1 工程概况(设计资料)
1.1 结构形式
1）某厂房跨度为21m ，总长90m ，柱距6m ，屋架下弦标高为18m 。
2）屋架铰支于钢筋混凝土柱顶，上柱截面400×400，混凝土强度等级为C30。
3）屋面采用1.5×6m 的预应力钢筋混凝土大型屋面板（屋面板不考虑作为支 撑用）。 4）该车间所属地区南京。 5）采用梯形钢屋架。 1.2屋架形式及选材
屋架跨度为21m ，屋架形式、几何尺寸及内力系数如附图所示。屋架采用的钢材及焊条为：设计方案采用345钢，焊条为E50型。 1.3荷载标准值（水平投影面计）
考虑静载：①预应力钢筋混凝土屋面板（包括嵌缝）1400N/m2
②二毡三油防水层 400N/m2 ③20mm 厚水泥砂浆找平 400N/m2
④支撑重量70N/m2
考虑活载：屋面活荷载与雪荷载不能同时出现，由于本屋架地处南京地区，
22
雪荷载为0.65N/m小于活载，故取活载为 700N/m
2 支撑布置
2.1桁架形式及几何尺寸布置
屋面材料为大型屋面板，故采用无檩体系平破梯形屋架。 屋面坡度 i=1/10；
屋架计算跨度L 0＝24000－300＝23700mm ；
端部高度取H=1990mm，中部高度取H=3190mm（为L 0/7.4）。 屋架几何尺寸如图1所示：
拱50
12.2 桁架支撑布置
图1：24米跨屋架几何尺寸
桁架及桁架上弦支撑布置
桁架及桁架下弦支撑布置
垂直支撑 1-1
垂直支撑 2-2
桁架支撑布置图
符号说明：SC 上——上弦支撑；XC ——下弦支撑；CC ——垂直支撑;
GG ——刚性系杆；LG ——柔性系杆
3 荷载计算
屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载(南京地区为0.65kN/m2
20mm 厚水泥砂浆找平层
1.005x 1.4=1.407kN/m2 1.005x0.40=0.402kN/m2
2
1.005x 0.4=0.402kN/m2
屋架和支撑自重为 0.07+0.12+0.011x21=0.421kN/m _____________________________
共 2.632kN/m2
标准可变荷载： 屋面活荷载
0.7kN/m
_____________________________
共 0.7kN/m2
2
考虑以下三种荷载组合
① 全跨永久荷载+全跨可变荷载 ② 全跨永久荷载+半跨可变荷载
③ 全跨桁架、天窗架和支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载 （1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载效应控制的组合）
全跨节点荷载设计值：
F=(1.35x 2.632kN/m2+1.4x 0.7x 0.7kN/m2 )x 1.5m x 6m=38.1528kN （2）全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨永久荷载设计值： 对结构不利时：
F 1,1=1.35x2.632x1.5x6=31.9788KN（按永久荷载效应控制的组合） F 1,2=1.2x2.632x1.5x6=28.4256KN（按可变荷载效应控制的组合） 对结构有利时：F 1,3=1.0x2.632x1.5x6=23.688KN 半跨可变荷载设计值：
F 2,1=1.4x(0.7x0.7)x1.5x6=6.174KN(按永久荷载为主的组合)
F 2,2=1.4x0.7x1.5x6=8.82KN(按可变荷载为主的组合)
（3）全跨桁架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变荷载效
应控制的组合）
全跨节点桁架自重设计值：
对结构不利时：
F 3,1=1.2x0.421x1.5x6=4.5468KN
对结构有利时：
F 3,2=1.0x0.421x1.5x6=3.789KN
半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：
22
F =1. 2. m +1. 4. m ⨯1. 5m ⨯6m =23. 94k N ()4
4 内力计算
用图解法先求出全垮和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷载，屋架在上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。因此，在全垮荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算靠近跨中的斜腹杆内力。
117
9. 01. 111. . 1. 111. 0. 5G H I H ' G F ' F ' E ' D D ' C ' B A B C ' A ' 9. 742+3. a c e g g ' e ' c ' a ' i
图2：24米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值
图1：24米跨屋架全跨单位荷载作用下各杆件的内力值
计算结果列于下表：
5 杆件设计
5.1上弦杆
整个上弦杆采用等截面，按FH 杆件的最大内力计算，即N FH =613.434kN， 上弦杆计算长度：
在屋架平面内：为节间轴线长度，即l 0x = l 0=1.5075m，在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支持布置和内力变化情况，取l 0y 为支撑点间的距离，即l 0y =3×1.5075=4.5225m 根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如图所示。 腹杆最大内力N= 389.301KN ，查表，中间节点板厚度选用10mm ，支座节点板厚度选用12mm 。设λ＝60，查Q345钢的稳定系数表，可得ψ＝0.807，则需要的截面积为
1000/0.807×310=2452.0689mm2 A=N/ψf=613.434×
需要的回转半径：i xreq =l0x /λ＝1.5075 / 60m=25.1mm
i yreq =l0y /λ＝4.5225/ 60m=75.4mm
根据需要的A 、i x 、i y 查角钢规格表，选用2 L 100×80×7，肢背间距a ＝10mm ，则 A = 24.602cm2，i x = 2.387cm，i y =4.71 cm
截面验算：
λx =l0x / ix =150.75 /2.387=63.155＜［λ］＝150 （满足） λy =l0y /iy =452.25/4.71=58.355﹤[λ] ＝150 （满足）
由于λy
N /ψA=613.434×103 /( 0.840×24.602×102）=296.838﹤f=310 N/mm2（满足
）
5.2下弦杆
整个下弦杆采用等截面，按最大内力所在的杆计算，Neg=602.353kN 计算。l 0x =300cm，l 0y =
1035cm 。
所需截面积A req =N / f =602.353×103 /310 =1943.074mm2
查角钢规格表，选用2 L80×50×8，因l 0y 》l 0x ，故用不等肢角钢，短肢相并。 肢背间距a ＝10mm ，则
A = 19.734cm2，i x =1.382cm，i y = 4.10cm
λx =l0x / ix =300 / 1.382=217.08＜ [λ] ＝ 350 (满足)
λy =l0y / iy =1185 /4.10=289.02＜ [λ] ＝ 350 (满足
)
5.3端斜杆aB
① aB 杆
杆件轴力：N= -389.301kN ，
计算长度：l 0x ＝l 0y ＝2535mm ，因为l 0x ＝l 0y ，故用不等肢角钢，长肢相并，使i x ≈i y 。 选用2L 140×90×10，则A=44.52cm2，i x =4.47cm，i y =3.74cm λx =l0x / ix =2535 /44.7 =56.7
⎛1. 09b 24⎫
⎪[λ]=150 1+λyz =λy 22⎪=75.32
因为λyz >λx ，只需求ψy ，查表得ψy = 0.764。
N /ψA = 389301/（0.764×44.52×102 ）=114.456﹤f=310 N/mm2（满足
）
5.4腹杆
5.4.1 Bc杆
杆件轴力：N= 265.25kN，
计算长度：l 0x ＝208.64cm,l 0y ＝260.8cm, ， 选用2L 70×8，等肢角钢，a=8mm,则A=21.4cm2，i x =2.12cm，i y =3.23cm,b/t=70/8=8.75 λx =l0x / ix =208.64 /2.12=98.415
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×704cm 4⎫2608mm ⎛ 1+⎪[λ]=350 ）=2222⎪=82.858
2608cm ×8cm 32. 3mm ⎝⎭
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.565。
N /ψA = 34926/（0.565×21.4×102 ）=28.886N/mm2﹤f=310 N/mm2（满足）
Bc 杆截面
5.4.2 cD杆
杆件轴力：N= -209.73kN，
计算长度：l 0x ＝228.72cm,l 0y ＝285.9cm ， 选用2L 70×8，等肢角钢，a=8mm,则A=21.4cm2，
i x =2.12cm，i y =3.23cm,b/t=70/8=8.75 λx =l0x / ix =228.72 /2.12=107.887
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×704cm 4⎫2859mm ⎛ ⎪1+[λ]=150 ）=2222⎪=90.444
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.506。
N /ψA =- 27615.9/（0.506×21.4×102 ）=25.503N/mm2﹤f=310N/mm2（满足）
Dc 杆截面
5.4.3 De杆
杆件轴力：N= 142.65kN，
计算长度：l 0x ＝228.72cm,l 0y ＝285.9cm ， 选用2L 70×8，等肢角钢，a=8mm,则A=21.4cm2，i x =2.12cm，i y =3.23cm,b/t=70/8=8.75 λx =l0x / ix =228.72 /2.12=107.887
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×704cm 4⎫2859mm ⎛ ⎪1+[λ]=350 ）=2222⎪=90.444
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.506。
