三角函数 1月17日
1.1 任意角和弧度制： (1)角的正负：顺逆
(2)弧度与角度·转化，弧长公式，扇形面积及联系（与三角形相对比）
(3)单位圆的正弦，余弦，正切，余切的定义，定义域及证明：a,sina,tana的大小关系。几个特殊角的三个值。
(4)所有诱导公式及他们的练习和利用作图和现有公式如何记住！值等于1的三角等式 (5)正，余弦图像及特点对称轴，对称中心，他们的周期，奇偶性，单调性，最值，求该类函数的方法，该函数的一般形式的同样性质，对称轴，对称中心。 (6)正切函数的图像，定义域，奇偶性，单调性值域，周期及周期的求法
(7)一般形式图像的平移，x轴，y轴，缩放（w的绝对值》1或《1）万一W.......纵坐标的伸长与缩短A的绝对值大于1，小于1.
运动的描述 1月18日
(1)参考系的三个原则，质点的概念及两个基本属性：物体在一定条件下可以看成质点，但物体不是质点。
1，下列说法中正确的是（ ）
A、体积、质量都极小的物体都能看成质点
B、当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点
C、研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点
D、各部分运动状态完全一致的物体可视为质点
,2，关于机械运动和参考系，以下说法不符合实际的是（ ）
A、一个物体相对于别的物体的位置变化，叫做机械运动 B、参考系必须是和地面连在一起的物体 C、参考系就是不动的物体 D、任何物体都可以被选作参考系 （2）时间和时刻的区分，路程与位移的区分哪个是标量，矢量。有没有位移为零，路程不为零的情况，矢量的联系。矢量—，+表示方向，不是大小。
关于质点的位移和路程，下列说法中不正确的是（ ）
A、位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B、位移的大小不会比路程大 C、路程是标量，即位移的大小
D、当质点作直线运动时，路程等于位移的大小
电火花：220V交流， 电磁打点计时器：6V交流，f=50Hz，周期？联系：做自由落体运动的顺序，先开电源。。。还是。。。。？ 逐差法
关于接通电源和释放纸带（物体）的次序，下列说法正确的是（ ）
A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以
根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是（ ）
A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
关于打点计时器的使用说法正确的是（ ）
A、电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源
B、在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C、使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D、纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
平均速度，瞬时速度，速率，平均速率的区分，哪些是矢量，标量， 加速度是描述速度变化快慢，那速度呢？ 平均速率，瞬时速率，加速度的表达式
匀速直线运动与匀变速直线运动的概念，a与v同异号是加减速
根据给出的速度、加速度的正负，对具有下列运动性质物体的判断正确的是（ ） A．v0＜0、a＞0，物体做加速运动 B．v0＜0、a＜0，物体做加速运动 C．v0＞0、a＜0，物体先做减速运动后加速运动 D．v0＞0、a=0，物体做匀速运
动
下面有关加速度的说法中，正确的是（ ）
A、加速度是描述物体速度变化大小的物理量 理量
C、加速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么（ ）
A、物体的末速度一定比初速度大2m/s C、第3秒初的速度比第2秒末的速度大2m/s D、第3秒末的速度比第2秒初的速度大2m/s
匀速直线运动的位移—时间图像，速度—时间图像；匀变速直线运动的速度—时间图像（根据V=.........)根据图知道平均速度的另一公式。
一物体做直线运动的图象如图所示，则该物体（ ） A、先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同 B、先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反 C、先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同 D、先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反
.图中为一个运动物体的速度—时间图象，图中曲线为圆弧， （ ）
B、每秒钟物体的速度增加2m/s
B、加速度是描述物体运动快慢的物
A、在做圆周运动 B、在做曲线运动 C、在做直线运动
D、不能确定做什么运动
目前实验室用的打点计时器有________计时器和________计时器两种，它们所接电源均为频率为50Hz的交变电流，所以都是每隔________s打一个点．但前者所接交流电压为________V，后者所接交流电压为________V.
