SAP2000钢结构设计手册
（中文资料）
2003年4月
目 录
第一章 绪论
1.1概述
1.2本书的组织
第二章 设计方法
2.1设计荷载组合 2.2设计和校核位置 2.3 P-△效应
2.4单元无支撑长度 2.5有效长度系数 2.6 可选的单位制
第三章 AISD-ASD89规范
3.1设计荷载组合 3.2截面分类 3.3应力计算
容许应力计算 受拉容许应力 受压容许应力 受弯屈曲 弯扭屈曲 受弯容许应力 I型截面 槽型截面 T型和双角钢截面 箱型截面和矩形管截面 扁钢 单角钢 一般截面 容许剪切应力 3.4应力比计算 轴向和受弯应力 剪切应力
第四章 AISC-LRFD93规范
4.1设计荷载组合 4.2截面分类
4.3计算荷载系数 4.4名义强度计算 受压抗力 受弯屈曲 弯扭屈曲 扭转和弯扭屈曲
受拉抗力 受弯抗力
屈服
侧向扭转屈曲
翼缘局部屈曲 腹板局部屈曲 受剪抗力 4.5应力比计算 轴向和受弯应力 剪切应力
第一章 绪论
1.1概述
SAP2000功能强大，完全整合了钢结构和混凝土结构建模和设计。程序提供了一体化集成的结构模型建立、修改、分析、设计用户界面。程序不仅可以设置初始构件尺寸，还能在同样的界面下对其进行优化。
在程序提供的交互环境下，用户能查看结构的受力状况，对设计作适当的调整，比如修改单元属性及重新验算结果而无须重新启动结构分析。只要在单元上点击鼠标就可以查看到详细的设计信息。图形和表格形式的结果的在屏幕输出的同时可随即打印输出。
程序广泛支持最新的国内外设计规范，用来进行钢结构和混凝土结构构件自动设计和校核。当前版本支持以下钢结构设计规范：
z U.S.AISC/ASD(1989), z U.S.AISC/LRFD(1994), z U.S.AASHTO LRFD(1997),
z Canadian CAN/CSA-S16.1-94(1994), z British BS 5950(1990), and z Eurocode 3 (ENV 1993-1-1).
设计基于用户指定的荷载组合，但是，程序提供了所支持的各种规范所对应的缺省的荷载组合。如果用户认为设计可以采用缺省的荷载组合，就不需要在另行定义。
设计过程中，程序从一组用户定义的截面中选择满足强度条件下重量最轻的截面作为构件设计结果。可以为不同的单元组指定不同的可选截面，同样单元也可以成组的设置成同样的截面。
设计校核过程中，程序计算构件受轴向力、双向弯矩、和剪力作用下的承载能力比（荷载作用/构件抗力）。承载能力比采用按照极限状态设计方法，由单元应力、设计容许应力、荷载系数以及抗力等系数得到。
设计校核是在程序缺省或用户指定的荷载工况组合的基础上进行的，承载能力比的最大，最小的值用来进行构件截面的优化设计。
程序自动计算构件受轴向力、双向弯矩、和剪力作用下的容许应力。计算框架柱有效长度系数的繁重的工作也由程序自动完成。
结果的输出简洁明了。输出的信息能够让设计人员在应力超限时作适当的调整。程序提供的设计信息的备份同样提供了结果验证。
抗震设计所特别提出的要求没有包括在SAP2000当前的版本中。
国际标准单位制SI，MKS单位制以及英制单位都可以选用。
1.2本书的组织
第二章讲述了SAP2000进行钢结构设计的方方面面以及一些SAP2000钢结构设计方面的专用术语。
接下来的章节详细的介绍了SAP2000所支持的规范的应用。各章都描述所考虑的设计荷载组合，如何计算构件受轴向力、双向弯矩、和剪力作用下的容许应力和抗力以及如何计算承载能力比。
其它内容如下：
z 第三章介绍了AISC ASD （1989） 规范 z 第四章介绍了AISC LRFD （1994） 规范
最后介绍了SAP2000钢结构设计方面的图形和表格输出。
第二章 设计方法
本章介绍了SAP2000采用的钢结构设计和校核的过程。钢结构设计和校核的过程以下列规范的应用为依据：
z 美国钢结构协会的“建筑钢结构容许应力设计和塑性设计规范”AISC-ASD(AISC
1989)
z 美国钢结构协会的“建筑钢结构荷载与抗力设计规范”AISC-LRFD（AISC 1994）
SAP2000采用的这些规范的详细的计算方法将在以下章节介绍，本章介绍所有规范一些常规的背景知识。
假定读者有过一般钢结构设计方面的工程背景，并且至少熟悉上面提到的一种规范。
2.1荷载组合
设计荷载组合用于结构的设计和校核。荷载系数用于区别所采用的不同规范的系数值，荷载组合系数用于得到设计荷载组合下放大的轴力、弯矩和剪力值。
对于所组合的多种荷载，包括响应谱分析、时程分析、移动荷载，以及多种组合方式，如包络、平方和开方或者绝对值，各种参与组合的荷载之间的相互作用的影响被忽略了，程序自动使用最大最小排列的方法计算多个子组合。对于响应谱分析，程序认为最小为负值中的最大值为最小值，所以不需要使用负数对响应谱分析单独进行组合。
对于设计组合只包括单个的时程分析或者移动荷载的情况使用其它的方法，程序能实现整个时程分析中每一时间步的子组合，同时也能在移动荷载的情况下使用最大最小的方法进行子组合，但是这样忽略了荷载之间的相互作用的影响。
对于通常的荷载组合，如静力荷载、活荷载、风荷载和地震荷载，或者地震荷载的响应谱，程序提供了所支持的各种规范对应的默认的荷载组合。这些组合在后面的章节中介绍。
对于其它荷载情况，包括移动荷载，时程分析，屋顶单独考虑的活荷载，雪荷载等，用户必须根据设计需要自定义荷载组合。
缺省的荷载组合对于所有定义为恒载(dead load)的静力荷载（static load cases）在组合中是可加荷载。同样，所有定义为活载(live load) 的荷载在组合中也是可加荷载。但是，风荷载和地震静力荷载以及响应谱分析结果之间是不可相加的，从而形成多个侧向荷载组合。风荷载和地震静力荷载对荷载反号的工况都单独进行组合。如果这些组合不符合设计要求，用户可以自定义合适的荷载组合。
如果有所需要或者没有其它自定义的荷载组合，缺省的荷载组合包括在设计中。如果缺省的荷载组合包括在设计中，那么随着用户选择相应的规范或者修改静力和响应谱分析结果，程序会自动更新缺省的荷载组合。
活荷载折减系数用于缩小构件内力，减少活荷载对荷载组合的贡献。
提醒用户：对于部分或者全部构件，在计算中移动荷载和时程分析的结果如果不需要恢复，那么所有在所有包含这些荷载的荷载组合中这些荷载的效应为0。
2.2校核位置
各荷载组合下，程序在沿杆件轴向的一定位置进行设计校核。设计校核的位置根据单元净长度所等分的数目计算得到。用于杆件校核位置所需要的等分数目由用户在分析前设置。用户可以通过加大等分数目得到更精确的设计校核。
各荷载组合下，受轴力和弯矩的应力比和剪应力比都在沿轴向的等分位置计算。通过实际的单元应力和相应的容许应力得到各种规范下的应力比。受拉或压的杆剪的应力比大小与计算位置、荷载组合以及规范要求。应力比大于1.0表明超过了极限状态。
2.3 P-△效应
