2.2整式的加减
教学目的和要求：
1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点和难点：
重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
2．练习：化简：
2222（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2a2b3(2ab) 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)
二、讲授新课：
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：
例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
解：原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。 （本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减） 练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)= xy2―x2y。
（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）
例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。 解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3=―2xyz。
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当x=1，y=2，z=―3时，原式=—2×1×2×（—3）=12。
（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）
例4、计算：（1）（2x－3y）+（5x+4y）；（2）（8a－7b）－（4a－5b）（课本例6） 解：（1）原式＝2x－3y+5x+4y＝2x+5x+4y－3y＝7x+y
（2）原式＝8a－7b－4a+5b＝8a－4a－7b+5b＝4a－2b
例5、（课本例7）一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红和小明买笔记本共花费：（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元，
因此，小红和小明一共花费：（3x+4x）+（2y+3y）＝7x+5y（元）
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是：(2ab+2bc+2ca)cm2, 大纸盒的表面积是：(6ab+8bc+6ca)cm2, （1）做这两个纸盒共用料：(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)＝8ab+10bc+8ca（cm2,)
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)＝4ab+6bc+4ca)cm2, 例7、（课本例9）求11312x－2（x－y2）+（－x+y2）的值，其中x＝－2，y＝ 23233解：原式＝1231x－2x+ y2－x+y2＝－3x+y2 2323
24时，原式＝6 39当x＝－2，y＝
3．课堂练习： 课本：1，2，3。
三、课堂小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
4．数学是解决实际问题的重要工具。
四、课堂作业： 课本：6，7，9。
板书设计：
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教学后记：
通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益。
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2.2整式的加减
教学目的和要求：
1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点和难点：
重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
2．练习：化简：
2222（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2a2b3(2ab) 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)
二、讲授新课：
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：
例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
解：原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。 （本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减） 练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)= xy2―x2y。
（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）
例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。 解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3=―2xyz。
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当x=1，y=2，z=―3时，原式=—2×1×2×（—3）=12。
（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）
例4、计算：（1）（2x－3y）+（5x+4y）；（2）（8a－7b）－（4a－5b）（课本例6） 解：（1）原式＝2x－3y+5x+4y＝2x+5x+4y－3y＝7x+y
（2）原式＝8a－7b－4a+5b＝8a－4a－7b+5b＝4a－2b
例5、（课本例7）一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红和小明买笔记本共花费：（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元，
因此，小红和小明一共花费：（3x+4x）+（2y+3y）＝7x+5y（元）
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是：(2ab+2bc+2ca)cm2, 大纸盒的表面积是：(6ab+8bc+6ca)cm2, （1）做这两个纸盒共用料：(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)＝8ab+10bc+8ca（cm2,)
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)＝4ab+6bc+4ca)cm2, 例7、（课本例9）求11312x－2（x－y2）+（－x+y2）的值，其中x＝－2，y＝ 23233解：原式＝1231x－2x+ y2－x+y2＝－3x+y2 2323
24时，原式＝6 39当x＝－2，y＝
3．课堂练习： 课本：1，2，3。
三、课堂小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
4．数学是解决实际问题的重要工具。
四、课堂作业： 课本：6，7，9。
板书设计：
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教学后记：
通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益。
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