工作用玻璃浮计不确定度的评定
1概述
根据JJG42—2001《工作玻璃浮计》。浮计是用于测定各种液体密度、相对密度及浓度的仪器，由于这类仪器能垂直自由漂浮于液体中而统称为“浮计”。玻璃浮计质量固定，体积可变，依据它浸没于液体中深度的变化即体积变化来表示不同的密度浓度。浮计基本原理是基于阿基米德定律，就是当浮计在液体中平衡时，它所排开的液体重量等于浮计本身的重量，这样由其浸没在液体里的深度，即可由标尺直接得到液体的密度或浓度。检定时，将标准浮计和被检浮计同时浸入同一检定液体中，直接比较它们分度表上的示值，从而得到被检浮计的修正值。
以下分析用二等标准石油密度计检定工作用石油密度计示值修正值的不确定度评定（以二等标准浮计测量点819.7kg/m3为例进行分析）。 2模型的建立及评定 2.1 数学模型的建立 ∆ρ=ρ标-ρ被
式中：△ρ——被检浮计修正值 单位：kg/m3
ρ标——标准浮计修正后示值 单位：kg/m3 ρ被——被检浮计示值 单位：kg/m3
2.2灵敏系数c i
ρ标的灵敏系数
C 标=
∂∆ρ
=1 ∂ρ标
ρ被的灵敏系数
C 被=
∂∆ρ
=-1 ∂ρ被
3不确定度的来源分析
3.1标准玻璃浮计示值的标准不确定度u 标（Ｂ类评定）。 3.2被检玻璃浮计示值的标准不确定度主要由下列分项构成： （１）被检玻璃浮计读数的不确定度u 被１（Ａ类评定）； （２）液体毛细常数变化的不确定度u 被２（Ｂ类评定）；
（３）温度影响的不确定度u 被３（Ｂ类评定）； （４）被检浮计倾斜影响的不确定度u 被４（Ｂ类评定）； （５）重复性测量不确定度u 被５（Ａ类评定）。 4不确定度分量的评定 4.1 u标的计算
根据工作玻璃浮计检定规程可知，二等标准石油密度计的不确定度为u=15×10-2kg/m3, 其包含因子为k=2.因此，由此可知：
u 标
u 15⨯10-2
===0. 075kg /m 3 k 2
由于u 标很可靠，u 标自由度v 标＝∞ 4.2 u被的计算 （１） u 被１的计算
检定时，由目力估读示值，经实验可知，估读的极限误差为0.2个分度，（分度值为0.50kg/ m3）, 属均匀分布，包含因子k =3，估计不可靠性约为0.1, 故自由度 v 被１＝50。 u 被1=
0. 2⨯0. 5
=0. 058kg /m 3
（２）u 被2的计算
在检定时，检定用液的毛细常数与其表面张力有关，由于液体表面的清洁程度影响表面张力，尤其是对于表面张力较大即毛细常数较大的液体，这种变化更加显著，实验表明，毛细常数变化对示值的影响约为0.1个分度值（分度值为0.50kg/ m 3）, 属于均匀分布，包含因子k =，估计不可靠性约为0.1, 故自由度v 被２＝50。
u 被2=
0. 1⨯0. 50
=0. 02kg 9/m 3
（３）u 被３的计算
由于浮计检定是在同一种液体中直接比较浮计的示值，故检定时不一定要求液体温度与它们的标准温度相一致，重要的是液体温度要稳定均匀与室温之差△t 在±5℃之内，另外，规程规定玻璃体膨胀系数δB =25⨯10-6℃－１，属于均匀分布，包含因子k =，估计不可靠性约为0.1, 故自由度v 被３＝50。因而u 被３为：
u 被3=
ρ⨯δB ⨯∆t
=
819. 7⨯25⨯10-6⨯5
=0. 024kg /m 3
（４）u 被４的计算
这项是由于浮计在液体中漂浮不垂直，即干管与液面不垂直引起的，按规程其误差为0.1个分度值（分度值为0.50kg/ m3）, 属于均匀分布，包含因子k =，估计不可靠性约为0.1, 故自由度v 被４＝50。
u 被4=
0. 1⨯0. 50
=0. 029kg /m 3
（５）u 被５的计算
用二等标准石油密度计对工作用石油密度计820.0kg/ m3点进行独立测量10次，测得数据如下表：
单次测量标准差s 为：
s =
∑(Xi -X )
i =1
10
2
10-1
=0. 023kg /m 3
测量结果取1次读数，即：
u 被5=0. 023kg /m 3
其自由度v 被5=n-1=10-1=9
u 被==0.078kg /m 3
v 被=
u 4被1u 4被2
+v 被1v 被2
u 4被
=127
u 4被3u 4被4u 4被5+++v 被3v 被4v 被5
5合成不确定度的评定
5.1不确定度一览表：
5.2合成标准不确定度的u c 的计算
u c =u 2标+u 2被=0. 108kg /m 3
5.3合成标准不确定度的有效自由度v eff
u 4c
v e f f =4 =1274
u 标u 被
+v 标v 被 取v eff =100 6扩展不确定度的评定 6.1包含因子K 的确定
以v eff =100，p=0.90 查t 分布表得到包含因子K=1.660 6.2扩展不确定度U 的计算
U =K ⨯u c =1. 660⨯0. 108=0. 18kg /m 3
6.3不确定度报告
用二等标准石油密度计校准工作用石油密度计，示值修正值校准结果扩展不确定度为：
U=0.18kg/m3, v eff =100, p=0.90
评定人：
评定时间： 年 月