SAP2000的结构分析考虑构件的P-△效应。无侧移（有支撑）和有侧移（无支撑）框架结构的P-△效应加以区分考虑。无侧移框架结构的P-△效应只限于单个构件的稳定；对于有侧移框架结构，除了单个构件的稳定外，侧移效应也得到考虑。在SAP2000中，假定无侧移框架结构计算模式仅在恒载和活载起作用，而有侧移框架结构计算模式则在任何其它荷载作用下都起作用。
对单个构件的稳定，弯矩通过AISC-LRFD定义的弯矩放大系数加以放大。AISC-ASD规范不考虑弯矩放大系数。
对于有侧移框架结构的侧移效应，SAP2000假定放大系数已经包括在计算结果中，因为除AISC-ASD规范外P-△效应都加以考虑了。
SAP2000的用户应该注意，缺省的分析设置没有打开P-△效应开关。缺省的P-△计算迭代次数为1。用户可以设置打开P-△效应开关并且设置最大的P-△计算迭代次数。AISC-ASD规范不考虑P-△效应的影响。
SAP2000的用户还应该注意，当前的程序仅考虑了框架单元的轴力的P-△效应。其它类型的单元对P-△效应没有贡献。如果这些类型单元中受力很大，如受很大轴力的剪力墙建模采用壳单元，那么SAP2000的P-△效应所得到的结果将不准确。
2.4单元无支撑长度
无支撑长度为了考虑柱的长度系数，两个支撑长度l22和l33，如图II-1所示。支撑长度是单元在相应方向的支撑点间的距离，l33为3-3轴方向（主轴）的无支撑长度，l22用于计算2-2轴（弱轴）单元侧向扭转屈曲。
一般地，无支撑长度等于单元长度，但是，程序容许用户指定一些单元作为单个构件来设计。这样作与受主轴受弯和弱轴受弯不同。因此，对于影响无支撑长度计算的外部点，如图II-3所示，程序会自动考虑。
受弯的主轴和弱轴
规范和SAP2000中受弯的主轴和弱轴对照
受中间点影响的无支撑长度
2.5 有效长度系数（K）
柱子的有效长度系数（K）用于建筑结构分析，柱子竖直梁水平，表现为弯矩承载行为的柱子的有效长度系数（K）的计算十分复杂。为了计算K，单元分为梁、柱和支撑。所有与Z平行的单元为柱，位于X-Y平面内的单元为梁，其它为支撑。梁和支撑的K值都被指定为统一的值。在计算柱单元的K值时，程序计算每个节点的下列4个刚度值：
其中下标x, y为整体坐标X，Y方向，下标c, b指柱和梁单元，局部坐标下的EI22/l22和EI33/l33已旋转到整体坐标系下（EI/l）x, (EI/l)y。将每个柱子端节点累加值旋转回到局部坐标系下：
如果柱子端节点处的转动自由度被释放，相应的值设为10.0, 如果节点的所有自由度
都被删除，所有连接该节点的单元的该节点处的G值为1.0, 如果指定方向的GI和GJ已知，那么在指定方向的K通过求解以下α的关系式：
其中K＝π／α，该式为弯矩承载型有侧移框架计算柱子的有效长度系数的公式。对于其它框架结构、桁架结构和输电塔架，所有单元的K值通常由用户统一设为某值。以下是有关K值计算方面的重要的几点：
z 在节点处有铰的单元在该节点处在上面的公式中不计入刚度，离铰很远的单元另一端节点处考虑的刚度贡献为0.5EI。同样，梁单元如果远端没有柱，如悬臂梁，也不计入刚度贡献。
z 如果柱子在特定的方向没有梁单元，相应的G值为无穷大。如果柱子任何一端的G值为无穷大，相应的K值设为定值。
z 如果单元在特定的方向释放转动自由度，那么程序将相应的K值设为定值。
z 程序自动得到的K值可能偏大，尤其在下列情况：有斜梁、固定支座以及其它程序难以识别单元受到支撑的情况，此时程序将相应的K值设为定值。
用户可以修改所有程序自动得到的K值。用户应该检查程序自动计算的K值，如果这些值不合理，就必须得到修改。
2.6 输入数据的单位选择
输入数据的单位可以采用英制、国际标准单位制或者MKS单位制。但是，各规范都采用独自特有的单位制，例如AISC-ASD规范采用英制单位制，第三章中所有的方程和系数采用千磅—英尺—秒单位制。但是SAP2000软件容许使用任何单位来定义和设计结构。
第三章 AISC-ASD89规范
这一章介绍SAP2000支持的AISC-ASD89钢结构设计规范，本章的专业术语列在表III-1。
设计基于用户自定义的荷载组合，但是程序提供了一些缺省的荷载组合，这些缺省的荷载组合能够满足大多数建筑结构设计的的需要。
计算沿杆件各处的轴力、弯矩承载比之前，先计算实际的力（力矩）和相应的承载能力，然后计算荷载组合下沿杆件各处的轴力、弯矩承载比。应力比大于1.0表明超过了极限状态。剪切承载比按照同样的过程单独计算。
ASC-ASD规范术语 表III-1
A Ae Af Ag Av2,Av3 Aw Cb Cm Cw D E Fa Fb Fb33 ，Fb22 Fcr
截面面积 ，平方英寸 细长截面的有效截面面积，平方英寸 翼缘面积，平方英寸 毛截面面积，平方英寸
主轴和次轴剪切面积，平方英寸 腹板剪切面积，平方英寸 抗弯系数 弯矩系数 扭转常量，英寸6 管截面外径，英尺 弹性模量 轴向容许应力 容许弯曲应力 容许主轴和次轴弯曲应力 受压应力特征值
Fv
Fy K K33,K22 M33,M22
容许剪切应力，千磅/英尺2 材料屈服应力，千磅/英尺2 有效长度系数
主轴和次轴的有效长度系数 主轴和次轴的弯矩分量，千磅×英尺
Mob P Pe Q Qa Qs S S33,S22 Seff33,Seff22 Sc V2,V3 b be bf d fa fb fb33,fb22 fv fv2,fv3 h he k kc
单角钢的侧向扭矩，千磅×英尺 单元轴力，千磅 欧拉屈曲荷载，千磅 细长截面缩减系数 设加劲板的细长截面缩减系数 不设加劲板的细长截面缩减系数 截面模量，立方英尺 主轴和次轴的截面模量，立方英尺
细长截面主轴和次轴的有效截面模量，立方英尺 受压的单角钢截面模量，立方英尺 主轴和次轴的剪力，千磅
截面中板的名义尺寸，英尺。热扎角钢的长肢为bf-2tw，冷弯箱型截面为bf-3tw 翼缘有效宽度，英尺 翼缘宽度，英尺 直径，英尺 受拉压的轴向应力，千磅/英尺2 受弯的名义应力，千磅/英尺2 主轴和次轴的受弯的名义应力，千磅/英尺2 剪切应力，千磅/英尺2 主轴和次轴的剪切应力，千磅/英尺2 I型截面翼缘间净距，英尺 翼缘间有效净距，英尺 翼缘外边到腹板根部的距离，英尺 用于对截面分类的参数
l33, l22
lc r r33,r22 rz t tf tw βw
构件在主轴和次轴方向的无支撑长度，英尺 关键长度，英尺 回转半径，英尺
主轴和次轴方向的回转半径，英尺 角钢的最小回转半径，英尺
I型，箱型，槽型，角钢和T型截面的板厚度，英尺 翼缘厚度，英尺 腹板厚度，英尺
角钢独有的截面特性，英尺
3.1设计荷载组合
在AISC-ASD89规范中，如果受到恒载（DL），活荷载(LL)，风荷载(WL)，地震荷载(EL)设计荷载组合,考虑到风荷载和地震荷载是不可逆的，定义了设计荷载组合
ASD A4
这些也是选用AISC-ASD89规范时SAP2000采用的缺省的荷载组合，用户应该使用其它适当的荷载组合，用来考虑屋顶活荷载作用或者其它类型的荷载。
