小学数学小组合作学习的组织与指导策略
山东省海阳市实验小学 矫永梅
[摘 要] 小学数学小组合作学习是新课程背景下的一种能够充分体现学生的主体地位的学习方式；它的有效性取决于教师必须具有相应的、切实可行的组织与指导策略；科学的分组，合理的合作内容，教师适时的组织与反馈，师生、生生有效互动是小组合作学习取得理想成效的不可或缺的重要条件。
[关键词] 小学数学教学；小组合作；组织指导；有效策略
在小学数学课堂教学中，小组合作学习是一种重要的学习方法，这是课堂改革的重要标志之一，也是一个众师普遍关注的难题，因为新课程改革也已经接近十年了，到现在也没有发现小组合作学习较成功的范例。我们认为小组合作学习虽然主体是学生，但离不开教师的主导作用。由于新的课改理念已渐渐被广大课改教师所接受，所以每个教师都知道“小组合作学习”是体现课改理念的重要手段之一，但在实施过程中形式化的东西较多，仔细分析其原因是教师的组织、指导及参与都存在问题。
近几年，我们进行了大量的研究和实证性操作，逐步探索出小组合作学习的如下策略，望能给各位同行以启示。
一. 小组组建策略
由于小学生年龄小，好奇心强，学生之间能力倾向、个性特征等诸多方面存在差异，故合作时的分组要考虑如下方面的内容进行组建小组合作学习：
（一）根据学习的内容特征做出合适的人数分组策略。 当学习计算内容时，计算结果的分析与验证、算理的表述等相关内容小组人数2人为宜；几何知识中的公式推导、图形的切分与拼组，计算法则的规律总结等知识学习，进行小组合作时4人为宜；统计知识学习时的数据收集、几何知识的分类进行小组合作学习以6人为宜。
（二）不同人数小组成员的质的分组策略。
不论小组人数多少都应该保持按组内异质、组间同质的原则灵活组建小组。具体地说，要根据性 别、年龄、气质、爱好、家庭背景、学习内容、学习水平等因素，遵循能力互补的原则，使学生在合作时
展开争议，相互影响带动。这样安排，学生在小组活动中做到优势互补，从多个视角、多种层面扩大信息量，丰富思维，从而更好地调动学生的积极性。
（三）小组成员的分工策略。
小组活动时，一定要有明确的分工及分工后的目标要求。小组中要设组长一人，组长要负责组员的工作分配、协调指挥小组的活动。组长可民主选举，也可轮流担任。组员也分别有自己的工作及相应的责任目标。活动结束也有对小组活动情况进行总结、评价的环节。这个环节不要用专门的时间，它是随着小组活动有机地进行。但学生在小组合作中的身份并不是一成不变的，为弥补学生的不同差异，可定期或针对性地进行角色轮换，让每个成员都有展现自我的机会。
二. 小组活动策略
教师应该针对不同的数学学习内容设计不同的活动方式，我们探索出以下内容相对应的活动策略：
（一）收集信息、整理信息等数学知识的小组活动策略。
对像人民币的认识、时分秒、利息、常见的数量关系、统计……等与人们的日常生活密切相关知识的学习，教师可以布置课前收集相关信息，并进行自主探索。如收集它的用途、相关故事……。课中以小组为单位进行交流并整理，大体可分四步进行：
1、在小组中人人交流自己的所得：一人交流，其他人在听的基础上想“我”的所得与“他”的不同处在哪儿，轮到“我”说时，只说“不同处”。
2、个人交流完后要整理出自己组的所得：先将不同处进行研究达成小组共识，再把共识累加成小组结论。
3、小组内进行发言训练：小组选出一人为信息发布员，大家帮助进行发言训练，主要发布小组的结论及结论形成过程。④进行预演交流。
（二）实践操作类型的数学知识的小组活动策略。
对像厘米、米，克、千克的认识，空间与图形等要靠动手操作，要由感性到理性的路径来掌握的知识。其小组合作学习的步骤：
