测量电阻方法大全

一、滑动变阻器两种电路接法的选择

滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.

（一）、电学实验中电路和器材的选择 ① 基本原则：

安全——不损坏实验器材；精确——尽可能减小实验误差；

方便——在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的数据便于处理。

② 实验器材的选取：

a 电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流。

b 用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流。 c 电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最大值。 d 电压表和电流表的指针应指到满偏刻度三分之二的位置左右。 (二) 、下列三种情况必须选用分压式接法

（1）要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法.

（2）当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值R 0

，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数

据）时，必须采用分压接法

（3）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L 的额定值时，只能采用分压接法.

(三) 、下列情况可选用限流式接法

（1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且R L 与R 0接近或R L 略小于R 0，采用限流式接法.

（2）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.

（3）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.

下面举例说明：例一电阻额定功率为0.01 W，阻值不详. 用欧姆表粗测其阻值约为40 k Ω. 现有下列仪表元件，试设计适当的电路，选择合适的元件，较精确地测定其阻值. ①电流表，量程0～300 μA ，内阻150 Ω；②电流表，量程0～1000 μA ，内阻45 Ω；③电压表，量程0～3 V，内阻6 kΩ；④电压表，量程0～15 V，内阻30 kΩ； ⑤电压表，量程0～50 V，内阻100 kΩ；⑥干电池两节，每节电动势为1.5 V；

⑦直流稳压电源，输出电压6 V，额定电流3 A；⑧直流电源，输出电压24 V，额定电流0.5 A；⑨直流电源，输出电压100 V，额定电流0.1 A；⑩滑动变阻器，0～50 Ω，3 W；11滑动变阻器，0～2 kΩ，1 W；○12电键一只，连接导线足量. ○

分析：由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值. 又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流表内接法. 由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图（否则变阻器不能实现灵敏调节）. 为了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大电流为Im ＝500μA ；最大电压Um ＝20 V. 由于实验中的电流和电压可以小于而不能超过待测电阻的额定电流和额定电压，现有两个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差相近，而量程0~1000 μA 接入电路时，只能在指针半偏转以下读数，引起的偶然误差较大，故选用量程为0~300 μΑ的电流表. 这样选用电流表后，待测电阻上的最大实际电压约为3×10－4×40×103 V＝12 V，故应选用量程为15 V的电压表，由于在图中所示的电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压高，故电源应选输出电压为24 V一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故可用）.

关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上. 若是把

0~50

Ω的变阻器接入电路，其上的最小电流（对应于待测电路断开）约为24／50 A＝0.5 A，最小功率约为0.25×50 W＝12.5 W，远大于其额定功率；而0~2 kΩ的变阻器接入电路，其最大电流（对应于滑动键靠近图中变阻器A 端）约为并联电路总电流0.0136 A ，小于其额定电流0.2024 A.故应选0~2 kΩ的变阻器

二、测量电阻方法

1. 伏安法测电阻

(1)原理:部分电路欧姆定律 (2)电流表外接法, 如图1所示 ①R 测＝

图1

U V R V R x U V

＝

②系统误差原因:伏特表V 分流

③适用于测量小阻值电阻. 因为R X 越小,V 分流越小, 误差越小 (3)电流表内接法, 如图2所示. ①R 测＝

U V U －U A

，测量值偏大。＝R A ＋R x >R真＝V

I A I A

图2

②系统误差原因:安培表A 分压

③适用于测大阻值电阻, 因为R X 越大,A 分压越小, 误差越小

(4)内、外接法的选用方法

①在知道R X ,R V ,R A 的大约值时, 可用估算法.

R x R A

时, 选外接法

R V R x

R x R A

时, 选内接法 >

R V R x

②在不知道R X ,R V ,R A 大约值时, 可用试触法, 如图3所示.

触头分别接触a 、b:

如V 变化大, 说明A 分压大, 应选外接法；如A 变化大, 说明V 分流大, 应选内接法.

【例3】(1)某同学欲测一电阻R X (阻值约300Ω) 的阻值, 可供选择的仪器有:

电流表A 1:量程10mA; 电流表A 2:量程0.6A; 电压表V 1:量程3V; 电压表V 2:量程15V; 电源电动势为4.5V.