设计荷载组合包括风荷载和地震荷载时，容许应力比通常的容许应力值放大4/3。
活荷载折减系数用于减少活荷载产生的内力对设计荷载组合值的贡献。
3.2截面分类
轴向受压或者受弯的容许应力依赖于截面类型：紧凑型、非紧凑型、细长型、超细长型。SAP2000对截面的分类标准为构件的宽厚比限值，如表III-29ASD B5.1, F3.1 F5, G1, 1-B5-2)所示。
如果截面尺寸定义满足表中的相应的宽厚比限值，截面就相应被分成紧凑型、非紧凑型、细长型。对于紧凑型、非紧凑型、细长型以外的截面的应力比的校核超出了SAP2000软件的范围。
AISC-ASD 截面特性定义
AISC-ASD 截面分类的宽厚比限值
3.3应力计算
在事前定义的杆件截面位置计算截面应力。一般地，对于非细长型的截面，各工况组合下应力计算基于全截面：
对于加肋板的细长型截面，如I中细长型的翼缘，槽钢，方钢，应力计算采用有效截面，有效截面通过缩减腹板、翼缘的计算尺寸得到。
3.3.1容许应力计算
对于紧凑型、非紧凑型、细长型以外的截面在拉压、弯剪的容许应力计算根据下列规定：所有受弯截面的容许应力基于截面受弯主轴。对于方钢、槽钢、圆管、T型钢、双角钢和矩形截面，主轴就是截面几何形心轴。对角钢而言，所有弯曲应力根据主轴求得。
受拉容许应力计算
容许轴向受拉应力值 Fa为
0.60 Fy.
应该注意没有进行净截面校核。对于受拉构件，如果l/r 大于300，程序输出相应的信息。对于单角钢，计算l/r 时采用的r为最小的回转半径 rz 而不是r22获r33。
受压容许应力计算
容许轴向受压拉应力值为弯曲屈曲或弯扭屈曲的最小应力。
对于受压构件，如果l/r 大于200，程序输出警告信息。对于单角钢，计算l/r 时采用的r为最小的回转半径 rz 而不是r22获r33。
弯曲屈曲
容许轴向受压应力值 Fa依靠基于全截面计算的长细比 Kl/r值和相应的关键值Cc 其中
=max{
，
}
对于单角钢，计算l/r 时采用的r为最小的回转半径 rz 而不是r22获r33。
对于紧凑型和非紧凑型截面Fa按照下式计算：
对于紧凑型和非紧凑型截面，如果计算的Kl/r 大于200，采用不大于ASD E2-2计算所得的Fa值。（ASD E1，B7）
对于细长型截面，管截面除外，Fa按照下式计算：
对于细长型截面，如果计算的Kl/r 大于200，采用不大于ASD E2-2计算所得的Fa值。（ASDA-B5-12）
对于细长型管截面，Fa按照下式计算：
紧凑型和非紧凑型截面的缩减系数Q=1.0，对于细长型管截面，Q按照下式计算：
细长型截面的Q值按照表III-3（ASD A-B5.2， ASD SAM4）Qa系数为有效截面面积和总面积的比值。
有效截面面积由有效宽度计算得到：
， 对没有加肋板的单元be为b, 加肋板的单元be小于等于b,（表III-4 ASD A-B5.2b）
于I型截面的腹板，方型截面和槽钢，he 为be, h为b。
弯扭屈曲
容许轴向受压应力值 Fa基于极限状态的弯扭屈曲由下式子确定：
ASD注解（ASD C-E3）引用1986年AISC-LRFD规范计算Fe, 1993年AISC-LRFD规范公式也一样，SAP2000按照如下公式计算Fe
z 矩形，I字型，箱型和管截面
z T型和双角钢截面
z 槽钢截面
z 等肢单角钢截面
z 不等肢单角钢截面的Fe计算按照下面三次方程的最小的实根(ASD SAM C-C4-2，
LRFD A-E3-7)
其中x0,y0为剪切中心相对形心的坐标值。双角钢和T型钢单元(y轴对称)x0=0。
为剪切中心的极回转半径
K22,K33为主轴和次轴的有效长度系数
Kz为扭转屈曲有效长度系数，在SAP2000中Kz=K22 l22,l33为主轴和次轴的有效长度
lz为扭转有效长度，在SAP2000中lz=l22
对于角钢，主惯矩和回转半径用于计算Fe（ASD SAM 4）。同样，最大的Kl=max(K22l22,K33l33)用于取代K22l22,或K33l33来计算Fe22和Fe33。
受弯容许应力计算
容许受弯应力由以下值计算得到：截面的几何形状，受弯的轴，截面的紧凑性及构件的长度参数等。
I型截面
I型截面的长度参数通过比较侧向无支撑长度l22和关键长度得到，关键长度按如下定义：
主轴受弯
对于紧凑型和非紧凑型截面，如果l22小于lc，那么主轴受弯容许应力取决于截面属于扎制(rolled)或者焊接(welded):
紧凑型截面
非紧凑型截面
如果l22大于lc，那么紧凑型和非紧凑型I型截面的主轴受弯容许应力取决于l22/rT。 其中rT为比较受压翼缘的回转半径和1/3受压腹板的回转半径，
如果Fb33取不小于下式计算的值：
对于C型截面只用ASD F1-8式计算。
Ma和Mb是构件无支撑的端弯矩，且Ma数值上小于Mb，双向受弯时Ma/Mb为正，单向受弯时Ma/Mb为负，如果某段中弯矩大于Mb，Cb取1.0，悬臂梁和框架节点受支撑作用情况下Cb也取1.0，如果用户重定义了无支撑长度l22和，SAP2000默认的Cb取1.0。用户可以自行输入Cb取值。
细长截面主轴受弯的容许的弯曲应力的计算和非紧凑型截面的计算方法相同，但考虑了以下附加的公式。
如果腹板属于细长截面，那么前面得到的容许弯曲应力按如下方法缩小：
Aw=腹板面积，平方英寸 Af=受压翼缘面积，平方英寸
在以上的公式中，Re=1，因为SAP2000当前版本只能处理非混合型的截面。
如果翼缘属于细长型，那么前面计算得到的容许受弯应力由下式计算：
次轴受弯
次轴受弯的容许弯曲应力按下式子确定： 对于紧凑型截面：
对于非紧凑型截面和细长型截面： 紧凑型截面
非紧凑型截面
槽型截面
对于槽型截面长度参数通过比较侧向无支撑长度l22和关键长度得到，关键长度按如下定义：
Af为受压翼缘面积
主轴受弯
如果l22小于lc，那么紧凑型和非紧凑型截面的主轴受弯容许应力取决于截面是扎制的还是焊接的以及fy是否大雨65ksi。
紧凑型截面
非紧凑型截面
如果无支撑长度l22大于lc，那么紧凑型和非紧凑型截面的主轴受弯容许应力由下式计算：
细长截面主轴受弯的受弯容许应力计算方法和非紧凑型截面的主轴受弯容许应力的计算方法相同，但是考虑了以下一些附加的公式。
如果腹板属于细长截面，那么前面得到的容许弯曲应力按如下方法缩小
如果翼缘属于细长型，那么前面计算得到的容许受弯应力由下式计算：
次轴受弯
次轴受弯的容许弯曲应力按下式子确定：
T型截面
对于T型截面和双角钢，主轴和次轴的受弯容许应力由下式计算：
箱型截面和矩形管截面
对于所有箱型截面和矩形管截面，截面的长度参数通过比较侧向无支撑长度l22和关键长度得到，关键长度按如下定义：
SAP2000中lc取值为1200b/Fy。 其中Ma和Mb和前面的定义相同。如果用户定义了l22，
主轴受弯
如果l22小于lc，主轴的受弯容许应力由下式计算：
如果l22大于lc，主轴的受弯容许应力由下式计算：
