第41卷 第4期
2009年8月西安建筑科技大学学报(自然科学版) J 1Xi ′an U niv. of Arch. &Tech. (Natural Science Edition ) Vol. 41 No. 4Aug. 2009
塔架辅助杆的支撑力
陈绍蕃
(西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室, 陕西西安710055)
摘 要:当前, 有关技术文件对塔架辅助杆支撑力的规定差别较大. 为了澄清这一情况, 对形成支撑力的机理进行分析. 阐明被撑杆件的整体单向初曲导致均匀分布的支撑力, 而局部或反向初曲则产生个别节点的数值较大的支撑力. 在此基础上提出支撑力设计值的建议计算公式. 文中还对二阶压力2挠度效应作了考察, 指出在主杆、斜杆和辅助杆共同组成桁架的情况下, 支撑力并不随主杆长细比变化. 最后, 讨论了支撑刚度问题.
关键词:塔架; 辅助杆; 支撑力; 支撑刚度
中图分类号:TU311. 2 文献标识码:A 文章编号7930(2009) 042塔架是送电工程中的重要结构, . , . 塔架结构的主体包括四根主杆(主材) , , 还有横隔构件. 腹杆体系常用交叉斜杆, , 称为辅助杆或辅助材. 图1给出一个高度42. 57m . 1/3(塔下部)
或1/2(塔中部) , 以提高它, . 据文献[1]分析, 设置辅30%.
塔架结构属于空间桁架. 分析内力时也可就其四个面各自作为平
面桁架对待. 此时, 假定节点都是铰接, 则除了在水平风荷载作用下
外, 辅助杆都不受力. 然而, 辅助杆担负着减小主杆计算长度的任务,
即起撑杆的作用, 应该承受一定的支撑力.
电力行业标准《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》DL/T
515422002[2]规定:辅助材的承载能力一般不低于所支撑主材内力的
2%, 斜材内力的5%.美国土木工程学会的《输电钢塔设计导则》
[3]ASCE 1021997在其条文说明中指出:通常设计惯例, 取被撑杆荷载
的1%～2. 5%来设计辅助杆. 还提到支撑力的大小和被撑杆件的初
始弯曲及长细比有关, 但并未给出支撑力和被撑杆件长细比之间的具
[4]体关系. 欧盟钢结构设计规范的321分册《塔架、桅杆及烟囱》把辅
助杆支撑力分为两种:一是依次施加于各个节点的力F , 此力和主杆
节段的长细比λ有关:
(1a ) 当λ
λ≤(1b ) 当30≤135时F =N 5000
(1c ) 当λ>135时F =0. 035N
式中:N 为主杆的轴压力. 当屈曲方向不在杆系平面内时, 上列公式
图1 塔架简图的F 力应除以, 即在0. 01N 和0. 025N 之间变化. 二是对多节点的
辅助杆体系, 把等于0. 025N 的力分摊到各个中间节点上.
《钢结构设计规范》G B5001722003[5]对用作减小轴心受压构件自Fig. 1 Scheme of a tower
3收稿日期:2009205224 修改稿日期:2009207212
作者简介:陈绍蕃(19192) , 男, 浙江海盐人, 教授, 主要从事钢结构基本性能研究.
446 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第41卷由长度的支撑规定, 当设置m 道等间距支撑时, 各支承点的支撑力由下式计算.
(2) F bm =N/[30(m +1) ]
m 越大, 则F bm 越小. m =3时, F bm =N/120. 式(2) 的数值比DL/T 5154的规定低得较多, 是否可以用于塔架的辅助杆, 在有关设计人员中存在疑问.
鉴于支撑力的各种规定出入较大, 而塔架辅助杆具有自身的特点, 有必要对它的支撑力做出分析. 1 辅助杆的受力机理
在理想状态下, 主杆保持挺直, 如图2a 实线所示. 辅助杆在主杆承受压力时并不受力. 但是主杆总有几何缺陷, 当它处在虚线所示的初曲状态时, 在N 力作用下向辅助杆挤压(图2b ) , 导致后者受力.
