三、解答题（共44分）
15．（6分）计算：．
16．（7分）如图所示，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所的正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．
（1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北a度，求sina的值；
（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度？
17．（7分）（2010•贵阳）某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.325）
（结果精确到0.1m）
18．（6分）如图，在湖边高出水面50m的山顶A处，望见一架直升机停留在湖面上空某处，观察到直升机底部标志P处的仰角为45°，又观察其在湖中之像P′的俯角为60°，试求直升机离湖面的高度h（观察时湖面处于平静状态）．
19．（8分）（2011•烟台）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）．
（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
16．计算：
（1）
（2）
（3）
17．先化简，再求值：
18．已知矩形ABCD的周长为（
度数
，其中x=tan60°+tan45°． ； ； ． +2）cm，对角线AC=2cm，求∠BAC与∠DAC的
20．如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，
（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的长度．
．
21．“希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC=40 m，BC=25 m，请求出这块花圃的面积．
2．（3分）如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，测得斜坡的坡度为1：2.4，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（ ）
4．（3分）从高出海平面100米的灯塔处收到一艘帆船的求助信号，从灯塔看帆船的俯角为
、
5．（3分）（2011•东营）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）
三、解答题（共44分）
15．（6分）计算：．
16．（7分）如图所示，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所的正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．
（1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北a度，求sina的值；
（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度？
17．（7分）（2010•贵阳）某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.325）
（结果精确到0.1m）
18．（6分）如图，在湖边高出水面50m的山顶A处，望见一架直升机停留在湖面上空某处，观察到直升机底部标志P处的仰角为45°，又观察其在湖中之像P′的俯角为60°，试求直升机离湖面的高度h（观察时湖面处于平静状态）．
19．（8分）（2011•烟台）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）．
（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
16．计算：
（1）
（2）
（3）
17．先化简，再求值：
18．已知矩形ABCD的周长为（
度数
，其中x=tan60°+tan45°． ； ； ． +2）cm，对角线AC=2cm，求∠BAC与∠DAC的
20．如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，
（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的长度．
．
21．“希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC=40 m，BC=25 m，请求出这块花圃的面积．
2．（3分）如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，测得斜坡的坡度为1：2.4，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（ ）
4．（3分）从高出海平面100米的灯塔处收到一艘帆船的求助信号，从灯塔看帆船的俯角为
、
5．（3分）（2011•东营）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）