棱镜材料折射率的研究
摘要：折射率是表征光透明物质光学性质的基本物理量之一，在各种光透明物质中，诸如密度、浓度、温度、应力等物理量的变化，均会引起折射率的相应变化. 在生产实践中，通过测定介质内折射率的空间分布和随时间的变化，进而定性分析乃至定量确定其他的各种相关物理量，已有许多重要的实际应用，因此，对折射率的测量方法研究具有重要的实际意义。 关键词：分光计 棱镜 折射率 掠入射法
Study on refractive index of the Prism material
Summary: The index of refraction is the characterization of optically transparent material optical properties of the basic physical quantities. In all kinds of light transparent material.Such as density, concentration, temperature, stress, the variation of a physical quantity. will cause the corresponding change of refractive index. In practice, by measuring the refractive index of the medium with the spatial distribution and the change of time, and then the qualitative analysis and the quantitative determination of a variety of other related physical quantities. Many important practical application, therefore. On the refractive index measurement method is of important practical significance to study.
Key words: spectrometers Prism Refracting rate Grazing incidence
引言：我们五彩斑斓的世界离不开阳光的照射，正因为有了阳光的滋润，世界才能如此美丽。但我们又对阳光了解了多少？通常我们认为阳光是一种单色光（单一波长的光），其实，笼罩在我们周围的光线本身是复色光（由两种或两种以上的单色光组成的光线），他是由不同波长波线的单色光组成的。本文主要研究了三棱镜折射率的测量方法。最小偏向角法、掠入射法；采用掠射法和最小偏向角法测量棱镜折射率，用到的主要仪器是分光计，分光计是一种能精确测量角度的光学仪器，常用来测量材料的折射率、色散率、光波波长和进行光谱观测等。由于该装置比较精密，控制部件较多而且复杂，所以使用时必须严格按照一定的规则和程序进行调整，以便测量出准确的结果。
正文： 一 实验目的：
1 了解分光计结构，学会正解调节和使用分光计的方法； 2 用分光计测量三棱镜的顶角（自准直法）； 3 学会用最小偏向角法测量三棱镜的折射率； 4 学会利用掠入射法测量三棱镜的折射率。 二 实验原理：
分光计主要由五个部件组成：三角底座，平行光管、望远镜、刻度圆盘和载物台。 实验中还用到的仪器还有平面镜和待测的三棱镜。 1．分光计的调节：
(1)目测粗调：将望远镜、载物台、平行光管用目测粗调成水平，并与中心轴垂直(粗调是后面进行细调的前提和细调成功的保证) 。
(2)用自准法调整望远镜，使其聚焦于无穷远。
①调节目镜调焦手轮, 直到能够清楚地看到分划板" 准线" 为止。
②接上照明小灯电源，打开开关，可在目镜视场中看到如图1所示的“准线”和带有绿色小十字的窗口。
• 图1目镜视场 图2 平面镜放置
③将双面镜按书上画放置在载物台上。这样放置是出于这样的考虑：若要调节平面镜的俯仰，只需要调节载物台下的螺丝a1或a2即可，而螺丝a3的调节与平面镜的俯仰无关。