最常见的初始弯曲是整根杆件向一侧弯曲. 为了计算简便, 考察主杆垂直于地面的工况, 并假定初始曲线为二次抛物线. 现在以4个节间的腹杆体系作为分析对象(图3b ) , 把初始曲线改为折线如图3a , 即可得到各节点处的支撑力. 中央节点的F C 是B C 和CD 两力的水平分力之和. 取C 点的初曲矢高v 0=L/500
(3a ) F C =2N ==0. N L/4节点B 的支撑力是A B 和B C (3b ) F B D =N L/4
图2 主杆初曲的影响
Fig. 2 Effect s of leg ′s initial crookedness 图3 支撑力的形成Fig. 3 Formation of bracing force
分别对6节间和8节间两种工况进行同样分析, 发现每一工况都是各节点的支撑力相同. 6节间的体系, F =0. 00267N ; 8节间者则是F =0. 002N. 值得注意的是这些支撑力乘以节间数后得到同一数值:
4节间 4×0. 004N =0. 016N
6节间6×0. 00267N =0. 016N
8节间8×0. 002N =0. 016N
支撑力总值相同, 印证了欧盟规范支撑力的第二种计算方法, 表明各节点分摊的支撑力来源于整体单向初曲, 不过该规范在主杆初曲之外还考虑有其他不利因素, 把0. 016N 放大到0. 025N , 并且只分摊到各中间节点上.
式(2) 的支撑力乘以节间数m +1, 给出
(m +1) F bm =N/30=0. 033N
也是总支撑力和撑杆道数无关. 这一结果表明G B50017规范关于多道支撑的规定和欧盟规范有一致之处, 不过由于计及撑杆变形影响, 取值比欧盟规范大.
现实构件的初始几何缺陷多种多样, 而全杆单向弯曲是常见的情况. 当分析杆件的稳定性时, 采用这样的初始弯曲符合保证安全的要求. 然而在分析多道支撑的行为时, 反向弯曲(有反弯点) 和局部弯曲却更不利. 四节间的再分体系, 当呈现图2c 所示的反向初曲, 矢跨比亦为1/500时, 支撑力和二节间的
第4期 陈绍蕃:塔架辅助杆的支撑力447体系相同, 等于0. 008N. 欧盟规范辅助杆体系的第一种支撑力就是由此而来的. 不过此力随主杆长细比变化, 并无必要, 将在下面分析.
2 辅助杆系的支撑力取值
确定支撑力的取值需要解决两个问题:一是支撑力的大小是否要和主杆的长细比相联系; 二是规定单一的支撑力, 还是象欧盟规范那样采用双重支撑力
.
支撑力和主杆长细比之间的联系, 可以从二阶压力2挠曲
(P 2δ) 效应来考察. 图4a 为一具有初曲矢高v 0的压杆, 随着压
力N 的增大, 附加挠度Δv 也逐渐增大, 增幅不仅和N 力有
关, 也和杆件的长细比有关. 杆件越柔细, 挠度增幅就越大.
对于图4b 所示设有几道撑杆的压杆来说, 一方面, 随着初
曲的增大, 压杆对撑杆的压力相应增大. 另一方面, 撑杆刚度对
初曲的发展会有所约束. 在撑杆较长而柔细的情况下, v 0在N
力作用下增大的二阶效应有必要加以考虑, 并且以长细比的形
式呈现在计算中. 果. 但是λ取节段的长细比, 又不同于上面的分析. 图撑系统中的撑杆, 属于图4b 类型, Fig. 4 Second order effect
别大. , . G B50017规范就是这样处理的. 一道支撑的F b1=N/60F bm (式2) 都是如此. 塔架辅助腹杆体系提供的支撑(图4c ) , 和厂房结构有所不同. 主杆、斜杆和辅助杆形成一个完整的桁架, 它的可观的刚度对二阶效应起很大的约束作用, 因而主杆的长细比对支撑力并无主导作用.
