高中物理教学三维目标在物理图像中的实现
一：物理图像的三维目标内容 （一） 知识、技能目标
1、理解物理图像的描绘过过程及能正确地画一些常见的物理图. 2、物理图像中的：轴、点、线、截、面、斜的物理意义的理解. 3、理解用物理图像表达物理的过程、状态。 4、掌握用物理图像来解决物理问题的技巧。 （二）过程、方法目标
1、掌握解决物理图像问题的方法和技巧
2、掌握判断物理图线截距，过图线点的斜率及图线与轴所围成面积是否有意义及其意义的内容。 3、掌握分析图像题的思维过程。
1、深刻理解和体会物理图像是直观表达物理规律的一重要方法。 （三）情感、态度、价值观目标
1、图像在实际生活和生产中应用的广泛性及科学研究中的重要地位。 2、始终知道物理图像是一种活化了的自然现象的表达方式。 二、采用三字经来实现以上目标
（一）：物理图像在物理学中地位及物理图像的描绘。 1、物理图像是高中物理知识、规律描述的一种基本方式。
知识链接：高中物理规律描述有文字法、公式法、图像法等，它们从多个侧面观察、研究同一物理现象或规律，同时又互相补充，互相完善。然而图像描述要比枯燥的文字、公式更容易理解，但难以掌握，因为高中物理图像是通过应用物理的方法从实物、从实验中抽象出来的或是应用数学手段总结出来的。因此，在新课程物理课堂教学中如何突出图像作用，挖掘图像功能，大力培养学生思维能力就是值得我们当前新课程研究的一个重要课题。
2、实践表明通过物理图像知识和方法教授，能有培养和提高同学的物理理解能力；推理能力；分析综合能力；应用数学处理物理问题的能力；实验和探究能力。
（二）、物理图像的描绘和理解物理图像
同学们画数学函数图像应该是比较熟悉吧！现在回忆画数学函数的步骤。（四步：计算点，建立坐标，描点，连线）；画物理图像也有这四步，但最重要的区别是点的获取手段不同，函数图像的点一般是通过列表计算来获取点的，而画物理图像其点是通过实验来取得。这种点获取的方式不同反映了两学科的本质区别即数学是一种工具学科而物理学是一种以实验为基础的自然学科。一般地数学函数图像没有鲜活的意义，只有对其自变量和应变量赋予特定的意义后这个函数图像就活化了，如数学中的应用题。而物理图像可以说就是活化了的数学函数图像，理解物理图像就是要把握图线后面表达的意义、物理现象、物理规律即不能仅仅知道这样一条线，我们要理解线内在的意义。
怎样才能较快地，准确地把握物理图像表达的意义、物理现象、物理规律呢？
要较全面地理解和应用物理图像老师们根据物理图像内在规律，总结了从几个方面来理解和应用。这几个方面是什么？同学思考做答。
六个方面（或五个方面）“轴、点、线、面、斜、截” 有了这六个方面同学们在解答物理图像题就得心应手了吗？
没有，是题目太难还是知识没有给你们介绍全面，其实这都不是，知识还是这些，这样的题也没有超过大纲。
那是什么原因使我们没能如意呢？这是细节和思维没有做到位和能力的差别。
图像问题有着如此重要的意义，概括起来基本是 “轴、点、线、面、斜、截”。虽然便于记忆。但是同学们使用起来有时会无从下手，或者因为细节问题没有注意，导致出现“会而不对”的现象。针对这一现象，本专题试图找到解决物理图像的行之有效的思维和方法。现以三字经的形式记忆图像的考点重点，挖掘细节和渗透思维，提高应对能力。下面我就介绍一下三字经的内容
1、遇图像，不要惊，按思路，往下行。 2、坐标轴，要看清，符号准，单位精。 3、由符号，猜关系，解题意，成雏形。 4、看原点，是否零，再计算，方才行。
5、先看点，符号现，交点同，拐点变。 6、看完点，再看线，长直线，最普遍。 7、斜率意，纵除横，截斜观，联公式。 8、看完线，再积面，面积意，轴乘现。
9、画图题，规律找，变形式，得图像。 10、实验题，图像析，直线化，综合用。11、审题意，角度多，图像法，常用之。 12、图像题，亦此般，此方出，笑容展。 （三）、三字经理解和举例
1、要较好地理解这三字经首先对一些基本的、重要的图像要熟练掌握。
如：位移——时间图像，速度——时间图像，振动（简谐运动）图像，波的图像，小灯泡的伏安特性曲线，测电源电动势和内阻的U ——I 图像，正弦式或余弦式交流电的图像等课本中详细介绍过（或要求掌握）的物理图像。
例1：请说一说下列各条图线表示了物体做的运动性质。 S/m V/m/s
t/s t/s
同学们也可以画一些运动图线，再说说其运动性质。
例2．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的开始一段时间内的v -t 图象，某同学为了简化计算，下列说法正确的是
A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B ．在0－t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实C ．在t 1-t -2时间内，由虚线计算出的平均速度比实D ．在t 3-t -4时间内，虚线反映的是匀速运动
参考答案：BD
例3、一列简谐横波，沿x 轴正向传播，位于原点的质点的振动图象如图1所示。
际的大 际的大
实线记录了自行车用虚线作近似处理，
①该振动的振幅是 cm ；②振动的周期是 s ；③在t 等于
1
周期时，位于原点的质点离开平衡4
位置的位移是 cm 。图2为该波在某一时刻的波形图，A 点位于x ＝0.5 m 处。④该波的传播速度是 m/s；⑤经过
1
周期后，A 点离开平衡位置的位移是 cm 。
2
参考答案：（1）①8 ②0.2 ③0 ④10 ⑤－8 例4、用伏安法测一节干电池的电动势E 和内电阻r ，
V ：0—3—15V ；(B)电流表 所给的器材有：(A)电压表○
A ：0—0.6—3A ；(C)变阻器R 1(总电阻20Ω)；(D)变阻 ○
器R 2(总电阻100Ω)；以及电键S 和导线若干。 （1）电压表量程选用_______，电流表量程选用_______，
变阻器选用________。
（2）在右边的方框中画出实验电路图。 （3）如图所示的U -I 图上是由实验测得的7组数
据标出的点，请你完成图线，并由图线求出 E =________V，r =________Ω.
