《平面图形的平移和旋转》测试题（出题人：张竞伟）
一、选择题(每题3分)
1. 下列日常生活现象中，不属于平移的是 （ ）
A 、飞机在跑道上加速滑行 B 、大楼电梯上上下下地迎送来客 C 、时钟上的秒针在不断地转动 D 、滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔 2．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是（ ） （1）对应线段平行； （2）对应线段相等；
（3）对应角相等； （4）图形的形状和大小都没有发生变化。 A 、（1）、（2）、（3） B、（2）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（4） D、（1）、（3）、（4）
3．如图1是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转（ ）度。 A 、30 B、 60 C、120 D、 180
4．如图2，正方形ABCD 通过旋转得到正方形AB ′C ′D ′，则旋转角度为( ). A 、30° B、 45° C、 60° D、 90°
C
B A
D C
图1 D ′ 图2 5．如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合, 则旋转的角度可能是( ) A 、300 B 、600 C 、900 D 、1200
6．如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为（ ）
A 、24cm 2 B 、36cm 2 C 、48cm 2 D 、无法确定
7．如图5，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针旋转900得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC=600，则∠EFD 的度数为（ ）
0 B 、150 C 、200 D 、250
D
图3 图4 图5 图6 8．如图6，△ABC 沿BC 平移得到△DCE ，下列说法正确的是( ). A 、点B 的对应点是点E B 、点C 的对应点是E C 、点C 的对应点是点C D 、点C 没有移动位置 9．在下列图案中是旋转对称的图案是( ) 。
A 、 ①② B 、 ①②③ C 、 ②③④ D 、 ①②④
10．下列图形中：①线段 、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是( ).
A 、 ① ② ③ ⑤ ⑦ ⑨ B 、 ① ② ⑤ ⑦ ⑨ ⑩ C 、 ② ③ ⑤ ⑦ ⑨ ⑩ D 、① ② ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ 二、填空题（每空2分）
1．如图7，△ABC 为等边三角形，边长为2cm ，D 为BC 中点，△AEB 是△ADC 绕点A 旋转60°得到的，则∠ABE ＝ 度；BE ＝ ；若连结DE ，则△ADE 为__________三角形。
图10
图7 图8 图9 图10
2．如 图8，∆ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将∆ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与∆AC P '重合，如果AP=2，那么P P '= 。
3．如图9，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案，则∠FCA ＝______度。
4．如图10，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为______度。
5、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为_________________.
6． 如图1，若△A`B`C`是由△ABC 平移形成，若∠BCA=55°，∠BAC=70°， 则∠C`B`A`= ，∠B`A`C`= 。
7． 如图2所示，若△ABC 和△CDE 是等边三角形，则△ACD 和△BCE 可以绕c 点旋转 度得到。
1
三、作图题（每问5分）
利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1) 画图:
(1) 把△ABC 向右平移4单位, 再向下平移3个单位; (2)△ABC 绕点C 顺时针旋转90°
（3）作出平移后的三角形绕点O ′顺时针旋转180的图形.
3、（9分）四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE 的长度（3）BE 与DF 的位置关系如何？ D
A 4．（9分）如图9，两个正方形ABCD ，OEFG 的边长都是10，其中O 是正方形ABCD 的中心。
① 请你说出图②到图③是怎样形成？图②中的四边形OMCN 的面积是多少？ ② 图③中的△OBC 的面积是多少？
③ 你能求出图④中四边形OMCN 的面积吗？
附加题：（10分）1、已知：如图，是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC 方向平移BE 的长得到此图形，若其中AB ＝8，BE ＝5，DH ＝3. 求四边形DHCF 的面积.