下面给出一组数据来说明这一现实. 图4c 所示的塔架子结构, 主杆长度A E =6m , 截面为L200×16; 斜杆长度A G =7. 5m , 截面为L100×7; 顶部两根水平杆E F 和FG 各长2. 25m , 截面为L63×5; 汇集于D 节点的三根腹杆, 水平杆长3. 375m , 截面为L80×6; 斜杆长2. 704m , 截面为L75×6, 其他各杆长度都不超过2. 25m , 截面一律采用L63×5. 在三个中间节点B 、C 、D 同时施加水平荷载F =0. 004N , 而N 按长细比λ=l 0/i min =150/3. 96=37. 9计算, 其值为
(4a ) Q235钢 N =A φf y =62×0. 91×23. 5=1326kN
(4b ) Q345钢 N =62×0. 87×34. 5=1861kN
(4c ) Q420钢 N =62×0. 85×42. 0=2213kN
用结构力学方法算得C 点挠度对三种钢号分别为0. 056cm ,0. 079cm 和0. 093cm. 该点初始挠度为v 0=600/500=1. 2cm. 新增挠度为初始挠度的1/21. 4、1/15. 2和1/12. 9. 由于新增挠度产生新的附加荷载, 二阶效应的总放大系数是[6]
Q235钢 1/(1-1/21. 4) =1. 05
Q345钢 1/(1-1/15. 2) =1. 07
Q420钢 1/(1-1/12. 9) =1. 08
都未超过10%.以上计算有一定近似性:一是主杆和斜杆在节点处连续, 使挠度减小; 二是主杆应力大, 已进入弹塑性范围, 挠度会有所增大. 但是, 主杆以外的各杆长细比都很大, 不会进入非弹性, 因而后者的影响不会很大.
支撑力用双重准则(如欧盟规范) , 不如单项准则简便, 况且多数辅助杆的截面由长细比限值决定. 因此, 笔者建议采用单一支撑力准则, 具体数值兼顾两种初曲形式的需要:
(5a ) 节间数≤4时, 中间节点支撑力F =N /80
(5b ) 节间数>4时, F =N /100
此力同时施加在各个节点上. 支撑力分为两档, 可以避免在节间数多时取值过大. 多节段的主杆, 局部初曲的弦长不会很短, 因而F/N 可以相应大一些. 同时, 按照(5a ) 和(5b ) 两个式子,5节间和4节间
448 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第41卷两种工况的总支撑力相同.
一阶分析的最大支撑力为0. 008N , 出现在弯曲弦长等于二倍节间长度时, 式(5a ) 支撑力是它的1156倍, 能够涵盖各种不利因素的影响. 上面已经分析过二阶效应的影响在10%以内. 现在再看斜杆压力的影响. 斜杆也可能有初曲, 并在受压时向辅助杆挤压或拽拉, 但是斜杆的截面积和轴力却比主杆小很多. 仍以上面计算的塔架为例, 斜杆节段长细比为94. 2, 截面积13. 8cm2, 所能承受的压力为:
Q235钢 N =A φf y =13. 8×0. 593×23. 5=192. 3kN
Q345钢 N =13. 8×0. 469×34. 5=223. 3kN
Q420钢 N =A φf y =1318×0. 407×42. 0=235. 9kN
分别相当于主杆受压承载力的14. 5%,12. 0%和10. 7%, 即在10%和15%之间, 然而主杆和主斜杆同时出现最大压力, 且同时具有最不利的初弯曲, 概率是比较小的. DL/T 515422002规定辅助材的承载能力不低于所撑主材内力的2%、斜杆内力的5%, 并未提出不低于二者之和
.
以上两种不利因素影响都不算大, 加之初曲矢高v 0=
L /500为允许偏差的二倍, 提供了额外的裕度. 因而式(5) 的
F 力足以保障安全. 在单角钢组成的桁架结构中, 节点构造
形成的偏心难于避免. 算杆件稳定承载力时加以解决, 外, 从构造处理上着眼, , 在主杆的内侧, 如图5. [6].
3 图5 辅助杆连于主杆内侧
Fig. 5 Secondary bracing connected 减少压杆计算长度的支撑, 首先依靠它的刚度起作用.
inside of leg members 在塔架中, 提供刚度的并不单纯是辅助杆, 而是它们和主杆
及斜杆一起组成的桁架. 按照通常的设计, 桁架具有足够大
的刚度. 上文分析的4节间桁架在主杆中间节点都作用有水平荷载Q 时, C 点挠度为v c =217. 2Q/E (单位为kN 和cm ) , 对应的刚度为v c =1cm 时的Q , 即
K =Q =20600/217. 2=94. 8kN/cm
要求的支撑刚度K r 为[6]K r =21+co s =3. 44l l
式中:N l 为压杆的临界力; l 为支撑点间的距离. 代入l =600/4=150cm 和式(4a , b , c ) 的N 力, 得到Q235、Q345和Q420钢主杆要求的刚度30. 1kN/cm 、42. 2kN/cm 和50. 2kN/cm.