1、进行合理分工，要做到人人有事做。操作时人人有责任。若测量，则在使用工具、读数、记录，等项目上进行合理分工；若小制作，则在提供材料、拼装、加工整理等方面进行合理分工。
2、教师提出明确的探究意向，让学生对小组获得的数据进行感
知，对获得的作品进行观察研究。
3、组内交流值得自豪的发现或作品，准备全班交流。
4、进行交流预演。
（三）探究规律类型的数学知识的小组活动策略。
对像计算法则、公式、定理、数量关系等需进行逻辑推理或使学生经历探索知识过程等知识的学习。其“小组合作学习”步骤为：
1、教师设计合理的学习情景，引导学生自主探索或设计解决方案。如学习圆柱体的表面积时，就可以设计：“给一种易拉罐进行侧面包装，其最少所用包装材料的大小”的教学情景。
2、组内交流自己的设计方案，小组选出最佳方案。就是让小组每个成员畅谈自己的计划，通过比较选出组中优秀的方案。
3、小组共同使用最佳方案解决问题。
4、进行交流预演。
三. 小组活动时教师的组织与指导策略
我们在研究中发现数学课堂中的小组活动的成败，受如下三大因素决定：一是取决于教师对所学知识的把握；二是教师对自己学生的已有水平的了解；三是教师教学活动的设计。针对这三个因素我们认为教师的组织与指导策略可以分解到教师课前备课和教师的课中授课策略探索中，最终我们探索出如下相关的三个模式：
（一）教师的备课策略——“三备”模式
模式为：
一备学知识的现实表现和数学体系 。具体是，知识的现实表现就是指所学知识隐含在哪些实际生活中，数学体系是指所学知识的内容及相关结构（包括题型）；
二备学生。具体是，备学生的知识基础与生活经验有哪些，备学生的知识基础、生活经验与新知识的差距在哪，备学生要自己学会新知识需要做哪些前期准备；
三备就是进行教学设计。
具体是，设计什么样的活动可让学生用自己的生活经验通过对现实问题的研究，提炼出数学问题且进入数学解决，目的是进行基本数学经验的储备，设计怎样的活动任务进行数学思维的方法的训练，设计什么样的题型完成双基任务。
“三备”的关系是：“一备、二备”是“三备”的基础，没有“一备、二备”做基础，教师的课前预习作业会增加学生的课外负担，引
发学生的厌学情绪，那样的作业是无效的，并且在课堂小组活动中引发不了合作的欲望，产生不了资源共享的效果。
（二）教师的课堂授课策略——课前预习性作业为前提、小组合作学习为主体的授课模式。
有了教师的“三备”做前提，那课中的小组合作学习就成为必然。在“三备”支撑下的授课模式的具体程序为：小组合作学习（组内检查作业、作业展示、形成共同作品、设计交流方式、预演交流）-----反馈学习（小组交流、其它组补充、质疑、教师适时点拨小结和因材施教）----教师组织理解巩固（题组训练、拓展练习）-----反馈矫正（当堂检测）----导学（导下一节学习内容，布置预习作业）几个环节。
（三）支撑小组合作学习角色定位策略——课中“四种人的活动”模式。
我们研究发现课堂小组合作学习，以课前预习性作业为前提、小组合作学习为主体的课堂授课是与四种人的角色定位有很大的关系，四种人中有一种人的的职责不到位就影响到合作学习的质量。为此我们探索出了“四种人的活动”模式，具体为：
第一种“人”是小组中的主交流人。他要负责将小组的共识以表演的形式清楚地表达出来。
第二种“人”是小组中的其他同学。在主交流人的发言时起协助、补充和矫正作用。
第三种“人”是其它组成员。他们要认真倾听，边听边想，发言人的观点是什么、与自己小组的观点异同处在哪？另一方面对发言人的观点提出质疑，质疑发言人真的明白了吗？我们组的观点你们懂吗？等等。
第四种“人”是教师。教师对发言人起导引的作用，通过观察学生表现，把握课堂的发展方向，以学定教。并及时组织学生进行知识巩固和总结。
在实施角色定位策略过程中要注意：