工作用玻璃浮计不确定度的评定
1概述
根据JJG42—2001《工作玻璃浮计》。浮计是用于测定各种液体密度、相对密度及浓度的仪器，由于这类仪器能垂直自由漂浮于液体中而统称为“浮计”。玻璃浮计质量固定，体积可变，依据它浸没于液体中深度的变化即体积变化来表示不同的密度浓度。浮计基本原理是基于阿基米德定律，就是当浮计在液体中平衡时，它所排开的液体重量等于浮计本身的重量，这样由其浸没在液体里的深度，即可由标尺直接得到液体的密度或浓度。检定时，将标准浮计和被检浮计同时浸入同一检定液体中，直接比较它们分度表上的示值，从而得到被检浮计的修正值。
以下分析用二等标准石油密度计检定工作用石油密度计示值修正值的不确定度评定（以二等标准浮计测量点819.7kg/m3为例进行分析）。 2模型的建立及评定 2.1 数学模型的建立 ∆ρ=ρ标-ρ被
式中：△ρ——被检浮计修正值 单位：kg/m3
ρ标——标准浮计修正后示值 单位：kg/m3 ρ被——被检浮计示值 单位：kg/m3
2.2灵敏系数c i
ρ标的灵敏系数
C 标=
∂∆ρ
=1 ∂ρ标
ρ被的灵敏系数
C 被=
∂∆ρ
=-1 ∂ρ被
3不确定度的来源分析
3.1标准玻璃浮计示值的标准不确定度u 标（Ｂ类评定）。 3.2被检玻璃浮计示值的标准不确定度主要由下列分项构成： （１）被检玻璃浮计读数的不确定度u 被１（Ａ类评定）； （２）液体毛细常数变化的不确定度u 被２（Ｂ类评定）；
（３）温度影响的不确定度u 被３（Ｂ类评定）； （４）被检浮计倾斜影响的不确定度u 被４（Ｂ类评定）； （５）重复性测量不确定度u 被５（Ａ类评定）。 4不确定度分量的评定 4.1 u标的计算
根据工作玻璃浮计检定规程可知，二等标准石油密度计的不确定度为u=15×10-2kg/m3, 其包含因子为k=2.因此，由此可知：
u 标
u 15⨯10-2
===0. 075kg /m 3 k 2
由于u 标很可靠，u 标自由度v 标＝∞ 4.2 u被的计算 （１） u 被１的计算
检定时，由目力估读示值，经实验可知，估读的极限误差为0.2个分度，（分度值为0.50kg/ m3）, 属均匀分布，包含因子k =3，估计不可靠性约为0.1, 故自由度 v 被１＝50。 u 被1=
0. 2⨯0. 5
=0. 058kg /m 3
（２）u 被2的计算
在检定时，检定用液的毛细常数与其表面张力有关，由于液体表面的清洁程度影响表面张力，尤其是对于表面张力较大即毛细常数较大的液体，这种变化更加显著，实验表明，毛细常数变化对示值的影响约为0.1个分度值（分度值为0.50kg/ m 3）, 属于均匀分布，包含因子k =，估计不可靠性约为0.1, 故自由度v 被２＝50。
u 被2=
0. 1⨯0. 50
=0. 02kg 9/m 3
（３）u 被３的计算
由于浮计检定是在同一种液体中直接比较浮计的示值，故检定时不一定要求液体温度与它们的标准温度相一致，重要的是液体温度要稳定均匀与室温之差△t 在±5℃之内，另外，规程规定玻璃体膨胀系数δB =25⨯10-6℃－１，属于均匀分布，包含因子k =，估计不可靠性约为0.1, 故自由度v 被３＝50。因而u 被３为：
u 被3=
ρ⨯δB ⨯∆t
=
819. 7⨯25⨯10-6⨯5
=0. 024kg /m 3
（４）u 被４的计算
这项是由于浮计在液体中漂浮不垂直，即干管与液面不垂直引起的，按规程其误差为0.1个分度值（分度值为0.50kg/ m3）, 属于均匀分布，包含因子k =，估计不可靠性约为0.1, 故自由度v 被４＝50。
u 被4=
0. 1⨯0. 50
=0. 029kg /m 3
（５）u 被５的计算
用二等标准石油密度计对工作用石油密度计820.0kg/ m3点进行独立测量10次，测得数据如下表：
单次测量标准差s 为：
s =
∑(Xi -X )
i =1
10
2
10-1
=0. 023kg /m 3
测量结果取1次读数，即：
u 被5=0. 023kg /m 3
其自由度v 被5=n-1=10-1=9
u 被==0.078kg /m 3
v 被=
u 4被1u 4被2
+v 被1v 被2
u 4被
=127
u 4被3u 4被4u 4被5+++v 被3v 被4v 被5
5合成不确定度的评定
5.1不确定度一览表：
5.2合成标准不确定度的u c 的计算
u c =u 2标+u 2被=0. 108kg /m 3
5.3合成标准不确定度的有效自由度v eff
u 4c
v e f f =4 =1274
u 标u 被
+v 标v 被 取v eff =100 6扩展不确定度的评定 6.1包含因子K 的确定
以v eff =100，p=0.90 查t 分布表得到包含因子K=1.660 6.2扩展不确定度U 的计算
U =K ⨯u c =1. 660⨯0. 108=0. 18kg /m 3
6.3不确定度报告
用二等标准石油密度计校准工作用石油密度计，示值修正值校准结果扩展不确定度为：
U=0.18kg/m3, v eff =100, p=0.90
评定人：
评定时间： 年 月