桁架提供的刚度分别为要求值的3. 15倍、2. 25倍和1. 89倍. 前两个数值都大于2, 但Q420的1189略低于2, 只是差强人意. 由于数据出自个别算例, 当采用低合金高强度钢时, 最好对桁架刚度进行验算, 使裕度不低于2. 0.
4 支撑主斜杆的辅助杆
上文讨论的是位于塔架四个侧面内的辅助杆. 每根主杆在两个相邻面内受到辅助杆的支撑, 从而绕截面两个主轴屈曲的计算长度都有所减小. 位于这些侧面内的斜杆也相应受到支撑, 但只限于面内屈曲. 为了减少斜杆在面外的计算长度, 有必要在两相邻面斜杆间设置辅助杆, 如图6所示. 辅助杆和两斜杆一起组成几何不可变的桁架. 显然, 这些辅助杆的受力情况和塔架侧面中的辅助杆相同, 产生于斜杆的几何缺陷, 并且和斜杆的压力相联系. 针对两斜杆同时受压的情况, 建议把公式(5a , b ) 中的N 改为两斜杆压力之和, 即采用
(6a ) 节间数≤4时, F =(N 1+N 2) 80
(N 1+N 2) (6b ) 节间数>4时, F =100
第4期 陈绍蕃:塔架辅助杆的支撑力449
N 1和N 2分别为两斜杆的压力
.
5 结 论
辅助杆经常用在塔架中. 这些看似不受力的次要
杆件在主杆和斜杆存在几何缺陷的情况下承受支撑
力. 当被撑杆呈整体单向弯曲时, 各撑点的支撑力相
同. 而当被撑杆有反弯点, 或局部弯曲时, 个别节点的
支撑力较大. 为计算简便计, 笔者建议取同时照顾两种
情况的单一支撑力准则:各节点同时作用有相同的支
撑力.
辅助杆只有和主杆件共同组成几何不可变的桁架
时, 才能提供必要的刚度. 在通常的设计中桁架刚度足
够大. 但采用高强度钢时最好作刚度分析.
参考文献 R eferences
[1] KN IGH T GMS ,SAN T HA KUMAR AR. Joint effects of ].J. Struct. Engrg ,
1993, 119(3) :6902712.
[2] DL/T515422002, :中国电力出版社, 2002.
DL/tower and pole structure of overhead transmission line[S].Bei 2jing :, [3] ASCE 102, of latticed steel transmission structures [S].Am. Society of Civil Engrs , New Y ork , 1997.
[4] EN 19932321:2006, Eurocode 32Design of steel structures. Part 321:Towers , masts and chimneys 2Towers and
masts [S].European Committee for Standardization , Bussels.
[5] G B5001722003, 钢结构设计规范[S].北京:中国计划出版社, 2003.
G B5001722003, Code for design of steel structures [S].Beijing :China Planning Publ. , 2003.
[6] 陈绍蕃. 钢结构设计原理[M ]第3版. 北京:科学出版社, 2005.
CH EN SF. Principles of steel structure design[M ]3rded. Beijing :Science Press , 2005. 图6 斜杆之间的辅助杆Fig. 6 Secondary bracings between diagonal members
B racing force in secondary members of steel tow er
C H EN S hao 2f an
(Key Laboratory of Structural and Aseismatic Engineering of Education Ministry ,
Xi ′an University of Architecture and Technology , Xi ′an 710055,China )
Abstract :Provisions for bracing force of secondary members in tower structures are diverse in different current technical documents. To clarify the situation , the mechanism of bracing force formation is investigated. It is revealed that global non 2reversing initial curvature leads to uniformly distributed bracing force , whereas local or reversing initial curvature causes bracing force of larger amount at individual panel point. Based on this conclusion , formulas for determining bracing force for design use are suggested. The second order compression 2deflection effect is also investigated , indicating that , in case the leg member , the diagonal and secondary numbers form together a truss ,the bracing force is independent of the slenderness of leg members. Lastly , the issue of bracing stiff ness is discussed.
