知识讲解:摩擦力[基础版]

摩擦力

【学习目标】

1.知道滑动摩擦产生的条件，会正确判断滑动摩擦力的方向

2.会用公式f=μN计算滑动摩擦力的大小，知道影响动摩擦因数的大小因素

3.知道静摩擦力的产生条件，能判断静摩擦力的有无以及大小和方向

4.理解最大静摩擦力.能根据二力平衡条件确定静摩擦力的大小

【要点梳理】

要点一、摩擦力

要点诠释：

1.定义：当相互接触且相互挤压的物体之间有相对运动或相对运动趋势时，接触面间产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，称为摩擦力.固体、液体、气体的接触面上都会有摩擦作用.

2.分类：分为滚动摩擦（初中已经学习过）、滑动摩擦力和静摩擦力

要点二、滑动摩擦力

要点诠释：

1.产生：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体发生相对滑动时，另一个物体阻碍它相对滑动的力称为滑动摩擦力.

2.产生条件：①相互接触且相互挤压；②有相对运动；③接触面粗糙．

说明：

1)两个物体直接接触、相互挤压有弹力产生.

摩擦力与弹力一样属接触作用力，但两个物体直接接触并不挤压就不会出现摩擦力.挤压的效果是有压力产生.压力就是一个物体对另一个物体表面的垂直作用力，也叫正压力，压力属弹力，可依上一节有关弹力的知识判断有无压力产生.

2)接触面粗糙.当一个物体沿另一物体表面滑动时，接触面粗糙，各凹凸不平的部分互相啮合，形成阻碍相对运动的力，即为摩擦力.凡题中写明“接触面光滑”、“光滑小球”等，统统不考虑摩擦力(“光滑”是一个理想化模型).

3)接触面上发生相对运动.

特别注意：“相对运动”与“物体运动”不是同一概念.“相对运动”是指受力物体相对于施力物体(以施力物体为参照物)的位置发生了改变；而“物体的运动”一般指物体相对地面的位置发生了改变.

3.方向：总与接触面相切，且与相对运动方向相反. ．．．．

这里的“相对”是指相互接触发生摩擦的物体，而不是相对别的物体.滑动摩擦力的方向跟物体的相对运动的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反.

4．大小：滑动摩擦力大小与压力成正比，即：f=μN

说明：

①压力FN与重力G是两种不同性质的力，它们在大小上可以相等，也可以不等，也可以毫无关系，用力将物块压在竖直墙上且让物块沿墙面下滑，物块与墙面间的压力就与物块重力无关，不要一提到压力，就联想到放在水平地面上的物体，认为物体对支承面的压力的大小一定等于物体的重力.

②μ是比例常数，称为动摩擦因数，没有单位，只有大小，数值与相互接触的材料、接触面的粗糙程度有关.在通常情况下，μ

③计算公式表明：滑动摩擦力F的大小只由μ和FN共同决定，跟物体的运动情况、接触面的大小等无关. 要点三、静摩擦力

要点诠释：

1.产生：两个物体满足产生摩擦力的条件，有相对运动趋势时，物体间所产生的阻碍相对运动趋势的力叫静摩擦力.

2.产生条件：

①两物体直接接触、相互挤压有弹力产生；

②接触面粗糙；

③两物体保持相对静止但有相对运动趋势.

所谓“相对运动趋势”，就是说假设没有静摩擦力的存在，物体间就会发生相对运动.比如物体静止在斜面上就是由于有静摩擦力存在；如果接触面光滑．没有静摩擦力，则由于重力的作用，物体会沿斜面下滑.

3.大小：两物体间实际发生的静摩擦力f在零和最大静摩擦力fmax之间 0ffmax

实际大小可根据二力平衡条件或牛顿定律判断.

4.方向：总跟接触面相切，与相对运动趋势相反

说明：

①所谓“相对运动趋势的方向”，是指假设接触面光滑时，物体将要发生的相对运动的方向.比如物体静止在粗糙斜面上，假设没有摩擦，物体将沿斜面下滑，即物体静止时相对(斜面)运动趋势的方向是沿斜面向下，则物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上，与物体相对运动趋势的方向相反.

②判断静摩擦力的方向可用假设法.其操作程序是：

A．选研究对象：受静摩擦力作用的物体；

B．选参照物体：与研究对象直接接触且施加静摩擦力的物体；

C．假设接触面光滑，找出研究对象相对参照物体的运动方向即相对运动趋势的方向

D．确定静摩擦力的方向：与相对运动趋势的方向相反

③静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反.

