【苏颜的回答(333票)】:
哈，这个工作刚好我们组在做。
我们用的方法是开船上湖，带上声呐测深仪，跑线。布线一般要求均匀覆盖整个湖区，然后根据测线内插出湖底地形，结合遥感影像反演的湖面积积分算水量。
这种方法比较准确但很烧钱。钱主要烧在出野外上了。每个需要算水量的湖都这样跑一遍，工作量还是挺大的。
遥感所有人在做无人船，想直接放船上去，遥控测。但大一点儿的湖水面状况很复杂，我们测湖的船坐4个人，遇到风浪大的时候还有翻船的危险，遥控船如何应对大湖复杂的水况不知道他们打算怎么解决。
用卫星遥感影像测湖底地形目前我了解的情况是不太靠谱，精度是问题。不然我们也不用暴力破解用人去刷湖了。
补充楼上有童鞋说参考椭球体的，听上去完全不靠谱啊！参考椭球体本来就是一种近似，而且还是在测量上误差挺大的近似了。这位同学提出的方法完全不考虑湖底地形，相当于把湖泊当做一个椭球面的立方体，我没理解错吧？（我大地测量学得烂见谅！）
另外一位同学说撒标记物，这个方法要求湖水均质，而且貌似还得搅拌搅拌把它拌匀吧！ 类似生物的标记重捕法？不过生物是动的，而湖水不同位置深度其动能是不同的。而且湖水不是均质的，在某些湖里，还有温跃层和盐跃层的存在。所以，这个方法也不太靠谱。
【LeopoldLiu的回答(2票)】:
本来只是路过的，看到 一个湖的水量是怎么测出来的？ - 周奇的回答的答案，忍不住凑一下热闹。首先，要说明一下卫星雷达高度计的观测数据是啥（简称高度计），高度计能观测的数据为卫星到地球表面水体之间距离（即卫星测距R），同时通过精密定轨可以给出卫星到参考椭球体的距离（也就是卫星高度H，当然你可以把此参考椭球体假象成一个标准的球体），这两者之差ΔH=H-R就是我们目前所说的海面高度（或者水位高度）。
好了现在开始精度分析：
卫星高度计所观测的水位（海面高度）是自由水面到参考椭球体的距离，其精度由三部分构成：
其一是精密定轨的精度；
精密定轨目前的精度为~2cm
其二是仪器精度；
其三是测距误差修正；
仪器精度目前是和测距误差一起来评定，测距误差包括：干大气延迟、湿大气延迟、电离层延迟、海况偏差这四部分（这四部分公式太多，不能娓娓道来），这几部分误差都在~3cm以下。
通过相对定标以的结果目前高度计的精度在~5cm左右（Jason-2），HY-2为~6 cm（有待进一步提高）。这个结果对水位高度观测是足够了，但是，空间分辨率太低太低，且不说轨道之间间隔在赤道大概300多公里，在中高纬也几乎上百公里，当然沿轨1Hz之间不同观测点为6~7km，上面的废话只为说明一个问题，精度够，观测点太离散。
考虑到湖水水位基本恒定（占世界1/4的淡水，岂是我国很多季节性水坑能比），这些点观测其实可以了。再把观测的时间分比率也说明一下，基本是~10天的周期，足够了！
但是，但是，仅有水面到椭球体的高度就可以确定体积了吗？答案当然是否！还缺一个叫地形的东西（bathymetry），所幸，高度计也可以反演。但是（又是万恶的但是），上万平方公里的面积上，零散的几个观测点来反演水下地形（可以同时把欧洲的Jason-2和阿三的SARAL高度计都加进来，也不会增加太多的数据），其精度可想而知。
因此用高度计来计算湖水体积量级上应该没问题，但是精度上惨不忍睹。
好了，还是回到问题上来，如何测量湖水体积，个人觉得还是老老实实地用multi beam echo sounder 吧，高度计太helpless。
高度计其实是用不上的，在一起进行水深探测的时候就可以知道单个水柱高度，插值积分即可。
