平面组合图形的周长与面积计算
菱湖实验小学 宗新炜
教学目标：
1．通过仔细观察、认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，找到图中隐蔽条件与已知条件和要求的问题的关系。培养学生的观察能力和分析能力，引导学生掌握良好的思考方法，促进学生思维能力的提高。
2、使学生进一步掌握组合图形的结构特征和阴影面积的求解方法，提高学生解决问题的能力。让学生体验成功，树立学好数学的信心，感受数学的应用价值。
教学重点：求组合图形的方法。
教学难点：把一个组合图形分解成几个基本图形及找出隐蔽条件。 教具准备：课件、练习纸等。
教学过程：
一、揭题：
1．知道我们今天这节复习什么内容吗？ （平面组合图形的周长和面积计算）
看到这个课题你有什么问题？
二、复习整理
（一）复习常用的几何基本公式：
长方形面积（周长）= 正方形面积（周长）=
三角形面积= 梯形面积=
平行四边形面积= 圆的面积（周长）=
（二）复习平面组合图形的周长
1、指一指下面组合图形的周长
2、说一说什么是组合图形的周长
3、算一算组合图形的周长（选择你喜欢的一道题做一做）
4、反馈算法
（三）复习求组合图形面积的基本方法
1．小组讨论作业单中我会做的第二题，把你的想法在小组中交流
2．反馈：请哪位同学代表你们小组来交流，其余同学仔细倾听，交流精彩的我们用掌声来鼓励。（指名学生代表交流，并要求学生补充） 学生的方法可能有以下一些：（1） （2） （3） （4）
3．归类：
师：刚才，同学们想出这么多的方法，真了不起！你能把这些做法分类吗？并说明理由（即一种是把一个组合图形分割成两个图形，称之为“割”；另一种是先补上扣去的图形，使它成为一基本图形，这种方法称之为“补”。）
4. 小结求组合图形的基本方法
凡是“割”的分解方法，计算时最后的方法是什么？（板书：求和）“补”的呢？（板书：求差）“割”和“补”是两种基本的分解组合图形方法。
（四）复习求组合图形面积的其它方法
1．师：除了上面“割”和“补”两种基本分析方法外，我们还有很
多巧妙的分析方法。先请同学们一起来看下面几个图：（课件出示：求图中阴影部分的面积）
（1）思考：你会求每一个图中阴影部分面积的算式吗？
（2）小组讨论方法
（3）汇报反馈：
哪组来说说，你们是怎样求阴影部分的面积的？
师：从中你体会到了什么方法？
（3）小结：由上面求图中阴影部分的面积可以看出，有些图形求面积时，我们可以根据图形的特征和相互关系，采用添辅助线法、割补、图形变换、等积变形等办法，巧解面积。（板书：图形变换）
三、应用提高
1. 课件出示：求下面图中阴影部分的面积。
2. 观察这些图形，你有什么发现？
四、总结延伸
师：今天我们复习了平面组合图形面积的计算方法法。通过今天的复习，你认为自己有哪些的收获是什么？有没有觉得比较遗憾的地方？ 附：板书设计
总复习：组合平面图形的面积计算转化
组合图形 基本图形 分析方法 计算方法
分割 求和
添补 求差
辅助线、图形变换
平面组合图形的周长与面积计算
菱湖实验小学 宗新炜
教学目标：
1．通过仔细观察、认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，找到图中隐蔽条件与已知条件和要求的问题的关系。培养学生的观察能力和分析能力，引导学生掌握良好的思考方法，促进学生思维能力的提高。
2、使学生进一步掌握组合图形的结构特征和阴影面积的求解方法，提高学生解决问题的能力。让学生体验成功，树立学好数学的信心，感受数学的应用价值。
教学重点：求组合图形的方法。
教学难点：把一个组合图形分解成几个基本图形及找出隐蔽条件。 教具准备：课件、练习纸等。
教学过程：
一、揭题：
1．知道我们今天这节复习什么内容吗？ （平面组合图形的周长和面积计算）
看到这个课题你有什么问题？
二、复习整理
（一）复习常用的几何基本公式：
长方形面积（周长）= 正方形面积（周长）=
三角形面积= 梯形面积=
平行四边形面积= 圆的面积（周长）=
（二）复习平面组合图形的周长
1、指一指下面组合图形的周长
2、说一说什么是组合图形的周长
3、算一算组合图形的周长（选择你喜欢的一道题做一做）
4、反馈算法
（三）复习求组合图形面积的基本方法
1．小组讨论作业单中我会做的第二题，把你的想法在小组中交流
2．反馈：请哪位同学代表你们小组来交流，其余同学仔细倾听，交流精彩的我们用掌声来鼓励。（指名学生代表交流，并要求学生补充） 学生的方法可能有以下一些：（1） （2） （3） （4）
3．归类：
师：刚才，同学们想出这么多的方法，真了不起！你能把这些做法分类吗？并说明理由（即一种是把一个组合图形分割成两个图形，称之为“割”；另一种是先补上扣去的图形，使它成为一基本图形，这种方法称之为“补”。）
4. 小结求组合图形的基本方法
凡是“割”的分解方法，计算时最后的方法是什么？（板书：求和）“补”的呢？（板书：求差）“割”和“补”是两种基本的分解组合图形方法。
（四）复习求组合图形面积的其它方法
1．师：除了上面“割”和“补”两种基本分析方法外，我们还有很
多巧妙的分析方法。先请同学们一起来看下面几个图：（课件出示：求图中阴影部分的面积）
（1）思考：你会求每一个图中阴影部分面积的算式吗？
（2）小组讨论方法
（3）汇报反馈：
哪组来说说，你们是怎样求阴影部分的面积的？
师：从中你体会到了什么方法？
（3）小结：由上面求图中阴影部分的面积可以看出，有些图形求面积时，我们可以根据图形的特征和相互关系，采用添辅助线法、割补、图形变换、等积变形等办法，巧解面积。（板书：图形变换）
三、应用提高
1. 课件出示：求下面图中阴影部分的面积。
2. 观察这些图形，你有什么发现？
四、总结延伸
师：今天我们复习了平面组合图形面积的计算方法法。通过今天的复习，你认为自己有哪些的收获是什么？有没有觉得比较遗憾的地方？ 附：板书设计
总复习：组合平面图形的面积计算转化
组合图形 基本图形 分析方法 计算方法
分割 求和
添补 求差
辅助线、图形变换