AUDIO ENGINEERING
1999年 第12期 No.12 1999
扬声器系统频率响应的测试
陈刚顺 沈志强
【摘 要】 探讨了扬声器系统测试过程中测试距离、参考点与频率响应的关系，同时指出了测试的要点与注意事项，给出了各种结果和简单分析。
【关键词】 扬声器系统； 频率响应； 分频网络
1 引言
扬声器系统包括电系统（分频器）和电声换能系统（扬声器），通常用一复传递函数来表达它的特性，也就是说振幅特性和相位特性共同决定了系统的传递特性。作为电—声重放的扬声器系统，幅频响应曲线的理想化有一些是要靠力学上的或声学上的谐振系统共同完成的，这样的组合因谐振系统的参与，其相频曲线可能会是很零乱的。其次，扬声器系统是一种多单元多通路的扬声器组合，由于各通路单元只承担重放频带中的一部分频谱信号，难免会形成声波的干涉现象。所以，在扬声器系统频率响应曲线的测试中，测试距离、测试参考点对测量的结果有着非常重要的影响。正如先前所述，扬声器系统是多单元处于同一辐射面的多通路组合，随着系统辐射面最大限度的增长，各单元与测试传声器的距离也随之增大，也就形成了时间差（相位
差），相位差的存在意味着合成向量的降低（相对没有相位差而言），另外，时间差的存在又会造成兼容信号的梳状频响，使合成信号产生线性失真，因而，其短距离的声场也是很复杂的。
因此，扬声器系统在自由场（消声室）条件下的测试应尽可能在远场进行，测试距离不应取得太小，但是受到自由场性能、背景噪声等因素的限制，测试距离又不可能取得很大，这就需要能对较短距离（非近场）内的测试作出合理的分析。为此将着重探讨测试距离、测试参考点的变化对系统频率响应的影响，为扬声器系统测试条件的标注提供参考。
2 扬声器系统通路间相位差的形成与分析
2．1 分频网络的频率响应
扬声器系统通过由高、低通滤波器组成的分频网络把输入信号送至不同的声道。由于分频网络是由阻值随频率变化的电抗元件组成，因此它的输出信号对输入信号会产生附加的相位差（相移）。下面来分析一下不同网络的相频特性。
2．1．1 一阶分频网络 此分频网络由一阶高通滤波器和一阶低通滤波器组成，其传输通道复频域传输函数如下。
高通：
G 1（s）｜s=jw＝jω／（jω＋ω0）＝a1（ω）ljφ1(w)
低通：
G 2（s）｜s=jw＝ω0／（jω＋ω0）＝a2（ω）ljφ2(w)振幅频率特性：
相位频率特性：
φ1（ω）＝tg-1（ω0／ω）＝45
φ2（ω）＝tg-1（－ω0／ω）＝－45
高低通相位差：
Δφ（ω）＝φ1（ω）－φ2（ω）＝90
2．1．2 二阶分频网络
此分频网络由二阶高通滤波器和二阶低通滤波器组成，其传输通道复频域传输函数如下。高通：
（高频单元在系统中处于极性反接）低通：振幅频率特性：相位频率特性：
高低通相位差：
Δφ（ω）＝φ1（ω）－φ2（ω）＝0
2．1．3 三阶分频网络
此分频网络由三阶高通滤波器和三阶低通滤波器组成，其传输通道复频域传输函数如下。
高通：
G 1（s）｜s=jw＝jω3／［（2ω0ω2－ω3）＋j（ω3－2ω0ω2）］＝a1（ω）ljφ1(w)低通：
G 2（s）｜s=jw＝ω30／［（ω30－2ω0ω3）＋j（2ω0ω2－ω3）］＝a2（ω）ljφ2(w)振幅频率特性：
相位频率特性：
φ1（ω）＝tg-1［（ω03－2ω0ω2）／（ω3－2ω20ω）］＝－45；
φ2（ω）＝tg-1［（ω03－2ω20ω）／（ω3－2ω0ω2）］＝＋45；