当然用光学遥感数据也可以计算，但是这个要湖水季节性变化明显，通过逐期影像提取water-line来构建DEM（bathymetry），进行计算。
顺便吐槽一下想利用标记物扩散的想法，数万平方公里，打算怎么投放？精度可有保证？
【周奇的回答(27票)】:
6
分成几部分。
卫星测高技术可以测出湖面到卫星的距离。
通过测高卫星星历文件可以定位出每一个时刻的卫星位置（相对于地心），或者也可以通过GPS确定卫星位置，然后找到测湖水高度的时候，就可以知道该时刻的卫星高度了。
选定参考椭球，我们国家现在用的是CGCS2000，参考椭球就是对地球形状的近似椭球，就可以得到湖底的地表高度（也是相对于地心）。ps:这方法精度确实低，利用探深雷达或神呐内插出湖底地形是更实用的方法，具体可以看楼上苏颜的回答。
最后，卫星的高度–地表的高度–卫星到湖面的距离=湖面的深度。
卫星图像是有比例尺的，这样可以得到卫星的面积，然后做一个积分。
【陈子瞻的回答(6票)】:
外行总觉得用椭圆近似的方法不妥当，湖的成因那么多种，除了在一般的洼地之外，还有板块漂移、火山口成湖，变化大的地方，地形也应该很复杂才是。
百度了一个论文，The Formation of Lake Geneva，
这里面就提到了湖底的地貌，明明很不平坦。
开一个船，用更加简单易行的超声波测距来看每个地方的湖水深度，记录下来再积分不好么。
【陈喆的回答(4票)】:
上学期刚学的水文学，教材讲的是河流流量，湖水水量应该类似。我的第一个专业性回答给这题了。
我学的教材是中国建筑工业出版社的水文学第三版。基本思路就是测得湖面的表面积各处水深。如果不依靠先进设备的话，表面积可以利用测量学方法用经纬仪测量湖岸线代表点坐标再计算得到。由于是测水底高程，所以深度得用足够长的测杆来测量。可以将湖面分成若干个区，每个区选若干个代表点测量，最后加权平均。最后求得容积。
显然，代表点选取越多，计算结果精确度越高，但测量更加复杂繁琐。另外还要考虑湖水涨落等外部因素。
事实上几十年前我们就是这么测量的。现在有了遥感，声呐，激光等技术测量已然方便很多。
寒假在老家，教材不在身边。等到了学校我把教材相关章节截下来作为补充。手机码字，先简单答一点。
【tonyhoo的回答(14票)】:
不说卫星。用一个高中的思路解：
在湖里撒入一定量的标记物质，待完全扩散开之后，测湖中心中层水域的该物质浓度，由此大致计算出湖水体积。
-----------------------
感谢一些朋友的评论，这个想法确实只可行于封闭的水体。
但是在湖水中分布不均匀这个问题是可以通过玻尔兹曼分布近似解决的。
投料控制在比较大的范围就可以保证充分扩散，因为小浓度的适合溶质扩散起来应该是挺快的。
多点取样甚至平行测量都可以保证精确。
（但这个毕竟只是一个理论上的想法）
【刘文的回答(6票)】:
卫星遥感一个湖的体积，不是很难得事情。类似于积分不规则物体的体积
【路人甲的回答(2票)】:
多波速声纳法是比较常用的方法。多波速声纳系统通过发射数十个相邻窄波束，通过测量回声时间，计算水深。载着多波速声纳测绘设备的船每发射一个声脉冲，不仅可以获得船下方的垂直深度，而且可以同时获得与船的航迹相垂直的面内的几十个水深值。有了水深和胡泊面积，通过积分就能算出湖的水量。
卫星遥感出出湖泊体积有些，额，超出现有技术了吧。影像类的遥感卫星，国内有环境一号卫星，国外有landsat。只能通过影像计算出水体的面积，也就是遥感影像上哪些是水体。可以采用简单的非专家分类，找出确定为水体的部分，然后认定该波段内的图像为水体。这种方法比较粗糙。还有就是专家分类，通过分析各个水体对各个波段的反射情况，采用与或非的逻辑判定对遥感影像进行分类，判断哪些区域属于水体。但是这也仅限于计算出水体（湖泊）的面积。