要点四、最大静摩擦力

要点诠释：

如图所示，水平面上放一静止的物体，当人用水平力F推时，此物体静止不动，这说明静摩擦力的大小等于F；当人用水平力2F推时，物体仍静止不动，此时静摩擦力的大小等于2F.可见，静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定.当人的水平推力增大到某一值fmax时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把fmax叫做最大静摩擦力.故静摩擦力的取值范围是：0f

fmax.

要点诠释：

①静摩擦力大小与正压力无关，但一般情形下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比.

②静摩擦力可以是阻力，也可以充当动力，如人跑步时地面给人的静摩擦力就是动力，传送带上物体随传送带一起加速，静摩擦力也是动力.

③最大静摩擦力一般比滑动摩擦力稍大些，但通常认为二者是相等的.

要点五、 用假设法判断摩擦力

要点诠释：

判断静摩擦力是否存在，要看是否具备静摩擦力产生的条件，但在通常情况下，其它条件是具备的，关键看物体是否有相对运动趋势.要判断是否有相对运动趋势，可用假设法判断，假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看是否改变原来的运动状态.另一种是假设摩擦力存在，看是否改变原来的运动状态.

第一种假设往往用来判断做变速运动的物体的静摩擦力和有其它外力存在但物体处于平衡状态时的静摩擦力.第二种假设往往用来判断物体不受其它外力，物体处于平衡状态时的静摩擦力.

假设法只是判断摩擦力的一种方法，有时还可以根据力的作用效果判断，已知物体A做匀加速运动，

说明物体A的运动状态发生了改变，因此，物体A一定受到静摩擦力作用。

【典型例题】

类型一、静摩擦力的考查

例1、用手握住一个油瓶，油瓶始终处于竖直方向，如图所示，下列说法中正确的是

( )

A．瓶中油越多，手必须握得越紧

B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大

C．不管手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的

D．摩擦力等于油瓶与油的总重力

【思路点拨】静摩擦力随外界条件的变化而变化。

【答案】ACD

【解析】解本题的关键是明确静摩擦力大小与压力大小无直接的关系．

手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶重力平衡——静摩擦力的大小由瓶的重力(大小)决定．油瓶越重，它受到的静摩擦力必须越大，手握得紧一点，相应的最大静摩擦力也就大一点，就能保证油瓶不会掉下来；如果手握得不够紧，正压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶的重力，油瓶就会掉下来，所以选项A、D正确．

手握得越紧，手与瓶间的压力越大，最大静摩擦力也越大，但只要最大静摩擦力大于油瓶的总重力，油瓶受到的静摩擦力(此情况下应小于最大静摩擦力)就与油瓶的总重力平衡，是一个定值——等于油瓶的重力，可见选项B错误．C正确．

【点评】在静摩擦力与另一个力平衡的条件下，静摩擦力随另一个力变化而变化，若那个力不变，则静摩擦力也不变．

例2、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态．其中F1＝10 N、F2＝2 N．若撤出F1，则木块在水平方向上受到的摩擦力为

( )

A．2 N，方向向右 B．6 N，方向向右

C．2 N，方向向左 D．零

【思路点拨】木块处于静止状态，合力为零，静摩擦力必与其他两个力的合力等大方向。

【答案】A

f2N8N，【解析】撤去F1前，受f静F1F28N，说明fmax≥f静，故撤去F1后，为静止，则静

受摩擦力为2N，方向向右，A对．

举一反三

【变式1】有关静摩擦力的下列说法，正确的是（ ）

A．静摩擦力与压力成正比 B．只有静止的物体才受静摩擦力

C．静摩擦力的方向可能与运动方向垂直 D．接触面上的摩擦力总是与接触面平行

【答案】CD

【解析】最大静摩擦力与压力成正比.一般的静摩擦力没有这样的关系.A不正确.运动的物体也可以受到静摩擦力，只要两物体保持相对静止有相对运动趋势即可.B不正确.静摩擦力方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反.所以静摩擦力的方向可能与运动方向垂直，一定与接触面平行，所以C、D是正确

的.

【变式2】关于静摩擦力，下列说法正确的是（ ）

A．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

B．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反

C．受静摩擦力的物体一定是静止的

D．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用

【答案】B

【解析】静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反，可以与运动方向相同（比如手握物体向上匀速），可以与运动方向相反（比如手握物体向下匀速）；两个相对静止的物体之间必须有相对运动的趋势，同时相互挤压才有静摩擦力.