高低通相位差：
Δφ（ω）＝φ1（ω）－φ2（ω）＝－90
2．2 扬声器单元的传递特性
2．2．1 扬声器单元的频率特性
对于无非线性失真的扬声器，其波形无畸变传输的必要条件：a）振幅频率特性曲线相对平直；b）相位频率特性曲线平滑，且数值是0或π的整数倍。扬声器单元的传输函数：
G 1（s）｜s=jw＝Aω2／［（ω2－ω20）－j（ω0ω／Q）］＝P（ω）l jφ1(w)
φ（ω）＝tg-1［（ωω0／Q）／（ω2－ω20）］
引起扬声器相位失真的原因： (1)由于流经音圈电流的相位变化形成；(2)在分割振动频率时，音圈振动的相位与纸盆各部的振动相位不一致造成；(3)考虑到振动系统的工作状态随频率而不同，测试距离的变化也将会导致相位失真，所以在扬声器的相频特性曲线中应加入一个线性相移因子τω，扬声器的相位特性成为：
Φ（ω）＝τω＋φ（ω）±nπ
τω为测试距离产生的相位差；φ（ω）为扬声器单元本身的相位失真。n为0或正负整数
扬声器的相位测量中，由于扬声器与测量传声器间的声中心是未知的（引起线性相移的那部分），并且测试距离产生的相位变化远远大于扬声器本身的相位变化，因此必须对此线性相移予以修正，扬声器的相位特性也会因此修正量的不同而变化，所以迄今为止在多数场合一直沿用群延迟时间频率特性曲线（相位对频率的变化率）来分析扬声器相位失真，此特性不会因修正量的不同而变化。
τg （ω）＝dΦ／dω＝dΦ（ω）／dω＋τ
τ：扬声器到测量传声器声波的传输时间。
2．2．2 扬声器单元的指向特性
扬声器的指向特性是指向各个方向上辐射声能的分配特性；一般用等距离参考方向（0°）与θ角声压之比表示。此特性对于扬声器系统中多只扬声器单元交叉频率的选取有着直接的实际意义，因为这时不仅要使几只扬声器单元轴向频响衔接好，也要使它们在规定角度内的频响衔接好，这就必须在低频扬声器还不至于出现明显指向性的频率上与高频扬声器相衔接，实际使用中一般可用kα＝4时的频率作为指向性分界频率为f≤2c／πα，α为扬声器的等效辐射半径；f为分频频率。
2．3 测试的条件与信号的合成
多通路扬声器系统的相位失真可能会有多种原因造成，如：组合式扬声器系统的声中心不在同一声学平面上、分频器的非系统性设计等都能使扬声器系统在分频点附近频段内的传输特性表现为最大相位特性。以下着重讨论由测试条件的不同而产生的频响差异。
2．3．1 测试参考点、测试距离（见图1）
参考点是0°参考轴与参考面相交的一点。
图1 测试参考点、测试距离
测试距离是参考点与测试传声器之间的距离。对多通路扬声器系统，每个通路可单独按r＝d2／（μλ） （r≥d有效）计算出测试距离的下限，然后取其最大值作为系统的测试距离下限。对于系统中存在多单元重放相同频带信号的组合，其测试距离下限r＝（nb）2／（μλ）（r≥nb有效）。详见GB9396有关条款。
2．3．2 相位差信号的合成声压时间差：
相位差：Δφ＝ωΔτ
P 总＝p1l jwt ＋p2l jw(t-τ)＝（1＋γ cosωτ－jγ sinωτ）p1l
jwt
由于相位差的存在，测试传声器的接收声压变成了梳状频响，这种改变与通路信号的时间和信号的频率有关，同时取决于信号的幅度比γ（γ≤1）。
3 不同组合方式扬声器系统频率响应与实验论证
该实验用扬声器系统－3 dB分频频率为3．5 kHz，分频点单元特性如下。