用打点计时器测速度的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间的时间间隔T=0.1s
（1）由图判断小车做 运动 （2）计算各点的瞬时速度，VB= m/s, VC， VDm/s
（3）BE间的速度VBEm/s
如图所示为甲乙在同一直线上运动的s—t图，以甲的出发点为原点，出发时间为记时起点，则下列说法中不正确的是（ ）
A.甲乙同时出发 B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时，乙在甲的前面s0处 D.甲在中途中停止了一段时间，而乙没有停止
一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30 km/h，后一半时间的平均速度是60 km/h.则在全程内这辆汽车的平均速度是
A.35 km/h
B.40 km/h C.45 km/h
D.50 km/h
物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10 m/s,v2=15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是
A.13.75 m/s B.12.5 m/s C.12 m/s D.11.75 m/s
三角恒等变换 1月19号利用向量去
证明余弦的两角差公式：（用单位元）或几何法
（1）由上一个公式推出其他正弦，余弦，正切的和与差公式 例题：已知cosA=3/7，sinB=3/5,其中A,B角分别在第一，二象限，求六个值？
（2）找一些书上的习题。
（3）正弦，余弦，正切二倍角的推导，特别是余弦二倍角有几个公式连写出来！
（4）找一些书上的二倍角的习题
（5）问问书上例题有什么要问或讲或者书上哪里有疑问不懂 （6）余弦用半角表示的公式，书上的三个万能公式。
A. 求：(cos
12
sin
255
B.
2525
C.
255
或
2525
D.
255
12
)(cos
12
sin
12
)
（ ）
32
A.
求：tan70
32
B.
12
C.
12
D.
tan50
3tan70
tan50
（ ）
A.
3 B.
33
C.
33
D. 3
函数ysin
A．x
x
2113
x2
的图像的一条对称轴方程是 （ ）
53
B．x C．x
53
D．x
3
求sin15ocos75ocos15osin105o
计算题：
（1）已知
2
34
,cos()
1213
,sin()
35
,求sin2
（2）已知α为第二象限角，且 sinα=
（3）已知(0,
4
4
,求
4的值
sin2cos21
sin(
)
),(0,),且tan()
12
,tan
17
，
求tan(2)的值及角2．
匀变速直线运动
1月20日
（1）匀变速直线运动实验的探究：用砝码的个数来控制拉力的大小，做试验前首先平衡摩擦力的方法。记录数据，并绘制速度—时间图像，位移—时间图像。绘制图像时应注意用尽可能靠近所有点的直线或曲线，偏移太远的点可以去掉。注意一下物理上的纵横坐标与数学上的是否一样。 纸带中的相邻位移之差=？ 实验中速度的求法，时间的
记法！
（2）绘制匀速直线运动的速度—时间图像得出矩形的面积就是他的位移。用牛顿微积分思想，得出所有的速度—时间图像的面积就是他的位移。
(3）由匀变速直线运动的图像是一次函数，得出速度与初速度，加速度的公式。直线的斜率即是。。。由梯形面积公式知道其位移公式。又由以上两个公式得出无时间出现的位移公式。由梯形中位线得出平均速度与时间，位移的公式！延伸：时间中点的速度，位移的中点的速度公式的证明！
(4）通过相等时间的各段位移的两种比，还有速度比。 (5）通过相等位移的各段时间的比值！ (6）还有汽车刹车问题的题!
(7）自由落体运动的概念：重力加速度呢,下落速度，位移公式呢？竖直上抛运动呢，竖直下抛运动呢？运动特点，最大高度。
如图1—2—1所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸
带.纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐.由0到1、2、3…点的距离分别用d1、d2、d3…表示，测量出d1、d2、d3…的值，填入表中.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3，并说明加速度的方向.
图1—2—1
加速度大小av3=_______m/s.
汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为
A.1∶4
B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9
物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，关于该物体在这1 s内的位移和加速度大小有下列说法
①位移的大小可能小于4 m ②位移的大小可能大于10 m ③加速度的大小可能小于4 m/s2 ④加速度的大小可能大于10 m/s2
其中正确的说法是 A.②④
5.物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为
A.
一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49 s内位移是48.5 m,则它在第60 s内位移是_______ m.
2t
B.①④ C.②③ D.①③
s B.
t
s C.2t s D.
22
t s
一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为_______.
一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：
（1）物体的加速度. （2）物体在5 s内的位移.