N /ψA =18782.9/（0.506×21.4×102 ）=17.350N/mm2﹤f=310 N/mm2（满足）
De 杆截面
5.4.4 eF杆
杆件轴力：N=-95.09kN，
计算长度：l 0x ＝250.32cm,l 0y ＝312.9cm ， 选用2L 63×5，等肢角钢，a=8mm,则A=12.28cm2，i x =1.94cm，i y =2.89cm,b/t=63/5=12.6 λx =l0x / ix =250.32 /1.94=129.031 因为b/t=12.6
×
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×634cm 4⎫3129mm ⎛ ⎪1+[λ]=150 ）=2222⎪=111.580
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.392。
N /ψA =-12512.8/（0.392×12.28×102 ）=-25.994N/mm2﹤f=310 N/mm2（满足）
eF 杆截面
5.4.5 Fg杆
杆件轴力：N=49.7kN，
计算长度：l 0x ＝249.52cm,l 0y ＝311.9cm ， 选用2L 63×5，等肢角钢，a=8mm,则A=12.28cm2，
i x =1.94cm，i y =2.89cm,b/t=63/5=12.6 λx =l0x / ix =249.52 /1.94=128.619
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×634cm 4⎫3119mm ⎛ ⎪1+[λ]=150 ）=2222⎪=111.244
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.394。
N /ψA =63.255/（0.394×12.28×102 ）=130.74N/mm2﹤f=310N/mm2（满足）
Fg 杆截面
5.4.6 gH杆
杆件轴力：N=37.21kN，
计算长度：l 0x ＝271.68cm,l 0y ＝339.6cm ， 选用2L 63×5，则A=12.28cm2，i x =1.94cm，i y =2.89cm,b/t=63/5=12.6 λx =l0x / ix =271.68 /1.94=140.041
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×634cm 4⎫3396mm ⎛ ⎪1+[λ]=150 ）=2222⎪=120.558
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.394。
N /ψA =37189/（0.394×12.28×102 ）=76.863N/mm2﹤f=310N/mm2（满足）
gH 杆截面
5.4.7 Hi杆
杆件轴力：N=-64.43kN，
计算长度：l 0x ＝269.60cm,l 0y ＝337.00m ， 选用2L 63×5，则A=12.28cm2，i x =1.94cm，i y =2.89cm,b/t=63/5=12.6 λx =l0x / ix =269.60/1.94=138.969
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
3370mm ）=
28. 9mm
⎛0. 475×634cm 4⎫ 1+33702cm 2×52cm 2⎪⎪=119.682
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.349。
N /ψA =-69943/（0.349×12.28×102 ）=163.200N/mm2﹤f=310 N/mm2（满足）
Hi 杆截面
5.5 竖杆 5.5.1 竖杆Aa
N Aa = -20.6KN, l0x ＝l 0y =199cm,
选用2 ∟ 63×5，查附表，A ＝2×6.14=12.28cm2，i x ＝1.94cm ，i y =2.89cm，a=8mm,b/t=63mm/5mm=12.6
λx =l0x / ix =199 /1.94=102.577＜ [ λ] ＝150 (满足) 因为 b/t=12.6
⎛0. 475b 4⎫1990mm ⎛0. 475×634mm 4⎫
所以 λyz =λy 1+ [ λ] ＝150 ⎪ ⎪1+22⎪=2222⎪=74.062
由于λx>λyz, ，查表的ψx =0.538
N /ψA=-26705/(0.538×12.28×102)=-40.421N/mm2
Aa 杆截面
设两块垫板，l d ＝199/3=66.3＜40i ＝40×2.89＝115.6cm （i 为2.89cm ）
5.5.2 竖杆Cc
N Cc = -41.2kN， l 0x ＝0.8×229＝183.2cm ，l 0y ＝l=229cm. 宜按压杆的容许长细比进行控制。
内力较小，按[λ]＝150选择，需要的回转半径为：
ix=
229cm 183. 2cm
=1.22cm; iy==1.53cm
150150
查型钢表，选ix,iy 较上述计算的ix,iy 略大些
现选用2 ∟ 63×5，等肢角钢，a=8mm,查附表8，A ＝2×6.14=12.28cm2，i x ＝1.94cm ，i y =2.89cm，a=8mm,b/t=63mm/5mm=12.6
λx =l0x / ix =183.2 /1.94=94.433 ＜ [ λ] ＝150 (满足) 因为 b/t=12.6
⎛0. 475b 4⎫2290mm ⎛0. 475×634mm 4⎫
所以 λyz =λy 1+ [ λ] ＝150 ⎪ ⎪1+22⎪=2222⎪=83.761
由于λx>λyz, ，查表的ψx =0.592
N /ψA=-53411/(0.592×12.28×102)=-73.470N/mm2
Cc 杆截面
设三块垫板，l d ＝229/3=76.3＜40i ＝40×2.89＝115.6cm （i 为2.89cm ）
5.5.3 竖杆Ee
N Ee = -41.2kN， l 0x ＝0.8×259＝207.2cm ，l 0y ＝l=259cm. 宜按压杆的容许长细比进行控制。
内力较小，按[λ]＝150选择，需要的回转半径为： ix=
259cm 207. 2cm
=1.38cm; iy==1.73cm
150150
查型钢表，选ix,iy 较上述计算的ix,iy 略大些
现选用2 ∟ 63×5，查附表8，A ＝2×6.14=12.28cm2，i x ＝1.94cm ，i y =2.89cm，a=8mm,b/t=63mm/5mm=12.6
λx =l0x / ix =207.2 /1.94=106.804 ＜ [ λ] ＝150 (满足) 因为 b/t=12.6
⎛0. 475b 4⎫2590mm ⎛0. 475×634mm 4⎫
所以 λyz =λy 1+ [ λ] ＝150 ⎪ ⎪1+22⎪=2222⎪=93.618
由于λx>λyz, ，查表的ψx =0.510
N /ψA=-53411/(0.510×12.28×102)=-85.283N/mm2
Ee 杆截面
设三块垫板，l d ＝259/3=86.3＜40i ＝40×2.89＝115.6cm （i 为2.89cm ）
5.5.4 竖杆Gg
N Gg = -41.2kN， l 0x ＝0.8×289＝231.2cm ，l 0y ＝l=289cm. 宜按压杆的容许长细比进行控制。
内力较小，按[λ]＝150选择，需要的回转半径为： ix=
289cm 231. 2cm
=1.54cm; iy==1.93cm
150150
查型钢表，选ix,iy 较上述计算的ix,iy 略大些
现选用2 ∟ 63×5，查附表8，A ＝2×6.14=12.28cm2，i x ＝1.94cm ，i y =2.89cm，a=8mm,b/t=63mm/5mm=12.6
λx =l0x / ix =231.2 /1.94=119.175 ＜ [ λ] ＝150 (满足) 因为 b/t=12.6
⎛0. 475b 4⎫2890mm ⎛0. 475×634mm 4⎫
所以 λyz =λy 1+ [ λ] ＝150 ⎪ ⎪1+22⎪=2222⎪=103.583
由于λx>λyz, ，查表的ψx =0.443
N /ψA=-53411/(0.443×12.28×102)=-98.181N/mm2
Gg 杆截面
设三块垫板，l d ＝289/3=96.3＜40i ＝40×2.89＝115.6cm （i 为2.89cm ）
5.5.5 竖杆Ii
N Ii = 39.96KN, l0x ＝0.8×319=255.2cm,l0y =i=319cm,
选用2 ∟ 63×5，查附表，A ＝2×6.14=12.28cm2，i x ＝1.94cm ，i y =2.89cm，a=8mm,b/t=63mm/5mm=12.6
λx =l0x / ix =255.2 /1.94=131.701＜ [ λ] ＝150 (满足) 因为 b/t=12.6
⎛0. 475b 4⎫3190mm
所以 λyz =λy 1+⎪22⎪= loy t ⎭28. 9mm ⎝
由于λx>λyz, ，查表的ψx =0.386
⎛0. 475×634mm 4⎫
1+31902mm 2×52mm 2⎪⎪=113.627
N /ψA=51808/(0.386×12.28×102)=-107.298N/mm2
Ii 杆截面
设两块垫板，l d ＝319/3=106.3＜40i ＝40×2.89＝115.6cm （i 为2.89cm ）
注：上弦杆和下弦杆采用的是不等肢角钢短肢相并的T 型截面形式，支座斜杆杆采用的是不等肢角钢短肢相并的T 型截面形式
6、节点设计
在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸(焊脚尺寸一般取等于或小于角钢肢厚）。 6.1 下弦节点
在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。其计算公式为：
角钢肢背所需焊缝长度1：
l
l 1=
K 1N
+2h f w
2⨯0. 7h f 1f f
角钢肢尖所需焊缝长度
l 2：
l 2=
K 2N
+2h f
2⨯0. 7h f 2f f w
如腹杆aB ，设计杆力N ＝-389.301 kN，设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为h f1＝8mm ，h f2＝6mm 。因aB 杆系不等边，角钢与长肢相连，故K 1＝2/3，K 2＝1/3。则：
389.301×l 1＝(0.667×103)/(2×0.7×8×160)+2×8=160mm 取l 1＝160mm 389.301×l 2＝(0.333×103)/(2×0.7×6×160)+12=108mm 取l 2＝110mm
其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见下表。未列入表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取肢尖: hf ≥1. 5t =1. 5=5mm ，l 1＝8h f +10＝8×5+10＝50 mm 肢背：h f ＝6mm, l2＝60mm 腹杆焊缝尺寸：