【高清课程：摩擦力 00:22:03】

【变式3】你在走路向后蹬地的时候，鞋底与地面之间的摩擦力是（ ）

A．动力 B．阻力 C．弹力 D．支持力

【答案】A

类型二、滑动摩擦力的考查

例3、一根质量为m，长为l的均匀长方体木料，放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木料，当木料经过如图所示的位置时，桌面对它的摩擦力是多少？

【思路点拨】木块所受的滑动摩擦力与正压力有关。注意正压力与重力的关系。

【答案】Ffmg 水平向左

【解析】从本题的题意可知，所求的摩擦力为滑动摩擦力，而滑动摩擦力的大小遵从摩擦定律FfFN．因此本题的关键是确定正压力FN．

由于木料是均匀的，故其重心在其中心处即l/2处．当木料经过图中所示的位置时，l/3伸出桌外，故此时木料对桌面的压力为FNmg.

根据FfFN可知，此时木料对桌面的摩擦力为：FfFNmg．

由于力的作用是相互的，即摩擦力是成对出现的，故可知所求桌面对木料的摩擦力Ff的大小为：FfFfmg．

根据木料相对桌面运动的方向向右，滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，可判断得：所求桌面对木料的摩擦力Ff的方向为水平向左．

【点评】求解摩擦力的问题时，首先要明确所求的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，本题中所求的滑动摩擦力，在求其大小时，关键是正压力FN的确定，而在求其方向时，注意确定相对运动的方向，同时，本题在确定FN时，进一步加深了对前面所学习的“重心”的概念的理解．本题中FN＝G．

举一反三

【变式1】有关滑动摩擦力的下列说法，正确的是（ ）

A．物体所受的滑动摩擦力与物体所受的重力成正比 B．滑动摩擦力总是与物体运动方向相反

C．滑动摩擦力总是阻力

【答案】D

【解析】滑动摩擦力与压力成正比，而不是与重力成正比.在很多的情况下，重力与压力都不相等.所以A是不正确的.滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反.滑动方向是两接触物体互为参照物.物体运动的方向其参照物可以任意选.一般情况是以地面为参照物.B是不正确的. 结合上述分析，滑动摩擦力即可以作为动力，也可以作为阻力.因此C是不正确的.滑动摩擦力与压力成正比，所以滑动摩擦力随压力的增大而增大.D是正确的.

【高清课程：摩擦力 00:23:15】

【变式2】在水平力作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如图所示，若物体与墙之间的动摩擦因数为 ，则物体所受的摩擦力的大小为（ ）

A．F B．G C．G D

D．滑动摩擦力随压力增大而增大

【答案】AC

【高清课程：摩擦力 00:25:22】

【变式3】运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，运动员所受到的摩擦力分别是F1和F2， 那么（ ）

A．F1向下，F2向上，且F1F2

B．F1向下，F2向上，且F1F2

C．F1向上，F2向上，且F1F2

D．F2向上，F2向下，且F1F2

【答案】C

类型三、最大静摩擦力的考查

例4、把一个重为G的物体，用一个水平力F＝kt (k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平面墙体上，如图甲所示，则从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是图乙中的哪一个?( )

【思路点拨】随外力F的变化，摩擦力随之变化。

【答案】B

【解析】由于物体受的水平推力为F＝kt，由二力平衡得，墙与物体间的压力FNkt．当F比较小时，物体受到的摩擦力Ff小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体间的摩擦力为滑动摩擦力．由FfFN得，滑动摩擦力Ffkt，当摩擦力Ff大小等于重力G时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力．随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡．

【点评】对一些摩擦力的题目，首先分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．不论是物体做怎样的运动，只要物体间发生相对滑动，它们之间的摩擦力就是滑动摩擦力，该题易错点是，当物体受的摩擦力大小等于重力时，有些同学就认为物体会立即停止运动.忘掉了物体具有惯性．

举一反三

【高清课程：摩擦力 00：34:39】

【变式】如图在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，最大静摩 擦力略大于滑动摩擦力．则木块所受到的摩擦力Ff随拉力F变化的图象正确的是（ ）

【答案】D

类型四、滑动摩擦力和静摩擦力的考查

例5、如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物体B上沿水平方向的力，物体A

和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是

( )