该同学先按图4接好电路, 闭合S1后把开关S2拨至A

时发现两电表指针

图4

图

偏转的角度都在满偏的4/5处; 再把开关S2拨至b 时发现. 其中一个电表的指针偏角几乎不变, 另一个电表指针偏转到满偏3/4处, 则该同学在实验中所选电压表的量程为______,所选电流表的量程为______RX 的测量值为________.

(2)如果已知上述电压表的内阻R V 和电流表的内阻R A , 对S 2分别拨至a 和b 两组测量电路(电压表和电流表测量值分别用U 1,U 2,I 1,I 2表示), 则计算电阻R X 的表达式分别为________、_________(用测量值和给出的电表内阻表示).

[解析]电路的最大电流I m =E/RX =15mA, RX 上最大电压不超过4.5V, 则电压表选用3V 量程, 而电流表选用10mA 量程, S2由a 拨至b 时V 示数会增大一些,A 示数减小一些, 由题干知:V示数几乎不变, 而A 指针偏转至满偏3/4处, 则A 分压小, 选内接法误差小, RX 测量值为:R x =

[答案](1)3V 10mA 320Ω (2) S2拨至a 时, R x =

U 1

U 1I 1-R V

U V

==320Ω I A 3⨯10⨯10-3A

⨯3V S 2拨至b 时, R x =

U 2-I 2R A

I 2

2. 安安法测电阻

若电流表内阻已知, 则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 (1)如图5甲所示, 当两电表所能测得的最大接近时, 如果一直A1的内阻R1, 则测得A2的内阻R2=I1R 1/I2.

图5甲

(2)如图6乙所示所示, 当两电表的满偏电压U A2>>UA1时,A1串联一定值电阻R 0后, 同样可测得A 2的内阻R 2=I1(R1+R0)/I2.

【例4】用以下器材测量一待测电阻的阻值, 器材(代号) 与规格如下: 电流表A1(量程300mA, 内阻r1为5Ω); 标准电流表A2(量程300mA, 内阻r2约为5Ω); 待测电阻R1(阻值约为100Ω); 滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）电源E(电动势约为10V, 内阻r 约为1Ω); 单刀单掷开关S, 导线若干.

(1)要求方法简捷, 并能测多组数据, 画出实验电路图原理图, 并表明每个器材的代号.

(2)实验中, 需要直接测量的物理量是________,用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是R1=__________. [答案](1)实验电路如图7所示

(2)两电流表A1、A2的读数为I 1、I 2, 待测电阻R1阻值的计算公式是

图7

图6乙

R=I1 r /（I 2-I 1）.

3. 伏伏法测电阻

电压表内阻已知, 则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用.

(1)如图8所示, 两电表的满偏电流接近时, 若已知V1的内阻R1, 则可测出V2的内阻R2=U2 R1/U1·

(2)如图9所示, 两电表的满偏电流I V1

U 211

+R 1R 0

图

【例5】用以下器材测量电阻R X 的阻值(900～1000Ω):电源E, 具有一定内阻, 电动势约为9.0V; 电压表V1, 量程为1.5V, 内阻r1=750Ω; 电压表V2, 量程为5V, 内阻r2=2500Ω; 滑动变阻器R, 最大阻值约为100Ω; 单刀单掷开关S, 导线若干.

(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻R X 的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注). (2)若电压表V1的读书用U1表示, 电压表V2的读数用U2表示, 则由已知量和测得量表示R X 的公式为R X =__________.

[分析]很多考生解析此题, 首先考虑的就是伏安法, 由于本题没有电流表, 思维受阻, 当然做不正确. 本题要运用“电压表(伏特表) 算电流”这一创新思维

图9

[答案](1)测量电阻R X 的实验电路如图10所示.

(2)电压表V1的示数为U1, 电压表V2的示数为U2, 电压表V1的内阻为r1, 根据串联、并联电路的规律, 算出RX 的电阻为R X =（U 2-U 1）r 1/U1

图10

4. 电阻箱当电表使用

(1)电阻箱当做电压表使用

如图11所示, 可测得电流表的内阻R 2=(I1-I 2)R/I2.