细长截面主轴受弯的受弯容许应力计算方法和非紧凑型截面的主轴受弯容许应力的计算方法相同，但是考虑了以下一些附加的公式。
如果腹板属于细长截面，那么前面得到的容许弯曲应力按如下方法缩小
如果翼缘属于细长型，容许受弯应力的计算无须考虑其它附加条件。但是，必须计算相应细长截面的有效截面尺寸和截面模量。
次轴受弯
如果l22小于lc，次轴的受弯容许应力由下式计算：
如果l22大于lc，主轴的受弯容许应力由下式计算：
管截面
管截面在主轴和次轴方向的受弯容许应力由下式计算：
扁钢
扁钢在主轴和次轴的受弯容许应力由下式计算：
单角钢
单角钢的受弯容许应力由截面主轴计算得到（ASD SAM 5.3）
主轴受弯
以下受弯容许应力对应侧向扭转屈曲和局部屈曲的极限状态（ASD SAM 5.1）
对应侧向扭转屈曲的单角钢主轴的受弯容许应力计算公式如下：
其中Fab为弹性侧向扭转屈曲应力。
对于不等肢角钢
其中
Imin为次轴惯矩 Imaxn为主轴惯矩
Smajor为对应受压肢的主截面系数 rmin为对应次轴截面回转半径
z = 沿主轴方向的坐标 w = 沿次轴方向的坐标
z0= 以形心为原点沿主轴的剪切中心坐标
βw是角钢所独有的参数，受压短肢为正，受压长肢为负，等肢为0 。但是SAP2000基于保守的计算，对于不等肢角钢，均取为负。
前面Cb表达式与I型截面Cb的计算相同，但是上限不是2.3，而是1.5。
由于局部屈曲极限状态所对应单角钢的容许受弯应力按照下式计算：
其中t为所计算肢的厚度 b为所计算肢的长度
Q为与局部屈曲极限有关的折减系数
计算局部屈曲极限状态所对应单角钢的容许受弯应力考虑了双肢受压情况下的最小的应力。
次轴受弯
单角钢次轴受弯的容许受弯应力按照下式计算（ASD SAM 5.1.1,5.3.1B,5.3.2B）：
单角钢次轴受弯的容许受弯应力计算的假定：弯矩符号为当双肢受压情况下的弯矩符号。
一般截面
主轴和次轴的受弯容许应力由下式计算：
容许剪应力
所有截面的容许剪应力沿几何形心轴计算。对于I型，箱型、槽型、T型钢、双角钢、管截面、环型截面和矩形截面，主轴即为形心轴。对于单角钢，主轴不是形心轴。
受弯主轴
除I型，箱型、槽型截面外，容许剪应力由下式计算：
I型，箱型、槽型截面外，剪切主方向的容许剪应力由下式计算：
其中
tw = 腹板厚度
a = 横向加肋板的净距 h = 翼缘净距
受弯次轴
除I型，箱型、槽型截面外，容许剪应力由下式计算：
3.4应力比计算
沿杆件各个位置的杆件轴向、受弯的应力比计算步骤：首先计算各工况组合下被放大的应力值，然后得到相应的容许应力。沿杆件各个位置应力比为得到的实际应力和相应的容许应力比值。应力比如果大于1，则认为超限了。
设计中没有考虑焊缝和螺栓的预紧力的影响。
轴向和受弯应力
计算得到的沿杆件各个位置的被放大的轴向、受弯的应力值和容许应力值，ASD H1，H2，SAM 6 给出了荷载组合下应力比迭代求解的公式：
如果fa受压，并且fa / Fa > 0.15，组合应力比取下面两个式子中的较大值：
fb,fb33,fb22,Fz,Fb33和Fb22同前面的定义，Cm33和Cm22是反映弯矩沿杆件轴向分布的系数。
对于侧移框架，Cm=0.85, 无侧移框架，没有横向荷载情况下，Cm = 0.6-0.4Ma/Mb，无侧移框架，有横向荷载，端部约束情况下，Cm =0.85，无侧移框架，有横向荷载，无端部约束情况下，Cm =1.00（ASD H1），Ma为杆件两端部弯矩中较小值，Ma/Mb双向曲率时为正，单向曲率时为负。如果Mb=0, Cm 取1.00。如果用户或程序修改了构件的无支撑长度系数l，程序取默认值Cm =1.00。用户可以自定义任何杆件的Cm的值。Cm的两个值Cm33和Cm22分别对应杆件截面的主轴和次轴方向。
在风荷载和地震荷载组合中，Fe’和0.6Fy乘以放大系数4/3。
z 如果fa为受压并且 fa / Fa
z 如果fa为受拉或者为0，计算应力比采用下面两个式子中较大值：
，
但是，第一个式子中的Fb33和Fb22不能小于0.6Fy。fb,fb33,fb22,Fz,Fb33和Fb22同前面的定义。
第二个公式考虑没有轴力情况下杆件弯曲屈曲的极限状态。
对于环形和管截面，两个方向的弯曲分量首先进行SRSS组合，再和轴力相加。
对于单角钢截面，组合应力基于截面主轴计算得到（ASD SAM 5.3, 6.1.5）。对于I型截面，箱形截面，槽型截面，T型截面，双角钢，环形和管截面以及矩形截面，主轴与形心轴一致，而单角钢截面主轴与形心轴由SAP2000计算。对于一般截面，主轴方向没有影响。
剪切应力
剪切应力比由沿杆件各截面处放大的工况组合剪切应力和计算的容许剪切应力的比值所得。
对于单角钢截面，计算形心轴方向的剪切应力比。对于其它截面类型，沿主轴和形心轴的一致方向计算剪切应力比。
如果工况组合包括了风荷载和地震荷载，容许剪切应力乘以放大系数4/3。
SAP2000钢结构设计手册
（中文资料）
2003年4月
目 录
第一章 绪论
1.1概述
1.2本书的组织
第二章 设计方法
2.1设计荷载组合 2.2设计和校核位置 2.3 P-△效应
2.4单元无支撑长度 2.5有效长度系数 2.6 可选的单位制
第三章 AISD-ASD89规范
3.1设计荷载组合 3.2截面分类 3.3应力计算
容许应力计算 受拉容许应力 受压容许应力 受弯屈曲 弯扭屈曲 受弯容许应力 I型截面 槽型截面 T型和双角钢截面 箱型截面和矩形管截面 扁钢 单角钢 一般截面 容许剪切应力 3.4应力比计算 轴向和受弯应力 剪切应力
第四章 AISC-LRFD93规范
4.1设计荷载组合 4.2截面分类
4.3计算荷载系数 4.4名义强度计算 受压抗力 受弯屈曲 弯扭屈曲 扭转和弯扭屈曲
受拉抗力 受弯抗力
屈服
侧向扭转屈曲
翼缘局部屈曲 腹板局部屈曲 受剪抗力 4.5应力比计算 轴向和受弯应力 剪切应力
第一章 绪论
1.1概述
SAP2000功能强大，完全整合了钢结构和混凝土结构建模和设计。程序提供了一体化集成的结构模型建立、修改、分析、设计用户界面。程序不仅可以设置初始构件尺寸，还能在同样的界面下对其进行优化。
在程序提供的交互环境下，用户能查看结构的受力状况，对设计作适当的调整，比如修改单元属性及重新验算结果而无须重新启动结构分析。只要在单元上点击鼠标就可以查看到详细的设计信息。图形和表格形式的结果的在屏幕输出的同时可随即打印输出。
程序广泛支持最新的国内外设计规范，用来进行钢结构和混凝土结构构件自动设计和校核。当前版本支持以下钢结构设计规范：
z U.S.AISC/ASD(1989), z U.S.AISC/LRFD(1994), z U.S.AASHTO LRFD(1997),
z Canadian CAN/CSA-S16.1-94(1994), z British BS 5950(1990), and z Eurocode 3 (ENV 1993-1-1).