A．10，20 B．10，20

C．10，20 D．10，20

【思路点拨】A物块做匀速直线运动，AB间无摩擦力。

【答案】BD

【解析】由于物体A和B在力F的作用下以相同的速度一起向右做匀速直线运动，所以B、C间一定存在滑动摩擦力，故μ2≠0，由于A向右做匀速直线运动，故可知A不受水平外力的作用，即可知A、B间的摩擦力为0，A与B间既无相对运动，又无相对运动的趋势，故μ1等于零和不等于零均可．

【点评】本题为全国高考题，旨在考查动摩擦因数与摩擦力的关系．互相接触的物体表面间的动摩擦因数是由互相接触的物体表面性质决定的．动摩擦因数是否存在，看其外表面是否有摩擦力．若有摩擦力表现出来，则动摩擦因数一定不为零；若没有摩擦力表现出来，则动摩擦因数的存在就无法判断，可能存在，可能不存在.

举一反三

【高清课程：摩擦力 00:20:48】

【变式1】一只啤酒瓶，在下列情况下受到摩擦力的是（ ）

A．啤酒瓶静止放在粗糙水平桌面上时

B．啤酒瓶静止放在倾斜的桌面上时

C．瓶口朝上啤酒瓶握在手中时

D．啤酒瓶压着一张纸，挡住啤酒瓶把纸抽出时

【答案】BCD

【高清课程：摩擦力 00:31:28】

【变式2】如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦

力，下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中A物体均不受摩擦力

D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同

【答案】D

【变式3】某物体所受重力为500N，放在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数是0.2，作用在该物体上的水平方向上的作用力为30N时，它仍保持静止，此时它受的摩擦力是______N；当作用力增大到110N时，该物体刚好开始滑动，滑动后要使物体做匀速运动．对它所加的水平作用力应是____________ N；最大静摩擦力是___________N．

【答案】30N；100N；110N

【解析】作用力为30N时，它仍保持静止，此时它受的摩擦力为静摩擦力，与外力等大方向，故为30N。匀速运动时的摩擦力为滑动摩擦力，此时外力应等于FFN0.2500N100N。最大静摩擦力是110N，即为刚开始运动时的外力．

摩擦力

【学习目标】

1.知道滑动摩擦产生的条件，会正确判断滑动摩擦力的方向

2.会用公式f=μN计算滑动摩擦力的大小，知道影响动摩擦因数的大小因素

3.知道静摩擦力的产生条件，能判断静摩擦力的有无以及大小和方向

4.理解最大静摩擦力.能根据二力平衡条件确定静摩擦力的大小

【要点梳理】

要点一、摩擦力

要点诠释：

1.定义：当相互接触且相互挤压的物体之间有相对运动或相对运动趋势时，接触面间产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，称为摩擦力.固体、液体、气体的接触面上都会有摩擦作用.

2.分类：分为滚动摩擦（初中已经学习过）、滑动摩擦力和静摩擦力

要点二、滑动摩擦力

要点诠释：

1.产生：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体发生相对滑动时，另一个物体阻碍它相对滑动的力称为滑动摩擦力.

2.产生条件：①相互接触且相互挤压；②有相对运动；③接触面粗糙．

说明：

1)两个物体直接接触、相互挤压有弹力产生.

摩擦力与弹力一样属接触作用力，但两个物体直接接触并不挤压就不会出现摩擦力.挤压的效果是有压力产生.压力就是一个物体对另一个物体表面的垂直作用力，也叫正压力，压力属弹力，可依上一节有关弹力的知识判断有无压力产生.

2)接触面粗糙.当一个物体沿另一物体表面滑动时，接触面粗糙，各凹凸不平的部分互相啮合，形成阻碍相对运动的力，即为摩擦力.凡题中写明“接触面光滑”、“光滑小球”等，统统不考虑摩擦力(“光滑”是一个理想化模型).

3)接触面上发生相对运动.

特别注意：“相对运动”与“物体运动”不是同一概念.“相对运动”是指受力物体相对于施力物体(以施力物体为参照物)的位置发生了改变；而“物体的运动”一般指物体相对地面的位置发生了改变.

3.方向：总与接触面相切，且与相对运动方向相反. ．．．．

这里的“相对”是指相互接触发生摩擦的物体，而不是相对别的物体.滑动摩擦力的方向跟物体的相对运动的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反.