图中电阻箱R 可测得A 2表两端的电压为(I1-I 2)R, 起到了测电压的作用.

(2)电阻箱当作电流表使用

如图12所示, 若已知R 及R V , 则测得干路电流为I=U/R + U/RV

图12 图

图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用.

5. 比较法测电阻

如图13所示, 测得电阻箱R 1的阻值及A 1表、A 2表是示数I 1、I 2, 可得R X =I2R 1/I1

如果考虑电表内阻的影响, 则I 1(Rx +RA1)=I2(R1+RA2)

图

6. 替代法测电阻

如图14所示.

S 接1, 调节R 2, 读出A 表示数为I;

① S 接2,R 2不变, 调节电阻箱R 1, 使用A 表示数仍为

图14

② 由上可得R X =R2.

该方法优点是消除了A 表内阻对测量的影响, 缺点是电阻箱的电阻R 1

不能连续变化.

7. 半偏法测电阻

(1)半偏法近似测量电流表内阻

方法一:如图15所示, 测量电流表G 的内阻, 操作步骤如下:

① 将电阻箱R 的电阻调到零; ② 逼和S, 调节R 0, 使G 表达到满偏I 0; ③ 保持R 0不变, 调节R, 使G 表示数为I 0/2; ④ 由上可得R G =R.

⑤ 注意:当R G >>R0时, 测量误差小, 此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的内阻, 且电阻的测量值偏大.

图

方法二:如图16所示, 测量电流表A`的内阻, 操作步骤如下:

图16

① 断开S 2、闭合S 1, 调节R 0, 使A 表满偏为I 0; ② 保持R 0不变, 闭合S 2, 调节R, 使A 表读数为I 0/2; ③ 由上可得R A =R.

注意:①当R 0>>RA 时, 测量误差小, 此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻, 且电阻的测量值偏小.

②电源电动势应选大些的, 这样A 满偏时R 0才足够大, 闭合S 2时总电流变化才足够小, 误差才小.

(2)半偏法近似测量电压表内阻

方法一:如图17, 测量电压表V 的内阻, 操作步骤如下:

① 闭合S, 调节电阻箱阻值为R 1时, 测得V 表示数为U 1; ② 改变电阻箱阻值为R 2时, 测得V 表示数为U 1/2; ③ 得R V =R2-2R 1.

注意:①在电源内阻忽略不计时, 测量误差才小.

②这个方法也可测大阻值的G 表内阻, 若考虑电源内阻, 此法测量值偏大

图17

方法二:如图18所示, 测量电压表V 的内阻, 操作步骤如下:

① 滑动变阻器的滑片滑至最右端, 电阻箱的阻值调到最大; ② 闭合S 1、S 2, 调节R 0, 使V 表示数指到满刻度;

③ 打开S 2, 保持R 0不变, 调节R, 使V 表指针指到满刻度的一半; ④ 由上可得R V =R.

注意:滑动变阻器总电阻应尽量小一些, 这样测量误差才会小, 且R V 测量值偏大.

图18

8. 欧姆表测量电阻

(1)测量原理:闭合电路欧姆定律.

(2)仪器构造:如图19所示, 包括电流表G(Rg 、I g ) 、调零电阻R 、电源(E、r). 注意:红表笔接电源的负极. (3)调零

①机械调零:多用电表与外电路断开时, 指针没有指到零电流刻度处, 就可用螺丝刀调节表盘上的机械调零旋纽使指针归零. ②电阻调零及测量原理 a.

如图19所示, 当红、黑两表笔短接时, 调节R, 使电流表指针达到满偏

电流(即调零), 此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为0,

所以

电流表的满刻度处被顶为电阻挡的零点, 这时有Ig=E/R+Rg+r. b.

当两表笔间的接入待测电阻RX 时, 电流表的电流为

图

I X =E/(R+Rg+r)+RX .

当R X 改变,I X 随着改变, 即每一个R X 都有一个对应的I X , 将电流表表盘上I X 处标出对应的R X 值, 就构成欧姆表的表盘, 只要两表笔接触待测电阻两端, 即可在表盘上直接读出它的阻值, 如图20所示, 当R X =R内=Rg +r+R时, 指针指到中央, 可见中值电阻即该欧姆阻挡的内阻.