④沿望远镜外侧观察可看到平面镜内有一亮十字，轻缓地转动载物台，亮十字也随之转动。但若用望远镜对着平面镜看，往往看不到此亮十字，这说明从望远镜射出的光没有被平面镜反射到望远镜中。我们仍将望远镜对准载物台上的平面镜，调节镜面的俯仰，并转动载物台让反射光返回望远镜中，使由透明十字发出的光经过物镜后（此时从物镜出来的光还不一定是平行光），再经平面镜反射，由物镜再次聚焦，于是在分划板上形成模糊的像斑（注意：调节是否顺利，以上步骤是关键）。然后先调物镜与分划板间的距离，再调分划板与目镜的距离使从目镜中既能看清准线，又能看清亮十字的反射像。注意使准线与亮十字的反射像之间无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。如果没有视差，说明望远镜已聚焦于无穷远。
•• (3)调整望远镜光轴，使之与分光计的中心轴垂直。
•• 平行光管与望远镜的光轴各代表入射光和出射光的方向。为了测准角度，必须分别使它们的光轴与刻度盘平行。刻度盘在制造时已垂直于分光计的中心轴。因此，当望远镜与分光计的中心轴垂直时，就达到了与刻度盘平行的要求。
具体调整方法为：平面镜仍竖直置于载物台上，使望远镜分别对准平面镜前后两镜面，利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射像。如果望远镜的光轴与分光计的中心轴相垂直，而且平面镜反射面又与中心轴平行，则转动载物台时，从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字像与分划板准线的上部十字线完全重合，如图3（c ）所示。若望远镜光轴与分光计中心轴不垂直，平面镜反射面也不与中心轴相平行，则转动载物台时，从望远镜中观察到的两个亮十字反射像必然不会同时与分划板准线的上部十字线重合，而是一个偏低，一个偏高，甚至只能看到一个。这时需要认真分析，确定调节措施，切不可盲目乱调。重要的是必须先粗调：即先从望远镜外面目测，调节到从望远镜外侧能观察到两个亮十字像；然后再细调：从望远镜视场中观察，当无论以平面镜的哪一个反射面对准
2
望远镜，均能观察到亮十字时，如从望远镜中看到准线与亮十字像不重合，它们的交点在高低方面相差一段距离如图3(a)所示。•此时调整望远镜高低倾斜螺丝使差距减小为h/2，如图3(b)所示。再调节载物台下的水平调节螺丝，消除另一半距离，使准线的上部十字线与亮十字线重合，如图3(c)所示。之后，再将载物台旋转180o ，使望远镜对着平面镜的另一面，采用同样的方法调节。如此反复调整，直至转动载物台时，从平面镜前后两表面反射回来的亮十字像都能与分划板准线的上部十字线重合为止。这时望远镜光轴和分光计的中心轴相垂直，常称这种方法为逐次逼近各半调整法。
待第一次初调完成后将三棱镜放置到载物台上
沿望远镜外侧观察可看到平面镜内有一亮十字，轻缓地转动载物台，亮十字也随之转动。但若用望远镜对着平面镜看，往往看不到此亮十字，这说明从望远镜射出的光没有被平面镜反射到望远镜中。我们仍将望远镜对准载物台上的平面镜，调节镜面的俯仰，并转动载物台让反射光返回望远镜中，使由透明十字发出的光经过物镜后（此时从物镜出来的光还不一定是平行光），再经平面镜反射，由物镜再次聚焦，于是在分划板上形成模糊的像斑（注意：调节是否顺利，以上步骤是关键）。然后先调物镜与分划板间的距离，再调分划板与目镜的距离使从目镜中既能看清准线，又能看清亮十字的反射像。注意使准线与亮十字的反射像之间无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。如果没有视差，说明望远镜已聚焦于无穷远。
••
图3亮十字像与分划板准线的位置关系
•• （4）调整平行光管
•• 用前面已经调整好的望远镜调节平行光管。当平行光管射出平行光时，则狭缝成像于望远镜物镜的焦平面上，在望远镜中就能清楚地看到狭缝像，并与准线无视差。
•• ①调整平行光管产生平行光。取下载物台上的平面镜，关掉望远镜中的照明小灯，用钠灯照亮狭缝，从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像，同时调节平行光管狭缝与透镜间的距离，直至能在望远镜中看到清晰的狭缝像为止，然后调节缝宽使望远镜视场中的缝宽约为1mm 。