表中1l 、12为取整后数 根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为400mm ×460mm, 下弦与节点板连接的焊缝长度为46cm ，h f =6mm。
“c ”节点
焊缝缝承受内力为左、右两下弦杆的内力差:
ΔN=N ac -N ce =585.315KN-241.607KN=343.708KN 受力较大的肢背处的焊缝应力为：
2 2
τf =（0.75×343708）N/2×0.7×6mm ×(460mm-12mm)=69.12N/mm
焊缝强度满足要求。
6.1.2 下弦结点“e”
用E43型的焊条角焊缝的抗拉, 抗压和抗剪强度的设计值f f w =160N/mm2。设“De ”杆的肢背和肢尖焊缝h f =8mm和6mm ，则所需焊缝长度为： 肢背：l w =
'
0. 7⨯187829N 0. 7N
=2=73mm,加2h f 后取9cm 。 w
2⨯0. 7⨯8mm ⨯160N /mm 2h e f f
肢尖：l w =
"
0. 3N 0. 3⨯187829N ==42mm,加2h f 后取6cm 。 w
2⨯0. 7⨯6mm ⨯160N /mm 2hef f
设“eF ”杆的肢背和肢尖焊缝h f =5mm和5mm ，则所需焊缝长度为： 肢背：l w =
'
0. 7⨯125128N 0. 7N =2=78mm,加2h f 后取9cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 2h e f f
肢尖：l w =
"
0. 3N 0. 3⨯125128N ==34mm,加2h f 后取5cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 2hef f
“Ee ”杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，h f =5mm。
'=肢背：l w
0. 7N 0. 7⨯53411N ==33mm ，取5cm w 2
2h e f f 2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm
腹杆焊缝尺寸：
表中1l 、12为取整后数 根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为400mm ×460mm, 下弦与节点板连接的焊缝长度为46cm ，h f =6mm。
“e ”节点
焊缝缝承受内力为左、右两下弦杆的内力差:
ΔN=N ce -N eg =585.315KN-743.700KN=-158.315KN 受力较大的肢背处的焊缝应力为：
2 2
τf =（0.75×158.315）N/2×0.7×6mm ×(460mm-12mm)=31.85N/mm
焊缝强度满足要求。
6.1.3 下弦结点“g ”
用E43型的焊条角焊缝的抗拉, 抗压和抗剪强度的设计值f f w =160N/mm2。设“Fg ”杆的肢背和肢尖焊缝h f =5mm和5mm ，则所需焊缝长度为：
0. 7⨯63255N '0. 7N
l = 肢背：w =40mm,加2h f 后取5cm 。 w =2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 22h e f f
肢尖：l w =
"
0. 3N 0. 3⨯63255N
==17mm,加2h f 后取3cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 2hef f
设“gH ”杆的肢背和肢尖焊缝h f =5mm和5mm ，则所需焊缝长度为：
0. 7⨯37189N '0. 7N
l = 肢背：w =23mm,加2h f 后取4cm 。 w =2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 22h e f f
肢尖：l w =
"
0. 3N 0. 3⨯37189N
==10mm,加2h f 后取2cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 2hef f
“Ee ”杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，h f =5mm。
'=肢背：l w
0. 7N 0. 7⨯53411N ==33mm ，取5cm w 2
2h e f f 2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm
腹杆焊缝尺寸：
表中l 2 根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为245mm ×320mm, 下弦与节点板连接的焊缝长度为32cm ，h f =6mm。
“g ”节点
焊缝缝承受内力为左、右两下弦杆的内力差:
ΔN=N fg -N gh =63.255KN-37.189KN=26.066KN 受力较大的肢背处的焊缝应力为：
2 2
τf =（0.75×26066）N/2×0.7×6mm ×(320mm-12mm)=7.56N/mm
焊缝强度满足要求。 6.2 上弦节点 6.2.1 上弦节点“B ”
“B ”节点板布置图
Bc杆（2L 70×8）与节点板的焊缝尺寸和节点“c ”相同。即: 肢背l w =16cm ， 肢尖l w =9cm
aB （2L140×90×10）杆与节点板的焊缝尺寸按上述同样方法计算, aB杆内力为453.112KN 。设aB 杆的肢背和肢尖的焊缝h f =10mm 和h f =8mm ，则所需的焊缝长度为：
'
' '
'=肢背：l w
0. 65N 0. 65⨯453112N
==131. 48mm ，加上2h f 后取16cm 2h e f f w 2⨯0. 7⨯10mm ⨯160N /mm 2
''=肢尖：l w
0. 35N 0. 35⨯453112N
==88. 50mm ，加上2h f 后取11cm w 2
2h e f f 2⨯0. 7⨯8mm ⨯160N /mm
为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm 。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来，槽焊缝作为两条角焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8的折减系数。计算时可略去上弦坡度的影响，而假定集中荷载F 与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：
h 'f =
11
'⨯节点板厚度=⨯10mm =5mm ，h 'f =9mm
22
上弦与节点板间焊缝长度为505mm 。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽肯定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：
τN f =
N BC -N AB 443954N -0==72. 95N /mm 2 '''2⨯0. 7⨯9mm ⨯505mm -2×2⨯0. 7h '11mm f l w
σM f =
6M 6⨯443954N ⨯65mm
==58. 90N /mm 2 222
2⨯0. 7⨯9mm ⨯(505-2⨯11) mm ''2⨯0. 7h f ''l w
2
(τ)
N 2
f
⎛σf M ⎫+ 1. 22⎪⎪=⎝⎭
58. 90⎫W 222
(72. 95)+⎛ ⎪N /mm =87. 48N /mm
⎝1. 22⎭
2
2
故焊缝强度满足要求。
6.2.2 上弦节点“D ”
“D ”节点板布置图
cD杆（2L 70×8）与节点板的焊缝尺寸和节点“c ”相同。即: 肢背l w =13cm ， 肢尖l w =8cm
De （2L 70×8）杆与节点板的焊缝尺寸和节点“e ”相同。即: 肢背l w =9cm ， 肢尖l w =6cm
'
' '
'
' '
为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm 。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来，槽焊缝作为两条角焊缝计算，焊缝强度设
计值应乘以0.8的折减系数。计算时可略去上弦坡度的影响，而假定集中荷载F 与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：
h 'f =
11
'⨯节点板厚度=⨯10mm =5mm ，h 'f =9mm
22
上弦与节点板间焊缝长度为505mm 。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽肯定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：
τN f =σM f =
N DF -N CD -686844N +443. 954N ==39. 42N /mm 2 '''2⨯0. 7⨯9mm ⨯505mm -2×8mm 2⨯0. 7h 'f l w 6M 6⨯242890N ⨯65mm
==31. 44N /mm 2 222
2⨯0. 7⨯9mm ⨯(505-2⨯8) mm ''2⨯0. 7h f ''l w
M
f
2
(τ)
N 2f
⎛σ⎫+ 1. 22⎪⎪=⎝⎭
31. 44⎫22w 2
(39. 42)+⎛ ⎪N /mm =47. 10N /mm
⎝1. 22⎭
2
2
故焊缝强度满足要求。
6.2.3 上弦节点“F ”
“F ”节点板布置图
eF杆（2L 63×5）与节点板的焊缝尺寸和节点“e ”相同。即: 肢背l w =9cm ， 肢尖l w =5cm
Fg （2L 63×5）杆与节点板的焊缝尺寸和节点“g ”相同。即:
'
' '
肢背l w =5cm ， 肢尖l w =3cm
' ' '
为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm 。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来，槽焊缝作为两条角焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8的折减系数。计算时可略去上弦坡度的影响，而假定集中荷载F 与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：
h 'f =
11
'⨯节点板厚度=⨯10mm =5mm ，h 'f =9mm
22