15.如图1—2—2，一长为l的长方形木块可在倾角为a的斜面上无摩擦地滑下，连续经过1、2两点，1、2之间有一距离，物块通过1、2两点所用时间分别为t1和t2,那么物块前端P在1、2之间运动所需时间为多少？
图1—2—2
三角函数 1月17日
1.1 任意角和弧度制： (1)角的正负：顺逆
(2)弧度与角度·转化，弧长公式，扇形面积及联系（与三角形相对比）
(3)单位圆的正弦，余弦，正切，余切的定义，定义域及证明：a,sina,tana的大小关系。几个特殊角的三个值。
(4)所有诱导公式及他们的练习和利用作图和现有公式如何记住！值等于1的三角等式 (5)正，余弦图像及特点对称轴，对称中心，他们的周期，奇偶性，单调性，最值，求该类函数的方法，该函数的一般形式的同样性质，对称轴，对称中心。 (6)正切函数的图像，定义域，奇偶性，单调性值域，周期及周期的求法
(7)一般形式图像的平移，x轴，y轴，缩放（w的绝对值》1或《1）万一W.......纵坐标的伸长与缩短A的绝对值大于1，小于1.
运动的描述 1月18日
(1)参考系的三个原则，质点的概念及两个基本属性：物体在一定条件下可以看成质点，但物体不是质点。
1，下列说法中正确的是（ ）
A、体积、质量都极小的物体都能看成质点
B、当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点
C、研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点
D、各部分运动状态完全一致的物体可视为质点
,2，关于机械运动和参考系，以下说法不符合实际的是（ ）
A、一个物体相对于别的物体的位置变化，叫做机械运动 B、参考系必须是和地面连在一起的物体 C、参考系就是不动的物体 D、任何物体都可以被选作参考系 （2）时间和时刻的区分，路程与位移的区分哪个是标量，矢量。有没有位移为零，路程不为零的情况，矢量的联系。矢量—，+表示方向，不是大小。
关于质点的位移和路程，下列说法中不正确的是（ ）
A、位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B、位移的大小不会比路程大 C、路程是标量，即位移的大小
D、当质点作直线运动时，路程等于位移的大小
电火花：220V交流， 电磁打点计时器：6V交流，f=50Hz，周期？联系：做自由落体运动的顺序，先开电源。。。还是。。。。？ 逐差法
关于接通电源和释放纸带（物体）的次序，下列说法正确的是（ ）
A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以
根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是（ ）
A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
关于打点计时器的使用说法正确的是（ ）
A、电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源
B、在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C、使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D、纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
平均速度，瞬时速度，速率，平均速率的区分，哪些是矢量，标量， 加速度是描述速度变化快慢，那速度呢？ 平均速率，瞬时速率，加速度的表达式
匀速直线运动与匀变速直线运动的概念，a与v同异号是加减速
根据给出的速度、加速度的正负，对具有下列运动性质物体的判断正确的是（ ） A．v0＜0、a＞0，物体做加速运动 B．v0＜0、a＜0，物体做加速运动 C．v0＞0、a＜0，物体先做减速运动后加速运动 D．v0＞0、a=0，物体做匀速运
动
下面有关加速度的说法中，正确的是（ ）
A、加速度是描述物体速度变化大小的物理量 理量
C、加速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么（ ）
A、物体的末速度一定比初速度大2m/s C、第3秒初的速度比第2秒末的速度大2m/s D、第3秒末的速度比第2秒初的速度大2m/s
匀速直线运动的位移—时间图像，速度—时间图像；匀变速直线运动的速度—时间图像（根据V=.........)根据图知道平均速度的另一公式。
一物体做直线运动的图象如图所示，则该物体（ ） A、先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同 B、先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反 C、先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同 D、先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反
.图中为一个运动物体的速度—时间图象，图中曲线为圆弧， （ ）
B、每秒钟物体的速度增加2m/s
B、加速度是描述物体运动快慢的物
A、在做圆周运动 B、在做曲线运动 C、在做直线运动
D、不能确定做什么运动
目前实验室用的打点计时器有________计时器和________计时器两种，它们所接电源均为频率为50Hz的交变电流，所以都是每隔________s打一个点．但前者所接交流电压为________V，后者所接交流电压为________V.
