映射的概念

第9讲映射的概念

一[知识要点]

1．映射的概念，函数是一类特殊的映射2．判断集合A 到集合B的关系是否构成映射例题

1.下列图中，哪些是A到B的映射？

2.根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素

⑴f:x→ 2x+1 ⑵f:x→ x2-1

A B A B

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 4.判断下列对应是不是集合A到集合B的映射？

（1） A={x|-1≤x≤1},B={y|0≤y≤1},对应法则是“平方” （2） A=N,B=N+,对应法则是“ f:x→|x-3|” （3） A=B=R,对应法则是“f:x→3x+1”

（4） A={x|x是平面α内的圆}B={x|x是平面α内的矩形}，对应法则是“作圆的内接矩形”

（A）（B）（C）（D）

3.下面给出四个对应中，能构成映射的有（）

5.设集A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下图中能表示从集A到集B的映射的是（）

A． B． C． D．

6.函数yx22x2在2,2上的最大值、最小值为（） A. 10,2 B. 10,1 C. 2,1 D.以上都不对三练习

1.关于映射下列说法错误的是（）

(A) A中的每个元素在 B 中都存在元素与之对应 (B) 在B存在唯一元素和 A 中元素对应

2.下列从集合A到集合B的对应中，是映射的是（）

(A) A={0,2} , B={0,1},f:xy=2x (B) A={-2,0,2},B={4},f:xy=2x (C) A=R ,B={y│y

(D) A=B=R , f:xy=2x+1 3.若集合P={x│0≤x≤4} ,Q={y│0≤y≤2},则下列对应中，不是从P到Q的映射的 (A) y=

11122x (B) y=3x (C) y=8x (D) y=3

4.函数yax1(a0)在区间0,2上的最大值、最小值分别为（） A. 1;2a1 B. 2a1;1 C. 1a;1 D. 1;1a

5.函数f(x)2x6,x[1,2]

x7,x[1,1]，则f(x)的最大值、最小值为（）

A. 10,6 B. 10,８ C. ８，６ D.以上都不对

6．函数yx2x1在[1,1]上的最小值和最大值分别是（）

A. 1,3 B. 3

114

,3 C. 2,3 D.4,3 7．函数yx22x1在0,3上的最小值为（）

A. 0 B. 4 C. 1 D.以上都不对

8.函数yx24x6,x[1,5)的值域为（）

A. [2,) B. [3,11) C. [2,11) D.[2,3)

）

（