由于电流I 与R X 不是线性关系, 所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的, 由右向左逐渐变密

图20

(4)欧姆表的读数:带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数, 为减小读数误差, 指针应指表盘1/3到2/3的部分, 否则需换挡. 注意:换挡后, 需重新进行电阻调零.

9. 消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响

【例6】伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响, 无论电流表内接还是电流表外接都存在系统误差, 为消除系统误差而设计的补偿电路如图21所示. 完成下列实验步骤并写出待测电阻R X 阻值的表达式.

① 先将S 1闭合.

② 将S 2与“1”闭合, 调节R, 读出电压表读数U 1, 安培表读数I 1. ③ ________________________________. ④ 根据上述测量结果, 算出R X =_____________.

[答案]③将S 2与“2”闭合, 调节R, 读出电压表读数U 2, 电流表读数I 2 ④ U 1/I1-U 2/I2

图21

实验测试

1、在图22中,R 1、R 2是两定值电阻,R 1的阻值很小，R 2的阻值很大

是一灵敏电流计,S 1、S 2为开关. 下列判断正确的是( ) A. 只闭合S 1时,M 、N 之间是一个电压表 B.S 1、S 2都闭合时,M 、N 间是一个电流表 C. 只闭合S 2时,M 、N 间是一个电压表 D.S 1、S 2都断开时,M 、N 间是一个电压表

2. 要测量一只量程已知的电压表的内阻, 现有如下器材:

A.待测电压表(量程3V, 内阻约为3k Ω); B.电流表(量程3A, 内阻约0.01Ω);

C.电制电阻(阻值R=2kΩ, 允许通过的最大电流0.5A); D.电源(电动势2V, 内阻值可忽略); E.开关两只; F.导线若干;

要求从图23甲、24乙电路中选择一个电路, 利用这个电路完成测量.

图

① 选_____(填“甲”或“乙”) 电路. 你不选另一电路的理由是____________. ② 实验中需要直接测量的物理量是_________________. 电压表内阻的极端公式R V =___________.

3. 实验室有一个破损的多量程动圈式支流电流表, 有“1mA ”、“10mA ”两挡, 有一个单调双掷开关S 转换, 其内部电路如图25所示. 若电流表的G 已烧坏, 但两个精密分流电阻完好, 测得R 1=144Ω, 假如烧坏前表头G 的内阻r g=160Ω, 则表头G 的实际满偏电流I g =_________________,精密分流电阻R 2=____________________. 现有以下备选器材用于修复:

A. 灵敏电流表G 1, 内阻为660Ω, 满偏电流为0.2mA; B. 灵敏电流表G 2, 内阻为120Ω, 满偏电流为0.5mA; C. 定值电阻r 1, 阻值为40Ω; D. 定值电阻r 2, 阻值为100Ω;

现保留两个精密电阻不动, 根据表头参数, 用于修复的器材有_______和___________.(只填器材序号)

在虚线框内画出修复后的直流电流表电路原理图.

图

4. 在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响, 使得测量结果总存在系统误差, 某校课外研究学习小组进行了消除系统误差的探究实验, 某组设计里如图27所示的电路, 该电路能够测量电源的电动势E 和内电阻r,E 1是辅助电源,A 、B 两点间有一灵敏电流计G.

(1)补充下面实验步骤:①闭合开关S 1、S 2, 调节______使得灵敏电流计G 的示数为零, 这时,A 、B 两点的电势φA 、φB 的关系是φA __φB , 即A 、B 相当于同一点, 读出电流表和电压表的示数I 1和U 1, 其中I 1就是通过电源E 的电流. ②改变____值, 重新使得灵敏电流计G 的示数为零, 读出_____.