K ey w ords :tow er; secondary members ; bracing f orce ; bracing sti f f ness
3Biography :CH EN Shao 2fan , Professor , Xi ′an 710055, P. R. China , Tel :[**************]9, Email :[email protected]. cn
第41卷 第4期
2009年8月西安建筑科技大学学报(自然科学版) J 1Xi ′an U niv. of Arch. &Tech. (Natural Science Edition ) Vol. 41 No. 4Aug. 2009
塔架辅助杆的支撑力
陈绍蕃
(西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室, 陕西西安710055)
摘 要:当前, 有关技术文件对塔架辅助杆支撑力的规定差别较大. 为了澄清这一情况, 对形成支撑力的机理进行分析. 阐明被撑杆件的整体单向初曲导致均匀分布的支撑力, 而局部或反向初曲则产生个别节点的数值较大的支撑力. 在此基础上提出支撑力设计值的建议计算公式. 文中还对二阶压力2挠度效应作了考察, 指出在主杆、斜杆和辅助杆共同组成桁架的情况下, 支撑力并不随主杆长细比变化. 最后, 讨论了支撑刚度问题.
关键词:塔架; 辅助杆; 支撑力; 支撑刚度
中图分类号:TU311. 2 文献标识码:A 文章编号7930(2009) 042塔架是送电工程中的重要结构, . , . 塔架结构的主体包括四根主杆(主材) , , 还有横隔构件. 腹杆体系常用交叉斜杆, , 称为辅助杆或辅助材. 图1给出一个高度42. 57m . 1/3(塔下部)
或1/2(塔中部) , 以提高它, . 据文献[1]分析, 设置辅30%.
塔架结构属于空间桁架. 分析内力时也可就其四个面各自作为平
面桁架对待. 此时, 假定节点都是铰接, 则除了在水平风荷载作用下
外, 辅助杆都不受力. 然而, 辅助杆担负着减小主杆计算长度的任务,
即起撑杆的作用, 应该承受一定的支撑力.
电力行业标准《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》DL/T
515422002[2]规定:辅助材的承载能力一般不低于所支撑主材内力的
2%, 斜材内力的5%.美国土木工程学会的《输电钢塔设计导则》
[3]ASCE 1021997在其条文说明中指出:通常设计惯例, 取被撑杆荷载
的1%～2. 5%来设计辅助杆. 还提到支撑力的大小和被撑杆件的初
始弯曲及长细比有关, 但并未给出支撑力和被撑杆件长细比之间的具
[4]体关系. 欧盟钢结构设计规范的321分册《塔架、桅杆及烟囱》把辅
助杆支撑力分为两种:一是依次施加于各个节点的力F , 此力和主杆
节段的长细比λ有关:
(1a ) 当λ
λ≤(1b ) 当30≤135时F =N 5000
(1c ) 当λ>135时F =0. 035N
式中:N 为主杆的轴压力. 当屈曲方向不在杆系平面内时, 上列公式
图1 塔架简图的F 力应除以, 即在0. 01N 和0. 025N 之间变化. 二是对多节点的
辅助杆体系, 把等于0. 025N 的力分摊到各个中间节点上.
《钢结构设计规范》G B5001722003[5]对用作减小轴心受压构件自Fig. 1 Scheme of a tower
3收稿日期:2009205224 修改稿日期:2009207212
作者简介:陈绍蕃(19192) , 男, 浙江海盐人, 教授, 主要从事钢结构基本性能研究.
446 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第41卷由长度的支撑规定, 当设置m 道等间距支撑时, 各支承点的支撑力由下式计算.
(2) F bm =N/[30(m +1) ]
m 越大, 则F bm 越小. m =3时, F bm =N/120. 式(2) 的数值比DL/T 5154的规定低得较多, 是否可以用于塔架的辅助杆, 在有关设计人员中存在疑问.
