学生在玩手指游戏时很开心，兴趣浓厚，在讲间隔时，用手指比较直观，学生容易理解。展示生活中的间隔时，学生看得很认真，为进一步学习奠定了基础。】
板书设计：
学习效果评价设计：
问卷式：
1、通过本节课的学习，你学会了什么？（渗透方法比知识更
重要。）
2、利用我们前面研究两端都植的方法，课下自己研究一端植
一端不植与两端都不植的情况。
教学反思：
4