10.2 三相负载的星形连接
考纲要求：1、掌握三相对称负载星形联接的三相电路中线电压与相电压、线电流与相电流
之间的关系。
2、理解中线在电路中的作用。 3、掌握三相对称电路功率的计算。
4、熟练掌握对称三相电路的分析和计算。
教学目的要求：1、掌握三相对称负载星形联接的三相电路中线电压与相电压、线电流与相
电流之间的关系。
2、理解中线在电路中的作用。 3、掌握三相对称电路功率的计算。
4、熟练掌握对称三相电路的分析和计算。
教学重点：1、掌握三相对称电路功率的计算。
2、熟练掌握对称三相电路的分析和计算。
教学难点：对称三相电路的分析和计算。 课时安排：4节 课型：复习 教学过程： 【知识点回顾】 一、星形接法
1、定义： 。 2、对称负载的定义： 。 二、线电压和相电压
1、线电压： 。符号： 。 2、相电压： 。符号： 。 3、线电压和相电压的关系： 。 三、线电流、相电流和中线电流 1、相电流
（1）定义： 。
（2）符号： 。 （3）方向： 。 2、线电流
（1）定义： 。
（2）符号： 。 （3）方向： 。 3、中线电流
（1）定义： 。
（2）符号： 。 （3）方向： 。 （4）中线的作用： 。 四、三相负载星形连接时的计算
1、三相负载对称时的计算： 。 用相量解析式计算过程：
UA
∙
IA= ；IB= ；IC= ；IN= 。
2、三相负载不对称且有中线时的计算过程：
∙
∙∙∙∙
UA
IA= ；IB= ；IC= ；IN= 。
五、三相负载的功率 1、有功功率
（1）负载对称时P= 。 （2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率代数和。
P= 。 2、无功功率
（1）负载对称时Q= 。 （2）负载不对称时：
Q= 。 3、视在功率
（1）负载对称时S= 。 （2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。
S= 。
【课前练习】 一、判断题
1、复阻抗相等的三相负载，称为三相对称负载。( )
2、中性线不准安装熔丝和开关，并且不可采用钢芯导线。( ) 3、当三相负载越近于对称时，中线电流越小。( )
4、作星形联接的三相负载，若负载不对称，则相电流就不等于线电流。 ( ) 5、在三相交流电路中，若用电流表测出的各相电流都一样，则表明三相负载是对称的。( ) 二、选择题
1、某三相电路中的三个线电流分别为iA= 18sin(314t+300)A，如iB= 18sin(314t-900)A，ic=18sin(314t +1500)A，当t=7s时，这三个电流之和i=iA+iB+ic等于 ( )
∙∙∙∙
A. 18A B.182A C.182A D.0
2、已知三相对称电路，负载作Y形联接，每相阻抗Z=10∠60，三相总功率为6kW，则电源线电压为 ( )
A. 440V B.3803 V C.200V D.1003V
三、填空题
1、三相异步电动铭牌上额定电压是220V/380V，接法是△/Y，则当三相电源线电压是380V时，三相异步电动机绕组应接成 接法，当三相电源线电压是220V时，三相异步电动机绕组应接成 接法，在两种连接方式下，电动机消耗的功率分别是PY与P△两者大小关系是 .