鉴于支撑力的各种规定出入较大, 而塔架辅助杆具有自身的特点, 有必要对它的支撑力做出分析. 1 辅助杆的受力机理
在理想状态下, 主杆保持挺直, 如图2a 实线所示. 辅助杆在主杆承受压力时并不受力. 但是主杆总有几何缺陷, 当它处在虚线所示的初曲状态时, 在N 力作用下向辅助杆挤压(图2b ) , 导致后者受力.
最常见的初始弯曲是整根杆件向一侧弯曲. 为了计算简便, 考察主杆垂直于地面的工况, 并假定初始曲线为二次抛物线. 现在以4个节间的腹杆体系作为分析对象(图3b ) , 把初始曲线改为折线如图3a , 即可得到各节点处的支撑力. 中央节点的F C 是B C 和CD 两力的水平分力之和. 取C 点的初曲矢高v 0=L/500
(3a ) F C =2N ==0. N L/4节点B 的支撑力是A B 和B C (3b ) F B D =N L/4
图2 主杆初曲的影响
Fig. 2 Effect s of leg ′s initial crookedness 图3 支撑力的形成Fig. 3 Formation of bracing force
分别对6节间和8节间两种工况进行同样分析, 发现每一工况都是各节点的支撑力相同. 6节间的体系, F =0. 00267N ; 8节间者则是F =0. 002N. 值得注意的是这些支撑力乘以节间数后得到同一数值:
4节间 4×0. 004N =0. 016N
6节间6×0. 00267N =0. 016N
8节间8×0. 002N =0. 016N
支撑力总值相同, 印证了欧盟规范支撑力的第二种计算方法, 表明各节点分摊的支撑力来源于整体单向初曲, 不过该规范在主杆初曲之外还考虑有其他不利因素, 把0. 016N 放大到0. 025N , 并且只分摊到各中间节点上.
式(2) 的支撑力乘以节间数m +1, 给出
(m +1) F bm =N/30=0. 033N
也是总支撑力和撑杆道数无关. 这一结果表明G B50017规范关于多道支撑的规定和欧盟规范有一致之处, 不过由于计及撑杆变形影响, 取值比欧盟规范大.
现实构件的初始几何缺陷多种多样, 而全杆单向弯曲是常见的情况. 当分析杆件的稳定性时, 采用这样的初始弯曲符合保证安全的要求. 然而在分析多道支撑的行为时, 反向弯曲(有反弯点) 和局部弯曲却更不利. 四节间的再分体系, 当呈现图2c 所示的反向初曲, 矢跨比亦为1/500时, 支撑力和二节间的
第4期 陈绍蕃:塔架辅助杆的支撑力447体系相同, 等于0. 008N. 欧盟规范辅助杆体系的第一种支撑力就是由此而来的. 不过此力随主杆长细比变化, 并无必要, 将在下面分析.
2 辅助杆系的支撑力取值
确定支撑力的取值需要解决两个问题:一是支撑力的大小是否要和主杆的长细比相联系; 二是规定单一的支撑力, 还是象欧盟规范那样采用双重支撑力
.
支撑力和主杆长细比之间的联系, 可以从二阶压力2挠曲
(P 2δ) 效应来考察. 图4a 为一具有初曲矢高v 0的压杆, 随着压
力N 的增大, 附加挠度Δv 也逐渐增大, 增幅不仅和N 力有
关, 也和杆件的长细比有关. 杆件越柔细, 挠度增幅就越大.
对于图4b 所示设有几道撑杆的压杆来说, 一方面, 随着初
曲的增大, 压杆对撑杆的压力相应增大. 另一方面, 撑杆刚度对
初曲的发展会有所约束. 在撑杆较长而柔细的情况下, v 0在N
力作用下增大的二阶效应有必要加以考虑, 并且以长细比的形
式呈现在计算中. 果. 但是λ取节段的长细比, 又不同于上面的分析. 图撑系统中的撑杆, 属于图4b 类型, Fig. 4 Second order effect
别大. , . G B50017规范就是这样处理的. 一道支撑的F b1=N/60F bm (式2) 都是如此. 塔架辅助腹杆体系提供的支撑(图4c ) , 和厂房结构有所不同. 主杆、斜杆和辅助杆形成一个完整的桁架, 它的可观的刚度对二阶效应起很大的约束作用, 因而主杆的长细比对支撑力并无主导作用.