(2)通过步骤①、②的测量, 写出计算电源电动势和内阻的表达式. 5、要测定一块电流表A 的内阻（量程0～5mA ，内阻r 约为500Ω），某同学在实验室找到了如下器材：电源E （3V ，内阻未知）

电压表V （0～15V ，内阻约为5k Ω）

图

电阻箱R1（0～999.9Ω）滑动变阻器R2（0～10Ω）电键开关一只、导线若干

①该同学想利用半偏法测该电流表的内阻，为了测量尽量精确，请帮忙在方框中画出设计电路图； ②简要说明测量操作步骤

1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿写出r 的测量值的表达式，r ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 6、在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除有一标有“2.2V ，0.5W ”的小灯

泡、导线和开关外，还有

A. 直流电源6V （内阻不计）

B. 直流电流表0~3A（内阻0.1Ω以下） C. 直流电流表0~300mA（内阻约为5Ω） D. 直流电压表0~3V（内阻约为15k Ω） E. 滑动变阻器10Ω，2A F. 滑动变阻器1k Ω，0.5A

实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能多测几次。

（1）实验中电流表应选用_________，滑动变阻器应选用___________。（均用仪器前的字母表示）

（2）在下面的虚线框中按要求画出实验电路图。

7、某同学做“测定金属电阻率”的实验。

① 需要通过实验直接测量的物理量有：（写出名称和符号）。

②这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属丝的电阻。有以下器材

可供选择：（要求测量结果尽量准确）

A ．电池组（3V ，内阻约1Ω）；

B ．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω）

C ．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω） D ．电压表（0~3V，内阻约3k Ω） E ．电压表（0~15V，内阻约15k Ω） F ．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A ） G ．滑动变阻器（0~1000Ω，额定电流0.3A ） H ．开关、导线。

实验时应选用的器材是（填写各器材的字母代号）。请在下面的虚线框中画出实验电路图。

这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如下图所示。由图中电流表电压

表读数可计算出金属丝的电阻为 Ω。

图21－2

8、有一段粗细均匀的导体，现要用实验的方法测定这种导体材料的电阻率，若已测得其长度和横截面积，还需要测出它的电阻值R x 。

①有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图7甲、乙所示，若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值偏小的应是_____图所示的电路。（选填“甲”或“乙”）

②若已知这段导体的电阻约为30Ω，要尽量精确的测量其电阻值，除了需要导线、开关以外，在以下备选器材中应选用的是。（只填写字母代号）

A ．电池（电动势14 V、内阻可忽略不计）

B ．电流表（量程0～0.6 A，内阻约0.12Ω）

C ．电流表（量程0～100m A，内阻约12 Ω）

D ．电压表（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）

E ．电压表（量程0～15 V，内阻约15 kΩ）

F ．滑动变阻器（0～10Ω，允许最大电流2.0A ）

图8

G ．滑动变阻器（0～500 Ω，允许最大电流0.5 A）

③请在方框中画出测量这段导体电阻值的实验电路图（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些）。

④根据测量数据画出该导体的伏安特性曲线如图8所示，发现MN 段明显向上弯曲。若实验的操作、读数、记录和绘图描点等过程均正确无误，则出现这一弯曲现象的主要原因是。

实验测试答案

1、BC

2、①乙，甲图中电流约为I ＝

过小，使得A 无法读数。

3000

②S 1闭合后，V 的示数U 1；再闭合S 2，此时V 的示数U 2 R V ＝

U 1

U 2－U 1

3、0.5mA 16Ω

4、（1）、①R 1、R 2

；＝

②R 1、R 2 ；U 2、I 2 （2）、E =

U I-U U-U 2112I 21

I-I 21I -12

5、①设计图如图. ② 1）闭合开关，将电阻箱电阻调为零，

调节滑动变阻器，使得电流表达到满偏； 2) 不改变滑动变阻器位置，调节电阻箱阻值，使得电流表半偏，读取电阻箱R. 则电流表内阻测量值r ＝R. 6、（1）C

；E 。

（2）如图所示。

7、 ① 加在金属丝两端的电压U ，通过金属丝的电流I ，

金属丝的长度L ，金属丝的直径D

② ACDFH

电路图如右图所示

5.2Ω

8、①甲 ②ABEF ③如图所示

④随着导体中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大

图

测量电阻方法大全

一、滑动变阻器两种电路接法的选择

滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.

