确定近似数精确度
近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度。精确度有两种表示形式：
①是用精确到哪一位（精确位）表示，
②是用保留几个有效数字（有效数字）表示。
精确度的两种表示形式的实际意义及取值要求是不一样的，在学习时要加以区别。
【形式一】：解读“精确到哪一位”
近似数的精确度是指精确度哪一位，准确的判断出近似数的精确度是中考的热点题型，常见的近似数的形式通常有三种类型.
类型①：纯粹数字型
例1：指出下列数的精确度
⑴3.57 ⑵25.0 ⑶25
【解析】：⑴在3.57中，末尾数字7在百分位上，所以精确度为百分位.
⑵在25.0中，末尾数字0在十分位上，所以精确度为十分位.
⑶在25中，5在个位上，精确度为个位.
类型②、带计数单位型
例2：下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位
⑴12亿 ⑵1.3万 ⑶1.30万
【解析】：⑴在12亿中，1在十亿位上，2在亿位上，精确度为亿位.
⑵在1.3万中，1在万位上，3在千位上，精确度为千位.
⑶在1.30万中，1在万位上，3在千位上，0在百位上，精确度为百位. 类型③：科学计数法型
例3：确定下列数的精确度
⑴1.60×104 ⑵3.5×105
⑴1.60×104 中，104表示万位，则1.60中的0在百位上，精确度为百位. ⑵3.5×105 中，105表示十万位，则3.5中的5在万位上，精确度为万位.
【迁移点拨】：用科学计数法写出的近似数，确定精确度时，一定要考虑10n 部分.
【形式二】：解读有效数字
⑴从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。有效数字的起止，尤其要注意先确定出“左边第一个非0的数”。“左边第一个非0的数”前面的0，都不是有效数字；“左边第一个非0的数”后面的0，则都是有效数字。
例1：指出下列数中各有几个有效数字？
⑴0.005070 ⑵9.601×1010 ⑶3.45万
【解析】：⑴近似数0.005070的“左边第一个非0的数”为5，5前面的0不是有效数字，5后面的0是有效数字，因此近似数0.005070的有效数字有5、0、7、0共4个。 ⑵近似数9.601×1010的有效数字为4个，分别是9、6、0、1。
⑶近似数3.45万的有效数字为3个，分别是3、4、5。
例2：保留三个有效数字得21.0的近似数，其准确数的取值范围是 。
【解析】：最后一个有效数字0是“四舍五入”得到的数，所在数位为十分位，因此21.0－0.05≤a ＜21.0+0.05，即20.95≤a ＜21.05。
例3：把0.0503045保留4个有效数字所得的近似数精确到 位。
【解析】：“左边第一个非0的数”为5，从5开始向右数至第五个数为4，对4“四舍五入”得近似数为0.05030，最后一个有效数字为0，所在的数位为十万分位。故把0.0503045保留4个有效数字所得的近似数精确到十万分位。
【课堂练习】
1、 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．
3、用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．
4、用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．
5、用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位
6、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
（1）3456.7 （4）10.8亿
（2）0.035607 （5）3.140×105
（3）1034.5万 （6）3.140×103
7、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
（1） 38200 （5） 20.05000
（2） 0.040 （6） 9.03万
（3） 70万 （7） 1.8亿
（4） 4×104 （8） 6.40×105
8、用科学计数法，按括号里的要求对下列各数取近似值
（1）15.36 （精确到十分位） （2）32.4549 （精确到0.01）
（3）35.97 （保留三个有效数字） （4）1234560（保留四个有效数字）
9、用科学计数法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字) ．
(1) 26074(精确到千位) (2) 7049(保留2个有效数字)
(3) [1**********](精确到亿位) (4) 704.9(保留3个有效数字)
10、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：
(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；
(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
(3)通过计算，直径为10cm 的圆的周长是31.4cm ；
(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；
(5)1999年我国国民经济增长7.8％．
11、指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
(1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍；
(2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；
(3)我国人口约12亿人；
(4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．
确定近似数精确度
近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度。精确度有两种表示形式：
①是用精确到哪一位（精确位）表示，
②是用保留几个有效数字（有效数字）表示。
精确度的两种表示形式的实际意义及取值要求是不一样的，在学习时要加以区别。
【形式一】：解读“精确到哪一位”
近似数的精确度是指精确度哪一位，准确的判断出近似数的精确度是中考的热点题型，常见的近似数的形式通常有三种类型.