设计基于用户指定的荷载组合，但是，程序提供了所支持的各种规范所对应的缺省的荷载组合。如果用户认为设计可以采用缺省的荷载组合，就不需要在另行定义。
设计过程中，程序从一组用户定义的截面中选择满足强度条件下重量最轻的截面作为构件设计结果。可以为不同的单元组指定不同的可选截面，同样单元也可以成组的设置成同样的截面。
设计校核过程中，程序计算构件受轴向力、双向弯矩、和剪力作用下的承载能力比（荷载作用/构件抗力）。承载能力比采用按照极限状态设计方法，由单元应力、设计容许应力、荷载系数以及抗力等系数得到。
设计校核是在程序缺省或用户指定的荷载工况组合的基础上进行的，承载能力比的最大，最小的值用来进行构件截面的优化设计。
程序自动计算构件受轴向力、双向弯矩、和剪力作用下的容许应力。计算框架柱有效长度系数的繁重的工作也由程序自动完成。
结果的输出简洁明了。输出的信息能够让设计人员在应力超限时作适当的调整。程序提供的设计信息的备份同样提供了结果验证。
抗震设计所特别提出的要求没有包括在SAP2000当前的版本中。
国际标准单位制SI，MKS单位制以及英制单位都可以选用。
1.2本书的组织
第二章讲述了SAP2000进行钢结构设计的方方面面以及一些SAP2000钢结构设计方面的专用术语。
接下来的章节详细的介绍了SAP2000所支持的规范的应用。各章都描述所考虑的设计荷载组合，如何计算构件受轴向力、双向弯矩、和剪力作用下的容许应力和抗力以及如何计算承载能力比。
其它内容如下：
z 第三章介绍了AISC ASD （1989） 规范 z 第四章介绍了AISC LRFD （1994） 规范
最后介绍了SAP2000钢结构设计方面的图形和表格输出。
第二章 设计方法
本章介绍了SAP2000采用的钢结构设计和校核的过程。钢结构设计和校核的过程以下列规范的应用为依据：
z 美国钢结构协会的“建筑钢结构容许应力设计和塑性设计规范”AISC-ASD(AISC
1989)
z 美国钢结构协会的“建筑钢结构荷载与抗力设计规范”AISC-LRFD（AISC 1994）
SAP2000采用的这些规范的详细的计算方法将在以下章节介绍，本章介绍所有规范一些常规的背景知识。
假定读者有过一般钢结构设计方面的工程背景，并且至少熟悉上面提到的一种规范。
2.1荷载组合
设计荷载组合用于结构的设计和校核。荷载系数用于区别所采用的不同规范的系数值，荷载组合系数用于得到设计荷载组合下放大的轴力、弯矩和剪力值。
对于所组合的多种荷载，包括响应谱分析、时程分析、移动荷载，以及多种组合方式，如包络、平方和开方或者绝对值，各种参与组合的荷载之间的相互作用的影响被忽略了，程序自动使用最大最小排列的方法计算多个子组合。对于响应谱分析，程序认为最小为负值中的最大值为最小值，所以不需要使用负数对响应谱分析单独进行组合。
对于设计组合只包括单个的时程分析或者移动荷载的情况使用其它的方法，程序能实现整个时程分析中每一时间步的子组合，同时也能在移动荷载的情况下使用最大最小的方法进行子组合，但是这样忽略了荷载之间的相互作用的影响。
对于通常的荷载组合，如静力荷载、活荷载、风荷载和地震荷载，或者地震荷载的响应谱，程序提供了所支持的各种规范对应的默认的荷载组合。这些组合在后面的章节中介绍。
对于其它荷载情况，包括移动荷载，时程分析，屋顶单独考虑的活荷载，雪荷载等，用户必须根据设计需要自定义荷载组合。
缺省的荷载组合对于所有定义为恒载(dead load)的静力荷载（static load cases）在组合中是可加荷载。同样，所有定义为活载(live load) 的荷载在组合中也是可加荷载。但是，风荷载和地震静力荷载以及响应谱分析结果之间是不可相加的，从而形成多个侧向荷载组合。风荷载和地震静力荷载对荷载反号的工况都单独进行组合。如果这些组合不符合设计要求，用户可以自定义合适的荷载组合。
如果有所需要或者没有其它自定义的荷载组合，缺省的荷载组合包括在设计中。如果缺省的荷载组合包括在设计中，那么随着用户选择相应的规范或者修改静力和响应谱分析结果，程序会自动更新缺省的荷载组合。
活荷载折减系数用于缩小构件内力，减少活荷载对荷载组合的贡献。
提醒用户：对于部分或者全部构件，在计算中移动荷载和时程分析的结果如果不需要恢复，那么所有在所有包含这些荷载的荷载组合中这些荷载的效应为0。
2.2校核位置
各荷载组合下，程序在沿杆件轴向的一定位置进行设计校核。设计校核的位置根据单元净长度所等分的数目计算得到。用于杆件校核位置所需要的等分数目由用户在分析前设置。用户可以通过加大等分数目得到更精确的设计校核。
各荷载组合下，受轴力和弯矩的应力比和剪应力比都在沿轴向的等分位置计算。通过实际的单元应力和相应的容许应力得到各种规范下的应力比。受拉或压的杆剪的应力比大小与计算位置、荷载组合以及规范要求。应力比大于1.0表明超过了极限状态。
2.3 P-△效应
SAP2000的结构分析考虑构件的P-△效应。无侧移（有支撑）和有侧移（无支撑）框架结构的P-△效应加以区分考虑。无侧移框架结构的P-△效应只限于单个构件的稳定；对于有侧移框架结构，除了单个构件的稳定外，侧移效应也得到考虑。在SAP2000中，假定无侧移框架结构计算模式仅在恒载和活载起作用，而有侧移框架结构计算模式则在任何其它荷载作用下都起作用。
对单个构件的稳定，弯矩通过AISC-LRFD定义的弯矩放大系数加以放大。AISC-ASD规范不考虑弯矩放大系数。
对于有侧移框架结构的侧移效应，SAP2000假定放大系数已经包括在计算结果中，因为除AISC-ASD规范外P-△效应都加以考虑了。
SAP2000的用户应该注意，缺省的分析设置没有打开P-△效应开关。缺省的P-△计算迭代次数为1。用户可以设置打开P-△效应开关并且设置最大的P-△计算迭代次数。AISC-ASD规范不考虑P-△效应的影响。