（一）、电学实验中电路和器材的选择 ① 基本原则：

安全——不损坏实验器材；精确——尽可能减小实验误差；

方便——在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的数据便于处理。

② 实验器材的选取：

a 电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流。

（2）当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值R 0

，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数

据）时，必须采用分压接法

（3）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L 的额定值时，只能采用分压接法.

(三) 、下列情况可选用限流式接法

（1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且R L 与R 0接近或R L 略小于R 0，采用限流式接法.

（2）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.

（3）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.

关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上. 若是把

0~50

二、测量电阻方法

1. 伏安法测电阻

(1)原理:部分电路欧姆定律 (2)电流表外接法, 如图1所示 ①R 测＝

图1

U V R V R x U V

＝

②系统误差原因:伏特表V 分流

③适用于测量小阻值电阻. 因为R X 越小,V 分流越小, 误差越小 (3)电流表内接法, 如图2所示. ①R 测＝

U V U －U A

，测量值偏大。＝R A ＋R x >R真＝V

I A I A

图2

②系统误差原因:安培表A 分压

③适用于测大阻值电阻, 因为R X 越大,A 分压越小, 误差越小

(4)内、外接法的选用方法

①在知道R X ,R V ,R A 的大约值时, 可用估算法.

R x R A

时, 选外接法

R V R x

R x R A

时, 选内接法 >

R V R x

②在不知道R X ,R V ,R A 大约值时, 可用试触法, 如图3所示.

触头分别接触a 、b:

如V 变化大, 说明A 分压大, 应选外接法；如A 变化大, 说明V 分流大, 应选内接法.

【例3】(1)某同学欲测一电阻R X (阻值约300Ω) 的阻值, 可供选择的仪器有:

电流表A 1:量程10mA; 电流表A 2:量程0.6A; 电压表V 1:量程3V; 电压表V 2:量程15V; 电源电动势为4.5V.

该同学先按图4接好电路, 闭合S1后把开关S2拨至A

时发现两电表指针

图4

图

[答案](1)3V 10mA 320Ω (2) S2拨至a 时, R x =

U 1

U 1I 1-R V

U V

==320Ω I A 3⨯10⨯10-3A

⨯3V S 2拨至b 时, R x =

U 2-I 2R A

I 2

2. 安安法测电阻

图5甲

(2)如图6乙所示所示, 当两电表的满偏电压U A2>>UA1时,A1串联一定值电阻R 0后, 同样可测得A 2的内阻R 2=I1(R1+R0)/I2.

(1)要求方法简捷, 并能测多组数据, 画出实验电路图原理图, 并表明每个器材的代号.

(2)实验中, 需要直接测量的物理量是________,用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是R1=__________. [答案](1)实验电路如图7所示

(2)两电流表A1、A2的读数为I 1、I 2, 待测电阻R1阻值的计算公式是

图7

图6乙

R=I1 r /（I 2-I 1）.

3. 伏伏法测电阻

电压表内阻已知, 则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用.

(1)如图8所示, 两电表的满偏电流接近时, 若已知V1的内阻R1, 则可测出V2的内阻R2=U2 R1/U1·

(2)如图9所示, 两电表的满偏电流I V1

U 211

+R 1R 0

图

[分析]很多考生解析此题, 首先考虑的就是伏安法, 由于本题没有电流表, 思维受阻, 当然做不正确. 本题要运用“电压表(伏特表) 算电流”这一创新思维

图9

[答案](1)测量电阻R X 的实验电路如图10所示.

(2)电压表V1的示数为U1, 电压表V2的示数为U2, 电压表V1的内阻为r1, 根据串联、并联电路的规律, 算出RX 的电阻为R X =（U 2-U 1）r 1/U1

图10

4. 电阻箱当电表使用

(1)电阻箱当做电压表使用

如图11所示, 可测得电流表的内阻R 2=(I1-I 2)R/I2.

图中电阻箱R 可测得A 2表两端的电压为(I1-I 2)R, 起到了测电压的作用.

(2)电阻箱当作电流表使用

如图12所示, 若已知R 及R V , 则测得干路电流为I=U/R + U/RV

图12 图

图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用.