4．大小：滑动摩擦力大小与压力成正比，即：f=μN

说明：

①压力FN与重力G是两种不同性质的力，它们在大小上可以相等，也可以不等，也可以毫无关系，用力将物块压在竖直墙上且让物块沿墙面下滑，物块与墙面间的压力就与物块重力无关，不要一提到压力，就联想到放在水平地面上的物体，认为物体对支承面的压力的大小一定等于物体的重力.

②μ是比例常数，称为动摩擦因数，没有单位，只有大小，数值与相互接触的材料、接触面的粗糙程度有关.在通常情况下，μ

③计算公式表明：滑动摩擦力F的大小只由μ和FN共同决定，跟物体的运动情况、接触面的大小等无关. 要点三、静摩擦力

要点诠释：

1.产生：两个物体满足产生摩擦力的条件，有相对运动趋势时，物体间所产生的阻碍相对运动趋势的力叫静摩擦力.

2.产生条件：

①两物体直接接触、相互挤压有弹力产生；

②接触面粗糙；

③两物体保持相对静止但有相对运动趋势.

所谓“相对运动趋势”，就是说假设没有静摩擦力的存在，物体间就会发生相对运动.比如物体静止在斜面上就是由于有静摩擦力存在；如果接触面光滑．没有静摩擦力，则由于重力的作用，物体会沿斜面下滑.

3.大小：两物体间实际发生的静摩擦力f在零和最大静摩擦力fmax之间 0ffmax

实际大小可根据二力平衡条件或牛顿定律判断.

4.方向：总跟接触面相切，与相对运动趋势相反

说明：

①所谓“相对运动趋势的方向”，是指假设接触面光滑时，物体将要发生的相对运动的方向.比如物体静止在粗糙斜面上，假设没有摩擦，物体将沿斜面下滑，即物体静止时相对(斜面)运动趋势的方向是沿斜面向下，则物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上，与物体相对运动趋势的方向相反.

②判断静摩擦力的方向可用假设法.其操作程序是：

A．选研究对象：受静摩擦力作用的物体；

B．选参照物体：与研究对象直接接触且施加静摩擦力的物体；

C．假设接触面光滑，找出研究对象相对参照物体的运动方向即相对运动趋势的方向

D．确定静摩擦力的方向：与相对运动趋势的方向相反

③静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反.

要点四、最大静摩擦力

要点诠释：

如图所示，水平面上放一静止的物体，当人用水平力F推时，此物体静止不动，这说明静摩擦力的大小等于F；当人用水平力2F推时，物体仍静止不动，此时静摩擦力的大小等于2F.可见，静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定.当人的水平推力增大到某一值fmax时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把fmax叫做最大静摩擦力.故静摩擦力的取值范围是：0f

fmax.

要点诠释：

①静摩擦力大小与正压力无关，但一般情形下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比.

②静摩擦力可以是阻力，也可以充当动力，如人跑步时地面给人的静摩擦力就是动力，传送带上物体随传送带一起加速，静摩擦力也是动力.

③最大静摩擦力一般比滑动摩擦力稍大些，但通常认为二者是相等的.

要点五、 用假设法判断摩擦力

要点诠释：

判断静摩擦力是否存在，要看是否具备静摩擦力产生的条件，但在通常情况下，其它条件是具备的，关键看物体是否有相对运动趋势.要判断是否有相对运动趋势，可用假设法判断，假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看是否改变原来的运动状态.另一种是假设摩擦力存在，看是否改变原来的运动状态.

第一种假设往往用来判断做变速运动的物体的静摩擦力和有其它外力存在但物体处于平衡状态时的静摩擦力.第二种假设往往用来判断物体不受其它外力，物体处于平衡状态时的静摩擦力.

假设法只是判断摩擦力的一种方法，有时还可以根据力的作用效果判断，已知物体A做匀加速运动，

说明物体A的运动状态发生了改变，因此，物体A一定受到静摩擦力作用。

【典型例题】

类型一、静摩擦力的考查

例1、用手握住一个油瓶，油瓶始终处于竖直方向，如图所示，下列说法中正确的是

( )