高频单元3．5 kHz声压级（－3 dB）：86．0 dB（0．4 Pa）；低频单元3．5 kHz声压级（－3 dB）：85．1 dB（0．36 Pa）。两单元3．5 kHz相位相近（参考面校准）。
下面分别对单低音、双低音（同频段）、对称型三种系统结构（见图2）进行分析论证。对称型组合的几何中心就是高频单元，因此不同方式的测试结果较为一致。不
同组合方式扬声器系统频率响应见图3～图5。
图2 三种扬声器系统结构
电声技术991206
电声技术991206
图3 单低音扬声器系统频响
电声技术991206
图4 双低音（同频段）扬声器系统频响
电声技术991206
图5 对称型扬声器系统频响
4 结论与分析
（1）测试距离的改变直接影响到通路信号间的时间差，测试过程中各单元与测试传声器间的距离差尽可能满足下式：
Δr≤｜sin－1［（0．25－γ2）／2γ］×0．956／f （一阶）；
Δr≤｜cos－1［（1．5－γ2）／2γ］×0．956／f （二阶）。
（2）在高频单元指向性允许的条件下，测试参考点应尽量选择两单元的声中心，测试距离应大于箱体最长线度。对于图2（b）所示系统组合，由于两只低频单元在不同频率点都存在干涉现象，建议对此系统单元间路程差同时满足Δr＜170／f（f为分频频率）。
（3）扬声器系统频率响应由幅频特性和相频特性组成，如把它看作一个近似的线性传输系统，从高保真传输理论得出，其相频特性对系统的影响更大于幅频特性。作者单位:（飞乐股份有限公司 质量保证部， 上海 200052）
【参考文献】
［1］ 管善群． 电声技术基础． 北京：人民邮电出版社•1982．
［2］ 丁永生． 电声系统数字化测试技术． 北京：中国计量出版社，1988．
收稿日期• 1999－06－30
AUDIO ENGINEERING
1999年 第12期 No.12 1999
扬声器系统频率响应的测试
陈刚顺 沈志强
【摘 要】 探讨了扬声器系统测试过程中测试距离、参考点与频率响应的关系，同时指出了测试的要点与注意事项，给出了各种结果和简单分析。
【关键词】 扬声器系统； 频率响应； 分频网络
1 引言
扬声器系统包括电系统（分频器）和电声换能系统（扬声器），通常用一复传递函数来表达它的特性，也就是说振幅特性和相位特性共同决定了系统的传递特性。作为电—声重放的扬声器系统，幅频响应曲线的理想化有一些是要靠力学上的或声学上的谐振系统共同完成的，这样的组合因谐振系统的参与，其相频曲线可能会是很零乱的。其次，扬声器系统是一种多单元多通路的扬声器组合，由于各通路单元只承担重放频带中的一部分频谱信号，难免会形成声波的干涉现象。所以，在扬声器系统频率响应曲线的测试中，测试距离、测试参考点对测量的结果有着非常重要的影响。正如先前所述，扬声器系统是多单元处于同一辐射面的多通路组合，随着系统辐射面最大限度的增长，各单元与测试传声器的距离也随之增大，也就形成了时间差（相位
差），相位差的存在意味着合成向量的降低（相对没有相位差而言），另外，时间差的存在又会造成兼容信号的梳状频响，使合成信号产生线性失真，因而，其短距离的声场也是很复杂的。
因此，扬声器系统在自由场（消声室）条件下的测试应尽可能在远场进行，测试距离不应取得太小，但是受到自由场性能、背景噪声等因素的限制，测试距离又不可能取得很大，这就需要能对较短距离（非近场）内的测试作出合理的分析。为此将着重探讨测试距离、测试参考点的变化对系统频率响应的影响，为扬声器系统测试条件的标注提供参考。