（4）若只选用两组数据，用欧姆定律算出E 、r ，
有可能误差较大；若选用第________组和第 ________组数据误差最大。
参考答案：（1）0—3V ， 0—0.6A ，R 1 2分
（2）右图所示
2分
（3）图线右图所示，1.5 ，0.5 3分 （4）5，6
例5．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表（0.3 V,3 kΩ) 、电流表（0～0.6 A,0.1Ω) 、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干．实验时，要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压以上．
(1)他们应选用下列电路图中进行实验．
(2)根据实验测得数据描绘出如图所示U －I 图象，由图分析可知，小灯泡电阻随温度T 变化的关系是 。
2分
(3)已知实验中使用的小灯泡标有1. 5 V 字样，请你根据上述实验结果求出小灯泡在1. 5 V 电压下的实际功率是 W.
参考答案：(1 )A (2 )R随温度T 升高而增大 （3)0.69 W
例6．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是( )
A ．电路中交变电流的频率为0.25 Hz B ．通过电阻的电流为2A C ．电阻消耗的电功率为2.5 W
D ．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V 参考答案：C
（四）、三字经解释及举例
1、遇图像，不要惊，按思路，往下行。
遇到图像问题，不要惊慌。按照给你的三字经解题思路往下做就一定可以处理问题。相信自已已具有解决高考范围内的各种图像类问题的能力。
2、坐标轴，要看清，符号准，单位精。
图像是由坐标轴组成，所以首先看清直角坐标系中，横轴、纵轴的符号及其代表的含义，即图像是描述哪两个物理量间的关系，同时注意单位及标度。
例7、在实验中得到小车做直线运动的关系如图所示。
（1）由图可以确定，小车在AC 段和DE 段的运动分别为（ ） A ．AC 段是匀加速运动；DE 段是匀速运动 B ．AC 段是加速运动；DE 段是匀加速运动 C ．AC 段是加速运动；DE 段是匀速运动 D ．AC 段是匀加速运动；DE 段是匀加速运动
（2）在与AB 、AC 、AD 对应的平均速度中，最接近小车在A
点瞬时速度的是
_________
段中的平均速度。下图中①表示物体 ②表示物体 参考答案：（1）C （2）AB ，
3、由符号，猜关系，解题意，成雏形。
由给定的横轴和纵轴表示的物理量，来猜测物理量之间的关系即与这两个物理量有关的物理规律。从而了解题目的旨意（考查的知识），形成解题的思路雏形（应用规律的步骤）。
例8、固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F 与小环速度v 随时间变化规律如图所示，取重力加速度
g ＝10m/s2。
求：（1）小环的质量m ；（2）细杆与地面间的倾角α。
v 参考答案：．由图得：a ＝＝0.5m/s2， 前2s 有：F 2－mg sinα＝ma ，
t
2s 后有：F 2＝mg sinα， 代入数据可解得：m ＝1kg ，α＝30︒。
例9．如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F 的作用。力F 可按图（a ）、（b ）、（c ）、（d
）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F
与mg
的比值，为沿斜面向上为正）
参考答案：C 例如：
当给定的图像是F-x 图像时，我们所学的知识中与力和长度有关的公式，常用的是胡克定律F=kx及功W=FS。再根据题目所给条件缩小范围，从而快速解题。最好的实例就是探究弹簧的弹力做功。
4、看原点，是否零，再计算，方才行。
坐标轴看清之后，看看原点是不是零，只有在判断出是否为零时，在进行相应计算才可以。这一点在测量电源电动势及内电阻时最为常见。
例如：如前的例题4
5、先看点，符号现，交点同，拐点变。
当坐标轴和原点弄清之后，开始图像的研究。图像是由点组成的，点是图像的最基本单元。所以首先研究图像中的点。理解图像上的点是掌握图像的基础，一般说来，图像上的点表示一个状态，已知图像上的一点就可知对应的纵坐标和横坐标的物理量值。
质点运动图像上的点表示物体运动过程中的某一状态；U - I图像上的点表示闭合电路的某一工作状态，交流电图像上的点表示某一瞬时的感应电动势、电流和电压值，等等。
在研究点的时候，最常见的是交点和拐点。一般研究交点的相同量，即坐标轴所代表的物理量相同
而对于拐点则是多过程中的重点和关键，所以，多过程中的拐点又称“黄金点”。拐点是联系两个过程的纽带，其相同之处由图像可以直接得到。在研究拐点时，更多的是研究其变化，即两过程不同之处。 例10. 如图所示，LOO ′L ′为一折线，它所形成的两个角∠L ′均为45°。
折线的右边有一匀强磁场。其方向垂直于纸面向方形导线框沿垂直于OO ′的方向以速度v 作匀速直线运动，在图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下确表示电流-时间（I-t ）关系的是（时间以I/v为单位）D
LOO ′和∠OO ′里。一边长为l 的正t ＝0的刻恰好位于面四幅图中能够正
例11、利用如左图所示的装置可以测量滑块和滑板间的动摩擦因数。将质量为M 的滑块A 放在倾斜滑板B 上，C 为位移传感器，它能将滑块A 到传感器C 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A 的速率-时间（v-t ）图像。（取重力加速度g=10m/s2）。
（1）先给滑块A 一个沿滑板B 向上的初速度，得到的v-t 图像如右图所示。利用该图像可算出滑块A 上滑时的加速度的大小为 m/s2；
（2）从图线可得滑块与滑板之间的动摩擦因数μ= 。 参考答案：（1）8m/s2 （2）0.25
6、看完点，再看线，长直线，最普遍。
看完图像中的点再来看看由点组成的线。图像的线整体反映了物理过程的变化规律，即是两个物理量的对应关系，物理中有这样的五种定量图像．
（1）常数型图像。有静止物体的S--t 图，匀速运动的V －t 图，匀变速运动的a －t 图，恒力F —t 等等。这类图的特征是图线垂直于某一坐标轴，表示某一物理量不随另一物理量的变化而变化，是一个常数。 （2）正比例例如：
型图像。有匀速运动的s －t 图，v 0 为零的匀变速直线运动的V---t 图， m一定的F 合---a 图．。这类图的特征是图线是一条过原点的倾斜直线。
（3）一次函数图像。有V 。≠0的匀变速直线运动V--t 图，路端电压与电流U －I 图等等． （4）二次函数图像。如图7所示，有匀变速直线运动的S －t 图。
（5）正（余）弦函数图像．如图8所示，有简谐运动的位移X －t 图，正弦（余弦）交变电电压u-t 、电流i －t 图等等。
其中正比例型图像和一次函数图像最为常见，实验中更是如此。高中阶段，只有测量小灯泡伏安特性曲线中图像为曲线，其余实验会直线化。可见长直线是最为普遍的。
7、斜率意，纵除横，斜截观，联公式。