下面给出一组数据来说明这一现实. 图4c 所示的塔架子结构, 主杆长度A E =6m , 截面为L200×16; 斜杆长度A G =7. 5m , 截面为L100×7; 顶部两根水平杆E F 和FG 各长2. 25m , 截面为L63×5; 汇集于D 节点的三根腹杆, 水平杆长3. 375m , 截面为L80×6; 斜杆长2. 704m , 截面为L75×6, 其他各杆长度都不超过2. 25m , 截面一律采用L63×5. 在三个中间节点B 、C 、D 同时施加水平荷载F =0. 004N , 而N 按长细比λ=l 0/i min =150/3. 96=37. 9计算, 其值为
(4a ) Q235钢 N =A φf y =62×0. 91×23. 5=1326kN
(4b ) Q345钢 N =62×0. 87×34. 5=1861kN
(4c ) Q420钢 N =62×0. 85×42. 0=2213kN
用结构力学方法算得C 点挠度对三种钢号分别为0. 056cm ,0. 079cm 和0. 093cm. 该点初始挠度为v 0=600/500=1. 2cm. 新增挠度为初始挠度的1/21. 4、1/15. 2和1/12. 9. 由于新增挠度产生新的附加荷载, 二阶效应的总放大系数是[6]
Q235钢 1/(1-1/21. 4) =1. 05
Q345钢 1/(1-1/15. 2) =1. 07
Q420钢 1/(1-1/12. 9) =1. 08
都未超过10%.以上计算有一定近似性:一是主杆和斜杆在节点处连续, 使挠度减小; 二是主杆应力大, 已进入弹塑性范围, 挠度会有所增大. 但是, 主杆以外的各杆长细比都很大, 不会进入非弹性, 因而后者的影响不会很大.
支撑力用双重准则(如欧盟规范) , 不如单项准则简便, 况且多数辅助杆的截面由长细比限值决定. 因此, 笔者建议采用单一支撑力准则, 具体数值兼顾两种初曲形式的需要:
(5a ) 节间数≤4时, 中间节点支撑力F =N /80
(5b ) 节间数>4时, F =N /100
此力同时施加在各个节点上. 支撑力分为两档, 可以避免在节间数多时取值过大. 多节段的主杆, 局部初曲的弦长不会很短, 因而F/N 可以相应大一些. 同时, 按照(5a ) 和(5b ) 两个式子,5节间和4节间
448 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第41卷两种工况的总支撑力相同.
一阶分析的最大支撑力为0. 008N , 出现在弯曲弦长等于二倍节间长度时, 式(5a ) 支撑力是它的1156倍, 能够涵盖各种不利因素的影响. 上面已经分析过二阶效应的影响在10%以内. 现在再看斜杆压力的影响. 斜杆也可能有初曲, 并在受压时向辅助杆挤压或拽拉, 但是斜杆的截面积和轴力却比主杆小很多. 仍以上面计算的塔架为例, 斜杆节段长细比为94. 2, 截面积13. 8cm2, 所能承受的压力为:
Q235钢 N =A φf y =13. 8×0. 593×23. 5=192. 3kN
Q345钢 N =13. 8×0. 469×34. 5=223. 3kN
Q420钢 N =A φf y =1318×0. 407×42. 0=235. 9kN
分别相当于主杆受压承载力的14. 5%,12. 0%和10. 7%, 即在10%和15%之间, 然而主杆和主斜杆同时出现最大压力, 且同时具有最不利的初弯曲, 概率是比较小的. DL/T 515422002规定辅助材的承载能力不低于所撑主材内力的2%、斜杆内力的5%, 并未提出不低于二者之和
.
以上两种不利因素影响都不算大, 加之初曲矢高v 0=
L /500为允许偏差的二倍, 提供了额外的裕度. 因而式(5) 的
F 力足以保障安全. 在单角钢组成的桁架结构中, 节点构造
形成的偏心难于避免. 算杆件稳定承载力时加以解决, 外, 从构造处理上着眼, , 在主杆的内侧, 如图5. [6].