2、三相异步电动机工作时的每相定子绕组电阻为30Ω，等效感抗为40Ω．绕组额定电流为4.4A，线路的线电压为380V。欲使电动机工作于额定状态，其绕组应作 形连接，工作时的线电流为 ，三相有功功率P= , 三相无功功率Q= ，三相视在功率S= . 四、计算题
1、如图所示三相电路中，三相电源和三相负载对称，电源线电压UAB =380∠V，各相负
∙
载电阻R=6Ω，感抗XL=8Ω。求线电流、中线电流、三相对称负载消耗的有功功率，并画出相量图。
2、有一对称三相负载连成星形，已知电源线电压为380 V，线电流为6.1 A，三相功率为3.3 kW，求：每相负载的电阻和感抗。
3、三相对称负载，每相复阻抗Z=40+ j30Ω．接成星形连接，接于线电压uAB=3802sin ωt+ 30)V的三相电源中。试求：
(1)相电流Ia，Ib，Ic。和ia，ib，Iic (2)三相有功功率，无功功率，视在功率。 (3)中线电流IN。
∙
∙
∙
O
【例题讲解】
例1：如图所示，三相四线制电源的电压为380v／220v，接有对称星形联接的电阻负载，其 总功率为198W，此外，在c相上接有额定电压为220V，功率为33W，功率因数cosΦ=0.5的感性负载。试求各相线电流IA、IB、Ic及中线电流IN，设UA= 220∠0V。
∙∙∙∙∙
【巩固练习】
1、如图所示，已知Z=11+ j11Ω,R=38Ω，接在线电压为380V的三相对称电源上， 求电流I。
2、（2006单招考题）如图所示工频交流电路中，三相四线制电路接有对称星形联接的感性负载，其电源的线电压为380V，每相负载是由6Ω的电阻和感抗为8Ω的电感串接而成，此外在C相上还接有额定功率为3. 3KW，功率因数cosΦ=0.5的单相容性负载。设A相电压初相为零，试求：
(1)单相容性负载上流过的电流Ic2和R2、C的值； (2)线电流IA、IB、Ic和中线电流IN; (3)电路总有功功率P。
∙
∙
∙
∙
∙
【课后练习】 一、判断题
1、当三相负载作星形联结时，负载越接近对称，中性线上的电流就越小。( )
2、三相四线制电路，已知Iu=10∠20A，Iv= 10∠-100A，Iw=10∠140A．则中性线电流
∙∙∙
IN=OA。 ( )
3、三相电路的总功率因数等于各相负载的功率因数之和。 ( ) 4、中线的作用是在负载不对称的情况下，保证有对称的相电流。 ( )
5、中线电流是三个相电流之和，所以中线的截面积应该比火线截面积大.( ) 6、在三相功率计算式P= ULILcosΦ中，Φ是指线电压与线电流之间的相位差。( ) 二、选择题
1、三相对称负载作星形连接，由三相三线制电源供电，假如一根相线断开，则负载消耗的功率将是原来的 倍。 ( )
A.0. 25 B.0.33 C.0.50 D.0.67
2、有一对称星形负载接于线电压为380V的三相四线制 电源上，电路如图所示。当M点断开时，U1为 ( ) A. 220V B.380V C.190V D.OV
三、填空题
1、电路如图所示，线电压为380V，Z=80+j60ΩQ，当A相的Z短路时，A1为 当A相的Z断开时，A2为 A，V为 V。
2、如图中，如果线电压Uuv=380∠V，Z=55∠-30Ω,则第一相负载的相电流
O
O
∙
Ipu= 。
第1题图 第2题图
四、计算题
1、如图所示，电源线电压UL=380 V，负载均对称，R=20Ω，XL=XC=10Ω， 求线电流IL。
∙
2、三相对称负载Z=20∠30Ω，电源线电压380 V，现由于故障，如图中一位置断开，求此时各相线上的线电流大小、中性线中的电流、三相负载消耗的总功率P。
O
3、在如图所示的电路中，三相电源的线电压为380V，Zl、Z2、乙为三台型号相同的加热炉，其额定电压为220V。由于发生故障，原来正常工作的三台加热炉中，22、23的炉温下降（但比室温高），而Zl炉温未变。经检查，加热炉仍完好。
(1)在正常工作状态下，三台加热炉应如何接到三相电源上？请在图中画出； (2)该电路发了什么故障？请在图中标出故障点。
4、如图 所示，电源的线电压为U，三相对称负载的额定电压为
U3
，三相对称负载的复阻
抗为Z∠Φ，则：
(1)将三相负载连接入电路。
(2)若三相负载的有功功率为P，现欲将三相电路的功率因数提高到cosΦ2，可将图中的三角连接的三个完全一样的电容器连接入电路，所需的电容器
C= F.