直线中的截距、斜率是研究重点。纵轴截距，一般代表物理过程的初状态情况，斜率往往代表另一个物理量的规律，这个物理量就是两个坐标轴相比得到的（同样可以从物理公式或单位的角度分析）。所以遇到直线问题应该先观察截距，计算斜率。
斜率： 斜率是联系各变量的纽带，它反映一个物理量对另一个物理量的变化率。应用斜率可以求出某些物理量，而且还可以直观地比较物理量的大小，分析物理量的变化。
例12. 质量为2kg 的物体以50J 的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能的变化与位移的关系如图所示，则物体在水平面上滑行的时间为( ). (A ) 5s (B ) 4s (C ) 22s (D ) 2s 答案:C
例13．如图所示的位移(s)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） A ．图线1表示物体做曲线运动 B ．s —t 图象中t 1时刻v 1>v2
C ．v —t 图象中0至t 3时间内3和4的平均速度大小相等 D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动
参考答案：B
位移图像的斜率表示质点运动的速度，速度图像的斜率表示质点运动的加速度，电压电流图像的斜率表示导体的电阻，电磁感应图像的斜率反映感应电动势的大小等等。
这一类问题的练习，在各级各地的各次考试中正以惊人的频率出现，在此就不再举例说明了。
截距：数学图像中的截距是表示某一函数对应的特殊解，即两个坐标当中一个坐标的值为零时所对应的另一个坐标的值。而物理图像中的截距反映的是一些特定状态所对应的物理量大小。
例14、如图a 所示的轮轴, 它可以绕垂直纸面的光滑固定水平轴O 转动. 轮上绕有轻质柔软细线, 线的一端系一重物, 另一端系一质量为m 金属杆. 在竖直平面内有间距为L 的足够长平行金属导轨PQ 、EF , 在QF 之间连接有阻值为R 的电阻, 其它电阻不计. 磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨平面垂直. 开始时金属杆置于导轨下端, 将重物由静止释放, 重物最终能匀速下降. 运动过程中金属杆始终与导轨垂直接触良好, 忽略所有摩擦. 求: (1)若重物的质量为M 时, 则M 匀速下降的速度v 多大?
(2)对于一定的磁感应强度为B , 重物质量M 取不同的值, 测出相应重物作匀速运动时v 的速度值, 可得到v — M 实验图线, 图b 中画出了磁感应强度分别为B 1和B 2时的两条实验图线. 试根据实验结果计算B 1和B 2的比值.
图a
/kg
图 b
参考答案：、(1)金属棒达到匀
速运动时，受绳子的拉力F 、棒
的重力mg 、向下的安培力F 1平衡得： F=F1+mg ① F=Mg ② 安培力：F 1=BIL =
BLE
③ R
B 2L 2v
感应电动势：E=BLv ④ 由③④得：F 1 = ⑤
R
可求速度：v =
(M -m )gR ⑥
B 2L 2
8 4 2 0
图2
（2）由⑥式得出v ——M 的函数关系式：
gR mgR v =22M -22
B L B L
从图象上获取数据，得到直线B 1的斜率：
16-0
=1.6m/s ·kg
12-2
9-0
=0.9 m/s ·kg
同理：k 2=
12-2k 1=
故有：k 1=
gR gR
k = 所以得：222
B 2L B 12L 2B 1
=B 23= 4
例15、某研究性学习小组利用如图1所示电路测量电池组的电动势
E 和内阻r 。根据实验数据绘出如图2所示的
R －2
-1 —图线，其中R
1l
为电阻箱的读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝＿＿＿V ，r ＝＿＿＿Ω。
参考答案：2.9 ； 0.9
初速度不为零的匀变速直线运动的V--t 图像，其截距表示初速度v 0；路端电压与电流 U－I 图像的纵坐标截距表示电源的电动势E ，横坐标截距表示短路电流I=E/r。因此，理解了图像截距的物理意义，就能直接读出特定状态的物理量。
8、看完线，再积面，面积意，轴乘现。
积点成线，围线成面。在研究完直线的相关特征之后，接下来的任务就是研究面。各图像中的“面积”大小均含有一种累积效应，所表示的物理量均为过程量．面积所代表的物理量含义正是坐标轴所代表的物理量相乘得到的物理量。
例16、如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN 、PQ 相距L ，在M 点和P 点间连接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d 的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电阻为r 、长度也刚好为L 的导体棒ab 垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d 0。现用一个水平向右的力F 拉棒ab ，使它由静止开始运动，棒ab 离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab 与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F 随ab 与初始位置的距离x 变化的情况如图，F 0已知。求： （1）棒ab 离开磁场右边界时的速度。
（2）棒ab 通过磁场区域的过程中整个回路产生的焦耳热。
（3）试证明：棒ab 通过磁场区域的过程中，通过电阻R 的电量与拉力F 的大小无关。
参考答案：（1）设离开右边界时棒ab 速度为υ，则有 ε=BI υ
N
2F F
0I =
ε
R +r
对棒有：2F 0-BIl =0
解得：υ=
2F 0(R +r )
B 2l 2
（2）在ab 棒运动的整个过程中，根据动能定理：
F 0+2F 0
d 0 2
12
W 1+2F 0d +W 安=m υ-0
2
W 1=
由功能关系： E 电=-W 安
2mF 02(R +r ) 23
解得：E 电=F 0(d 0+2d ) - 44
2B l
（3）E =
∆φBld =， ∆t ∆t
E
， R +r
Bld
q =I ∆t =
R +r I =
通过电阻R 的电量与拉力F 的大小无关
9、画图题，规律找，变形式，得图像。
在图像题存在这样一类题即给定你一个物理过程要求用图像描绘出这个过程中某两个物理量间的关系；这类题有难有易但思路相同：寻找联系这两个物理量的相关物理规律，在这一过程中应用规律，取得关系式，并对表达式进行必要的形式变换（常转化为函数表达形式），由表达式形式和数学相关的函数图像知识就可画出或选出正确答案。 08上海8．物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示
图像中，能正确反映各物理量之间关系的是 参考答案
10、实验题，图像析，直线化，综合用。
实验是自然学科的基本特色。用图像来对实验分析和处理是我们常用而且重要的方法，但常会直线化，这样关系明确且简单，所以在实验题的考查中常会在所体现。要解决这类题，就要综合应用前面的三字经。