除此之外，重力遥感卫星可以反演计算出水体的质量变化。没看错，是变化而不是计算总量，因为水体会随着蒸发，河流流出，降水等原因在不同时间，水量是有差异的。Grace双星系统是NASA和德国航空中心的合作项目，测量重力数据。2002年升空，虽然设计寿命为10年，但是现在仍然健康的运行。通过Grace卫星系统获取的重力信息可以反演计算地球水质量变化的情况，包括湖泊、冰川、海洋以及地下水。
【知乎用户的回答(0票)】:
卫星
【陈林的回答(0票)】:
放射性测量法，有些无污染的放射性物质在几十年内不会衰变，在湖水中投入一定量放射性物质，经过一段时间的稀释，放射性物质在湖水中分布均匀后，在几个不同的地点取样测量，通过简单算法就可以得到湖泊和水库体积
【李嘉萌的回答(0票)】:
斗量。
【凌晨的回答(0票)】:
真的不是一壶一壶舀出来测的么·
【微微陶醉的回答(0票)】:
声呐吧，测了地形再测水的密度…我不是学这个的请见谅。
【苏云的回答(1票)】:
在湖水里放入一定量的特殊物质m，要求无毒无害。经过一段时间，等分散均匀后，取出一定量的水，测量物质m的浓度，即可估算出湖水的总体积。
【tieli的回答(3票)】:
都好高级的办法 不懂为什么非要卫星呢 直接坐个小船各处量量水深 算算面积 求体积可行么
【张吴解的回答(0票)】:
遥感技术挺快的
【李宁的回答(0票)】:
降水量是通过专门的降水收集装置检测的.而湖泊水位也是通过湖泊检测设备,根据水位的变化,计算出湖泊的深度.
【CloudNabla的回答(0票)】:
主要还是测几个点来估计，有钱就多测几个，没钱就少测几个。
原文地址:知乎
【苏颜的回答(333票)】:
哈，这个工作刚好我们组在做。
我们用的方法是开船上湖，带上声呐测深仪，跑线。布线一般要求均匀覆盖整个湖区，然后根据测线内插出湖底地形，结合遥感影像反演的湖面积积分算水量。
这种方法比较准确但很烧钱。钱主要烧在出野外上了。每个需要算水量的湖都这样跑一遍，工作量还是挺大的。
遥感所有人在做无人船，想直接放船上去，遥控测。但大一点儿的湖水面状况很复杂，我们测湖的船坐4个人，遇到风浪大的时候还有翻船的危险，遥控船如何应对大湖复杂的水况不知道他们打算怎么解决。
用卫星遥感影像测湖底地形目前我了解的情况是不太靠谱，精度是问题。不然我们也不用暴力破解用人去刷湖了。
补充楼上有童鞋说参考椭球体的，听上去完全不靠谱啊！参考椭球体本来就是一种近似，而且还是在测量上误差挺大的近似了。这位同学提出的方法完全不考虑湖底地形，相当于把湖泊当做一个椭球面的立方体，我没理解错吧？（我大地测量学得烂见谅！）
另外一位同学说撒标记物，这个方法要求湖水均质，而且貌似还得搅拌搅拌把它拌匀吧！ 类似生物的标记重捕法？不过生物是动的，而湖水不同位置深度其动能是不同的。而且湖水不是均质的，在某些湖里，还有温跃层和盐跃层的存在。所以，这个方法也不太靠谱。
【LeopoldLiu的回答(2票)】:
本来只是路过的，看到 一个湖的水量是怎么测出来的？ - 周奇的回答的答案，忍不住凑一下热闹。首先，要说明一下卫星雷达高度计的观测数据是啥（简称高度计），高度计能观测的数据为卫星到地球表面水体之间距离（即卫星测距R），同时通过精密定轨可以给出卫星到参考椭球体的距离（也就是卫星高度H，当然你可以把此参考椭球体假象成一个标准的球体），这两者之差ΔH=H-R就是我们目前所说的海面高度（或者水位高度）。
好了现在开始精度分析：