上弦与节点板间焊缝长度为505mm 。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽肯定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：
τN f =σM f =
N DF -N FH -686844N +774666N ==14. 08N /mm 2 '''2⨯0. 7⨯9mm ⨯505mm -2×5mm 2⨯0. 7h 'f l w 6M 6⨯87822N ⨯65mm
==11. 09N /mm 2 222
2⨯0. 7⨯9mm ⨯(505-2⨯5) mm ''2⨯0. 7h f ''l w
2
(τ)
N
f
⎛σf M ⎫2
+ 1. 22⎪⎪=⎝⎭
11. 09⎫22w 2
(14. 08)+⎛ ⎪N /mm =16. 76N /mm
⎝1. 22⎭
2
2
故焊缝强度满足要求。 6.2.4 上弦节点“H ”
“H ”节点板布置图
gH杆（2L 63×5）与节点板的焊缝尺寸和节点“g ”相同。即: 肢背l w =4cm ， 肢尖l w =2cm
Hi （2L 63×5）杆与节点板的焊缝尺寸, 设“Hi ”杆的肢背和肢尖焊缝h f =5mm和5mm ，
则所需焊缝长度为： 肢背：l w =
'
' '
'
0. 7⨯69943N 0. 7N
==44mm,加2h f 后取6cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 22h e f f
0. 3⨯69943N "0. 3N
l == 肢尖：w =19mm,加2h f 后取3cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 2hef f
为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm 。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来，槽焊缝作为两条角焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8的折减系数。计算时可略去上弦坡度的影响，而假定集中荷载F 与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：
h 'f =
11
'⨯节点板厚度=⨯10mm =5mm ，h 'f =9mm
22
上弦与节点板间焊缝长度为505mm 。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽肯定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：
τN f =σM f =
N FH -N HI 774666N -746746N
==4. 42N /mm 2 '''2⨯0. 7⨯9mm ⨯505mm -2×2mm 2⨯0. 7h 'f l w 6M 6⨯27920N ⨯65mm 2
==3. 44N /mm 222
2⨯0. 7⨯9mm ⨯(505-2⨯2) mm ''2⨯0. 7h f ''l w
2
(τ)
N 2
f
⎛σf M ⎫+ 1. 22⎪⎪=⎝⎭
3. 44⎫22w 2
(4. 42)2+⎛ ⎪N /mm =5. 24N /mm
⎝1. 22⎭
2
故焊缝强度满足要求。
6.3 屋脊节点“I ”
弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢的尖角削除，且截去垂直肢的一部分宽度。拼接角钢的这部分削弱，可以靠节点板来补偿。接头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。
设焊缝h f =10mm ，则所需焊缝计算长度（一条焊缝）：
l w =
774666N
=172. 92mm 2
4⨯0. 7⨯10mm ⨯160N /mm
拼接角钢的长度取400mm>2×172.92=345.84
上弦与节点板之间的槽焊，假定承受节点荷载，验算略。上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15%计算。设肢尖焊缝h f =10mm ，节点板长度为36cm ，则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为l w =力为：
36cm
-1cm -2cm =15cm ，焊缝应2
τN f =
0. 15⨯774666N
=55. 33N /mm 2
2⨯0. 7⨯10mm ⨯150mm
σM f =
0. 15⨯774666⨯65mm ⨯6
=143. 87N /mm 2 2
2⨯0. 7⨯10⨯150
(τ)
N 2f
⎛σ⎫+
1. 22⎪⎪=⎝⎭
M
f
2
143. 87⎫
(55. 33)+⎛/mm 2
⎝1. 22⎭
2
2
“I ”节点板布置图
因桁架的跨度较大，需将桁架分成两个运输单元，在屋脊节点和下弦跨中节点设置工地拼接，左半边的上弦、斜杆和竖杆与节点板连接用工厂焊缝，而右半边的上弦、斜杆与节点板的连接用工地焊缝。
6.4 支座节点“a ”
为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距取160mm 。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度为12mm 。 6.4.1 支座底板的计算 支座反力：
R =8F =8⨯53. 411kN =427. 288kN =427288N
支座底板的平面支座底板的平面尺寸采用280mm ×350mm ，如仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为280×180mm 2=50400mm2。
验算柱顶混凝土的抗压强度：
σ=R 427288N ==8. 48N /mm 2
式中，f c 为混凝土强度设计值，对C30混凝土，f c =14. 3N /mm 2
底板的厚度按桁架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分成四块，每块板为两相邻边支承而另两相邻边自由的板，每块板的单位宽度的最大弯矩为：M =βσa 12
式中，σ为底板下的平均应力：
σ=427288N =8. 48N /mm 2 2280⨯180mm
a 1为两支承边之间的对角线长度：
31
12⎫⎛12⎫⎛a 1= 140-⎪+ 90-⎪m m =158. 2m m 2⎭⎝2⎭⎝22
β为系数，由b 1/a1查表8.4.1而定，b 1为两支承边的相交点到对角线a 1的垂直距离。由相似三角形的关系，得：
b 1=134⨯84b 71. 2mm =71. 2mm ，1==0. 45 158. 2a 1158. 2
查表8.4.1得β=0. 050
M =βσa 12=0. 050⨯8. 48N /mm 2⨯158. 22mm 2=10611. 55N ⋅mm /mm 底板厚度：t ≥6M 6⨯10611. 55N ⋅mm /mm ==17. 21mm
又根据构造要求，桁架跨度24m >18m ，t ≥20mm ，取t =20mm 。
6.4.2 加劲肋与节点板的连接焊缝计算
加劲肋与节点板的连接焊缝计算与牛腿焊缝相似。偏于安全的假定一个加劲肋的受力为桁架支座反力的1/4，即：R 427280N ==106820N 44
90-14mm =4059160N ⋅mm 则焊缝内力为：V=106820N，M =106820N ⨯2
设焊缝h f =6mm ，焊缝计算长度l w =490mm -12mm -14mm =464mm ，则焊缝应力为： (τ)N
f ⎫⎛⎫⎛⎛σ⎫2V 6M ⎪ ⎪+ 1. 22⎪⎪= 2⨯0. 7h l ⎪+ 2⨯0.7h l 21. 22⎪⎝⎭f w ⎭f w ⎝⎝⎭M f
22222 106820⎫⎛6⨯106820⎫22= ⎪+ ⎪=29. 55N /mm
6.4.3 节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算
设焊缝传递全部支座反力R=427280N，加劲肋、节点板与底板的连接焊缝长度之和∑l w =2⨯(280mm -12mm )+4⨯(90-6mm -2⨯6mm -14mm )=768mm σf =R 427280N ==132. 47N /mm 2
0. 7l w ⨯h f 0. 7⨯768mm ⨯6mm
32
故焊缝强度满足要求。
6.5 下弦中央节点“i”
Hi ，Ii 杆的内力都很小，焊缝尺寸可按构造要求取h f =5mm ，肢背和肢尖的l w =60mm 。
根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间有间隙以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板的尺寸为185mm ×360mm 。
图 6.5 下弦中央节点“i ”
弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢的尖角削除，且截去垂直肢的一部分宽度。拼接角钢的这部分削弱，可以靠节点板来补偿。接头一边的焊接长度按弦杆内力计算。
设焊缝h f =10mm ，则所需焊缝计算长度（一条焊缝）：
l w =770097N =171. 90mm 4⨯0. 7⨯10mm ⨯160N /mm 2
拼接角钢的长度取380mm >2⨯171. 90=343. 8mm 。
下弦与节点板之间的角焊缝，假定承受节点荷载。下弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15%计算。设肢尖焊缝h f =10mm ，节点板长度为32cm ， 33
则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为：l w =
τN
f 32cm -1cm -2cm =13cm ，焊缝应力为： 20. 15⨯770097N ==63. 47N /mm 2 2⨯0. 7⨯10mm ⨯130mm
σM
f =0. 15⨯770097⨯60⨯6=175. 76N /mm 2 22⨯0. 7⨯10⨯130
(τ) N 2f ⎛σf M ⎫+ 1. 22⎪⎪=⎝⎭2175. 76⎫(63. 47)+⎛N /mm 2
肢背验算： τN
f =
故焊缝强度满足要求。
0.75⨯0. 15⨯770097=47. 60N /mm 2
参考文献
1 张耀春，周绪红. 钢结构设计原理[M] ．北京：高等教育出版社，2004 2 钢结构设计规范（GB50017—2003）. 北京：中国计划出版社，2003
3 房屋建筑制图统一标准（GB/T 50001—2001）. 北京：中国计划出版社，2002．
4 建筑结构制图标准（GB/T 50105-2001） ．北京：中国计划出版社，2002． 5 钢结构设计手册（上册）（第三版） ．北京：中国建筑工业出版社，2004