例17、利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图A ．所示，在悬点O 正下方有水平放置的炽热的电热丝P ，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN 为水平木板，已知悬线长为L ，悬点到木板的距离OO ’＝
h （
h ＞L ）。
（1）电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是：____________。
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C 点，O ’C ＝s ，则小球做平抛运动的初速度为v 0________。 （3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O ’点的水平距离s 将随之改变，经多次实验，以s 2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图B ．所示图像。则当θ＝30︒时，s 为 ________m；若悬线长L ＝1.0m ，悬点到木板间的距离OO ’为________m。
参考答案：（1）保证小球沿水平方向抛出（2）s
例18、如图所示，是用落体法验证机械取9.80m/s2）
① 选出一条纸带如图所示，其中O 点为打A 、B 、C 为三个计数点，打点计时器通以50Hz 1mm 的刻度尺测得
OA=12.41cm，
（3）0.52，1.5，
2（h －L ）
能守恒定律的实验装置。（g
点计时器打下的第一个点，的交流电。用分度值为OB=18.90cm
，
OC=27.06cm， 在计数点A 和B 、B 和C 之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg 。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B 点时重锤的重力势能比开始下落时减少了__________J；打点计时器打到B 点时重锤的速度v B =__________m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了果均保留三位有效数字）
②某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数打下的第一个点的距离h ，算出了各计数点对应的速度v ，
__________J。（结
点到打点计时器以h 为横轴，以_____________。
12
v 为纵轴画出了如图的图线。图线的斜率近似等于2
A.19.6 B.9.80 C.4.90
图线未过原点O 的原因是__________________________________________________。 参考答案：(2) ①1.85 1.83 1.68 ②B
该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关。(每空2分)
11、审题意，角度多，图像法，常用之。
同学们现在已经非常理解审题的重要性，但审题（分析题意）要注意方法，这样效率才会高。如我们常采用的有程序法，画过程图法，图表法，三角度法，模型法等图像法等等。图像法常用之，其优点慢慢会体会，有时不用图像法还不能有效的解决问题
例19、如图所示，物体从斜面上A 点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB 滑到底端时间为t 1；第二次经光滑斜面ACD 下滑，滑到底端时间为t 2，已知AC +CD =AB ，在各斜面的等高处物体的速率相等，试判断(
).
(A ) t 1>t 2 (B ) t 1=t 2
(C ) t 1
(D ) 不确定
答案:A (提示:因斜面光滑，可知物体在D 点及B 点速度大小相等，分别作出它们的v -t 图像，根据题意，两图线与t 轴围成的面积相等，即可比较两次下滑的时间长短)
例20、一辆汽车在水平面上能达到的最大速度为v m ，现该车在平直公路上以额定功率启动，发现在启动后t 0时刻正好达到最大速度。下列关于在这个阶段汽车行驶的距离S 大小的判断正确的是
A 、S >v m t 0/2 B、S =v m t 0/2 C、S
例21. 一质量为2kg 的物体放在光滑水平面上，初速度为零. 先对物体施加向东的恒力F =8N ，历时1s ，随即把此力改为向西，大小不变历时1s ，接着把此力改为向东，大小不变历时1s „„如此反复，只改变力的方向，共历时4s . 在这4s 内，画出此过程的a -t 图和v -t 图，并求这4s 内物体 答案:a -t 图、v -t 图，如图. 位移为8m
例22、如图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到
两个水平力F 1与F 2的作经过的位移.
用，静止不动，现保持力F 1不变，使力F 2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是图乙中的（ ）
答案：B
12、图像题，亦此般，此方出，笑容展。
高中图像问题归纳起来主要是这些东西。只要是静下心来，认真审题，按照本方法仔细做题，就一定可以轻轻松松得分，舒展胜利的笑容！
例23、如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中。一根金属杆MN 保持水平并沿导轨滑下（导轨电阻不计），当金属杆MN 进 入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是
参考答案：B 例24．长木板A 放在光滑的水平面
上，质量为m 的物块B 以水平初速度v 0从一端滑上A 的水平上表面，它们在运动过程中的v －t 图线如图2所示。则根据图中所给出的已知数据v 0、t 1及物块质量m ，可以求出的物理量是( )
A ．木板A 获得的动能
B ．A 、B 组成的系统损失的机械能 C ．木板A 的最小长度 D ．A 、B 之间的动摩擦因数
1 图2
v 参考答案：C
例25．如图所示，固定在水平桌面上cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场金属框架接触良好。在两根导轨的端一个电阻R ，其他部分电阻忽略不计。的外力F 作用在金属杆ab 上，使金属
d e
b a
B
g
c
的光滑金属框架中，金属杆ab 与点d 、e 之间连接
现用一水平向右杆由静止开始向
右在框架上滑动，运动过程中杆ab 始终垂直于框架。图8为一段时间内金属杆中的电流I 随时间t 的变化关系，则图
中可以表示外力F 随时间t 变化关系的图象是（ ）
参例轨
考答案：B
26、如图所示，光滑平行导轨MN 、PQ
相距L=0.2m，导轨左端接有规格为：“0.6V ，0.6W 磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab 光，已知导轨MN 、PQ 与导体棒的材料相同，每米长度的电阻r=0.5Ω，其余导线电阻不计，导体棒的质量=0.1kg，导体棒到左端MP 的距离为x 。 （1）求出导体棒ab 的速度v 与x 的关系式；