卫星高度计所观测的水位（海面高度）是自由水面到参考椭球体的距离，其精度由三部分构成：
其一是精密定轨的精度；
精密定轨目前的精度为~2cm
其二是仪器精度；
其三是测距误差修正；
仪器精度目前是和测距误差一起来评定，测距误差包括：干大气延迟、湿大气延迟、电离层延迟、海况偏差这四部分（这四部分公式太多，不能娓娓道来），这几部分误差都在~3cm以下。
通过相对定标以的结果目前高度计的精度在~5cm左右（Jason-2），HY-2为~6 cm（有待进一步提高）。这个结果对水位高度观测是足够了，但是，空间分辨率太低太低，且不说轨道之间间隔在赤道大概300多公里，在中高纬也几乎上百公里，当然沿轨1Hz之间不同观测点为6~7km，上面的废话只为说明一个问题，精度够，观测点太离散。
考虑到湖水水位基本恒定（占世界1/4的淡水，岂是我国很多季节性水坑能比），这些点观测其实可以了。再把观测的时间分比率也说明一下，基本是~10天的周期，足够了！
但是，但是，仅有水面到椭球体的高度就可以确定体积了吗？答案当然是否！还缺一个叫地形的东西（bathymetry），所幸，高度计也可以反演。但是（又是万恶的但是），上万平方公里的面积上，零散的几个观测点来反演水下地形（可以同时把欧洲的Jason-2和阿三的SARAL高度计都加进来，也不会增加太多的数据），其精度可想而知。
因此用高度计来计算湖水体积量级上应该没问题，但是精度上惨不忍睹。
好了，还是回到问题上来，如何测量湖水体积，个人觉得还是老老实实地用multi beam echo sounder 吧，高度计太helpless。
高度计其实是用不上的，在一起进行水深探测的时候就可以知道单个水柱高度，插值积分即可。
当然用光学遥感数据也可以计算，但是这个要湖水季节性变化明显，通过逐期影像提取water-line来构建DEM（bathymetry），进行计算。
顺便吐槽一下想利用标记物扩散的想法，数万平方公里，打算怎么投放？精度可有保证？
【周奇的回答(27票)】:
6
分成几部分。
卫星测高技术可以测出湖面到卫星的距离。
通过测高卫星星历文件可以定位出每一个时刻的卫星位置（相对于地心），或者也可以通过GPS确定卫星位置，然后找到测湖水高度的时候，就可以知道该时刻的卫星高度了。
选定参考椭球，我们国家现在用的是CGCS2000，参考椭球就是对地球形状的近似椭球，就可以得到湖底的地表高度（也是相对于地心）。ps:这方法精度确实低，利用探深雷达或神呐内插出湖底地形是更实用的方法，具体可以看楼上苏颜的回答。
最后，卫星的高度–地表的高度–卫星到湖面的距离=湖面的深度。
卫星图像是有比例尺的，这样可以得到卫星的面积，然后做一个积分。
【陈子瞻的回答(6票)】:
外行总觉得用椭圆近似的方法不妥当，湖的成因那么多种，除了在一般的洼地之外，还有板块漂移、火山口成湖，变化大的地方，地形也应该很复杂才是。
百度了一个论文，The Formation of Lake Geneva，
这里面就提到了湖底的地貌，明明很不平坦。
开一个船，用更加简单易行的超声波测距来看每个地方的湖水深度，记录下来再积分不好么。
【陈喆的回答(4票)】:
上学期刚学的水文学，教材讲的是河流流量，湖水水量应该类似。我的第一个专业性回答给这题了。
我学的教材是中国建筑工业出版社的水文学第三版。基本思路就是测得湖面的表面积各处水深。如果不依靠先进设备的话，表面积可以利用测量学方法用经纬仪测量湖岸线代表点坐标再计算得到。由于是测水底高程，所以深度得用足够长的测杆来测量。可以将湖面分成若干个区，每个区选若干个代表点测量，最后加权平均。最后求得容积。