3 图5 辅助杆连于主杆内侧
Fig. 5 Secondary bracing connected 减少压杆计算长度的支撑, 首先依靠它的刚度起作用.
inside of leg members 在塔架中, 提供刚度的并不单纯是辅助杆, 而是它们和主杆
及斜杆一起组成的桁架. 按照通常的设计, 桁架具有足够大
的刚度. 上文分析的4节间桁架在主杆中间节点都作用有水平荷载Q 时, C 点挠度为v c =217. 2Q/E (单位为kN 和cm ) , 对应的刚度为v c =1cm 时的Q , 即
K =Q =20600/217. 2=94. 8kN/cm
要求的支撑刚度K r 为[6]K r =21+co s =3. 44l l
式中:N l 为压杆的临界力; l 为支撑点间的距离. 代入l =600/4=150cm 和式(4a , b , c ) 的N 力, 得到Q235、Q345和Q420钢主杆要求的刚度30. 1kN/cm 、42. 2kN/cm 和50. 2kN/cm.
桁架提供的刚度分别为要求值的3. 15倍、2. 25倍和1. 89倍. 前两个数值都大于2, 但Q420的1189略低于2, 只是差强人意. 由于数据出自个别算例, 当采用低合金高强度钢时, 最好对桁架刚度进行验算, 使裕度不低于2. 0.
4 支撑主斜杆的辅助杆
上文讨论的是位于塔架四个侧面内的辅助杆. 每根主杆在两个相邻面内受到辅助杆的支撑, 从而绕截面两个主轴屈曲的计算长度都有所减小. 位于这些侧面内的斜杆也相应受到支撑, 但只限于面内屈曲. 为了减少斜杆在面外的计算长度, 有必要在两相邻面斜杆间设置辅助杆, 如图6所示. 辅助杆和两斜杆一起组成几何不可变的桁架. 显然, 这些辅助杆的受力情况和塔架侧面中的辅助杆相同, 产生于斜杆的几何缺陷, 并且和斜杆的压力相联系. 针对两斜杆同时受压的情况, 建议把公式(5a , b ) 中的N 改为两斜杆压力之和, 即采用
(6a ) 节间数≤4时, F =(N 1+N 2) 80
(N 1+N 2) (6b ) 节间数>4时, F =100
第4期 陈绍蕃:塔架辅助杆的支撑力449
N 1和N 2分别为两斜杆的压力
.
5 结 论
辅助杆经常用在塔架中. 这些看似不受力的次要
杆件在主杆和斜杆存在几何缺陷的情况下承受支撑
力. 当被撑杆呈整体单向弯曲时, 各撑点的支撑力相
同. 而当被撑杆有反弯点, 或局部弯曲时, 个别节点的
支撑力较大. 为计算简便计, 笔者建议取同时照顾两种
情况的单一支撑力准则:各节点同时作用有相同的支
撑力.
辅助杆只有和主杆件共同组成几何不可变的桁架
时, 才能提供必要的刚度. 在通常的设计中桁架刚度足
够大. 但采用高强度钢时最好作刚度分析.
参考文献 R eferences
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CH EN SF. Principles of steel structure design[M ]3rded. Beijing :Science Press , 2005. 图6 斜杆之间的辅助杆Fig. 6 Secondary bracings between diagonal members
B racing force in secondary members of steel tow er
C H EN S hao 2f an
(Key Laboratory of Structural and Aseismatic Engineering of Education Ministry ,
Xi ′an University of Architecture and Technology , Xi ′an 710055,China )
Abstract :Provisions for bracing force of secondary members in tower structures are diverse in different current technical documents. To clarify the situation , the mechanism of bracing force formation is investigated. It is revealed that global non 2reversing initial curvature leads to uniformly distributed bracing force , whereas local or reversing initial curvature causes bracing force of larger amount at individual panel point. Based on this conclusion , formulas for determining bracing force for design use are suggested. The second order compression 2deflection effect is also investigated , indicating that , in case the leg member , the diagonal and secondary numbers form together a truss ,the bracing force is independent of the slenderness of leg members. Lastly , the issue of bracing stiff ness is discussed.
K ey w ords :tow er; secondary members ; bracing f orce ; bracing sti f f ness
3Biography :CH EN Shao 2fan , Professor , Xi ′an 710055, P. R. China , Tel :[**************]9, Email :[email protected]. cn