（2）在所给坐标中准确画出aMPba 回路的电功率P 与x 的关系图像（写出分析过程，并画图） （3）求出导体棒从x 1=0.1m处运动到x 2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功. 解析：（1）导体棒接入电路的电阻R=0.1Ω 灯泡正常发光，由P=UI得电路中电流I=P/U=1A 灯泡电阻R=U/I=0.6Ω
ab 切割磁场产生感应电动势E =Blv 根据完备合电路欧姆定律有i =
E
R 0+R 灯+2xr
综合上述各式，代入数据后得v =(5x +3. 5) m /s
P =I 2(2xr +R 0+R 灯) =x +0. 7图像如示
（3）x 1=0. 1m 时，速度 v 1=4m /s ，x 2=0. 3m 时，速度v 2=5m /s 根据动能定理可得W 拉+W 安=
1122mv 2-mv 1 22
其中安培力所做的功W 安=-BIL ∆x 解得W 安=0. 49J
物理图像是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，也是解决物理问题的一种手段。物理图像区别数学图像的根本就是它富有明确的物理意义，体现具体的物理内容，描述清晰的物理过程。用图像表示物理规律是高中阶段常遇到的问题，正确合理使用图像有利于我们对问题的分析，有利于加深对规律的理解，有利于缩短解题时间，提高解题效率。
高中物理教学三维目标在物理图像中的实现
一：物理图像的三维目标内容 （一） 知识、技能目标
1、理解物理图像的描绘过过程及能正确地画一些常见的物理图. 2、物理图像中的：轴、点、线、截、面、斜的物理意义的理解. 3、理解用物理图像表达物理的过程、状态。 4、掌握用物理图像来解决物理问题的技巧。 （二）过程、方法目标
1、掌握解决物理图像问题的方法和技巧
2、掌握判断物理图线截距，过图线点的斜率及图线与轴所围成面积是否有意义及其意义的内容。 3、掌握分析图像题的思维过程。
1、深刻理解和体会物理图像是直观表达物理规律的一重要方法。 （三）情感、态度、价值观目标
1、图像在实际生活和生产中应用的广泛性及科学研究中的重要地位。 2、始终知道物理图像是一种活化了的自然现象的表达方式。 二、采用三字经来实现以上目标
（一）：物理图像在物理学中地位及物理图像的描绘。 1、物理图像是高中物理知识、规律描述的一种基本方式。
知识链接：高中物理规律描述有文字法、公式法、图像法等，它们从多个侧面观察、研究同一物理现象或规律，同时又互相补充，互相完善。然而图像描述要比枯燥的文字、公式更容易理解，但难以掌握，因为高中物理图像是通过应用物理的方法从实物、从实验中抽象出来的或是应用数学手段总结出来的。因此，在新课程物理课堂教学中如何突出图像作用，挖掘图像功能，大力培养学生思维能力就是值得我们当前新课程研究的一个重要课题。
2、实践表明通过物理图像知识和方法教授，能有培养和提高同学的物理理解能力；推理能力；分析综合能力；应用数学处理物理问题的能力；实验和探究能力。
（二）、物理图像的描绘和理解物理图像
同学们画数学函数图像应该是比较熟悉吧！现在回忆画数学函数的步骤。（四步：计算点，建立坐标，描点，连线）；画物理图像也有这四步，但最重要的区别是点的获取手段不同，函数图像的点一般是通过列表计算来获取点的，而画物理图像其点是通过实验来取得。这种点获取的方式不同反映了两学科的本质区别即数学是一种工具学科而物理学是一种以实验为基础的自然学科。一般地数学函数图像没有鲜活的意义，只有对其自变量和应变量赋予特定的意义后这个函数图像就活化了，如数学中的应用题。而物理图像可以说就是活化了的数学函数图像，理解物理图像就是要把握图线后面表达的意义、物理现象、物理规律即不能仅仅知道这样一条线，我们要理解线内在的意义。
怎样才能较快地，准确地把握物理图像表达的意义、物理现象、物理规律呢？
要较全面地理解和应用物理图像老师们根据物理图像内在规律，总结了从几个方面来理解和应用。这几个方面是什么？同学思考做答。
六个方面（或五个方面）“轴、点、线、面、斜、截” 有了这六个方面同学们在解答物理图像题就得心应手了吗？
没有，是题目太难还是知识没有给你们介绍全面，其实这都不是，知识还是这些，这样的题也没有超过大纲。
那是什么原因使我们没能如意呢？这是细节和思维没有做到位和能力的差别。
图像问题有着如此重要的意义，概括起来基本是 “轴、点、线、面、斜、截”。虽然便于记忆。但是同学们使用起来有时会无从下手，或者因为细节问题没有注意，导致出现“会而不对”的现象。针对这一现象，本专题试图找到解决物理图像的行之有效的思维和方法。现以三字经的形式记忆图像的考点重点，挖掘细节和渗透思维，提高应对能力。下面我就介绍一下三字经的内容
1、遇图像，不要惊，按思路，往下行。 2、坐标轴，要看清，符号准，单位精。 3、由符号，猜关系，解题意，成雏形。 4、看原点，是否零，再计算，方才行。
5、先看点，符号现，交点同，拐点变。 6、看完点，再看线，长直线，最普遍。 7、斜率意，纵除横，截斜观，联公式。 8、看完线，再积面，面积意，轴乘现。
9、画图题，规律找，变形式，得图像。 10、实验题，图像析，直线化，综合用。11、审题意，角度多，图像法，常用之。 12、图像题，亦此般，此方出，笑容展。 （三）、三字经理解和举例
1、要较好地理解这三字经首先对一些基本的、重要的图像要熟练掌握。
如：位移——时间图像，速度——时间图像，振动（简谐运动）图像，波的图像，小灯泡的伏安特性曲线，测电源电动势和内阻的U ——I 图像，正弦式或余弦式交流电的图像等课本中详细介绍过（或要求掌握）的物理图像。
例1：请说一说下列各条图线表示了物体做的运动性质。 S/m V/m/s
t/s t/s
同学们也可以画一些运动图线，再说说其运动性质。
例2．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的开始一段时间内的v -t 图象，某同学为了简化计算，下列说法正确的是
A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B ．在0－t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实C ．在t 1-t -2时间内，由虚线计算出的平均速度比实D ．在t 3-t -4时间内，虚线反映的是匀速运动
参考答案：BD
例3、一列简谐横波，沿x 轴正向传播，位于原点的质点的振动图象如图1所示。
际的大 际的大
实线记录了自行车用虚线作近似处理，
①该振动的振幅是 cm ；②振动的周期是 s ；③在t 等于
1
周期时，位于原点的质点离开平衡4
位置的位移是 cm 。图2为该波在某一时刻的波形图，A 点位于x ＝0.5 m 处。④该波的传播速度是 m/s；⑤经过
1
周期后，A 点离开平衡位置的位移是 cm 。
2
参考答案：（1）①8 ②0.2 ③0 ④10 ⑤－8 例4、用伏安法测一节干电池的电动势E 和内电阻r ，
V ：0—3—15V ；(B)电流表 所给的器材有：(A)电压表○
A ：0—0.6—3A ；(C)变阻器R 1(总电阻20Ω)；(D)变阻 ○
器R 2(总电阻100Ω)；以及电键S 和导线若干。 （1）电压表量程选用_______，电流表量程选用_______，
变阻器选用________。
（2）在右边的方框中画出实验电路图。 （3）如图所示的U -I 图上是由实验测得的7组数
据标出的点，请你完成图线，并由图线求出 E =________V，r =________Ω.