A．瓶中油越多，手必须握得越紧

B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大

C．不管手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的

D．摩擦力等于油瓶与油的总重力

【思路点拨】静摩擦力随外界条件的变化而变化。

【答案】ACD

【解析】解本题的关键是明确静摩擦力大小与压力大小无直接的关系．

手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶重力平衡——静摩擦力的大小由瓶的重力(大小)决定．油瓶越重，它受到的静摩擦力必须越大，手握得紧一点，相应的最大静摩擦力也就大一点，就能保证油瓶不会掉下来；如果手握得不够紧，正压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶的重力，油瓶就会掉下来，所以选项A、D正确．

手握得越紧，手与瓶间的压力越大，最大静摩擦力也越大，但只要最大静摩擦力大于油瓶的总重力，油瓶受到的静摩擦力(此情况下应小于最大静摩擦力)就与油瓶的总重力平衡，是一个定值——等于油瓶的重力，可见选项B错误．C正确．

【点评】在静摩擦力与另一个力平衡的条件下，静摩擦力随另一个力变化而变化，若那个力不变，则静摩擦力也不变．

例2、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态．其中F1＝10 N、F2＝2 N．若撤出F1，则木块在水平方向上受到的摩擦力为

( )

A．2 N，方向向右 B．6 N，方向向右

C．2 N，方向向左 D．零

【思路点拨】木块处于静止状态，合力为零，静摩擦力必与其他两个力的合力等大方向。

【答案】A

f2N8N，【解析】撤去F1前，受f静F1F28N，说明fmax≥f静，故撤去F1后，为静止，则静

受摩擦力为2N，方向向右，A对．

举一反三

【变式1】有关静摩擦力的下列说法，正确的是（ ）

A．静摩擦力与压力成正比 B．只有静止的物体才受静摩擦力

C．静摩擦力的方向可能与运动方向垂直 D．接触面上的摩擦力总是与接触面平行

【答案】CD

【解析】最大静摩擦力与压力成正比.一般的静摩擦力没有这样的关系.A不正确.运动的物体也可以受到静摩擦力，只要两物体保持相对静止有相对运动趋势即可.B不正确.静摩擦力方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反.所以静摩擦力的方向可能与运动方向垂直，一定与接触面平行，所以C、D是正确

的.

【变式2】关于静摩擦力，下列说法正确的是（ ）

A．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

B．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反

C．受静摩擦力的物体一定是静止的

D．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用

【答案】B

【解析】静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反，可以与运动方向相同（比如手握物体向上匀速），可以与运动方向相反（比如手握物体向下匀速）；两个相对静止的物体之间必须有相对运动的趋势，同时相互挤压才有静摩擦力.

【高清课程：摩擦力 00:22:03】

【变式3】你在走路向后蹬地的时候，鞋底与地面之间的摩擦力是（ ）

A．动力 B．阻力 C．弹力 D．支持力

【答案】A

类型二、滑动摩擦力的考查

例3、一根质量为m，长为l的均匀长方体木料，放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木料，当木料经过如图所示的位置时，桌面对它的摩擦力是多少？

【思路点拨】木块所受的滑动摩擦力与正压力有关。注意正压力与重力的关系。

【答案】Ffmg 水平向左

【解析】从本题的题意可知，所求的摩擦力为滑动摩擦力，而滑动摩擦力的大小遵从摩擦定律FfFN．因此本题的关键是确定正压力FN．

由于木料是均匀的，故其重心在其中心处即l/2处．当木料经过图中所示的位置时，l/3伸出桌外，故此时木料对桌面的压力为FNmg.

根据FfFN可知，此时木料对桌面的摩擦力为：FfFNmg．

由于力的作用是相互的，即摩擦力是成对出现的，故可知所求桌面对木料的摩擦力Ff的大小为：FfFfmg．

根据木料相对桌面运动的方向向右，滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，可判断得：所求桌面对木料的摩擦力Ff的方向为水平向左．

【点评】求解摩擦力的问题时，首先要明确所求的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，本题中所求的滑动摩擦力，在求其大小时，关键是正压力FN的确定，而在求其方向时，注意确定相对运动的方向，同时，本题在确定FN时，进一步加深了对前面所学习的“重心”的概念的理解．本题中FN＝G．

举一反三

【变式1】有关滑动摩擦力的下列说法，正确的是（ ）

A．物体所受的滑动摩擦力与物体所受的重力成正比 B．滑动摩擦力总是与物体运动方向相反

C．滑动摩擦力总是阻力

【答案】D

【解析】滑动摩擦力与压力成正比，而不是与重力成正比.在很多的情况下，重力与压力都不相等.所以A是不正确的.滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反.滑动方向是两接触物体互为参照物.物体运动的方向其参照物可以任意选.一般情况是以地面为参照物.B是不正确的. 结合上述分析，滑动摩擦力即可以作为动力，也可以作为阻力.因此C是不正确的.滑动摩擦力与压力成正比，所以滑动摩擦力随压力的增大而增大.D是正确的.