34
1 工程概况(设计资料)
1.1 结构形式
1）某厂房跨度为21m ，总长90m ，柱距6m ，屋架下弦标高为18m 。
2）屋架铰支于钢筋混凝土柱顶，上柱截面400×400，混凝土强度等级为C30。
3）屋面采用1.5×6m 的预应力钢筋混凝土大型屋面板（屋面板不考虑作为支 撑用）。 4）该车间所属地区南京。 5）采用梯形钢屋架。 1.2屋架形式及选材
屋架跨度为21m ，屋架形式、几何尺寸及内力系数如附图所示。屋架采用的钢材及焊条为：设计方案采用345钢，焊条为E50型。 1.3荷载标准值（水平投影面计）
考虑静载：①预应力钢筋混凝土屋面板（包括嵌缝）1400N/m2
②二毡三油防水层 400N/m2 ③20mm 厚水泥砂浆找平 400N/m2
④支撑重量70N/m2
考虑活载：屋面活荷载与雪荷载不能同时出现，由于本屋架地处南京地区，
22
雪荷载为0.65N/m小于活载，故取活载为 700N/m
2 支撑布置
2.1桁架形式及几何尺寸布置
屋面材料为大型屋面板，故采用无檩体系平破梯形屋架。 屋面坡度 i=1/10；
屋架计算跨度L 0＝24000－300＝23700mm ；
端部高度取H=1990mm，中部高度取H=3190mm（为L 0/7.4）。 屋架几何尺寸如图1所示：
拱50
12.2 桁架支撑布置
图1：24米跨屋架几何尺寸
桁架及桁架上弦支撑布置
桁架及桁架下弦支撑布置
垂直支撑 1-1
垂直支撑 2-2
桁架支撑布置图
符号说明：SC 上——上弦支撑；XC ——下弦支撑；CC ——垂直支撑;
GG ——刚性系杆；LG ——柔性系杆
3 荷载计算
屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载(南京地区为0.65kN/m2
20mm 厚水泥砂浆找平层
1.005x 1.4=1.407kN/m2 1.005x0.40=0.402kN/m2
2
1.005x 0.4=0.402kN/m2
屋架和支撑自重为 0.07+0.12+0.011x21=0.421kN/m _____________________________
共 2.632kN/m2
标准可变荷载： 屋面活荷载
0.7kN/m
_____________________________
共 0.7kN/m2
2
考虑以下三种荷载组合
① 全跨永久荷载+全跨可变荷载 ② 全跨永久荷载+半跨可变荷载
③ 全跨桁架、天窗架和支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载 （1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载效应控制的组合）
全跨节点荷载设计值：
F=(1.35x 2.632kN/m2+1.4x 0.7x 0.7kN/m2 )x 1.5m x 6m=38.1528kN （2）全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨永久荷载设计值： 对结构不利时：
F 1,1=1.35x2.632x1.5x6=31.9788KN（按永久荷载效应控制的组合） F 1,2=1.2x2.632x1.5x6=28.4256KN（按可变荷载效应控制的组合） 对结构有利时：F 1,3=1.0x2.632x1.5x6=23.688KN 半跨可变荷载设计值：
F 2,1=1.4x(0.7x0.7)x1.5x6=6.174KN(按永久荷载为主的组合)
F 2,2=1.4x0.7x1.5x6=8.82KN(按可变荷载为主的组合)
（3）全跨桁架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变荷载效
应控制的组合）
全跨节点桁架自重设计值：
对结构不利时：
F 3,1=1.2x0.421x1.5x6=4.5468KN
对结构有利时：
F 3,2=1.0x0.421x1.5x6=3.789KN
半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：
22
F =1. 2. m +1. 4. m ⨯1. 5m ⨯6m =23. 94k N ()4
4 内力计算
用图解法先求出全垮和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷载，屋架在上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。因此，在全垮荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算靠近跨中的斜腹杆内力。
117
9. 01. 111. . 1. 111. 0. 5G H I H ' G F ' F ' E ' D D ' C ' B A B C ' A ' 9. 742+3. a c e g g ' e ' c ' a ' i
图2：24米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值
图1：24米跨屋架全跨单位荷载作用下各杆件的内力值
计算结果列于下表：
5 杆件设计
5.1上弦杆
整个上弦杆采用等截面，按FH 杆件的最大内力计算，即N FH =613.434kN， 上弦杆计算长度：
在屋架平面内：为节间轴线长度，即l 0x = l 0=1.5075m，在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支持布置和内力变化情况，取l 0y 为支撑点间的距离，即l 0y =3×1.5075=4.5225m 根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如图所示。 腹杆最大内力N= 389.301KN ，查表，中间节点板厚度选用10mm ，支座节点板厚度选用12mm 。设λ＝60，查Q345钢的稳定系数表，可得ψ＝0.807，则需要的截面积为
1000/0.807×310=2452.0689mm2 A=N/ψf=613.434×
需要的回转半径：i xreq =l0x /λ＝1.5075 / 60m=25.1mm
i yreq =l0y /λ＝4.5225/ 60m=75.4mm
根据需要的A 、i x 、i y 查角钢规格表，选用2 L 100×80×7，肢背间距a ＝10mm ，则 A = 24.602cm2，i x = 2.387cm，i y =4.71 cm
截面验算：
λx =l0x / ix =150.75 /2.387=63.155＜［λ］＝150 （满足） λy =l0y /iy =452.25/4.71=58.355﹤[λ] ＝150 （满足）
由于λy
N /ψA=613.434×103 /( 0.840×24.602×102）=296.838﹤f=310 N/mm2（满足
）
5.2下弦杆
整个下弦杆采用等截面，按最大内力所在的杆计算，Neg=602.353kN 计算。l 0x =300cm，l 0y =
1035cm 。
所需截面积A req =N / f =602.353×103 /310 =1943.074mm2
查角钢规格表，选用2 L80×50×8，因l 0y 》l 0x ，故用不等肢角钢，短肢相并。 肢背间距a ＝10mm ，则
A = 19.734cm2，i x =1.382cm，i y = 4.10cm
λx =l0x / ix =300 / 1.382=217.08＜ [λ] ＝ 350 (满足)
λy =l0y / iy =1185 /4.10=289.02＜ [λ] ＝ 350 (满足
)
5.3端斜杆aB
① aB 杆
杆件轴力：N= -389.301kN ，
计算长度：l 0x ＝l 0y ＝2535mm ，因为l 0x ＝l 0y ，故用不等肢角钢，长肢相并，使i x ≈i y 。 选用2L 140×90×10，则A=44.52cm2，i x =4.47cm，i y =3.74cm λx =l0x / ix =2535 /44.7 =56.7
⎛1. 09b 24⎫
⎪[λ]=150 1+λyz =λy 22⎪=75.32
因为λyz >λx ，只需求ψy ，查表得ψy = 0.764。
N /ψA = 389301/（0.764×44.52×102 ）=114.456﹤f=310 N/mm2（满足
）
5.4腹杆
5.4.1 Bc杆
杆件轴力：N= 265.25kN，
计算长度：l 0x ＝208.64cm,l 0y ＝260.8cm, ， 选用2L 70×8，等肢角钢，a=8mm,则A=21.4cm2，i x =2.12cm，i y =3.23cm,b/t=70/8=8.75 λx =l0x / ix =208.64 /2.12=98.415
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×704cm 4⎫2608mm ⎛ 1+⎪[λ]=350 ）=2222⎪=82.858
2608cm ×8cm 32. 3mm ⎝⎭
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.565。
N /ψA = 34926/（0.565×21.4×102 ）=28.886N/mm2﹤f=310 N/mm2（满足）
Bc 杆截面
5.4.2 cD杆
杆件轴力：N= -209.73kN，
计算长度：l 0x ＝228.72cm,l 0y ＝285.9cm ， 选用2L 70×8，等肢角钢，a=8mm,则A=21.4cm2，
i x =2.12cm，i y =3.23cm,b/t=70/8=8.75 λx =l0x / ix =228.72 /2.12=107.887
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×704cm 4⎫2859mm ⎛ ⎪1+[λ]=150 ）=2222⎪=90.444
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.506。
N /ψA =- 27615.9/（0.506×21.4×102 ）=25.503N/mm2﹤f=310N/mm2（满足）
Dc 杆截面
5.4.3 De杆
杆件轴力：N= 142.65kN，
计算长度：l 0x ＝228.72cm,l 0y ＝285.9cm ， 选用2L 70×8，等肢角钢，a=8mm,则A=21.4cm2，i x =2.12cm，i y =3.23cm,b/t=70/8=8.75 λx =l0x / ix =228.72 /2.12=107.887
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×704cm 4⎫2859mm ⎛ ⎪1+[λ]=350 ）=2222⎪=90.444
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.506。