（4）若只选用两组数据，用欧姆定律算出E 、r ，
有可能误差较大；若选用第________组和第 ________组数据误差最大。
参考答案：（1）0—3V ， 0—0.6A ，R 1 2分
（2）右图所示
2分
（3）图线右图所示，1.5 ，0.5 3分 （4）5，6
例5．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表（0.3 V,3 kΩ) 、电流表（0～0.6 A,0.1Ω) 、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干．实验时，要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压以上．
(1)他们应选用下列电路图中进行实验．
(2)根据实验测得数据描绘出如图所示U －I 图象，由图分析可知，小灯泡电阻随温度T 变化的关系是 。
2分
(3)已知实验中使用的小灯泡标有1. 5 V 字样，请你根据上述实验结果求出小灯泡在1. 5 V 电压下的实际功率是 W.
参考答案：(1 )A (2 )R随温度T 升高而增大 （3)0.69 W
例6．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是( )
A ．电路中交变电流的频率为0.25 Hz B ．通过电阻的电流为2A C ．电阻消耗的电功率为2.5 W
D ．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V 参考答案：C
（四）、三字经解释及举例
1、遇图像，不要惊，按思路，往下行。
遇到图像问题，不要惊慌。按照给你的三字经解题思路往下做就一定可以处理问题。相信自已已具有解决高考范围内的各种图像类问题的能力。
2、坐标轴，要看清，符号准，单位精。
图像是由坐标轴组成，所以首先看清直角坐标系中，横轴、纵轴的符号及其代表的含义，即图像是描述哪两个物理量间的关系，同时注意单位及标度。
例7、在实验中得到小车做直线运动的关系如图所示。
（1）由图可以确定，小车在AC 段和DE 段的运动分别为（ ） A ．AC 段是匀加速运动；DE 段是匀速运动 B ．AC 段是加速运动；DE 段是匀加速运动 C ．AC 段是加速运动；DE 段是匀速运动 D ．AC 段是匀加速运动；DE 段是匀加速运动
（2）在与AB 、AC 、AD 对应的平均速度中，最接近小车在A
点瞬时速度的是
_________
段中的平均速度。下图中①表示物体 ②表示物体 参考答案：（1）C （2）AB ，
3、由符号，猜关系，解题意，成雏形。
由给定的横轴和纵轴表示的物理量，来猜测物理量之间的关系即与这两个物理量有关的物理规律。从而了解题目的旨意（考查的知识），形成解题的思路雏形（应用规律的步骤）。
例8、固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F 与小环速度v 随时间变化规律如图所示，取重力加速度
g ＝10m/s2。
求：（1）小环的质量m ；（2）细杆与地面间的倾角α。
v 参考答案：．由图得：a ＝＝0.5m/s2， 前2s 有：F 2－mg sinα＝ma ，
t
2s 后有：F 2＝mg sinα， 代入数据可解得：m ＝1kg ，α＝30︒。
例9．如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F 的作用。力F 可按图（a ）、（b ）、（c ）、（d
）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F
与mg
的比值，为沿斜面向上为正）
参考答案：C 例如：
当给定的图像是F-x 图像时，我们所学的知识中与力和长度有关的公式，常用的是胡克定律F=kx及功W=FS。再根据题目所给条件缩小范围，从而快速解题。最好的实例就是探究弹簧的弹力做功。
4、看原点，是否零，再计算，方才行。
坐标轴看清之后，看看原点是不是零，只有在判断出是否为零时，在进行相应计算才可以。这一点在测量电源电动势及内电阻时最为常见。
例如：如前的例题4
5、先看点，符号现，交点同，拐点变。
当坐标轴和原点弄清之后，开始图像的研究。图像是由点组成的，点是图像的最基本单元。所以首先研究图像中的点。理解图像上的点是掌握图像的基础，一般说来，图像上的点表示一个状态，已知图像上的一点就可知对应的纵坐标和横坐标的物理量值。
质点运动图像上的点表示物体运动过程中的某一状态；U - I图像上的点表示闭合电路的某一工作状态，交流电图像上的点表示某一瞬时的感应电动势、电流和电压值，等等。
在研究点的时候，最常见的是交点和拐点。一般研究交点的相同量，即坐标轴所代表的物理量相同
而对于拐点则是多过程中的重点和关键，所以，多过程中的拐点又称“黄金点”。拐点是联系两个过程的纽带，其相同之处由图像可以直接得到。在研究拐点时，更多的是研究其变化，即两过程不同之处。 例10. 如图所示，LOO ′L ′为一折线，它所形成的两个角∠L ′均为45°。
折线的右边有一匀强磁场。其方向垂直于纸面向方形导线框沿垂直于OO ′的方向以速度v 作匀速直线运动，在图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下确表示电流-时间（I-t ）关系的是（时间以I/v为单位）D
LOO ′和∠OO ′里。一边长为l 的正t ＝0的刻恰好位于面四幅图中能够正
例11、利用如左图所示的装置可以测量滑块和滑板间的动摩擦因数。将质量为M 的滑块A 放在倾斜滑板B 上，C 为位移传感器，它能将滑块A 到传感器C 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A 的速率-时间（v-t ）图像。（取重力加速度g=10m/s2）。
（1）先给滑块A 一个沿滑板B 向上的初速度，得到的v-t 图像如右图所示。利用该图像可算出滑块A 上滑时的加速度的大小为 m/s2；
（2）从图线可得滑块与滑板之间的动摩擦因数μ= 。 参考答案：（1）8m/s2 （2）0.25
6、看完点，再看线，长直线，最普遍。
看完图像中的点再来看看由点组成的线。图像的线整体反映了物理过程的变化规律，即是两个物理量的对应关系，物理中有这样的五种定量图像．
（1）常数型图像。有静止物体的S--t 图，匀速运动的V －t 图，匀变速运动的a －t 图，恒力F —t 等等。这类图的特征是图线垂直于某一坐标轴，表示某一物理量不随另一物理量的变化而变化，是一个常数。 （2）正比例例如：
型图像。有匀速运动的s －t 图，v 0 为零的匀变速直线运动的V---t 图， m一定的F 合---a 图．。这类图的特征是图线是一条过原点的倾斜直线。
（3）一次函数图像。有V 。≠0的匀变速直线运动V--t 图，路端电压与电流U －I 图等等． （4）二次函数图像。如图7所示，有匀变速直线运动的S －t 图。
（5）正（余）弦函数图像．如图8所示，有简谐运动的位移X －t 图，正弦（余弦）交变电电压u-t 、电流i －t 图等等。
其中正比例型图像和一次函数图像最为常见，实验中更是如此。高中阶段，只有测量小灯泡伏安特性曲线中图像为曲线，其余实验会直线化。可见长直线是最为普遍的。
7、斜率意，纵除横，斜截观，联公式。
直线中的截距、斜率是研究重点。纵轴截距，一般代表物理过程的初状态情况，斜率往往代表另一个物理量的规律，这个物理量就是两个坐标轴相比得到的（同样可以从物理公式或单位的角度分析）。所以遇到直线问题应该先观察截距，计算斜率。
斜率： 斜率是联系各变量的纽带，它反映一个物理量对另一个物理量的变化率。应用斜率可以求出某些物理量，而且还可以直观地比较物理量的大小，分析物理量的变化。