SAP2000的用户还应该注意，当前的程序仅考虑了框架单元的轴力的P-△效应。其它类型的单元对P-△效应没有贡献。如果这些类型单元中受力很大，如受很大轴力的剪力墙建模采用壳单元，那么SAP2000的P-△效应所得到的结果将不准确。
2.4单元无支撑长度
无支撑长度为了考虑柱的长度系数，两个支撑长度l22和l33，如图II-1所示。支撑长度是单元在相应方向的支撑点间的距离，l33为3-3轴方向（主轴）的无支撑长度，l22用于计算2-2轴（弱轴）单元侧向扭转屈曲。
一般地，无支撑长度等于单元长度，但是，程序容许用户指定一些单元作为单个构件来设计。这样作与受主轴受弯和弱轴受弯不同。因此，对于影响无支撑长度计算的外部点，如图II-3所示，程序会自动考虑。
受弯的主轴和弱轴
规范和SAP2000中受弯的主轴和弱轴对照
受中间点影响的无支撑长度
2.5 有效长度系数（K）
柱子的有效长度系数（K）用于建筑结构分析，柱子竖直梁水平，表现为弯矩承载行为的柱子的有效长度系数（K）的计算十分复杂。为了计算K，单元分为梁、柱和支撑。所有与Z平行的单元为柱，位于X-Y平面内的单元为梁，其它为支撑。梁和支撑的K值都被指定为统一的值。在计算柱单元的K值时，程序计算每个节点的下列4个刚度值：
其中下标x, y为整体坐标X，Y方向，下标c, b指柱和梁单元，局部坐标下的EI22/l22和EI33/l33已旋转到整体坐标系下（EI/l）x, (EI/l)y。将每个柱子端节点累加值旋转回到局部坐标系下：
如果柱子端节点处的转动自由度被释放，相应的值设为10.0, 如果节点的所有自由度
都被删除，所有连接该节点的单元的该节点处的G值为1.0, 如果指定方向的GI和GJ已知，那么在指定方向的K通过求解以下α的关系式：
其中K＝π／α，该式为弯矩承载型有侧移框架计算柱子的有效长度系数的公式。对于其它框架结构、桁架结构和输电塔架，所有单元的K值通常由用户统一设为某值。以下是有关K值计算方面的重要的几点：
z 在节点处有铰的单元在该节点处在上面的公式中不计入刚度，离铰很远的单元另一端节点处考虑的刚度贡献为0.5EI。同样，梁单元如果远端没有柱，如悬臂梁，也不计入刚度贡献。
z 如果柱子在特定的方向没有梁单元，相应的G值为无穷大。如果柱子任何一端的G值为无穷大，相应的K值设为定值。
z 如果单元在特定的方向释放转动自由度，那么程序将相应的K值设为定值。
z 程序自动得到的K值可能偏大，尤其在下列情况：有斜梁、固定支座以及其它程序难以识别单元受到支撑的情况，此时程序将相应的K值设为定值。
用户可以修改所有程序自动得到的K值。用户应该检查程序自动计算的K值，如果这些值不合理，就必须得到修改。
2.6 输入数据的单位选择
输入数据的单位可以采用英制、国际标准单位制或者MKS单位制。但是，各规范都采用独自特有的单位制，例如AISC-ASD规范采用英制单位制，第三章中所有的方程和系数采用千磅—英尺—秒单位制。但是SAP2000软件容许使用任何单位来定义和设计结构。
第三章 AISC-ASD89规范
这一章介绍SAP2000支持的AISC-ASD89钢结构设计规范，本章的专业术语列在表III-1。
设计基于用户自定义的荷载组合，但是程序提供了一些缺省的荷载组合，这些缺省的荷载组合能够满足大多数建筑结构设计的的需要。
计算沿杆件各处的轴力、弯矩承载比之前，先计算实际的力（力矩）和相应的承载能力，然后计算荷载组合下沿杆件各处的轴力、弯矩承载比。应力比大于1.0表明超过了极限状态。剪切承载比按照同样的过程单独计算。
ASC-ASD规范术语 表III-1
A Ae Af Ag Av2,Av3 Aw Cb Cm Cw D E Fa Fb Fb33 ，Fb22 Fcr
截面面积 ，平方英寸 细长截面的有效截面面积，平方英寸 翼缘面积，平方英寸 毛截面面积，平方英寸
主轴和次轴剪切面积，平方英寸 腹板剪切面积，平方英寸 抗弯系数 弯矩系数 扭转常量，英寸6 管截面外径，英尺 弹性模量 轴向容许应力 容许弯曲应力 容许主轴和次轴弯曲应力 受压应力特征值
Fv
Fy K K33,K22 M33,M22
容许剪切应力，千磅/英尺2 材料屈服应力，千磅/英尺2 有效长度系数
主轴和次轴的有效长度系数 主轴和次轴的弯矩分量，千磅×英尺
Mob P Pe Q Qa Qs S S33,S22 Seff33,Seff22 Sc V2,V3 b be bf d fa fb fb33,fb22 fv fv2,fv3 h he k kc
单角钢的侧向扭矩，千磅×英尺 单元轴力，千磅 欧拉屈曲荷载，千磅 细长截面缩减系数 设加劲板的细长截面缩减系数 不设加劲板的细长截面缩减系数 截面模量，立方英尺 主轴和次轴的截面模量，立方英尺
细长截面主轴和次轴的有效截面模量，立方英尺 受压的单角钢截面模量，立方英尺 主轴和次轴的剪力，千磅
截面中板的名义尺寸，英尺。热扎角钢的长肢为bf-2tw，冷弯箱型截面为bf-3tw 翼缘有效宽度，英尺 翼缘宽度，英尺 直径，英尺 受拉压的轴向应力，千磅/英尺2 受弯的名义应力，千磅/英尺2 主轴和次轴的受弯的名义应力，千磅/英尺2 剪切应力，千磅/英尺2 主轴和次轴的剪切应力，千磅/英尺2 I型截面翼缘间净距，英尺 翼缘间有效净距，英尺 翼缘外边到腹板根部的距离，英尺 用于对截面分类的参数
l33, l22
lc r r33,r22 rz t tf tw βw
构件在主轴和次轴方向的无支撑长度，英尺 关键长度，英尺 回转半径，英尺
主轴和次轴方向的回转半径，英尺 角钢的最小回转半径，英尺
I型，箱型，槽型，角钢和T型截面的板厚度，英尺 翼缘厚度，英尺 腹板厚度，英尺
角钢独有的截面特性，英尺
3.1设计荷载组合
在AISC-ASD89规范中，如果受到恒载（DL），活荷载(LL)，风荷载(WL)，地震荷载(EL)设计荷载组合,考虑到风荷载和地震荷载是不可逆的，定义了设计荷载组合
ASD A4
这些也是选用AISC-ASD89规范时SAP2000采用的缺省的荷载组合，用户应该使用其它适当的荷载组合，用来考虑屋顶活荷载作用或者其它类型的荷载。