【高清课程：摩擦力 00:23:15】

【变式2】在水平力作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如图所示，若物体与墙之间的动摩擦因数为 ，则物体所受的摩擦力的大小为（ ）

A．F B．G C．G D

D．滑动摩擦力随压力增大而增大

【答案】AC

【高清课程：摩擦力 00:25:22】

【变式3】运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，运动员所受到的摩擦力分别是F1和F2， 那么（ ）

A．F1向下，F2向上，且F1F2

B．F1向下，F2向上，且F1F2

C．F1向上，F2向上，且F1F2

D．F2向上，F2向下，且F1F2

【答案】C

类型三、最大静摩擦力的考查

例4、把一个重为G的物体，用一个水平力F＝kt (k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平面墙体上，如图甲所示，则从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是图乙中的哪一个?( )

【思路点拨】随外力F的变化，摩擦力随之变化。

【答案】B

【解析】由于物体受的水平推力为F＝kt，由二力平衡得，墙与物体间的压力FNkt．当F比较小时，物体受到的摩擦力Ff小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体间的摩擦力为滑动摩擦力．由FfFN得，滑动摩擦力Ffkt，当摩擦力Ff大小等于重力G时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力．随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡．

【点评】对一些摩擦力的题目，首先分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．不论是物体做怎样的运动，只要物体间发生相对滑动，它们之间的摩擦力就是滑动摩擦力，该题易错点是，当物体受的摩擦力大小等于重力时，有些同学就认为物体会立即停止运动.忘掉了物体具有惯性．

举一反三

【高清课程：摩擦力 00：34:39】

【变式】如图在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，最大静摩 擦力略大于滑动摩擦力．则木块所受到的摩擦力Ff随拉力F变化的图象正确的是（ ）

【答案】D

类型四、滑动摩擦力和静摩擦力的考查

例5、如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物体B上沿水平方向的力，物体A

和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是

( )

A．10，20 B．10，20

C．10，20 D．10，20

【思路点拨】A物块做匀速直线运动，AB间无摩擦力。

【答案】BD

【解析】由于物体A和B在力F的作用下以相同的速度一起向右做匀速直线运动，所以B、C间一定存在滑动摩擦力，故μ2≠0，由于A向右做匀速直线运动，故可知A不受水平外力的作用，即可知A、B间的摩擦力为0，A与B间既无相对运动，又无相对运动的趋势，故μ1等于零和不等于零均可．

【点评】本题为全国高考题，旨在考查动摩擦因数与摩擦力的关系．互相接触的物体表面间的动摩擦因数是由互相接触的物体表面性质决定的．动摩擦因数是否存在，看其外表面是否有摩擦力．若有摩擦力表现出来，则动摩擦因数一定不为零；若没有摩擦力表现出来，则动摩擦因数的存在就无法判断，可能存在，可能不存在.

举一反三

【高清课程：摩擦力 00:20:48】

【变式1】一只啤酒瓶，在下列情况下受到摩擦力的是（ ）

A．啤酒瓶静止放在粗糙水平桌面上时

B．啤酒瓶静止放在倾斜的桌面上时

C．瓶口朝上啤酒瓶握在手中时

D．啤酒瓶压着一张纸，挡住啤酒瓶把纸抽出时

【答案】BCD

【高清课程：摩擦力 00:31:28】

【变式2】如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦

力，下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中A物体均不受摩擦力

D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同

【答案】D

【变式3】某物体所受重力为500N，放在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数是0.2，作用在该物体上的水平方向上的作用力为30N时，它仍保持静止，此时它受的摩擦力是______N；当作用力增大到110N时，该物体刚好开始滑动，滑动后要使物体做匀速运动．对它所加的水平作用力应是____________ N；最大静摩擦力是___________N．

【答案】30N；100N；110N

【解析】作用力为30N时，它仍保持静止，此时它受的摩擦力为静摩擦力，与外力等大方向，故为30N。匀速运动时的摩擦力为滑动摩擦力，此时外力应等于FFN0.2500N100N。最大静摩擦力是110N，即为刚开始运动时的外力．