1、教师利用小组代表充当老师的角色，完成传统教法中的知识讲解。这源于学生的知识分析是零散的，教师一定要启发其他学生提出问题以引发学生进行深层次的思考，借助学生的不成熟的解答教师要及时的将知识深化和拓展。
2、小组交流后，教师选代表发言不要求多，一般情况下，一个代表能将问题解决就不要再找别的代表发言，当出现一组代表完不成任务再找另组代表发言。
3、一节课中小组活动次数不要超过两次，每次时间也不要过长，不要超过10分钟。
由于研究时间短、力量单薄、视野狭窄等各种原因的制约，我们的研究虽然取得了一些实效和成果，但仍存在着很多不足之处，还有许多问题需要继续研究与探讨。具体来说，主要表现在以下几个方面：
第一，理论研究层次尚浅。经过几年的研究与探索，只构建起小学数学小组合作学习的组织与指导的基本理论框架，其基础理论需要进一步系统化研究，有很多观点也有待于进一步理顺、提炼和完善。
第二，小学数学小组合作学习的组织与指导策略研究结构失衡。除了在教法方面探索出了一些较为实用、富有创意的模式外，其他的如学生的分组、小组合作中的学生关系的处理研究等步子小、成果少。
第三，教师素质整体偏低。无论在理论素质上还是在实践技能上，有相当一部分小学教师还远不能适应组织与指导小学数学小组合作学习的的需要，尤其是一些老教师的思想观念跟不上，导致组织与指导的研究进展缓慢。
第四，评价标准相对模糊。小学数学小组合作学习的组织与指导的评价目前正停留在直观评价层面，还没能研制出本土化的、科学实用的研究量表，从而使有些数据的统计不够精确。
参考文献
[1]吴正宪与小学数学 北京师范大学出版社 2006年1月
[2]郑毓信《数学教育哲学》 四川教育出版社2001年
[3]王桂华 《合作学习的理论与实践》 中国矿业大学出版社 2007年10月
[4]徐建民、管锡基. 教师有问必答。北京教育科学出版社，2005.139
小学数学小组合作学习的组织与指导策略
山东省海阳市实验小学 矫永梅
[摘 要] 小学数学小组合作学习是新课程背景下的一种能够充分体现学生的主体地位的学习方式；它的有效性取决于教师必须具有相应的、切实可行的组织与指导策略；科学的分组，合理的合作内容，教师适时的组织与反馈，师生、生生有效互动是小组合作学习取得理想成效的不可或缺的重要条件。
[关键词] 小学数学教学；小组合作；组织指导；有效策略
在小学数学课堂教学中，小组合作学习是一种重要的学习方法，这是课堂改革的重要标志之一，也是一个众师普遍关注的难题，因为新课程改革也已经接近十年了，到现在也没有发现小组合作学习较成功的范例。我们认为小组合作学习虽然主体是学生，但离不开教师的主导作用。由于新的课改理念已渐渐被广大课改教师所接受，所以每个教师都知道“小组合作学习”是体现课改理念的重要手段之一，但在实施过程中形式化的东西较多，仔细分析其原因是教师的组织、指导及参与都存在问题。
近几年，我们进行了大量的研究和实证性操作，逐步探索出小组合作学习的如下策略，望能给各位同行以启示。
一. 小组组建策略
由于小学生年龄小，好奇心强，学生之间能力倾向、个性特征等诸多方面存在差异，故合作时的分组要考虑如下方面的内容进行组建小组合作学习：
（一）根据学习的内容特征做出合适的人数分组策略。 当学习计算内容时，计算结果的分析与验证、算理的表述等相关内容小组人数2人为宜；几何知识中的公式推导、图形的切分与拼组，计算法则的规律总结等知识学习，进行小组合作时4人为宜；统计知识学习时的数据收集、几何知识的分类进行小组合作学习以6人为宜。
（二）不同人数小组成员的质的分组策略。
不论小组人数多少都应该保持按组内异质、组间同质的原则灵活组建小组。具体地说，要根据性 别、年龄、气质、爱好、家庭背景、学习内容、学习水平等因素，遵循能力互补的原则，使学生在合作时
