方案设计题
1、某儿童服装店购进A、B两种型号的儿童服装，经调查：B型号童装的进货单价是
A型号童装进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元。
（1） 求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
（2） 若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9
元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元。问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？
2、“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元
调的数量不超过电视机的数量的3倍，请问商场有哪几种进货的方案？
（2） 在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出
“现金每购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，在（1）
的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？
（1）设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是（40-2x）台，根据空调的数量不超过电视机的数量的3倍，且x以及40-2x都是非负整数，即可确定x的范围，从而确定进货方案；
（2）三种电器在活动期间全部售出的金额，可以表示成x的函数，根据函数的性质，即可确定y的最大值，从而确定所要送出的消费券的最大数目．
解答：解：（1）设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是（40-2x）台，
根据题意得：
40−2x≤3x
x≥0
40−2x＞0
5000x+2000x+2400(40−2x)≤118000
，
解得：8≤x≤10，
根据x是整数，则从8到10共有3个正整数，分别是8、9、10，因而有3种方案：
方案一：电视机8台、洗衣机8台、空调24台；
方案二：电视机9台、洗衣机9台、空调22台；
方案三：电视机10台、洗衣机10台、空调20台．
（2）三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500x+2160x+2700（40-2x），
即y=2260x+108000．
由一次函数性质可知：当x=10最大时，y的值最大值是：2260×10+108000=130600（元）．
由现金每购1000元送50元家
电消费券一张，可知130600元的销售总额最多送出130张消费券．
点评：本题考查了不等式组的应用以及一次函数的应用，正确确定x的条件是解题的关键．
a
的值；
(2) 为了满足市场需求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的
5数量不少于彩电的数量的。 6
① 该商场有哪几种进货方案？
② 若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为元，请用所学的函
数知识求出的值
4、为了迎接“五.一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两
种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元。
（1） 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、
乙两种服装各多少件？
（2） 该专卖店为了使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价－进价）不少
于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？
（3） 在（2）的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，
决定对甲种服装每件优惠a(0＜a＜20)元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
5、某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往
外地。已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元。
（1） 若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载
甲种货物6吨和乙种货物8吨.按此要求安排A、B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；
（2） 试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
6、健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给
社区健身中心，组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个。公司现有甲种部件240个，乙种部件196个。
（1） 公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有几种组装方案？
（2） 组装一套A型健身器材需要费用20元，组装一套B型健身器材需要费用18
元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？
7、2012年6月5日是第40个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”，为了响应节能减排的号召。某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购
（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你作为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由
8、某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元。
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板的数量的3
倍，该校有哪几种购买方案？
（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少元？
9、2008年5月12日，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失。地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满。根据下表提供
（1）若装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种，写出每种安排方案；
（3）若要使此次运输费用W（百元）最小，应采用哪种方案，并求出最少运费。
10、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6）且所建的两种户型可全部售出，该公司又将如何建房获得最大利润？
11、在家电下乡活动中，某厂家计划将100台冰箱和54台电视机送到乡下，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运走，已知一辆甲种货车同时可装冰箱20台、电视机6台，一辆乙种货车同时可装冰箱8台、电视机8台。
（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案；
（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？
12、某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘
(1)该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
(2)该厂如何生产获得最大利润？
(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价－成本）
13、某市为了创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B 两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型
(1)符合题意的搭配方案有哪几种？
(2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
方案设计题
1、某儿童服装店购进A、B两种型号的儿童服装，经调查：B型号童装的进货单价是
A型号童装进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元。
（1） 求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
（2） 若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9
元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元。问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？
2、“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元
调的数量不超过电视机的数量的3倍，请问商场有哪几种进货的方案？
（2） 在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出
“现金每购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，在（1）
的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？
（1）设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是（40-2x）台，根据空调的数量不超过电视机的数量的3倍，且x以及40-2x都是非负整数，即可确定x的范围，从而确定进货方案；
（2）三种电器在活动期间全部售出的金额，可以表示成x的函数，根据函数的性质，即可确定y的最大值，从而确定所要送出的消费券的最大数目．
解答：解：（1）设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是（40-2x）台，
根据题意得：
40−2x≤3x
x≥0
40−2x＞0
5000x+2000x+2400(40−2x)≤118000
，
解得：8≤x≤10，
根据x是整数，则从8到10共有3个正整数，分别是8、9、10，因而有3种方案：
方案一：电视机8台、洗衣机8台、空调24台；
方案二：电视机9台、洗衣机9台、空调22台；
方案三：电视机10台、洗衣机10台、空调20台．
（2）三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500x+2160x+2700（40-2x），
即y=2260x+108000．
由一次函数性质可知：当x=10最大时，y的值最大值是：2260×10+108000=130600（元）．
由现金每购1000元送50元家
电消费券一张，可知130600元的销售总额最多送出130张消费券．
点评：本题考查了不等式组的应用以及一次函数的应用，正确确定x的条件是解题的关键．
a
的值；
(2) 为了满足市场需求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的
5数量不少于彩电的数量的。 6
① 该商场有哪几种进货方案？
② 若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为元，请用所学的函
数知识求出的值
4、为了迎接“五.一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两
种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元。
（1） 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、
乙两种服装各多少件？
（2） 该专卖店为了使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价－进价）不少
于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？
（3） 在（2）的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，
决定对甲种服装每件优惠a(0＜a＜20)元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
5、某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往
外地。已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元。
（1） 若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载
甲种货物6吨和乙种货物8吨.按此要求安排A、B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；
（2） 试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
6、健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给
社区健身中心，组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个。公司现有甲种部件240个，乙种部件196个。
（1） 公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有几种组装方案？
（2） 组装一套A型健身器材需要费用20元，组装一套B型健身器材需要费用18
元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？
7、2012年6月5日是第40个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”，为了响应节能减排的号召。某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购
（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你作为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由
8、某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元。
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板的数量的3
倍，该校有哪几种购买方案？
（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少元？
9、2008年5月12日，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失。地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满。根据下表提供
（1）若装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种，写出每种安排方案；
（3）若要使此次运输费用W（百元）最小，应采用哪种方案，并求出最少运费。
10、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6）且所建的两种户型可全部售出，该公司又将如何建房获得最大利润？
11、在家电下乡活动中，某厂家计划将100台冰箱和54台电视机送到乡下，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运走，已知一辆甲种货车同时可装冰箱20台、电视机6台，一辆乙种货车同时可装冰箱8台、电视机8台。
（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案；
（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？
12、某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘
(1)该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
(2)该厂如何生产获得最大利润？
(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价－成本）
13、某市为了创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B 两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型
(1)符合题意的搭配方案有哪几种？
(2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用哪种方案成本最低？最低成本是多少元？