N /ψA =18782.9/（0.506×21.4×102 ）=17.350N/mm2﹤f=310 N/mm2（满足）
De 杆截面
5.4.4 eF杆
杆件轴力：N=-95.09kN，
计算长度：l 0x ＝250.32cm,l 0y ＝312.9cm ， 选用2L 63×5，等肢角钢，a=8mm,则A=12.28cm2，i x =1.94cm，i y =2.89cm,b/t=63/5=12.6 λx =l0x / ix =250.32 /1.94=129.031 因为b/t=12.6
×
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×634cm 4⎫3129mm ⎛ ⎪1+[λ]=150 ）=2222⎪=111.580
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.392。
N /ψA =-12512.8/（0.392×12.28×102 ）=-25.994N/mm2﹤f=310 N/mm2（满足）
eF 杆截面
5.4.5 Fg杆
杆件轴力：N=49.7kN，
计算长度：l 0x ＝249.52cm,l 0y ＝311.9cm ， 选用2L 63×5，等肢角钢，a=8mm,则A=12.28cm2，
i x =1.94cm，i y =2.89cm,b/t=63/5=12.6 λx =l0x / ix =249.52 /1.94=128.619
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×634cm 4⎫3119mm ⎛ ⎪1+[λ]=150 ）=2222⎪=111.244
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.394。
N /ψA =63.255/（0.394×12.28×102 ）=130.74N/mm2﹤f=310N/mm2（满足）
Fg 杆截面
5.4.6 gH杆
杆件轴力：N=37.21kN，
计算长度：l 0x ＝271.68cm,l 0y ＝339.6cm ， 选用2L 63×5，则A=12.28cm2，i x =1.94cm，i y =2.89cm,b/t=63/5=12.6 λx =l0x / ix =271.68 /1.94=140.041
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
0. 475×634cm 4⎫3396mm ⎛ ⎪1+[λ]=150 ）=2222⎪=120.558
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.394。
N /ψA =37189/（0.394×12.28×102 ）=76.863N/mm2﹤f=310N/mm2（满足）
gH 杆截面
5.4.7 Hi杆
杆件轴力：N=-64.43kN，
计算长度：l 0x ＝269.60cm,l 0y ＝337.00m ， 选用2L 63×5，则A=12.28cm2，i x =1.94cm，i y =2.89cm,b/t=63/5=12.6 λx =l0x / ix =269.60/1.94=138.969
因为b/t=8.75
0. 475b 2l oy t 2
2
4
3370mm ）=
28. 9mm
⎛0. 475×634cm 4⎫ 1+33702cm 2×52cm 2⎪⎪=119.682
因为λx >λyz ，只需求ψx ，查表得ψx = 0.349。
N /ψA =-69943/（0.349×12.28×102 ）=163.200N/mm2﹤f=310 N/mm2（满足）
Hi 杆截面
5.5 竖杆 5.5.1 竖杆Aa
N Aa = -20.6KN, l0x ＝l 0y =199cm,
选用2 ∟ 63×5，查附表，A ＝2×6.14=12.28cm2，i x ＝1.94cm ，i y =2.89cm，a=8mm,b/t=63mm/5mm=12.6
λx =l0x / ix =199 /1.94=102.577＜ [ λ] ＝150 (满足) 因为 b/t=12.6
⎛0. 475b 4⎫1990mm ⎛0. 475×634mm 4⎫
所以 λyz =λy 1+ [ λ] ＝150 ⎪ ⎪1+22⎪=2222⎪=74.062
由于λx>λyz, ，查表的ψx =0.538
N /ψA=-26705/(0.538×12.28×102)=-40.421N/mm2
Aa 杆截面
设两块垫板，l d ＝199/3=66.3＜40i ＝40×2.89＝115.6cm （i 为2.89cm ）
5.5.2 竖杆Cc
N Cc = -41.2kN， l 0x ＝0.8×229＝183.2cm ，l 0y ＝l=229cm. 宜按压杆的容许长细比进行控制。
内力较小，按[λ]＝150选择，需要的回转半径为：
ix=
229cm 183. 2cm
=1.22cm; iy==1.53cm
150150
查型钢表，选ix,iy 较上述计算的ix,iy 略大些
现选用2 ∟ 63×5，等肢角钢，a=8mm,查附表8，A ＝2×6.14=12.28cm2，i x ＝1.94cm ，i y =2.89cm，a=8mm,b/t=63mm/5mm=12.6
λx =l0x / ix =183.2 /1.94=94.433 ＜ [ λ] ＝150 (满足) 因为 b/t=12.6
⎛0. 475b 4⎫2290mm ⎛0. 475×634mm 4⎫
所以 λyz =λy 1+ [ λ] ＝150 ⎪ ⎪1+22⎪=2222⎪=83.761
由于λx>λyz, ，查表的ψx =0.592
N /ψA=-53411/(0.592×12.28×102)=-73.470N/mm2
Cc 杆截面
设三块垫板，l d ＝229/3=76.3＜40i ＝40×2.89＝115.6cm （i 为2.89cm ）
5.5.3 竖杆Ee
N Ee = -41.2kN， l 0x ＝0.8×259＝207.2cm ，l 0y ＝l=259cm. 宜按压杆的容许长细比进行控制。
内力较小，按[λ]＝150选择，需要的回转半径为： ix=
259cm 207. 2cm
=1.38cm; iy==1.73cm
150150
查型钢表，选ix,iy 较上述计算的ix,iy 略大些
现选用2 ∟ 63×5，查附表8，A ＝2×6.14=12.28cm2，i x ＝1.94cm ，i y =2.89cm，a=8mm,b/t=63mm/5mm=12.6
λx =l0x / ix =207.2 /1.94=106.804 ＜ [ λ] ＝150 (满足) 因为 b/t=12.6
⎛0. 475b 4⎫2590mm ⎛0. 475×634mm 4⎫
所以 λyz =λy 1+ [ λ] ＝150 ⎪ ⎪1+22⎪=2222⎪=93.618
由于λx>λyz, ，查表的ψx =0.510
N /ψA=-53411/(0.510×12.28×102)=-85.283N/mm2
Ee 杆截面
设三块垫板，l d ＝259/3=86.3＜40i ＝40×2.89＝115.6cm （i 为2.89cm ）
5.5.4 竖杆Gg
N Gg = -41.2kN， l 0x ＝0.8×289＝231.2cm ，l 0y ＝l=289cm. 宜按压杆的容许长细比进行控制。
内力较小，按[λ]＝150选择，需要的回转半径为： ix=
289cm 231. 2cm
=1.54cm; iy==1.93cm
150150
查型钢表，选ix,iy 较上述计算的ix,iy 略大些
现选用2 ∟ 63×5，查附表8，A ＝2×6.14=12.28cm2，i x ＝1.94cm ，i y =2.89cm，a=8mm,b/t=63mm/5mm=12.6
λx =l0x / ix =231.2 /1.94=119.175 ＜ [ λ] ＝150 (满足) 因为 b/t=12.6
⎛0. 475b 4⎫2890mm ⎛0. 475×634mm 4⎫
所以 λyz =λy 1+ [ λ] ＝150 ⎪ ⎪1+22⎪=2222⎪=103.583
由于λx>λyz, ，查表的ψx =0.443
N /ψA=-53411/(0.443×12.28×102)=-98.181N/mm2
Gg 杆截面
设三块垫板，l d ＝289/3=96.3＜40i ＝40×2.89＝115.6cm （i 为2.89cm ）
5.5.5 竖杆Ii
N Ii = 39.96KN, l0x ＝0.8×319=255.2cm,l0y =i=319cm,
选用2 ∟ 63×5，查附表，A ＝2×6.14=12.28cm2，i x ＝1.94cm ，i y =2.89cm，a=8mm,b/t=63mm/5mm=12.6
λx =l0x / ix =255.2 /1.94=131.701＜ [ λ] ＝150 (满足) 因为 b/t=12.6
⎛0. 475b 4⎫3190mm
所以 λyz =λy 1+⎪22⎪= loy t ⎭28. 9mm ⎝
由于λx>λyz, ，查表的ψx =0.386
⎛0. 475×634mm 4⎫
1+31902mm 2×52mm 2⎪⎪=113.627
N /ψA=51808/(0.386×12.28×102)=-107.298N/mm2
Ii 杆截面
设两块垫板，l d ＝319/3=106.3＜40i ＝40×2.89＝115.6cm （i 为2.89cm ）
注：上弦杆和下弦杆采用的是不等肢角钢短肢相并的T 型截面形式，支座斜杆杆采用的是不等肢角钢短肢相并的T 型截面形式
6、节点设计
在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸(焊脚尺寸一般取等于或小于角钢肢厚）。 6.1 下弦节点
在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。其计算公式为：
角钢肢背所需焊缝长度1：
l
l 1=
K 1N
+2h f w
2⨯0. 7h f 1f f
角钢肢尖所需焊缝长度
l 2：
l 2=
K 2N
+2h f
2⨯0. 7h f 2f f w
如腹杆aB ，设计杆力N ＝-389.301 kN，设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为h f1＝8mm ，h f2＝6mm 。因aB 杆系不等边，角钢与长肢相连，故K 1＝2/3，K 2＝1/3。则：
389.301×l 1＝(0.667×103)/(2×0.7×8×160)+2×8=160mm 取l 1＝160mm 389.301×l 2＝(0.333×103)/(2×0.7×6×160)+12=108mm 取l 2＝110mm
其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见下表。未列入表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取肢尖: hf ≥1. 5t =1. 5=5mm ，l 1＝8h f +10＝8×5+10＝50 mm 肢背：h f ＝6mm, l2＝60mm 腹杆焊缝尺寸：