展开争议，相互影响带动。这样安排，学生在小组活动中做到优势互补，从多个视角、多种层面扩大信息量，丰富思维，从而更好地调动学生的积极性。
（三）小组成员的分工策略。
小组活动时，一定要有明确的分工及分工后的目标要求。小组中要设组长一人，组长要负责组员的工作分配、协调指挥小组的活动。组长可民主选举，也可轮流担任。组员也分别有自己的工作及相应的责任目标。活动结束也有对小组活动情况进行总结、评价的环节。这个环节不要用专门的时间，它是随着小组活动有机地进行。但学生在小组合作中的身份并不是一成不变的，为弥补学生的不同差异，可定期或针对性地进行角色轮换，让每个成员都有展现自我的机会。
二. 小组活动策略
教师应该针对不同的数学学习内容设计不同的活动方式，我们探索出以下内容相对应的活动策略：
（一）收集信息、整理信息等数学知识的小组活动策略。
对像人民币的认识、时分秒、利息、常见的数量关系、统计……等与人们的日常生活密切相关知识的学习，教师可以布置课前收集相关信息，并进行自主探索。如收集它的用途、相关故事……。课中以小组为单位进行交流并整理，大体可分四步进行：
1、在小组中人人交流自己的所得：一人交流，其他人在听的基础上想“我”的所得与“他”的不同处在哪儿，轮到“我”说时，只说“不同处”。
2、个人交流完后要整理出自己组的所得：先将不同处进行研究达成小组共识，再把共识累加成小组结论。
3、小组内进行发言训练：小组选出一人为信息发布员，大家帮助进行发言训练，主要发布小组的结论及结论形成过程。④进行预演交流。
（二）实践操作类型的数学知识的小组活动策略。
对像厘米、米，克、千克的认识，空间与图形等要靠动手操作，要由感性到理性的路径来掌握的知识。其小组合作学习的步骤：
1、进行合理分工，要做到人人有事做。操作时人人有责任。若测量，则在使用工具、读数、记录，等项目上进行合理分工；若小制作，则在提供材料、拼装、加工整理等方面进行合理分工。
2、教师提出明确的探究意向，让学生对小组获得的数据进行感
知，对获得的作品进行观察研究。
3、组内交流值得自豪的发现或作品，准备全班交流。
4、进行交流预演。
（三）探究规律类型的数学知识的小组活动策略。
对像计算法则、公式、定理、数量关系等需进行逻辑推理或使学生经历探索知识过程等知识的学习。其“小组合作学习”步骤为：
1、教师设计合理的学习情景，引导学生自主探索或设计解决方案。如学习圆柱体的表面积时，就可以设计：“给一种易拉罐进行侧面包装，其最少所用包装材料的大小”的教学情景。
2、组内交流自己的设计方案，小组选出最佳方案。就是让小组每个成员畅谈自己的计划，通过比较选出组中优秀的方案。
3、小组共同使用最佳方案解决问题。
4、进行交流预演。
三. 小组活动时教师的组织与指导策略
我们在研究中发现数学课堂中的小组活动的成败，受如下三大因素决定：一是取决于教师对所学知识的把握；二是教师对自己学生的已有水平的了解；三是教师教学活动的设计。针对这三个因素我们认为教师的组织与指导策略可以分解到教师课前备课和教师的课中授课策略探索中，最终我们探索出如下相关的三个模式：
（一）教师的备课策略——“三备”模式
模式为：
一备学知识的现实表现和数学体系 。具体是，知识的现实表现就是指所学知识隐含在哪些实际生活中，数学体系是指所学知识的内容及相关结构（包括题型）；
二备学生。具体是，备学生的知识基础与生活经验有哪些，备学生的知识基础、生活经验与新知识的差距在哪，备学生要自己学会新知识需要做哪些前期准备；
三备就是进行教学设计。
具体是，设计什么样的活动可让学生用自己的生活经验通过对现实问题的研究，提炼出数学问题且进入数学解决，目的是进行基本数学经验的储备，设计怎样的活动任务进行数学思维的方法的训练，设计什么样的题型完成双基任务。