例12. 质量为2kg 的物体以50J 的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能的变化与位移的关系如图所示，则物体在水平面上滑行的时间为( ). (A ) 5s (B ) 4s (C ) 22s (D ) 2s 答案:C
例13．如图所示的位移(s)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） A ．图线1表示物体做曲线运动 B ．s —t 图象中t 1时刻v 1>v2
C ．v —t 图象中0至t 3时间内3和4的平均速度大小相等 D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动
参考答案：B
位移图像的斜率表示质点运动的速度，速度图像的斜率表示质点运动的加速度，电压电流图像的斜率表示导体的电阻，电磁感应图像的斜率反映感应电动势的大小等等。
这一类问题的练习，在各级各地的各次考试中正以惊人的频率出现，在此就不再举例说明了。
截距：数学图像中的截距是表示某一函数对应的特殊解，即两个坐标当中一个坐标的值为零时所对应的另一个坐标的值。而物理图像中的截距反映的是一些特定状态所对应的物理量大小。
例14、如图a 所示的轮轴, 它可以绕垂直纸面的光滑固定水平轴O 转动. 轮上绕有轻质柔软细线, 线的一端系一重物, 另一端系一质量为m 金属杆. 在竖直平面内有间距为L 的足够长平行金属导轨PQ 、EF , 在QF 之间连接有阻值为R 的电阻, 其它电阻不计. 磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨平面垂直. 开始时金属杆置于导轨下端, 将重物由静止释放, 重物最终能匀速下降. 运动过程中金属杆始终与导轨垂直接触良好, 忽略所有摩擦. 求: (1)若重物的质量为M 时, 则M 匀速下降的速度v 多大?
(2)对于一定的磁感应强度为B , 重物质量M 取不同的值, 测出相应重物作匀速运动时v 的速度值, 可得到v — M 实验图线, 图b 中画出了磁感应强度分别为B 1和B 2时的两条实验图线. 试根据实验结果计算B 1和B 2的比值.
图a
/kg
图 b
参考答案：、(1)金属棒达到匀
速运动时，受绳子的拉力F 、棒
的重力mg 、向下的安培力F 1平衡得： F=F1+mg ① F=Mg ② 安培力：F 1=BIL =
BLE
③ R
B 2L 2v
感应电动势：E=BLv ④ 由③④得：F 1 = ⑤
R
可求速度：v =
(M -m )gR ⑥
B 2L 2
8 4 2 0
图2
（2）由⑥式得出v ——M 的函数关系式：
gR mgR v =22M -22
B L B L
从图象上获取数据，得到直线B 1的斜率：
16-0
=1.6m/s ·kg
12-2
9-0
=0.9 m/s ·kg
同理：k 2=
12-2k 1=
故有：k 1=
gR gR
k = 所以得：222
B 2L B 12L 2B 1
=B 23= 4
例15、某研究性学习小组利用如图1所示电路测量电池组的电动势
E 和内阻r 。根据实验数据绘出如图2所示的
R －2
-1 —图线，其中R
1l
为电阻箱的读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝＿＿＿V ，r ＝＿＿＿Ω。
参考答案：2.9 ； 0.9
初速度不为零的匀变速直线运动的V--t 图像，其截距表示初速度v 0；路端电压与电流 U－I 图像的纵坐标截距表示电源的电动势E ，横坐标截距表示短路电流I=E/r。因此，理解了图像截距的物理意义，就能直接读出特定状态的物理量。
8、看完线，再积面，面积意，轴乘现。
积点成线，围线成面。在研究完直线的相关特征之后，接下来的任务就是研究面。各图像中的“面积”大小均含有一种累积效应，所表示的物理量均为过程量．面积所代表的物理量含义正是坐标轴所代表的物理量相乘得到的物理量。
例16、如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN 、PQ 相距L ，在M 点和P 点间连接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d 的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电阻为r 、长度也刚好为L 的导体棒ab 垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d 0。现用一个水平向右的力F 拉棒ab ，使它由静止开始运动，棒ab 离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab 与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F 随ab 与初始位置的距离x 变化的情况如图，F 0已知。求： （1）棒ab 离开磁场右边界时的速度。
（2）棒ab 通过磁场区域的过程中整个回路产生的焦耳热。
（3）试证明：棒ab 通过磁场区域的过程中，通过电阻R 的电量与拉力F 的大小无关。
参考答案：（1）设离开右边界时棒ab 速度为υ，则有 ε=BI υ
N
2F F
0I =
ε
R +r
对棒有：2F 0-BIl =0
解得：υ=
2F 0(R +r )
B 2l 2
（2）在ab 棒运动的整个过程中，根据动能定理：
F 0+2F 0
d 0 2
12
W 1+2F 0d +W 安=m υ-0
2
W 1=
由功能关系： E 电=-W 安
2mF 02(R +r ) 23
解得：E 电=F 0(d 0+2d ) - 44
2B l
（3）E =
∆φBld =， ∆t ∆t
E
， R +r
Bld
q =I ∆t =
R +r I =
通过电阻R 的电量与拉力F 的大小无关
9、画图题，规律找，变形式，得图像。
在图像题存在这样一类题即给定你一个物理过程要求用图像描绘出这个过程中某两个物理量间的关系；这类题有难有易但思路相同：寻找联系这两个物理量的相关物理规律，在这一过程中应用规律，取得关系式，并对表达式进行必要的形式变换（常转化为函数表达形式），由表达式形式和数学相关的函数图像知识就可画出或选出正确答案。 08上海8．物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示
图像中，能正确反映各物理量之间关系的是 参考答案
10、实验题，图像析，直线化，综合用。
实验是自然学科的基本特色。用图像来对实验分析和处理是我们常用而且重要的方法，但常会直线化，这样关系明确且简单，所以在实验题的考查中常会在所体现。要解决这类题，就要综合应用前面的三字经。
例17、利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图A ．所示，在悬点O 正下方有水平放置的炽热的电热丝P ，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN 为水平木板，已知悬线长为L ，悬点到木板的距离OO ’＝
h （
h ＞L ）。
（1）电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是：____________。
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C 点，O ’C ＝s ，则小球做平抛运动的初速度为v 0________。 （3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O ’点的水平距离s 将随之改变，经多次实验，以s 2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图B ．所示图像。则当θ＝30︒时，s 为 ________m；若悬线长L ＝1.0m ，悬点到木板间的距离OO ’为________m。