5、在图所示的三相交流电路中，三相对称电源的线电压为UAB=380∠V，XC=38Ω，试
∙
求：I1、I2、I3、IA。
∙∙∙∙
6、三相四线制电路电源线电压为380V，三个电阻性负载联成Y形，如图 所示，每相负载电阻为11Ω，求：
(1)负载相电流、线电流及中线电流；
(2)若中线断开，A相短路，求各相电压和电流；
(3)若中线断开，A相断路，求B、C各相电压和电流。
10.2 三相负载的星形连接
考纲要求：1、掌握三相对称负载星形联接的三相电路中线电压与相电压、线电流与相电流
之间的关系。
2、理解中线在电路中的作用。 3、掌握三相对称电路功率的计算。
4、熟练掌握对称三相电路的分析和计算。
教学目的要求：1、掌握三相对称负载星形联接的三相电路中线电压与相电压、线电流与相
电流之间的关系。
2、理解中线在电路中的作用。 3、掌握三相对称电路功率的计算。
4、熟练掌握对称三相电路的分析和计算。
教学重点：1、掌握三相对称电路功率的计算。
2、熟练掌握对称三相电路的分析和计算。
教学难点：对称三相电路的分析和计算。 课时安排：4节 课型：复习 教学过程： 【知识点回顾】 一、星形接法
1、定义： 。 2、对称负载的定义： 。 二、线电压和相电压
1、线电压： 。符号： 。 2、相电压： 。符号： 。 3、线电压和相电压的关系： 。 三、线电流、相电流和中线电流 1、相电流
（1）定义： 。
（2）符号： 。 （3）方向： 。 2、线电流
（1）定义： 。
（2）符号： 。 （3）方向： 。 3、中线电流
（1）定义： 。
（2）符号： 。 （3）方向： 。 （4）中线的作用： 。 四、三相负载星形连接时的计算
1、三相负载对称时的计算： 。 用相量解析式计算过程：
UA
∙
IA= ；IB= ；IC= ；IN= 。
2、三相负载不对称且有中线时的计算过程：
∙
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UA
IA= ；IB= ；IC= ；IN= 。
五、三相负载的功率 1、有功功率
（1）负载对称时P= 。 （2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率代数和。
P= 。 2、无功功率
（1）负载对称时Q= 。 （2）负载不对称时：
Q= 。 3、视在功率
（1）负载对称时S= 。 （2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。
S= 。
【课前练习】 一、判断题
1、复阻抗相等的三相负载，称为三相对称负载。( )
2、中性线不准安装熔丝和开关，并且不可采用钢芯导线。( ) 3、当三相负载越近于对称时，中线电流越小。( )
4、作星形联接的三相负载，若负载不对称，则相电流就不等于线电流。 ( ) 5、在三相交流电路中，若用电流表测出的各相电流都一样，则表明三相负载是对称的。( ) 二、选择题
1、某三相电路中的三个线电流分别为iA= 18sin(314t+300)A，如iB= 18sin(314t-900)A，ic=18sin(314t +1500)A，当t=7s时，这三个电流之和i=iA+iB+ic等于 ( )
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A. 18A B.182A C.182A D.0
2、已知三相对称电路，负载作Y形联接，每相阻抗Z=10∠60，三相总功率为6kW，则电源线电压为 ( )
A. 440V B.3803 V C.200V D.1003V
三、填空题
1、三相异步电动铭牌上额定电压是220V/380V，接法是△/Y，则当三相电源线电压是380V时，三相异步电动机绕组应接成 接法，当三相电源线电压是220V时，三相异步电动机绕组应接成 接法，在两种连接方式下，电动机消耗的功率分别是PY与P△两者大小关系是 .