设计荷载组合包括风荷载和地震荷载时，容许应力比通常的容许应力值放大4/3。
活荷载折减系数用于减少活荷载产生的内力对设计荷载组合值的贡献。
3.2截面分类
轴向受压或者受弯的容许应力依赖于截面类型：紧凑型、非紧凑型、细长型、超细长型。SAP2000对截面的分类标准为构件的宽厚比限值，如表III-29ASD B5.1, F3.1 F5, G1, 1-B5-2)所示。
如果截面尺寸定义满足表中的相应的宽厚比限值，截面就相应被分成紧凑型、非紧凑型、细长型。对于紧凑型、非紧凑型、细长型以外的截面的应力比的校核超出了SAP2000软件的范围。
AISC-ASD 截面特性定义
AISC-ASD 截面分类的宽厚比限值
3.3应力计算
在事前定义的杆件截面位置计算截面应力。一般地，对于非细长型的截面，各工况组合下应力计算基于全截面：
对于加肋板的细长型截面，如I中细长型的翼缘，槽钢，方钢，应力计算采用有效截面，有效截面通过缩减腹板、翼缘的计算尺寸得到。
3.3.1容许应力计算
对于紧凑型、非紧凑型、细长型以外的截面在拉压、弯剪的容许应力计算根据下列规定：所有受弯截面的容许应力基于截面受弯主轴。对于方钢、槽钢、圆管、T型钢、双角钢和矩形截面，主轴就是截面几何形心轴。对角钢而言，所有弯曲应力根据主轴求得。
受拉容许应力计算
容许轴向受拉应力值 Fa为
0.60 Fy.
应该注意没有进行净截面校核。对于受拉构件，如果l/r 大于300，程序输出相应的信息。对于单角钢，计算l/r 时采用的r为最小的回转半径 rz 而不是r22获r33。
受压容许应力计算
容许轴向受压拉应力值为弯曲屈曲或弯扭屈曲的最小应力。
对于受压构件，如果l/r 大于200，程序输出警告信息。对于单角钢，计算l/r 时采用的r为最小的回转半径 rz 而不是r22获r33。
弯曲屈曲
容许轴向受压应力值 Fa依靠基于全截面计算的长细比 Kl/r值和相应的关键值Cc 其中
=max{
，
}
对于单角钢，计算l/r 时采用的r为最小的回转半径 rz 而不是r22获r33。
对于紧凑型和非紧凑型截面Fa按照下式计算：
对于紧凑型和非紧凑型截面，如果计算的Kl/r 大于200，采用不大于ASD E2-2计算所得的Fa值。（ASD E1，B7）
对于细长型截面，管截面除外，Fa按照下式计算：
对于细长型截面，如果计算的Kl/r 大于200，采用不大于ASD E2-2计算所得的Fa值。（ASDA-B5-12）
对于细长型管截面，Fa按照下式计算：
紧凑型和非紧凑型截面的缩减系数Q=1.0，对于细长型管截面，Q按照下式计算：
细长型截面的Q值按照表III-3（ASD A-B5.2， ASD SAM4）Qa系数为有效截面面积和总面积的比值。
有效截面面积由有效宽度计算得到：
， 对没有加肋板的单元be为b, 加肋板的单元be小于等于b,（表III-4 ASD A-B5.2b）
于I型截面的腹板，方型截面和槽钢，he 为be, h为b。
弯扭屈曲
容许轴向受压应力值 Fa基于极限状态的弯扭屈曲由下式子确定：
ASD注解（ASD C-E3）引用1986年AISC-LRFD规范计算Fe, 1993年AISC-LRFD规范公式也一样，SAP2000按照如下公式计算Fe
z 矩形，I字型，箱型和管截面
z T型和双角钢截面
z 槽钢截面
z 等肢单角钢截面
z 不等肢单角钢截面的Fe计算按照下面三次方程的最小的实根(ASD SAM C-C4-2，
LRFD A-E3-7)
其中x0,y0为剪切中心相对形心的坐标值。双角钢和T型钢单元(y轴对称)x0=0。
为剪切中心的极回转半径
K22,K33为主轴和次轴的有效长度系数
Kz为扭转屈曲有效长度系数，在SAP2000中Kz=K22 l22,l33为主轴和次轴的有效长度
lz为扭转有效长度，在SAP2000中lz=l22
对于角钢，主惯矩和回转半径用于计算Fe（ASD SAM 4）。同样，最大的Kl=max(K22l22,K33l33)用于取代K22l22,或K33l33来计算Fe22和Fe33。
受弯容许应力计算
容许受弯应力由以下值计算得到：截面的几何形状，受弯的轴，截面的紧凑性及构件的长度参数等。
I型截面
I型截面的长度参数通过比较侧向无支撑长度l22和关键长度得到，关键长度按如下定义：
主轴受弯
对于紧凑型和非紧凑型截面，如果l22小于lc，那么主轴受弯容许应力取决于截面属于扎制(rolled)或者焊接(welded):
紧凑型截面
非紧凑型截面
如果l22大于lc，那么紧凑型和非紧凑型I型截面的主轴受弯容许应力取决于l22/rT。 其中rT为比较受压翼缘的回转半径和1/3受压腹板的回转半径，
如果Fb33取不小于下式计算的值：
对于C型截面只用ASD F1-8式计算。
Ma和Mb是构件无支撑的端弯矩，且Ma数值上小于Mb，双向受弯时Ma/Mb为正，单向受弯时Ma/Mb为负，如果某段中弯矩大于Mb，Cb取1.0，悬臂梁和框架节点受支撑作用情况下Cb也取1.0，如果用户重定义了无支撑长度l22和，SAP2000默认的Cb取1.0。用户可以自行输入Cb取值。
细长截面主轴受弯的容许的弯曲应力的计算和非紧凑型截面的计算方法相同，但考虑了以下附加的公式。
如果腹板属于细长截面，那么前面得到的容许弯曲应力按如下方法缩小：
Aw=腹板面积，平方英寸 Af=受压翼缘面积，平方英寸
在以上的公式中，Re=1，因为SAP2000当前版本只能处理非混合型的截面。
如果翼缘属于细长型，那么前面计算得到的容许受弯应力由下式计算：
次轴受弯
次轴受弯的容许弯曲应力按下式子确定： 对于紧凑型截面：
对于非紧凑型截面和细长型截面： 紧凑型截面
非紧凑型截面
槽型截面
对于槽型截面长度参数通过比较侧向无支撑长度l22和关键长度得到，关键长度按如下定义：
Af为受压翼缘面积
主轴受弯
如果l22小于lc，那么紧凑型和非紧凑型截面的主轴受弯容许应力取决于截面是扎制的还是焊接的以及fy是否大雨65ksi。