5. 比较法测电阻

如图13所示, 测得电阻箱R 1的阻值及A 1表、A 2表是示数I 1、I 2, 可得R X =I2R 1/I1

如果考虑电表内阻的影响, 则I 1(Rx +RA1)=I2(R1+RA2)

图

6. 替代法测电阻

如图14所示.

S 接1, 调节R 2, 读出A 表示数为I;

① S 接2,R 2不变, 调节电阻箱R 1, 使用A 表示数仍为

图14

② 由上可得R X =R2.

该方法优点是消除了A 表内阻对测量的影响, 缺点是电阻箱的电阻R 1

不能连续变化.

7. 半偏法测电阻

(1)半偏法近似测量电流表内阻

方法一:如图15所示, 测量电流表G 的内阻, 操作步骤如下:

① 将电阻箱R 的电阻调到零; ② 逼和S, 调节R 0, 使G 表达到满偏I 0; ③ 保持R 0不变, 调节R, 使G 表示数为I 0/2; ④ 由上可得R G =R.

⑤ 注意:当R G >>R0时, 测量误差小, 此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的内阻, 且电阻的测量值偏大.

图

方法二:如图16所示, 测量电流表A`的内阻, 操作步骤如下:

图16

① 断开S 2、闭合S 1, 调节R 0, 使A 表满偏为I 0; ② 保持R 0不变, 闭合S 2, 调节R, 使A 表读数为I 0/2; ③ 由上可得R A =R.

注意:①当R 0>>RA 时, 测量误差小, 此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻, 且电阻的测量值偏小.

②电源电动势应选大些的, 这样A 满偏时R 0才足够大, 闭合S 2时总电流变化才足够小, 误差才小.

(2)半偏法近似测量电压表内阻

方法一:如图17, 测量电压表V 的内阻, 操作步骤如下:

① 闭合S, 调节电阻箱阻值为R 1时, 测得V 表示数为U 1; ② 改变电阻箱阻值为R 2时, 测得V 表示数为U 1/2; ③ 得R V =R2-2R 1.

注意:①在电源内阻忽略不计时, 测量误差才小.

②这个方法也可测大阻值的G 表内阻, 若考虑电源内阻, 此法测量值偏大

图17

方法二:如图18所示, 测量电压表V 的内阻, 操作步骤如下:

① 滑动变阻器的滑片滑至最右端, 电阻箱的阻值调到最大; ② 闭合S 1、S 2, 调节R 0, 使V 表示数指到满刻度;

③ 打开S 2, 保持R 0不变, 调节R, 使V 表指针指到满刻度的一半; ④ 由上可得R V =R.

注意:滑动变阻器总电阻应尽量小一些, 这样测量误差才会小, 且R V 测量值偏大.

图18

8. 欧姆表测量电阻

(1)测量原理:闭合电路欧姆定律.

(2)仪器构造:如图19所示, 包括电流表G(Rg 、I g ) 、调零电阻R 、电源(E、r). 注意:红表笔接电源的负极. (3)调零

①机械调零:多用电表与外电路断开时, 指针没有指到零电流刻度处, 就可用螺丝刀调节表盘上的机械调零旋纽使指针归零. ②电阻调零及测量原理 a.

如图19所示, 当红、黑两表笔短接时, 调节R, 使电流表指针达到满偏

电流(即调零), 此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为0,

所以

电流表的满刻度处被顶为电阻挡的零点, 这时有Ig=E/R+Rg+r. b.

当两表笔间的接入待测电阻RX 时, 电流表的电流为

图

I X =E/(R+Rg+r)+RX .

由于电流I 与R X 不是线性关系, 所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的, 由右向左逐渐变密

图20

(4)欧姆表的读数:带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数, 为减小读数误差, 指针应指表盘1/3到2/3的部分, 否则需换挡. 注意:换挡后, 需重新进行电阻调零.

9. 消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响

① 先将S 1闭合.

② 将S 2与“1”闭合, 调节R, 读出电压表读数U 1, 安培表读数I 1. ③ ________________________________. ④ 根据上述测量结果, 算出R X =_____________.