显然，代表点选取越多，计算结果精确度越高，但测量更加复杂繁琐。另外还要考虑湖水涨落等外部因素。
事实上几十年前我们就是这么测量的。现在有了遥感，声呐，激光等技术测量已然方便很多。
寒假在老家，教材不在身边。等到了学校我把教材相关章节截下来作为补充。手机码字，先简单答一点。
【tonyhoo的回答(14票)】:
不说卫星。用一个高中的思路解：
在湖里撒入一定量的标记物质，待完全扩散开之后，测湖中心中层水域的该物质浓度，由此大致计算出湖水体积。
-----------------------
感谢一些朋友的评论，这个想法确实只可行于封闭的水体。
但是在湖水中分布不均匀这个问题是可以通过玻尔兹曼分布近似解决的。
投料控制在比较大的范围就可以保证充分扩散，因为小浓度的适合溶质扩散起来应该是挺快的。
多点取样甚至平行测量都可以保证精确。
（但这个毕竟只是一个理论上的想法）
【刘文的回答(6票)】:
卫星遥感一个湖的体积，不是很难得事情。类似于积分不规则物体的体积
【路人甲的回答(2票)】:
多波速声纳法是比较常用的方法。多波速声纳系统通过发射数十个相邻窄波束，通过测量回声时间，计算水深。载着多波速声纳测绘设备的船每发射一个声脉冲，不仅可以获得船下方的垂直深度，而且可以同时获得与船的航迹相垂直的面内的几十个水深值。有了水深和胡泊面积，通过积分就能算出湖的水量。
卫星遥感出出湖泊体积有些，额，超出现有技术了吧。影像类的遥感卫星，国内有环境一号卫星，国外有landsat。只能通过影像计算出水体的面积，也就是遥感影像上哪些是水体。可以采用简单的非专家分类，找出确定为水体的部分，然后认定该波段内的图像为水体。这种方法比较粗糙。还有就是专家分类，通过分析各个水体对各个波段的反射情况，采用与或非的逻辑判定对遥感影像进行分类，判断哪些区域属于水体。但是这也仅限于计算出水体（湖泊）的面积。
除此之外，重力遥感卫星可以反演计算出水体的质量变化。没看错，是变化而不是计算总量，因为水体会随着蒸发，河流流出，降水等原因在不同时间，水量是有差异的。Grace双星系统是NASA和德国航空中心的合作项目，测量重力数据。2002年升空，虽然设计寿命为10年，但是现在仍然健康的运行。通过Grace卫星系统获取的重力信息可以反演计算地球水质量变化的情况，包括湖泊、冰川、海洋以及地下水。
【知乎用户的回答(0票)】:
卫星
【陈林的回答(0票)】:
放射性测量法，有些无污染的放射性物质在几十年内不会衰变，在湖水中投入一定量放射性物质，经过一段时间的稀释，放射性物质在湖水中分布均匀后，在几个不同的地点取样测量，通过简单算法就可以得到湖泊和水库体积
【李嘉萌的回答(0票)】:
斗量。
【凌晨的回答(0票)】:
真的不是一壶一壶舀出来测的么·
【微微陶醉的回答(0票)】:
声呐吧，测了地形再测水的密度…我不是学这个的请见谅。
【苏云的回答(1票)】:
在湖水里放入一定量的特殊物质m，要求无毒无害。经过一段时间，等分散均匀后，取出一定量的水，测量物质m的浓度，即可估算出湖水的总体积。
【tieli的回答(3票)】:
都好高级的办法 不懂为什么非要卫星呢 直接坐个小船各处量量水深 算算面积 求体积可行么
【张吴解的回答(0票)】:
遥感技术挺快的
【李宁的回答(0票)】:
降水量是通过专门的降水收集装置检测的.而湖泊水位也是通过湖泊检测设备,根据水位的变化,计算出湖泊的深度.
【CloudNabla的回答(0票)】:
主要还是测几个点来估计，有钱就多测几个，没钱就少测几个。
原文地址:知乎