《几何画板》教案
──21世纪的动态几何
《几何画板》是一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系，探索几何图形奥妙的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。
和其他同类软件相比，几何画板有如下几个优势，使得他成为数学、物理教学中的强有力的工具。
1. 动态性。 2. 形象性。 3. 操作简单。 4. 开发软件的速度非常快。
正是由于上述优势，使得几何画板教学逐渐成为教育改革的重要方向之一，成为21世纪的动态几何。
实例1、几何画板的简单动画制作
A 、点在圆周上运动
B 、线段一端点在圆周上运动
C 、点在线段上运动
动画的制作是通过“编辑”菜单→“操作类按钮” →“动画”实现的。
实例2、二次函数的轨迹图形（动态呈现运动轨迹） 操作步骤：
1、通过“图表”定义坐标系
2、在横坐标上定义一点
3、通过“度量”得出坐标及横坐标
4、通过“度量” →“计算”得出横坐标的平方值
5、选中横坐标及其平方值，通过“图表” →“绘制点”，绘制轨迹点
6、选中后绘制的点，设置“显示” →“追踪绘制点”
7、选中先绘制的点，通过“编辑”菜单设置动画。
实例3、奇妙的勾股树
【本课件运行结果】如（图5-1），单击动画按钮，“奇妙的勾股树”动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉。
【功能运用】
通过本课件的学习，您将重点学习几何画板的【深度迭代】功能，在制作的过程中您还可以学习一些基本图形的构造方法以及如何用参数来控制对象颜色的变化。
【制作思路】
首先构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形，给正方形填充颜色后，用动态的度量值控制正方形内部填充色的改变，然后用【深度迭代】构造“勾股定理树”。下面就让我们开始一步一步构造“勾股定理树”。
【操作步骤】
①新建画板后，用画线工具画出线段AB ，双击点A （这样就把点A 标记为中心），单击线段AB 和点B ，选择【变换】/【旋转】, 打开【旋转】对话框, 单击【旋转】按钮(此时默认旋转角度为90°), 得到线段AB'; 双击点B' 标记点B' 为中心, 旋转线段AB'(旋转角度为90°) 得到线段B'A', 依次单击点A' 和点B, 按快捷键Ctrl+l,构造线段A'B, 此时构造出正方形ABA'B'. 如(图
5-2)
②单击选中线段A'B', 按Ctrl+M组合键, 构造出A'B' 的中点C(点C 为选中状态), 再依次选中点A' 和B'(注意顺序不要搞错啊), 选择【构造】/【圆上的弧】, 构造出以A'B' 为直径的半圆, 用画点工具在半圆上画出点D. 如图(5-3)
③依次单击选中点A 、B 、A' 、B' ，选择【构造】/【四边形内部】, 把正方形填充上颜色; 在工作区空白处单击后单击选中点A 、D ，选择【度量】/【距离】得到A 、D 两点间的度量值。如（图5－4）
④依次单击选中正方形的填充色和度量值，选择【显示】/【颜色】/【参数】打开【颜色参数】对话框, 按图(5-5)进行设置.(用鼠标托动点D 看看正方形的填充色有什么改变么
)
(图5-5)
(图5-6)
⑤选择【图表】/【新建参数】打开【新建参数】对话框, 如(图5-6), 单击【确定】得到参数t 1=1.
⑥依次选中半圆和点C, 按组合键Ctrl+H(隐藏它们, 为了后面观察方便); 依次单击选中点
A 、点B 、参数t 1=1.0，按住Shfit 键的同时选择【变换】/【深度迭代】弹出【深度迭代】对话框, 如(图5-7) 。
（图5-7）
（图5-8）
⑦当点A 对应的框为白色是，单击B' ，当点B 对应的框为白色时，单击点D ，结果如（图5－8）
⑧单击上图中的【结构】，出现结构对话框 如（图5-9）
（图5-9）
⑨单击【添加新的映射】，当迭代对话框出现新的“？”后依次单击点D 和点A ’，如（图5-10）；去掉结构对话框（参考图5-9）【生成迭代数据表】前的对钩，不显示表格，单击【迭代】按钮，完成迭代。结果如（图5-11）。
（图5-11）
（图5-10）
⑩选中参数t 1=1.00,按键盘上的“＋”、“－”键控制参数t 1值的增减，同时也控制迭代层数的增减，请您自己试试看看迭代的效果是什么样子；最后选中点D ，选择【编辑】/【操作类按钮】/【动画】, 生成【动画】按钮, 单击它点D 在半圆上运动, 同时迭代得到的图形进行相应的运动.
