内燃机功率与效率的计算
闫世平 (甘肃省秦安千户川珠附中)
有关内燃机功率与效率的问题，在各类竞赛试题中常见.下面推导出几个算式，并说明.
设内燃机为单缸，其飞轮转速为n转/分，活塞直径为D，行程为l，做功冲程中气体产生的平均压强为P.则活塞面积S=,气体对活塞的压力为F=PS=,燃气所做的功W=Fl=L，此功是在飞轮转两周的时间内完成的(即完成四个冲程所做的功)，所用时间t=，由此得单缸内燃机功率为,
对双缸内燃机，其功率为N=
对四缸内燃机，其功率为N=
用η表示内燃机的效率，设在时间t内燃烧了m千克的燃料，燃料的燃烧值为H焦耳/千克，则总质量为m千克的燃料燃烧时放出的能量为E(总)＝mH，而“有用能量”等于内燃机做有用功的功率N与时间t的乘积，即E(有)＝Nt,
∴η=
若动力为内燃机的车辆在时间t内通过的路程为s，其速度为v，则t=，将其代入④式，得 η=
以上五个算式中各量均用国际单位制单位.
例1 一台拖拉机的发动机是四汽缸四冲程柴油机，汽缸直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛/厘
瓦?(95年全国初中物理竞赛) ,飞轮的转速是1200转/分，这台发动机的功率是多少
已知：D=95毫米=0.095米，P=196牛/厘
率N.
解 由于是四汽缸柴油机，由③式，得 =1.96·1帕，n=1200转/分，l=127毫米=0.127米。求功
N=
=瓦
=7.05·1瓦.
答：这台发动机的功率是7.05·1瓦.
例2 国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58·1帕，飞轮的转速是1500转/分，
(1)求这种汽油机满负荷工作时的功率(不计摩擦损失).
(2)如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少?
(汽油的燃烧值为4.6·1焦耳/千克)(97年全国初中物竞)
已知：D=65毫米=0.065米，l=55毫米=0.055米，P=9.58·1
t=1分钟=60秒，
求(1)功率N；(2)效率η.
解 (1)由于汽油机为单缸，将已知各物理量代入①式，得 帕，n=1500转/分，m=15克=0.015千克，
N=
=瓦
2184瓦
(2)由④式，得
η=100%
19%
答：略.
例3 一辆装有30千瓦发动机的汽车，效率是25%，若汽车以60千米/小时的速度前进，它所带的汽油还有20千克，那么它还能行驶多少路程?(汽油的燃烧值为4.6·焦耳/千克)
已知：m=20千克，η=25%, N=30千瓦=3·瓦， v=60千米/小时=50/3米/秒，
H=4.6·焦耳/千克
求：路程s=?
解 将⑤式变形得s=，代入已知数值，得
s==米
=1.28·米=128千米.
答：汽车还能行驶128千米.
练习
1. 有一种型号的单缸四冲程汽油机，其部分规格如下: 2.一单缸四冲程汽油机的汽缸直径为
20厘米，活塞行程长
30厘米，做功冲程燃气的平均压强是5·试计算这种柴油机的功率(94全国初物竞) 帕，飞轮的转
速是360转/分.
(1)求该汽油机的功率；
(2)若该汽油机每分钟消耗汽油70克，求其效率。(H(汽油)=4.6·焦耳/千克)
3.汽车以50.4千米/小时的速度前进140千米，用去汽油25千克，若发动机的效率为30%，问发动机的平均功率为多少?
答案
1. 4.24·瓦.
2. (1)1.41·瓦；(2)η=26.3%.
3. N=3.45·瓦.
内燃机功率与效率的计算
闫世平 (甘肃省秦安千户川珠附中)
有关内燃机功率与效率的问题，在各类竞赛试题中常见.下面推导出几个算式，并说明.
设内燃机为单缸，其飞轮转速为n转/分，活塞直径为D，行程为l，做功冲程中气体产生的平均压强为P.则活塞面积S=,气体对活塞的压力为F=PS=,燃气所做的功W=Fl=L，此功是在飞轮转两周的时间内完成的(即完成四个冲程所做的功)，所用时间t=，由此得单缸内燃机功率为,
对双缸内燃机，其功率为N=
对四缸内燃机，其功率为N=
用η表示内燃机的效率，设在时间t内燃烧了m千克的燃料，燃料的燃烧值为H焦耳/千克，则总质量为m千克的燃料燃烧时放出的能量为E(总)＝mH，而“有用能量”等于内燃机做有用功的功率N与时间t的乘积，即E(有)＝Nt,
∴η=
若动力为内燃机的车辆在时间t内通过的路程为s，其速度为v，则t=，将其代入④式，得 η=
以上五个算式中各量均用国际单位制单位.
例1 一台拖拉机的发动机是四汽缸四冲程柴油机，汽缸直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛/厘
瓦?(95年全国初中物理竞赛) ,飞轮的转速是1200转/分，这台发动机的功率是多少
已知：D=95毫米=0.095米，P=196牛/厘
率N.
解 由于是四汽缸柴油机，由③式，得 =1.96·1帕，n=1200转/分，l=127毫米=0.127米。求功
N=
=瓦
=7.05·1瓦.
答：这台发动机的功率是7.05·1瓦.
例2 国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58·1帕，飞轮的转速是1500转/分，
(1)求这种汽油机满负荷工作时的功率(不计摩擦损失).
(2)如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少?
(汽油的燃烧值为4.6·1焦耳/千克)(97年全国初中物竞)
已知：D=65毫米=0.065米，l=55毫米=0.055米，P=9.58·1
t=1分钟=60秒，
求(1)功率N；(2)效率η.
解 (1)由于汽油机为单缸，将已知各物理量代入①式，得 帕，n=1500转/分，m=15克=0.015千克，
N=
=瓦
2184瓦
(2)由④式，得
η=100%
19%
答：略.
例3 一辆装有30千瓦发动机的汽车，效率是25%，若汽车以60千米/小时的速度前进，它所带的汽油还有20千克，那么它还能行驶多少路程?(汽油的燃烧值为4.6·焦耳/千克)
已知：m=20千克，η=25%, N=30千瓦=3·瓦， v=60千米/小时=50/3米/秒，
H=4.6·焦耳/千克
求：路程s=?
解 将⑤式变形得s=，代入已知数值，得
s==米
=1.28·米=128千米.
答：汽车还能行驶128千米.
练习
1. 有一种型号的单缸四冲程汽油机，其部分规格如下: 2.一单缸四冲程汽油机的汽缸直径为
20厘米，活塞行程长
30厘米，做功冲程燃气的平均压强是5·试计算这种柴油机的功率(94全国初物竞) 帕，飞轮的转
速是360转/分.
(1)求该汽油机的功率；
(2)若该汽油机每分钟消耗汽油70克，求其效率。(H(汽油)=4.6·焦耳/千克)
3.汽车以50.4千米/小时的速度前进140千米，用去汽油25千克，若发动机的效率为30%，问发动机的平均功率为多少?
答案
1. 4.24·瓦.
2. (1)1.41·瓦；(2)η=26.3%.
3. N=3.45·瓦.