表中1l 、12为取整后数 根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为400mm ×460mm, 下弦与节点板连接的焊缝长度为46cm ，h f =6mm。
“c ”节点
焊缝缝承受内力为左、右两下弦杆的内力差:
ΔN=N ac -N ce =585.315KN-241.607KN=343.708KN 受力较大的肢背处的焊缝应力为：
2 2
τf =（0.75×343708）N/2×0.7×6mm ×(460mm-12mm)=69.12N/mm
焊缝强度满足要求。
6.1.2 下弦结点“e”
用E43型的焊条角焊缝的抗拉, 抗压和抗剪强度的设计值f f w =160N/mm2。设“De ”杆的肢背和肢尖焊缝h f =8mm和6mm ，则所需焊缝长度为： 肢背：l w =
'
0. 7⨯187829N 0. 7N
=2=73mm,加2h f 后取9cm 。 w
2⨯0. 7⨯8mm ⨯160N /mm 2h e f f
肢尖：l w =
"
0. 3N 0. 3⨯187829N ==42mm,加2h f 后取6cm 。 w
2⨯0. 7⨯6mm ⨯160N /mm 2hef f
设“eF ”杆的肢背和肢尖焊缝h f =5mm和5mm ，则所需焊缝长度为： 肢背：l w =
'
0. 7⨯125128N 0. 7N =2=78mm,加2h f 后取9cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 2h e f f
肢尖：l w =
"
0. 3N 0. 3⨯125128N ==34mm,加2h f 后取5cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 2hef f
“Ee ”杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，h f =5mm。
'=肢背：l w
0. 7N 0. 7⨯53411N ==33mm ，取5cm w 2
2h e f f 2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm
腹杆焊缝尺寸：
表中1l 、12为取整后数 根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为400mm ×460mm, 下弦与节点板连接的焊缝长度为46cm ，h f =6mm。
“e ”节点
焊缝缝承受内力为左、右两下弦杆的内力差:
ΔN=N ce -N eg =585.315KN-743.700KN=-158.315KN 受力较大的肢背处的焊缝应力为：
2 2
τf =（0.75×158.315）N/2×0.7×6mm ×(460mm-12mm)=31.85N/mm
焊缝强度满足要求。
6.1.3 下弦结点“g ”
用E43型的焊条角焊缝的抗拉, 抗压和抗剪强度的设计值f f w =160N/mm2。设“Fg ”杆的肢背和肢尖焊缝h f =5mm和5mm ，则所需焊缝长度为：
0. 7⨯63255N '0. 7N
l = 肢背：w =40mm,加2h f 后取5cm 。 w =2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 22h e f f
肢尖：l w =
"
0. 3N 0. 3⨯63255N
==17mm,加2h f 后取3cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 2hef f
设“gH ”杆的肢背和肢尖焊缝h f =5mm和5mm ，则所需焊缝长度为：
0. 7⨯37189N '0. 7N
l = 肢背：w =23mm,加2h f 后取4cm 。 w =2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 22h e f f
肢尖：l w =
"
0. 3N 0. 3⨯37189N
==10mm,加2h f 后取2cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 2hef f
“Ee ”杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，h f =5mm。
'=肢背：l w
0. 7N 0. 7⨯53411N ==33mm ，取5cm w 2
2h e f f 2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm
腹杆焊缝尺寸：
表中l 2 根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为245mm ×320mm, 下弦与节点板连接的焊缝长度为32cm ，h f =6mm。
“g ”节点
焊缝缝承受内力为左、右两下弦杆的内力差:
ΔN=N fg -N gh =63.255KN-37.189KN=26.066KN 受力较大的肢背处的焊缝应力为：
2 2
τf =（0.75×26066）N/2×0.7×6mm ×(320mm-12mm)=7.56N/mm
焊缝强度满足要求。 6.2 上弦节点 6.2.1 上弦节点“B ”
“B ”节点板布置图
Bc杆（2L 70×8）与节点板的焊缝尺寸和节点“c ”相同。即: 肢背l w =16cm ， 肢尖l w =9cm
aB （2L140×90×10）杆与节点板的焊缝尺寸按上述同样方法计算, aB杆内力为453.112KN 。设aB 杆的肢背和肢尖的焊缝h f =10mm 和h f =8mm ，则所需的焊缝长度为：
'
' '
'=肢背：l w
0. 65N 0. 65⨯453112N
==131. 48mm ，加上2h f 后取16cm 2h e f f w 2⨯0. 7⨯10mm ⨯160N /mm 2
''=肢尖：l w
0. 35N 0. 35⨯453112N
==88. 50mm ，加上2h f 后取11cm w 2
2h e f f 2⨯0. 7⨯8mm ⨯160N /mm
为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm 。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来，槽焊缝作为两条角焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8的折减系数。计算时可略去上弦坡度的影响，而假定集中荷载F 与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：
h 'f =
11
'⨯节点板厚度=⨯10mm =5mm ，h 'f =9mm
22
上弦与节点板间焊缝长度为505mm 。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽肯定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：
τN f =
N BC -N AB 443954N -0==72. 95N /mm 2 '''2⨯0. 7⨯9mm ⨯505mm -2×2⨯0. 7h '11mm f l w
σM f =
6M 6⨯443954N ⨯65mm
==58. 90N /mm 2 222
2⨯0. 7⨯9mm ⨯(505-2⨯11) mm ''2⨯0. 7h f ''l w
2
(τ)
N 2
f
⎛σf M ⎫+ 1. 22⎪⎪=⎝⎭
58. 90⎫W 222
(72. 95)+⎛ ⎪N /mm =87. 48N /mm
⎝1. 22⎭
2
2
故焊缝强度满足要求。
6.2.2 上弦节点“D ”
“D ”节点板布置图
cD杆（2L 70×8）与节点板的焊缝尺寸和节点“c ”相同。即: 肢背l w =13cm ， 肢尖l w =8cm
De （2L 70×8）杆与节点板的焊缝尺寸和节点“e ”相同。即: 肢背l w =9cm ， 肢尖l w =6cm
'
' '
'
' '
为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm 。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来，槽焊缝作为两条角焊缝计算，焊缝强度设
计值应乘以0.8的折减系数。计算时可略去上弦坡度的影响，而假定集中荷载F 与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：
h 'f =
11
'⨯节点板厚度=⨯10mm =5mm ，h 'f =9mm
22
上弦与节点板间焊缝长度为505mm 。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽肯定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：
τN f =σM f =
N DF -N CD -686844N +443. 954N ==39. 42N /mm 2 '''2⨯0. 7⨯9mm ⨯505mm -2×8mm 2⨯0. 7h 'f l w 6M 6⨯242890N ⨯65mm
==31. 44N /mm 2 222
2⨯0. 7⨯9mm ⨯(505-2⨯8) mm ''2⨯0. 7h f ''l w
M
f
2
(τ)
N 2f
⎛σ⎫+ 1. 22⎪⎪=⎝⎭
31. 44⎫22w 2
(39. 42)+⎛ ⎪N /mm =47. 10N /mm
⎝1. 22⎭
2
2
故焊缝强度满足要求。
6.2.3 上弦节点“F ”
“F ”节点板布置图
eF杆（2L 63×5）与节点板的焊缝尺寸和节点“e ”相同。即: 肢背l w =9cm ， 肢尖l w =5cm
Fg （2L 63×5）杆与节点板的焊缝尺寸和节点“g ”相同。即:
'
' '
肢背l w =5cm ， 肢尖l w =3cm
' ' '
为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm 。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来，槽焊缝作为两条角焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8的折减系数。计算时可略去上弦坡度的影响，而假定集中荷载F 与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：
h 'f =
11
'⨯节点板厚度=⨯10mm =5mm ，h 'f =9mm
22