紧凑型截面
非紧凑型截面
如果无支撑长度l22大于lc，那么紧凑型和非紧凑型截面的主轴受弯容许应力由下式计算：
细长截面主轴受弯的受弯容许应力计算方法和非紧凑型截面的主轴受弯容许应力的计算方法相同，但是考虑了以下一些附加的公式。
如果腹板属于细长截面，那么前面得到的容许弯曲应力按如下方法缩小
如果翼缘属于细长型，那么前面计算得到的容许受弯应力由下式计算：
次轴受弯
次轴受弯的容许弯曲应力按下式子确定：
T型截面
对于T型截面和双角钢，主轴和次轴的受弯容许应力由下式计算：
箱型截面和矩形管截面
对于所有箱型截面和矩形管截面，截面的长度参数通过比较侧向无支撑长度l22和关键长度得到，关键长度按如下定义：
SAP2000中lc取值为1200b/Fy。 其中Ma和Mb和前面的定义相同。如果用户定义了l22，
主轴受弯
如果l22小于lc，主轴的受弯容许应力由下式计算：
如果l22大于lc，主轴的受弯容许应力由下式计算：
细长截面主轴受弯的受弯容许应力计算方法和非紧凑型截面的主轴受弯容许应力的计算方法相同，但是考虑了以下一些附加的公式。
如果腹板属于细长截面，那么前面得到的容许弯曲应力按如下方法缩小
如果翼缘属于细长型，容许受弯应力的计算无须考虑其它附加条件。但是，必须计算相应细长截面的有效截面尺寸和截面模量。
次轴受弯
如果l22小于lc，次轴的受弯容许应力由下式计算：
如果l22大于lc，主轴的受弯容许应力由下式计算：
管截面
管截面在主轴和次轴方向的受弯容许应力由下式计算：
扁钢
扁钢在主轴和次轴的受弯容许应力由下式计算：
单角钢
单角钢的受弯容许应力由截面主轴计算得到（ASD SAM 5.3）
主轴受弯
以下受弯容许应力对应侧向扭转屈曲和局部屈曲的极限状态（ASD SAM 5.1）
对应侧向扭转屈曲的单角钢主轴的受弯容许应力计算公式如下：
其中Fab为弹性侧向扭转屈曲应力。
对于不等肢角钢
其中
Imin为次轴惯矩 Imaxn为主轴惯矩
Smajor为对应受压肢的主截面系数 rmin为对应次轴截面回转半径
z = 沿主轴方向的坐标 w = 沿次轴方向的坐标
z0= 以形心为原点沿主轴的剪切中心坐标
βw是角钢所独有的参数，受压短肢为正，受压长肢为负，等肢为0 。但是SAP2000基于保守的计算，对于不等肢角钢，均取为负。
前面Cb表达式与I型截面Cb的计算相同，但是上限不是2.3，而是1.5。
由于局部屈曲极限状态所对应单角钢的容许受弯应力按照下式计算：
其中t为所计算肢的厚度 b为所计算肢的长度
Q为与局部屈曲极限有关的折减系数
计算局部屈曲极限状态所对应单角钢的容许受弯应力考虑了双肢受压情况下的最小的应力。
次轴受弯
单角钢次轴受弯的容许受弯应力按照下式计算（ASD SAM 5.1.1,5.3.1B,5.3.2B）：
单角钢次轴受弯的容许受弯应力计算的假定：弯矩符号为当双肢受压情况下的弯矩符号。
一般截面
主轴和次轴的受弯容许应力由下式计算：
容许剪应力
所有截面的容许剪应力沿几何形心轴计算。对于I型，箱型、槽型、T型钢、双角钢、管截面、环型截面和矩形截面，主轴即为形心轴。对于单角钢，主轴不是形心轴。
受弯主轴
除I型，箱型、槽型截面外，容许剪应力由下式计算：
I型，箱型、槽型截面外，剪切主方向的容许剪应力由下式计算：
其中
tw = 腹板厚度
a = 横向加肋板的净距 h = 翼缘净距
受弯次轴
除I型，箱型、槽型截面外，容许剪应力由下式计算：
3.4应力比计算
沿杆件各个位置的杆件轴向、受弯的应力比计算步骤：首先计算各工况组合下被放大的应力值，然后得到相应的容许应力。沿杆件各个位置应力比为得到的实际应力和相应的容许应力比值。应力比如果大于1，则认为超限了。
设计中没有考虑焊缝和螺栓的预紧力的影响。
轴向和受弯应力
计算得到的沿杆件各个位置的被放大的轴向、受弯的应力值和容许应力值，ASD H1，H2，SAM 6 给出了荷载组合下应力比迭代求解的公式：
如果fa受压，并且fa / Fa > 0.15，组合应力比取下面两个式子中的较大值：
fb,fb33,fb22,Fz,Fb33和Fb22同前面的定义，Cm33和Cm22是反映弯矩沿杆件轴向分布的系数。
对于侧移框架，Cm=0.85, 无侧移框架，没有横向荷载情况下，Cm = 0.6-0.4Ma/Mb，无侧移框架，有横向荷载，端部约束情况下，Cm =0.85，无侧移框架，有横向荷载，无端部约束情况下，Cm =1.00（ASD H1），Ma为杆件两端部弯矩中较小值，Ma/Mb双向曲率时为正，单向曲率时为负。如果Mb=0, Cm 取1.00。如果用户或程序修改了构件的无支撑长度系数l，程序取默认值Cm =1.00。用户可以自定义任何杆件的Cm的值。Cm的两个值Cm33和Cm22分别对应杆件截面的主轴和次轴方向。
在风荷载和地震荷载组合中，Fe’和0.6Fy乘以放大系数4/3。
z 如果fa为受压并且 fa / Fa
z 如果fa为受拉或者为0，计算应力比采用下面两个式子中较大值：
，
但是，第一个式子中的Fb33和Fb22不能小于0.6Fy。fb,fb33,fb22,Fz,Fb33和Fb22同前面的定义。
第二个公式考虑没有轴力情况下杆件弯曲屈曲的极限状态。
对于环形和管截面，两个方向的弯曲分量首先进行SRSS组合，再和轴力相加。
对于单角钢截面，组合应力基于截面主轴计算得到（ASD SAM 5.3, 6.1.5）。对于I型截面，箱形截面，槽型截面，T型截面，双角钢，环形和管截面以及矩形截面，主轴与形心轴一致，而单角钢截面主轴与形心轴由SAP2000计算。对于一般截面，主轴方向没有影响。
剪切应力
剪切应力比由沿杆件各截面处放大的工况组合剪切应力和计算的容许剪切应力的比值所得。
对于单角钢截面，计算形心轴方向的剪切应力比。对于其它截面类型，沿主轴和形心轴的一致方向计算剪切应力比。
如果工况组合包括了风荷载和地震荷载，容许剪切应力乘以放大系数4/3。