用打点计时器测速度的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间的时间间隔T=0.1s
（1）由图判断小车做 运动 （2）计算各点的瞬时速度，VB= m/s, VC， VDm/s
（3）BE间的速度VBEm/s
如图所示为甲乙在同一直线上运动的s—t图，以甲的出发点为原点，出发时间为记时起点，则下列说法中不正确的是（ ）
A.甲乙同时出发 B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时，乙在甲的前面s0处 D.甲在中途中停止了一段时间，而乙没有停止
一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30 km/h，后一半时间的平均速度是60 km/h.则在全程内这辆汽车的平均速度是
A.35 km/h
B.40 km/h C.45 km/h
D.50 km/h
物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10 m/s,v2=15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是
A.13.75 m/s B.12.5 m/s C.12 m/s D.11.75 m/s
三角恒等变换 1月19号利用向量去
证明余弦的两角差公式：（用单位元）或几何法
（1）由上一个公式推出其他正弦，余弦，正切的和与差公式 例题：已知cosA=3/7，sinB=3/5,其中A,B角分别在第一，二象限，求六个值？
（2）找一些书上的习题。
（3）正弦，余弦，正切二倍角的推导，特别是余弦二倍角有几个公式连写出来！
（4）找一些书上的二倍角的习题
（5）问问书上例题有什么要问或讲或者书上哪里有疑问不懂 （6）余弦用半角表示的公式，书上的三个万能公式。
A. 求：(cos
12
sin
255
B.
2525
C.
255
或
2525
D.
255
12
)(cos
12
sin
12
)
（ ）
32
A.
求：tan70
32
B.
12
C.
12
D.
tan50
3tan70
tan50
（ ）
A.
3 B.
33
C.
33
D. 3
函数ysin
A．x
x
2113
x2
的图像的一条对称轴方程是 （ ）
53
B．x C．x
53
D．x
3
求sin15ocos75ocos15osin105o
计算题：
（1）已知
2
34
,cos()
1213
,sin()
35
,求sin2
（2）已知α为第二象限角，且 sinα=
（3）已知(0,
4
4
,求
4的值
sin2cos21
sin(
)
),(0,),且tan()
12
,tan
17
，
求tan(2)的值及角2．
匀变速直线运动
1月20日
（1）匀变速直线运动实验的探究：用砝码的个数来控制拉力的大小，做试验前首先平衡摩擦力的方法。记录数据，并绘制速度—时间图像，位移—时间图像。绘制图像时应注意用尽可能靠近所有点的直线或曲线，偏移太远的点可以去掉。注意一下物理上的纵横坐标与数学上的是否一样。 纸带中的相邻位移之差=？ 实验中速度的求法，时间的
记法！
（2）绘制匀速直线运动的速度—时间图像得出矩形的面积就是他的位移。用牛顿微积分思想，得出所有的速度—时间图像的面积就是他的位移。
(3）由匀变速直线运动的图像是一次函数，得出速度与初速度，加速度的公式。直线的斜率即是。。。由梯形面积公式知道其位移公式。又由以上两个公式得出无时间出现的位移公式。由梯形中位线得出平均速度与时间，位移的公式！延伸：时间中点的速度，位移的中点的速度公式的证明！
(4）通过相等时间的各段位移的两种比，还有速度比。 (5）通过相等位移的各段时间的比值！ (6）还有汽车刹车问题的题!
(7）自由落体运动的概念：重力加速度呢,下落速度，位移公式呢？竖直上抛运动呢，竖直下抛运动呢？运动特点，最大高度。
如图1—2—1所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸
带.纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐.由0到1、2、3…点的距离分别用d1、d2、d3…表示，测量出d1、d2、d3…的值，填入表中.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3，并说明加速度的方向.
图1—2—1
加速度大小av3=_______m/s.
汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为
A.1∶4
B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9
物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，关于该物体在这1 s内的位移和加速度大小有下列说法
①位移的大小可能小于4 m ②位移的大小可能大于10 m ③加速度的大小可能小于4 m/s2 ④加速度的大小可能大于10 m/s2
其中正确的说法是 A.②④
5.物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为
A.
一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49 s内位移是48.5 m,则它在第60 s内位移是_______ m.
2t
B.①④ C.②③ D.①③
s B.
t
s C.2t s D.
22
t s
一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为_______.
一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：
（1）物体的加速度. （2）物体在5 s内的位移.
15.如图1—2—2，一长为l的长方形木块可在倾角为a的斜面上无摩擦地滑下，连续经过1、2两点，1、2之间有一距离，物块通过1、2两点所用时间分别为t1和t2,那么物块前端P在1、2之间运动所需时间为多少？
图1—2—2