“三备”的关系是：“一备、二备”是“三备”的基础，没有“一备、二备”做基础，教师的课前预习作业会增加学生的课外负担，引
发学生的厌学情绪，那样的作业是无效的，并且在课堂小组活动中引发不了合作的欲望，产生不了资源共享的效果。
（二）教师的课堂授课策略——课前预习性作业为前提、小组合作学习为主体的授课模式。
有了教师的“三备”做前提，那课中的小组合作学习就成为必然。在“三备”支撑下的授课模式的具体程序为：小组合作学习（组内检查作业、作业展示、形成共同作品、设计交流方式、预演交流）-----反馈学习（小组交流、其它组补充、质疑、教师适时点拨小结和因材施教）----教师组织理解巩固（题组训练、拓展练习）-----反馈矫正（当堂检测）----导学（导下一节学习内容，布置预习作业）几个环节。
（三）支撑小组合作学习角色定位策略——课中“四种人的活动”模式。
我们研究发现课堂小组合作学习，以课前预习性作业为前提、小组合作学习为主体的课堂授课是与四种人的角色定位有很大的关系，四种人中有一种人的的职责不到位就影响到合作学习的质量。为此我们探索出了“四种人的活动”模式，具体为：
第一种“人”是小组中的主交流人。他要负责将小组的共识以表演的形式清楚地表达出来。
第二种“人”是小组中的其他同学。在主交流人的发言时起协助、补充和矫正作用。
第三种“人”是其它组成员。他们要认真倾听，边听边想，发言人的观点是什么、与自己小组的观点异同处在哪？另一方面对发言人的观点提出质疑，质疑发言人真的明白了吗？我们组的观点你们懂吗？等等。
第四种“人”是教师。教师对发言人起导引的作用，通过观察学生表现，把握课堂的发展方向，以学定教。并及时组织学生进行知识巩固和总结。
在实施角色定位策略过程中要注意：
1、教师利用小组代表充当老师的角色，完成传统教法中的知识讲解。这源于学生的知识分析是零散的，教师一定要启发其他学生提出问题以引发学生进行深层次的思考，借助学生的不成熟的解答教师要及时的将知识深化和拓展。
2、小组交流后，教师选代表发言不要求多，一般情况下，一个代表能将问题解决就不要再找别的代表发言，当出现一组代表完不成任务再找另组代表发言。
3、一节课中小组活动次数不要超过两次，每次时间也不要过长，不要超过10分钟。
由于研究时间短、力量单薄、视野狭窄等各种原因的制约，我们的研究虽然取得了一些实效和成果，但仍存在着很多不足之处，还有许多问题需要继续研究与探讨。具体来说，主要表现在以下几个方面：
第一，理论研究层次尚浅。经过几年的研究与探索，只构建起小学数学小组合作学习的组织与指导的基本理论框架，其基础理论需要进一步系统化研究，有很多观点也有待于进一步理顺、提炼和完善。
第二，小学数学小组合作学习的组织与指导策略研究结构失衡。除了在教法方面探索出了一些较为实用、富有创意的模式外，其他的如学生的分组、小组合作中的学生关系的处理研究等步子小、成果少。
第三，教师素质整体偏低。无论在理论素质上还是在实践技能上，有相当一部分小学教师还远不能适应组织与指导小学数学小组合作学习的的需要，尤其是一些老教师的思想观念跟不上，导致组织与指导的研究进展缓慢。
第四，评价标准相对模糊。小学数学小组合作学习的组织与指导的评价目前正停留在直观评价层面，还没能研制出本土化的、科学实用的研究量表，从而使有些数据的统计不够精确。
参考文献
[1]吴正宪与小学数学 北京师范大学出版社 2006年1月
[2]郑毓信《数学教育哲学》 四川教育出版社2001年
[3]王桂华 《合作学习的理论与实践》 中国矿业大学出版社 2007年10月
[4]徐建民、管锡基. 教师有问必答。北京教育科学出版社，2005.139