上弦与节点板间焊缝长度为505mm 。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽肯定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：
τN f =σM f =
N DF -N FH -686844N +774666N ==14. 08N /mm 2 '''2⨯0. 7⨯9mm ⨯505mm -2×5mm 2⨯0. 7h 'f l w 6M 6⨯87822N ⨯65mm
==11. 09N /mm 2 222
2⨯0. 7⨯9mm ⨯(505-2⨯5) mm ''2⨯0. 7h f ''l w
2
(τ)
N
f
⎛σf M ⎫2
+ 1. 22⎪⎪=⎝⎭
11. 09⎫22w 2
(14. 08)+⎛ ⎪N /mm =16. 76N /mm
⎝1. 22⎭
2
2
故焊缝强度满足要求。 6.2.4 上弦节点“H ”
“H ”节点板布置图
gH杆（2L 63×5）与节点板的焊缝尺寸和节点“g ”相同。即: 肢背l w =4cm ， 肢尖l w =2cm
Hi （2L 63×5）杆与节点板的焊缝尺寸, 设“Hi ”杆的肢背和肢尖焊缝h f =5mm和5mm ，
则所需焊缝长度为： 肢背：l w =
'
' '
'
0. 7⨯69943N 0. 7N
==44mm,加2h f 后取6cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 22h e f f
0. 3⨯69943N "0. 3N
l == 肢尖：w =19mm,加2h f 后取3cm 。 w
2⨯0. 7⨯5mm ⨯160N /mm 2hef f
为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm 。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来，槽焊缝作为两条角焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8的折减系数。计算时可略去上弦坡度的影响，而假定集中荷载F 与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：
h 'f =
11
'⨯节点板厚度=⨯10mm =5mm ，h 'f =9mm
22
上弦与节点板间焊缝长度为505mm 。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽肯定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：
τN f =σM f =
N FH -N HI 774666N -746746N
==4. 42N /mm 2 '''2⨯0. 7⨯9mm ⨯505mm -2×2mm 2⨯0. 7h 'f l w 6M 6⨯27920N ⨯65mm 2
==3. 44N /mm 222
2⨯0. 7⨯9mm ⨯(505-2⨯2) mm ''2⨯0. 7h f ''l w
2
(τ)
N 2
f
⎛σf M ⎫+ 1. 22⎪⎪=⎝⎭
3. 44⎫22w 2
(4. 42)2+⎛ ⎪N /mm =5. 24N /mm
⎝1. 22⎭
2
故焊缝强度满足要求。
6.3 屋脊节点“I ”
弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢的尖角削除，且截去垂直肢的一部分宽度。拼接角钢的这部分削弱，可以靠节点板来补偿。接头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。
设焊缝h f =10mm ，则所需焊缝计算长度（一条焊缝）：
l w =
774666N
=172. 92mm 2
4⨯0. 7⨯10mm ⨯160N /mm
拼接角钢的长度取400mm>2×172.92=345.84
上弦与节点板之间的槽焊，假定承受节点荷载，验算略。上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15%计算。设肢尖焊缝h f =10mm ，节点板长度为36cm ，则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为l w =力为：
36cm
-1cm -2cm =15cm ，焊缝应2
τN f =
0. 15⨯774666N
=55. 33N /mm 2
2⨯0. 7⨯10mm ⨯150mm
σM f =
0. 15⨯774666⨯65mm ⨯6
=143. 87N /mm 2 2
2⨯0. 7⨯10⨯150
(τ)
N 2f
⎛σ⎫+
1. 22⎪⎪=⎝⎭
M
f
2
143. 87⎫
(55. 33)+⎛/mm 2
⎝1. 22⎭
2
2
“I ”节点板布置图
因桁架的跨度较大，需将桁架分成两个运输单元，在屋脊节点和下弦跨中节点设置工地拼接，左半边的上弦、斜杆和竖杆与节点板连接用工厂焊缝，而右半边的上弦、斜杆与节点板的连接用工地焊缝。
6.4 支座节点“a ”
为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距取160mm 。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度为12mm 。 6.4.1 支座底板的计算 支座反力：
R =8F =8⨯53. 411kN =427. 288kN =427288N
支座底板的平面支座底板的平面尺寸采用280mm ×350mm ，如仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为280×180mm 2=50400mm2。
验算柱顶混凝土的抗压强度：
σ=R 427288N ==8. 48N /mm 2
式中，f c 为混凝土强度设计值，对C30混凝土，f c =14. 3N /mm 2
底板的厚度按桁架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分成四块，每块板为两相邻边支承而另两相邻边自由的板，每块板的单位宽度的最大弯矩为：M =βσa 12
式中，σ为底板下的平均应力：
σ=427288N =8. 48N /mm 2 2280⨯180mm
a 1为两支承边之间的对角线长度：
31
12⎫⎛12⎫⎛a 1= 140-⎪+ 90-⎪m m =158. 2m m 2⎭⎝2⎭⎝22
β为系数，由b 1/a1查表8.4.1而定，b 1为两支承边的相交点到对角线a 1的垂直距离。由相似三角形的关系，得：
b 1=134⨯84b 71. 2mm =71. 2mm ，1==0. 45 158. 2a 1158. 2
查表8.4.1得β=0. 050
M =βσa 12=0. 050⨯8. 48N /mm 2⨯158. 22mm 2=10611. 55N ⋅mm /mm 底板厚度：t ≥6M 6⨯10611. 55N ⋅mm /mm ==17. 21mm
又根据构造要求，桁架跨度24m >18m ，t ≥20mm ，取t =20mm 。
6.4.2 加劲肋与节点板的连接焊缝计算
加劲肋与节点板的连接焊缝计算与牛腿焊缝相似。偏于安全的假定一个加劲肋的受力为桁架支座反力的1/4，即：R 427280N ==106820N 44
90-14mm =4059160N ⋅mm 则焊缝内力为：V=106820N，M =106820N ⨯2
设焊缝h f =6mm ，焊缝计算长度l w =490mm -12mm -14mm =464mm ，则焊缝应力为： (τ)N
f ⎫⎛⎫⎛⎛σ⎫2V 6M ⎪ ⎪+ 1. 22⎪⎪= 2⨯0. 7h l ⎪+ 2⨯0.7h l 21. 22⎪⎝⎭f w ⎭f w ⎝⎝⎭M f
22222 106820⎫⎛6⨯106820⎫22= ⎪+ ⎪=29. 55N /mm
6.4.3 节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算
设焊缝传递全部支座反力R=427280N，加劲肋、节点板与底板的连接焊缝长度之和∑l w =2⨯(280mm -12mm )+4⨯(90-6mm -2⨯6mm -14mm )=768mm σf =R 427280N ==132. 47N /mm 2
0. 7l w ⨯h f 0. 7⨯768mm ⨯6mm
32
故焊缝强度满足要求。
6.5 下弦中央节点“i”
Hi ，Ii 杆的内力都很小，焊缝尺寸可按构造要求取h f =5mm ，肢背和肢尖的l w =60mm 。
根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间有间隙以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板的尺寸为185mm ×360mm 。
图 6.5 下弦中央节点“i ”
弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢的尖角削除，且截去垂直肢的一部分宽度。拼接角钢的这部分削弱，可以靠节点板来补偿。接头一边的焊接长度按弦杆内力计算。
设焊缝h f =10mm ，则所需焊缝计算长度（一条焊缝）：
l w =770097N =171. 90mm 4⨯0. 7⨯10mm ⨯160N /mm 2
拼接角钢的长度取380mm >2⨯171. 90=343. 8mm 。
下弦与节点板之间的角焊缝，假定承受节点荷载。下弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15%计算。设肢尖焊缝h f =10mm ，节点板长度为32cm ， 33
则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为：l w =
τN
f 32cm -1cm -2cm =13cm ，焊缝应力为： 20. 15⨯770097N ==63. 47N /mm 2 2⨯0. 7⨯10mm ⨯130mm
σM
f =0. 15⨯770097⨯60⨯6=175. 76N /mm 2 22⨯0. 7⨯10⨯130
(τ) N 2f ⎛σf M ⎫+ 1. 22⎪⎪=⎝⎭2175. 76⎫(63. 47)+⎛N /mm 2
肢背验算： τN
f =
故焊缝强度满足要求。
0.75⨯0. 15⨯770097=47. 60N /mm 2
参考文献
1 张耀春，周绪红. 钢结构设计原理[M] ．北京：高等教育出版社，2004 2 钢结构设计规范（GB50017—2003）. 北京：中国计划出版社，2003
3 房屋建筑制图统一标准（GB/T 50001—2001）. 北京：中国计划出版社，2002．
4 建筑结构制图标准（GB/T 50105-2001） ．北京：中国计划出版社，2002． 5 钢结构设计手册（上册）（第三版） ．北京：中国建筑工业出版社，2004
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