1.2能得到三角形吗
学习目标
1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；
2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。
巩固练习：
一个零件形状如图，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm，
∠A= ∠CBD=90°,求CD的长
新授：
1：符号叙述勾股定理逆定理：
巩固练习：
1、判断：
（1）如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +c2=b2 ，那么这个三角形不是直角三角形 （ ）
（2）由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（ ）
（3）由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）
2、选择：
1、下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。
①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22
2、一个三角形的三边长分别是15cm、20cm、25cm，则这个三角形的面积是（ ）
A 250cm2 B 150cm2 C 200cm2 D 不能确定
3、如图：在△ABC中，AD⊥BC，BD=9，AD=12，AC=20，
则△ABC是（ ）
A 等腰三角形 B 锐角三角形
C 直角三角形 D 钝角三角形
4、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定
5、如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是（ ）
A、3:4:7; B、5:12:13; C、1:2:4; D、1:3:5.
6、三角形三边是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是 ( )
A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C、是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.
7、以∆ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个
三角形是______三角形.
例题讲解：
一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中
∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个
零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？
C4
定理应用：
1、一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？
（提示：画示意图）
2、四边形ABCD中已知AB=3, BC=4,
CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,
求这个四边形的面积.
3、正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1,
你能找出图中的直角三角形吗？为什么？
4、△ABC中，AB=17cm, BC=30cm, BC边的上中线AD=8cm，
请你判断△ABC的形状，并说明理由。
E
F
A
DC
1.2能得到三角形吗
学习目标
1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；
2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。
巩固练习：
一个零件形状如图，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm，
∠A= ∠CBD=90°,求CD的长
新授：
1：符号叙述勾股定理逆定理：
巩固练习：
1、判断：
（1）如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +c2=b2 ，那么这个三角形不是直角三角形 （ ）
（2）由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（ ）
（3）由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）
2、选择：
1、下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。
①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22
2、一个三角形的三边长分别是15cm、20cm、25cm，则这个三角形的面积是（ ）
A 250cm2 B 150cm2 C 200cm2 D 不能确定
3、如图：在△ABC中，AD⊥BC，BD=9，AD=12，AC=20，
则△ABC是（ ）
A 等腰三角形 B 锐角三角形
C 直角三角形 D 钝角三角形
4、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定
5、如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是（ ）
A、3:4:7; B、5:12:13; C、1:2:4; D、1:3:5.
6、三角形三边是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是 ( )
A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C、是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.
7、以∆ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个
三角形是______三角形.
例题讲解：
一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中
∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个
零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？
C4
定理应用：
1、一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？
（提示：画示意图）
2、四边形ABCD中已知AB=3, BC=4,
CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,
求这个四边形的面积.
3、正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1,
你能找出图中的直角三角形吗？为什么？
4、△ABC中，AB=17cm, BC=30cm, BC边的上中线AD=8cm，
请你判断△ABC的形状，并说明理由。
E
F
A
DC