2、三相异步电动机工作时的每相定子绕组电阻为30Ω，等效感抗为40Ω．绕组额定电流为4.4A，线路的线电压为380V。欲使电动机工作于额定状态，其绕组应作 形连接，工作时的线电流为 ，三相有功功率P= , 三相无功功率Q= ，三相视在功率S= . 四、计算题
1、如图所示三相电路中，三相电源和三相负载对称，电源线电压UAB =380∠V，各相负
∙
载电阻R=6Ω，感抗XL=8Ω。求线电流、中线电流、三相对称负载消耗的有功功率，并画出相量图。
2、有一对称三相负载连成星形，已知电源线电压为380 V，线电流为6.1 A，三相功率为3.3 kW，求：每相负载的电阻和感抗。
3、三相对称负载，每相复阻抗Z=40+ j30Ω．接成星形连接，接于线电压uAB=3802sin ωt+ 30)V的三相电源中。试求：
(1)相电流Ia，Ib，Ic。和ia，ib，Iic (2)三相有功功率，无功功率，视在功率。 (3)中线电流IN。
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O
【例题讲解】
例1：如图所示，三相四线制电源的电压为380v／220v，接有对称星形联接的电阻负载，其 总功率为198W，此外，在c相上接有额定电压为220V，功率为33W，功率因数cosΦ=0.5的感性负载。试求各相线电流IA、IB、Ic及中线电流IN，设UA= 220∠0V。
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【巩固练习】
1、如图所示，已知Z=11+ j11Ω,R=38Ω，接在线电压为380V的三相对称电源上， 求电流I。
2、（2006单招考题）如图所示工频交流电路中，三相四线制电路接有对称星形联接的感性负载，其电源的线电压为380V，每相负载是由6Ω的电阻和感抗为8Ω的电感串接而成，此外在C相上还接有额定功率为3. 3KW，功率因数cosΦ=0.5的单相容性负载。设A相电压初相为零，试求：
(1)单相容性负载上流过的电流Ic2和R2、C的值； (2)线电流IA、IB、Ic和中线电流IN; (3)电路总有功功率P。
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【课后练习】 一、判断题
1、当三相负载作星形联结时，负载越接近对称，中性线上的电流就越小。( )
2、三相四线制电路，已知Iu=10∠20A，Iv= 10∠-100A，Iw=10∠140A．则中性线电流
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IN=OA。 ( )
3、三相电路的总功率因数等于各相负载的功率因数之和。 ( ) 4、中线的作用是在负载不对称的情况下，保证有对称的相电流。 ( )
5、中线电流是三个相电流之和，所以中线的截面积应该比火线截面积大.( ) 6、在三相功率计算式P= ULILcosΦ中，Φ是指线电压与线电流之间的相位差。( ) 二、选择题
1、三相对称负载作星形连接，由三相三线制电源供电，假如一根相线断开，则负载消耗的功率将是原来的 倍。 ( )
A.0. 25 B.0.33 C.0.50 D.0.67
2、有一对称星形负载接于线电压为380V的三相四线制 电源上，电路如图所示。当M点断开时，U1为 ( ) A. 220V B.380V C.190V D.OV
三、填空题
1、电路如图所示，线电压为380V，Z=80+j60ΩQ，当A相的Z短路时，A1为 当A相的Z断开时，A2为 A，V为 V。
2、如图中，如果线电压Uuv=380∠V，Z=55∠-30Ω,则第一相负载的相电流
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Ipu= 。
第1题图 第2题图
四、计算题
1、如图所示，电源线电压UL=380 V，负载均对称，R=20Ω，XL=XC=10Ω， 求线电流IL。
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2、三相对称负载Z=20∠30Ω，电源线电压380 V，现由于故障，如图中一位置断开，求此时各相线上的线电流大小、中性线中的电流、三相负载消耗的总功率P。
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3、在如图所示的电路中，三相电源的线电压为380V，Zl、Z2、乙为三台型号相同的加热炉，其额定电压为220V。由于发生故障，原来正常工作的三台加热炉中，22、23的炉温下降（但比室温高），而Zl炉温未变。经检查，加热炉仍完好。
(1)在正常工作状态下，三台加热炉应如何接到三相电源上？请在图中画出； (2)该电路发了什么故障？请在图中标出故障点。
4、如图 所示，电源的线电压为U，三相对称负载的额定电压为
U3
，三相对称负载的复阻
抗为Z∠Φ，则：
(1)将三相负载连接入电路。
(2)若三相负载的有功功率为P，现欲将三相电路的功率因数提高到cosΦ2，可将图中的三角连接的三个完全一样的电容器连接入电路，所需的电容器
C= F.
5、在图所示的三相交流电路中，三相对称电源的线电压为UAB=380∠V，XC=38Ω，试
∙
求：I1、I2、I3、IA。
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6、三相四线制电路电源线电压为380V，三个电阻性负载联成Y形，如图 所示，每相负载电阻为11Ω，求：
(1)负载相电流、线电流及中线电流；
(2)若中线断开，A相短路，求各相电压和电流；
(3)若中线断开，A相断路，求B、C各相电压和电流。