好了, 这个课件的制作方法到此介绍完了，相信您已经制作出了一棵漂亮的“勾股定理树” 。自己多动手试试，您会用几何画板做出很多漂亮的效果的，祝您成功！
《几何画板》教案
──21世纪的动态几何
《几何画板》是一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系，探索几何图形奥妙的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。
和其他同类软件相比，几何画板有如下几个优势，使得他成为数学、物理教学中的强有力的工具。
1. 动态性。 2. 形象性。 3. 操作简单。 4. 开发软件的速度非常快。
正是由于上述优势，使得几何画板教学逐渐成为教育改革的重要方向之一，成为21世纪的动态几何。
实例1、几何画板的简单动画制作
A 、点在圆周上运动
B 、线段一端点在圆周上运动
C 、点在线段上运动
动画的制作是通过“编辑”菜单→“操作类按钮” →“动画”实现的。
实例2、二次函数的轨迹图形（动态呈现运动轨迹） 操作步骤：
1、通过“图表”定义坐标系
2、在横坐标上定义一点
3、通过“度量”得出坐标及横坐标
4、通过“度量” →“计算”得出横坐标的平方值
5、选中横坐标及其平方值，通过“图表” →“绘制点”，绘制轨迹点
6、选中后绘制的点，设置“显示” →“追踪绘制点”
7、选中先绘制的点，通过“编辑”菜单设置动画。
实例3、奇妙的勾股树
【本课件运行结果】如（图5-1），单击动画按钮，“奇妙的勾股树”动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉。
【功能运用】
通过本课件的学习，您将重点学习几何画板的【深度迭代】功能，在制作的过程中您还可以学习一些基本图形的构造方法以及如何用参数来控制对象颜色的变化。
【制作思路】
首先构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形，给正方形填充颜色后，用动态的度量值控制正方形内部填充色的改变，然后用【深度迭代】构造“勾股定理树”。下面就让我们开始一步一步构造“勾股定理树”。
【操作步骤】
①新建画板后，用画线工具画出线段AB ，双击点A （这样就把点A 标记为中心），单击线段AB 和点B ，选择【变换】/【旋转】, 打开【旋转】对话框, 单击【旋转】按钮(此时默认旋转角度为90°), 得到线段AB'; 双击点B' 标记点B' 为中心, 旋转线段AB'(旋转角度为90°) 得到线段B'A', 依次单击点A' 和点B, 按快捷键Ctrl+l,构造线段A'B, 此时构造出正方形ABA'B'. 如(图
5-2)
②单击选中线段A'B', 按Ctrl+M组合键, 构造出A'B' 的中点C(点C 为选中状态), 再依次选中点A' 和B'(注意顺序不要搞错啊), 选择【构造】/【圆上的弧】, 构造出以A'B' 为直径的半圆, 用画点工具在半圆上画出点D. 如图(5-3)
③依次单击选中点A 、B 、A' 、B' ，选择【构造】/【四边形内部】, 把正方形填充上颜色; 在工作区空白处单击后单击选中点A 、D ，选择【度量】/【距离】得到A 、D 两点间的度量值。如（图5－4）
④依次单击选中正方形的填充色和度量值，选择【显示】/【颜色】/【参数】打开【颜色参数】对话框, 按图(5-5)进行设置.(用鼠标托动点D 看看正方形的填充色有什么改变么
)
(图5-5)
(图5-6)
⑤选择【图表】/【新建参数】打开【新建参数】对话框, 如(图5-6), 单击【确定】得到参数t 1=1.
⑥依次选中半圆和点C, 按组合键Ctrl+H(隐藏它们, 为了后面观察方便); 依次单击选中点
A 、点B 、参数t 1=1.0，按住Shfit 键的同时选择【变换】/【深度迭代】弹出【深度迭代】对话框, 如(图5-7) 。
（图5-7）
（图5-8）
⑦当点A 对应的框为白色是，单击B' ，当点B 对应的框为白色时，单击点D ，结果如（图5－8）
⑧单击上图中的【结构】，出现结构对话框 如（图5-9）
（图5-9）
⑨单击【添加新的映射】，当迭代对话框出现新的“？”后依次单击点D 和点A ’，如（图5-10）；去掉结构对话框（参考图5-9）【生成迭代数据表】前的对钩，不显示表格，单击【迭代】按钮，完成迭代。结果如（图5-11）。
（图5-11）
（图5-10）
⑩选中参数t 1=1.00,按键盘上的“＋”、“－”键控制参数t 1值的增减，同时也控制迭代层数的增减，请您自己试试看看迭代的效果是什么样子；最后选中点D ，选择【编辑】/【操作类按钮】/【动画】, 生成【动画】按钮, 单击它点D 在半圆上运动, 同时迭代得到的图形进行相应的运动.
好了, 这个课件的制作方法到此介绍完了，相信您已经制作出了一棵漂亮的“勾股定理树” 。自己多动手试试，您会用几何画板做出很多漂亮的效果的，祝您成功！