四、解答题
1．（8分）如图所示，AB 是长为4㎝的线段，且CD ⊥AB 于点O ，你能借助旋转的方法求出图中的阴影部分的面积吗？
2．（9分）如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转60°后能与△ABP’重合，如果AP=3，试问PP ’是多少？为什么？
2
A
P'
C
《平面图形的平移和旋转》测试题（出题人：张竞伟）
一、选择题(每题3分)
1. 下列日常生活现象中，不属于平移的是 （ ）
A 、飞机在跑道上加速滑行 B 、大楼电梯上上下下地迎送来客 C 、时钟上的秒针在不断地转动 D 、滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔 2．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是（ ） （1）对应线段平行； （2）对应线段相等；
（3）对应角相等； （4）图形的形状和大小都没有发生变化。 A 、（1）、（2）、（3） B、（2）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（4） D、（1）、（3）、（4）
3．如图1是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转（ ）度。 A 、30 B、 60 C、120 D、 180
4．如图2，正方形ABCD 通过旋转得到正方形AB ′C ′D ′，则旋转角度为( ). A 、30° B、 45° C、 60° D、 90°
C
B A
D C
图1 D ′ 图2 5．如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合, 则旋转的角度可能是( ) A 、300 B 、600 C 、900 D 、1200
6．如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为（ ）
A 、24cm 2 B 、36cm 2 C 、48cm 2 D 、无法确定
7．如图5，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针旋转900得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC=600，则∠EFD 的度数为（ ）
0 B 、150 C 、200 D 、250
D
图3 图4 图5 图6 8．如图6，△ABC 沿BC 平移得到△DCE ，下列说法正确的是( ). A 、点B 的对应点是点E B 、点C 的对应点是E C 、点C 的对应点是点C D 、点C 没有移动位置 9．在下列图案中是旋转对称的图案是( ) 。
A 、 ①② B 、 ①②③ C 、 ②③④ D 、 ①②④
10．下列图形中：①线段 、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是( ).
A 、 ① ② ③ ⑤ ⑦ ⑨ B 、 ① ② ⑤ ⑦ ⑨ ⑩ C 、 ② ③ ⑤ ⑦ ⑨ ⑩ D 、① ② ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ 二、填空题（每空2分）
1．如图7，△ABC 为等边三角形，边长为2cm ，D 为BC 中点，△AEB 是△ADC 绕点A 旋转60°得到的，则∠ABE ＝ 度；BE ＝ ；若连结DE ，则△ADE 为__________三角形。
图10
图7 图8 图9 图10
2．如 图8，∆ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将∆ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与∆AC P '重合，如果AP=2，那么P P '= 。
3．如图9，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案，则∠FCA ＝______度。
4．如图10，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为______度。
5、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为_________________.
6． 如图1，若△A`B`C`是由△ABC 平移形成，若∠BCA=55°，∠BAC=70°， 则∠C`B`A`= ，∠B`A`C`= 。
7． 如图2所示，若△ABC 和△CDE 是等边三角形，则△ACD 和△BCE 可以绕c 点旋转 度得到。
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三、作图题（每问5分）
利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1) 画图:
(1) 把△ABC 向右平移4单位, 再向下平移3个单位; (2)△ABC 绕点C 顺时针旋转90°
（3）作出平移后的三角形绕点O ′顺时针旋转180的图形.
3、（9分）四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE 的长度（3）BE 与DF 的位置关系如何？ D
A 4．（9分）如图9，两个正方形ABCD ，OEFG 的边长都是10，其中O 是正方形ABCD 的中心。
① 请你说出图②到图③是怎样形成？图②中的四边形OMCN 的面积是多少？ ② 图③中的△OBC 的面积是多少？
③ 你能求出图④中四边形OMCN 的面积吗？
附加题：（10分）1、已知：如图，是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC 方向平移BE 的长得到此图形，若其中AB ＝8，BE ＝5，DH ＝3. 求四边形DHCF 的面积.
四、解答题
1．（8分）如图所示，AB 是长为4㎝的线段，且CD ⊥AB 于点O ，你能借助旋转的方法求出图中的阴影部分的面积吗？
2．（9分）如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转60°后能与△ABP’重合，如果AP=3，试问PP ’是多少？为什么？
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A
P'
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