参考答案：（1）保证小球沿水平方向抛出（2）s
例18、如图所示，是用落体法验证机械取9.80m/s2）
① 选出一条纸带如图所示，其中O 点为打A 、B 、C 为三个计数点，打点计时器通以50Hz 1mm 的刻度尺测得
OA=12.41cm，
（3）0.52，1.5，
2（h －L ）
能守恒定律的实验装置。（g
点计时器打下的第一个点，的交流电。用分度值为OB=18.90cm
，
OC=27.06cm， 在计数点A 和B 、B 和C 之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg 。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B 点时重锤的重力势能比开始下落时减少了__________J；打点计时器打到B 点时重锤的速度v B =__________m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了果均保留三位有效数字）
②某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数打下的第一个点的距离h ，算出了各计数点对应的速度v ，
__________J。（结
点到打点计时器以h 为横轴，以_____________。
12
v 为纵轴画出了如图的图线。图线的斜率近似等于2
A.19.6 B.9.80 C.4.90
图线未过原点O 的原因是__________________________________________________。 参考答案：(2) ①1.85 1.83 1.68 ②B
该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关。(每空2分)
11、审题意，角度多，图像法，常用之。
同学们现在已经非常理解审题的重要性，但审题（分析题意）要注意方法，这样效率才会高。如我们常采用的有程序法，画过程图法，图表法，三角度法，模型法等图像法等等。图像法常用之，其优点慢慢会体会，有时不用图像法还不能有效的解决问题
例19、如图所示，物体从斜面上A 点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB 滑到底端时间为t 1；第二次经光滑斜面ACD 下滑，滑到底端时间为t 2，已知AC +CD =AB ，在各斜面的等高处物体的速率相等，试判断(
).
(A ) t 1>t 2 (B ) t 1=t 2
(C ) t 1
(D ) 不确定
答案:A (提示:因斜面光滑，可知物体在D 点及B 点速度大小相等，分别作出它们的v -t 图像，根据题意，两图线与t 轴围成的面积相等，即可比较两次下滑的时间长短)
例20、一辆汽车在水平面上能达到的最大速度为v m ，现该车在平直公路上以额定功率启动，发现在启动后t 0时刻正好达到最大速度。下列关于在这个阶段汽车行驶的距离S 大小的判断正确的是
A 、S >v m t 0/2 B、S =v m t 0/2 C、S
例21. 一质量为2kg 的物体放在光滑水平面上，初速度为零. 先对物体施加向东的恒力F =8N ，历时1s ，随即把此力改为向西，大小不变历时1s ，接着把此力改为向东，大小不变历时1s „„如此反复，只改变力的方向，共历时4s . 在这4s 内，画出此过程的a -t 图和v -t 图，并求这4s 内物体 答案:a -t 图、v -t 图，如图. 位移为8m
例22、如图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到
两个水平力F 1与F 2的作经过的位移.
用，静止不动，现保持力F 1不变，使力F 2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是图乙中的（ ）
答案：B
12、图像题，亦此般，此方出，笑容展。
高中图像问题归纳起来主要是这些东西。只要是静下心来，认真审题，按照本方法仔细做题，就一定可以轻轻松松得分，舒展胜利的笑容！
例23、如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中。一根金属杆MN 保持水平并沿导轨滑下（导轨电阻不计），当金属杆MN 进 入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是
参考答案：B 例24．长木板A 放在光滑的水平面
上，质量为m 的物块B 以水平初速度v 0从一端滑上A 的水平上表面，它们在运动过程中的v －t 图线如图2所示。则根据图中所给出的已知数据v 0、t 1及物块质量m ，可以求出的物理量是( )
A ．木板A 获得的动能
B ．A 、B 组成的系统损失的机械能 C ．木板A 的最小长度 D ．A 、B 之间的动摩擦因数
1 图2
v 参考答案：C
例25．如图所示，固定在水平桌面上cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场金属框架接触良好。在两根导轨的端一个电阻R ，其他部分电阻忽略不计。的外力F 作用在金属杆ab 上，使金属
d e
b a
B
g
c
的光滑金属框架中，金属杆ab 与点d 、e 之间连接
现用一水平向右杆由静止开始向
右在框架上滑动，运动过程中杆ab 始终垂直于框架。图8为一段时间内金属杆中的电流I 随时间t 的变化关系，则图
中可以表示外力F 随时间t 变化关系的图象是（ ）
参例轨
考答案：B
26、如图所示，光滑平行导轨MN 、PQ
相距L=0.2m，导轨左端接有规格为：“0.6V ，0.6W 磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab 光，已知导轨MN 、PQ 与导体棒的材料相同，每米长度的电阻r=0.5Ω，其余导线电阻不计，导体棒的质量=0.1kg，导体棒到左端MP 的距离为x 。 （1）求出导体棒ab 的速度v 与x 的关系式；
（2）在所给坐标中准确画出aMPba 回路的电功率P 与x 的关系图像（写出分析过程，并画图） （3）求出导体棒从x 1=0.1m处运动到x 2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功. 解析：（1）导体棒接入电路的电阻R=0.1Ω 灯泡正常发光，由P=UI得电路中电流I=P/U=1A 灯泡电阻R=U/I=0.6Ω
ab 切割磁场产生感应电动势E =Blv 根据完备合电路欧姆定律有i =
E
R 0+R 灯+2xr
综合上述各式，代入数据后得v =(5x +3. 5) m /s
P =I 2(2xr +R 0+R 灯) =x +0. 7图像如示
（3）x 1=0. 1m 时，速度 v 1=4m /s ，x 2=0. 3m 时，速度v 2=5m /s 根据动能定理可得W 拉+W 安=
1122mv 2-mv 1 22
其中安培力所做的功W 安=-BIL ∆x 解得W 安=0. 49J
物理图像是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，也是解决物理问题的一种手段。物理图像区别数学图像的根本就是它富有明确的物理意义，体现具体的物理内容，描述清晰的物理过程。用图像表示物理规律是高中阶段常遇到的问题，正确合理使用图像有利于我们对问题的分析，有利于加深对规律的理解，有利于缩短解题时间，提高解题效率。