类型①：纯粹数字型
例1：指出下列数的精确度
⑴3.57 ⑵25.0 ⑶25
【解析】：⑴在3.57中，末尾数字7在百分位上，所以精确度为百分位.
⑵在25.0中，末尾数字0在十分位上，所以精确度为十分位.
⑶在25中，5在个位上，精确度为个位.
类型②、带计数单位型
例2：下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位
⑴12亿 ⑵1.3万 ⑶1.30万
【解析】：⑴在12亿中，1在十亿位上，2在亿位上，精确度为亿位.
⑵在1.3万中，1在万位上，3在千位上，精确度为千位.
⑶在1.30万中，1在万位上，3在千位上，0在百位上，精确度为百位. 类型③：科学计数法型
例3：确定下列数的精确度
⑴1.60×104 ⑵3.5×105
⑴1.60×104 中，104表示万位，则1.60中的0在百位上，精确度为百位. ⑵3.5×105 中，105表示十万位，则3.5中的5在万位上，精确度为万位.
【迁移点拨】：用科学计数法写出的近似数，确定精确度时，一定要考虑10n 部分.
【形式二】：解读有效数字
⑴从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。有效数字的起止，尤其要注意先确定出“左边第一个非0的数”。“左边第一个非0的数”前面的0，都不是有效数字；“左边第一个非0的数”后面的0，则都是有效数字。
例1：指出下列数中各有几个有效数字？
⑴0.005070 ⑵9.601×1010 ⑶3.45万
【解析】：⑴近似数0.005070的“左边第一个非0的数”为5，5前面的0不是有效数字，5后面的0是有效数字，因此近似数0.005070的有效数字有5、0、7、0共4个。 ⑵近似数9.601×1010的有效数字为4个，分别是9、6、0、1。
⑶近似数3.45万的有效数字为3个，分别是3、4、5。
例2：保留三个有效数字得21.0的近似数，其准确数的取值范围是 。
【解析】：最后一个有效数字0是“四舍五入”得到的数，所在数位为十分位，因此21.0－0.05≤a ＜21.0+0.05，即20.95≤a ＜21.05。
例3：把0.0503045保留4个有效数字所得的近似数精确到 位。
【解析】：“左边第一个非0的数”为5，从5开始向右数至第五个数为4，对4“四舍五入”得近似数为0.05030，最后一个有效数字为0，所在的数位为十万分位。故把0.0503045保留4个有效数字所得的近似数精确到十万分位。
【课堂练习】
1、 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．
3、用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．
4、用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．
5、用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位
6、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
（1）3456.7 （4）10.8亿
（2）0.035607 （5）3.140×105
（3）1034.5万 （6）3.140×103
7、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
（1） 38200 （5） 20.05000
（2） 0.040 （6） 9.03万
（3） 70万 （7） 1.8亿
（4） 4×104 （8） 6.40×105
8、用科学计数法，按括号里的要求对下列各数取近似值
（1）15.36 （精确到十分位） （2）32.4549 （精确到0.01）
（3）35.97 （保留三个有效数字） （4）1234560（保留四个有效数字）
9、用科学计数法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字) ．
(1) 26074(精确到千位) (2) 7049(保留2个有效数字)
(3) [1**********](精确到亿位) (4) 704.9(保留3个有效数字)
10、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：
(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；
(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
(3)通过计算，直径为10cm 的圆的周长是31.4cm ；
(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；
(5)1999年我国国民经济增长7.8％．
11、指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
(1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍；
(2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；
(3)我国人口约12亿人；
(4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．