2 扬声器系统通路间相位差的形成与分析
2．1 分频网络的频率响应
扬声器系统通过由高、低通滤波器组成的分频网络把输入信号送至不同的声道。由于分频网络是由阻值随频率变化的电抗元件组成，因此它的输出信号对输入信号会产生附加的相位差（相移）。下面来分析一下不同网络的相频特性。
2．1．1 一阶分频网络 此分频网络由一阶高通滤波器和一阶低通滤波器组成，其传输通道复频域传输函数如下。
高通：
G 1（s）｜s=jw＝jω／（jω＋ω0）＝a1（ω）ljφ1(w)
低通：
G 2（s）｜s=jw＝ω0／（jω＋ω0）＝a2（ω）ljφ2(w)振幅频率特性：
相位频率特性：
φ1（ω）＝tg-1（ω0／ω）＝45
φ2（ω）＝tg-1（－ω0／ω）＝－45
高低通相位差：
Δφ（ω）＝φ1（ω）－φ2（ω）＝90
2．1．2 二阶分频网络
此分频网络由二阶高通滤波器和二阶低通滤波器组成，其传输通道复频域传输函数如下。高通：
（高频单元在系统中处于极性反接）低通：振幅频率特性：相位频率特性：
高低通相位差：
Δφ（ω）＝φ1（ω）－φ2（ω）＝0
2．1．3 三阶分频网络
此分频网络由三阶高通滤波器和三阶低通滤波器组成，其传输通道复频域传输函数如下。
高通：
G 1（s）｜s=jw＝jω3／［（2ω0ω2－ω3）＋j（ω3－2ω0ω2）］＝a1（ω）ljφ1(w)低通：
G 2（s）｜s=jw＝ω30／［（ω30－2ω0ω3）＋j（2ω0ω2－ω3）］＝a2（ω）ljφ2(w)振幅频率特性：
相位频率特性：
φ1（ω）＝tg-1［（ω03－2ω0ω2）／（ω3－2ω20ω）］＝－45；
φ2（ω）＝tg-1［（ω03－2ω20ω）／（ω3－2ω0ω2）］＝＋45；
高低通相位差：
Δφ（ω）＝φ1（ω）－φ2（ω）＝－90
2．2 扬声器单元的传递特性
2．2．1 扬声器单元的频率特性
对于无非线性失真的扬声器，其波形无畸变传输的必要条件：a）振幅频率特性曲线相对平直；b）相位频率特性曲线平滑，且数值是0或π的整数倍。扬声器单元的传输函数：
G 1（s）｜s=jw＝Aω2／［（ω2－ω20）－j（ω0ω／Q）］＝P（ω）l jφ1(w)
φ（ω）＝tg-1［（ωω0／Q）／（ω2－ω20）］
引起扬声器相位失真的原因： (1)由于流经音圈电流的相位变化形成；(2)在分割振动频率时，音圈振动的相位与纸盆各部的振动相位不一致造成；(3)考虑到振动系统的工作状态随频率而不同，测试距离的变化也将会导致相位失真，所以在扬声器的相频特性曲线中应加入一个线性相移因子τω，扬声器的相位特性成为：
Φ（ω）＝τω＋φ（ω）±nπ
τω为测试距离产生的相位差；φ（ω）为扬声器单元本身的相位失真。n为0或正负整数
扬声器的相位测量中，由于扬声器与测量传声器间的声中心是未知的（引起线性相移的那部分），并且测试距离产生的相位变化远远大于扬声器本身的相位变化，因此必须对此线性相移予以修正，扬声器的相位特性也会因此修正量的不同而变化，所以迄今为止在多数场合一直沿用群延迟时间频率特性曲线（相位对频率的变化率）来分析扬声器相位失真，此特性不会因修正量的不同而变化。
τg （ω）＝dΦ／dω＝dΦ（ω）／dω＋τ
τ：扬声器到测量传声器声波的传输时间。
2．2．2 扬声器单元的指向特性