[答案]③将S 2与“2”闭合, 调节R, 读出电压表读数U 2, 电流表读数I 2 ④ U 1/I1-U 2/I2

图21

实验测试

1、在图22中,R 1、R 2是两定值电阻,R 1的阻值很小，R 2的阻值很大

2. 要测量一只量程已知的电压表的内阻, 现有如下器材:

A.待测电压表(量程3V, 内阻约为3k Ω); B.电流表(量程3A, 内阻约0.01Ω);

C.电制电阻(阻值R=2kΩ, 允许通过的最大电流0.5A); D.电源(电动势2V, 内阻值可忽略); E.开关两只; F.导线若干;

要求从图23甲、24乙电路中选择一个电路, 利用这个电路完成测量.

图

A. 灵敏电流表G 1, 内阻为660Ω, 满偏电流为0.2mA; B. 灵敏电流表G 2, 内阻为120Ω, 满偏电流为0.5mA; C. 定值电阻r 1, 阻值为40Ω; D. 定值电阻r 2, 阻值为100Ω;

现保留两个精密电阻不动, 根据表头参数, 用于修复的器材有_______和___________.(只填器材序号)

在虚线框内画出修复后的直流电流表电路原理图.

图

电压表V （0～15V ，内阻约为5k Ω）

图

电阻箱R1（0～999.9Ω）滑动变阻器R2（0～10Ω）电键开关一只、导线若干

①该同学想利用半偏法测该电流表的内阻，为了测量尽量精确，请帮忙在方框中画出设计电路图； ②简要说明测量操作步骤

泡、导线和开关外，还有

A. 直流电源6V （内阻不计）

B. 直流电流表0~3A（内阻0.1Ω以下） C. 直流电流表0~300mA（内阻约为5Ω） D. 直流电压表0~3V（内阻约为15k Ω） E. 滑动变阻器10Ω，2A F. 滑动变阻器1k Ω，0.5A

实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能多测几次。

（1）实验中电流表应选用_________，滑动变阻器应选用___________。（均用仪器前的字母表示）

（2）在下面的虚线框中按要求画出实验电路图。

7、某同学做“测定金属电阻率”的实验。

① 需要通过实验直接测量的物理量有：（写出名称和符号）。

②这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属丝的电阻。有以下器材

可供选择：（要求测量结果尽量准确）

A ．电池组（3V ，内阻约1Ω）；

B ．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω）

实验时应选用的器材是（填写各器材的字母代号）。请在下面的虚线框中画出实验电路图。

这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如下图所示。由图中电流表电压

表读数可计算出金属丝的电阻为 Ω。

图21－2

8、有一段粗细均匀的导体，现要用实验的方法测定这种导体材料的电阻率，若已测得其长度和横截面积，还需要测出它的电阻值R x 。

②若已知这段导体的电阻约为30Ω，要尽量精确的测量其电阻值，除了需要导线、开关以外，在以下备选器材中应选用的是。（只填写字母代号）

A ．电池（电动势14 V、内阻可忽略不计）

B ．电流表（量程0～0.6 A，内阻约0.12Ω）

C ．电流表（量程0～100m A，内阻约12 Ω）

D ．电压表（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）

E ．电压表（量程0～15 V，内阻约15 kΩ）

F ．滑动变阻器（0～10Ω，允许最大电流2.0A ）

图8

G ．滑动变阻器（0～500 Ω，允许最大电流0.5 A）

③请在方框中画出测量这段导体电阻值的实验电路图（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些）。

实验测试答案

1、BC

2、①乙，甲图中电流约为I ＝

过小，使得A 无法读数。

3000

②S 1闭合后，V 的示数U 1；再闭合S 2，此时V 的示数U 2 R V ＝

U 1

U 2－U 1

3、0.5mA 16Ω

4、（1）、①R 1、R 2

；＝

②R 1、R 2 ；U 2、I 2 （2）、E =

U I-U U-U 2112I 21

I-I 21I -12

5、①设计图如图. ② 1）闭合开关，将电阻箱电阻调为零，

；E 。

（2）如图所示。

7、 ① 加在金属丝两端的电压U ，通过金属丝的电流I ，

金属丝的长度L ，金属丝的直径D

② ACDFH

电路图如右图所示

5.2Ω

8、①甲 ②ABEF ③如图所示

④随着导体中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大

图

测量电阻方法大全

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