扬声器的指向特性是指向各个方向上辐射声能的分配特性；一般用等距离参考方向（0°）与θ角声压之比表示。此特性对于扬声器系统中多只扬声器单元交叉频率的选取有着直接的实际意义，因为这时不仅要使几只扬声器单元轴向频响衔接好，也要使它们在规定角度内的频响衔接好，这就必须在低频扬声器还不至于出现明显指向性的频率上与高频扬声器相衔接，实际使用中一般可用kα＝4时的频率作为指向性分界频率为f≤2c／πα，α为扬声器的等效辐射半径；f为分频频率。
2．3 测试的条件与信号的合成
多通路扬声器系统的相位失真可能会有多种原因造成，如：组合式扬声器系统的声中心不在同一声学平面上、分频器的非系统性设计等都能使扬声器系统在分频点附近频段内的传输特性表现为最大相位特性。以下着重讨论由测试条件的不同而产生的频响差异。
2．3．1 测试参考点、测试距离（见图1）
参考点是0°参考轴与参考面相交的一点。
图1 测试参考点、测试距离
测试距离是参考点与测试传声器之间的距离。对多通路扬声器系统，每个通路可单独按r＝d2／（μλ） （r≥d有效）计算出测试距离的下限，然后取其最大值作为系统的测试距离下限。对于系统中存在多单元重放相同频带信号的组合，其测试距离下限r＝（nb）2／（μλ）（r≥nb有效）。详见GB9396有关条款。
2．3．2 相位差信号的合成声压时间差：
相位差：Δφ＝ωΔτ
P 总＝p1l jwt ＋p2l jw(t-τ)＝（1＋γ cosωτ－jγ sinωτ）p1l
jwt
由于相位差的存在，测试传声器的接收声压变成了梳状频响，这种改变与通路信号的时间和信号的频率有关，同时取决于信号的幅度比γ（γ≤1）。
3 不同组合方式扬声器系统频率响应与实验论证
该实验用扬声器系统－3 dB分频频率为3．5 kHz，分频点单元特性如下。
高频单元3．5 kHz声压级（－3 dB）：86．0 dB（0．4 Pa）；低频单元3．5 kHz声压级（－3 dB）：85．1 dB（0．36 Pa）。两单元3．5 kHz相位相近（参考面校准）。
下面分别对单低音、双低音（同频段）、对称型三种系统结构（见图2）进行分析论证。对称型组合的几何中心就是高频单元，因此不同方式的测试结果较为一致。不
同组合方式扬声器系统频率响应见图3～图5。
图2 三种扬声器系统结构
电声技术991206
电声技术991206
图3 单低音扬声器系统频响
电声技术991206
图4 双低音（同频段）扬声器系统频响
电声技术991206
图5 对称型扬声器系统频响
4 结论与分析
（1）测试距离的改变直接影响到通路信号间的时间差，测试过程中各单元与测试传声器间的距离差尽可能满足下式：
Δr≤｜sin－1［（0．25－γ2）／2γ］×0．956／f （一阶）；
Δr≤｜cos－1［（1．5－γ2）／2γ］×0．956／f （二阶）。
（2）在高频单元指向性允许的条件下，测试参考点应尽量选择两单元的声中心，测试距离应大于箱体最长线度。对于图2（b）所示系统组合，由于两只低频单元在不同频率点都存在干涉现象，建议对此系统单元间路程差同时满足Δr＜170／f（f为分频频率）。
（3）扬声器系统频率响应由幅频特性和相频特性组成，如把它看作一个近似的线性传输系统，从高保真传输理论得出，其相频特性对系统的影响更大于幅频特性。作者单位:（飞乐股份有限公司 质量保证部， 上海 200052）
【参考文献】
［1］ 管善群． 电声技术基础． 北京：人民邮电出版社•1982．
［2］ 丁永生． 电声系统数字化测试技术． 北京：中国计量出版社，1988．
收稿日期• 1999－06－30