•• ②调节平行光管的光轴与分光计中心轴相垂直。望远镜中看到清晰的狭缝像后，转动狭缝（但不能前后移动）至水平状态，调节平行光管倾斜螺丝，使狭缝水平像被分划板的中央十字线上、下平分，如图7(a)所示。这时平行光管的光轴已与分光计中心轴相垂直。再把狭缝转至铅直位置，并需保持狭缝像最清晰而且无视差，位置如图7(b)所示。
3
图4 狭缝像与分划板位置
至此分光计已全部调整好，使用时必须注意分光计上除刻度圆盘制动螺丝及其微调螺丝外，其它螺丝不能任意转动，否则将破坏分光计的工作条件，需要重新调节。 2 自准直法测三棱镜顶角
利用望远镜自身产生平行光，固定平台，转动望远镜，先使棱镜AB 面反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与三棱镜AB 面垂直），记下刻度盘两边的方位角读数v 1、然后再转动望远镜使AC 面反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与AC 面垂直），v 2。
'
记下读数v 1' ' 和v 2（注意v 1与v 2不能颠倒），两次读数相减即得角A 的补角θ。故A=180︒－θ，即
1
θ=180︒－[(v 1' －v 1) ＋(v 2' －v 2)]
2
A=180︒－θ
3 最小偏向角法测三棱镜玻璃的折射率
假设有一束单色平行光LD 入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER 方向射出，则入射光线LD 与出射光线ER 间的夹角 称为偏向角，如图所示，转动三棱镜，改变入射光对光学面AC 的入射角，出射光线的方向ER 也随之改变，即偏向角 发生变化。沿偏向角减小的方向继续缓慢转动三棱镜，使偏向角逐渐减小；当转到某个位置时，若再继续沿此方向转动，偏向角又将逐渐增大，此位置时偏向角达到最小值，测出最小偏向角 。可以证明棱镜材料的折射率 与顶角 及最小偏向角的关系式为：
δmin +A
n =sin
A
sin
2
4
实验中，利用分光镜测出三棱镜的顶角 及最小偏向角 ，即可由上式算出棱镜材料的折射率 。 4 掠入射法
在物理实验中，采用掠入射法测量棱镜折射率，如图所示，用单色面扩展光源(钠光灯源前加一块毛玻璃) 照射到棱镜AB 面上，当扩展光源出射的光线从各个方向射向AB 面时，以90°入射的光线1的内折射角最大，为
'，'，其出射角最小为i 1min 入射角小于90°i 2max
'，出射角必大于i 1min '，的，折射角必小于i 2max
大于90°的入射光线不能进入棱镜，这样，
在AC 面用望远镜观察时，将出现半明半暗的视场(如图所示) 。明暗视场的交线就是入射角为i 1=90°的光线的出射方向。可以证明折射率满足:
cos A +sin i ' min ⎫
⎪ n = ⎪+1 sin A ⎝⎭
2
'、棱镜顶角α，即可求出棱镜折射率。 若测出明暗视场交线与AC 面法线的夹角i 1min
三 实验数据： 表1 自准直法测量顶角
A
表2 最小偏向角的测量δmin
5
表3掠入射法测量数据
四 计算结果： （1）顶角A =59︒58
（2）最小偏向角δmin =25︒21 （3）i min =39︒26
'
'
'
'
δmin +A
（4）折射率n =sin
sin A 2
=1. 6407
⎛cos A +sin i ' min ⎫
⎪（5）掠入射法n = +1=1. 6428 ⎪sin A ⎝⎭
（6）不确定度计算公式：u (A )=
2
1' =0. 00017rad
u a (δ) =
⎛-⎫∑ δi -δi ⎪⎝⎭ n n -16
u b =
1' =0. 00017rad
22a +u b
u c (δ)=
（7）合成n 的最终不确定度公式：
u c (n )
⎡⎛δ+A ⎫+A ⎫2A ⎤22⎛δ=⎢ctg min ⎪-ctg ⎥u a (A )+ctg min ⎪u δ
222⎭⎝⎭⎣⎝⎦
2
（8）掠入射法测量不确定度计算公式：
⎛∂n ⎫⎛∂n ⎫⎪ u c =u c (i min ) +u ⎪ c (A ) i ' ⎪A ⎝⎭⎝min ⎭
（9）相对误差： E 1=
E 2=
结果分析：
从测量结果来看，使用最小偏向角法测量的数据比较起来要准确得多，误差的来源是多方面的，一方面是人为操作上的误差，因为这个实验对于操作要求很高，在测量数据前务须检查分光计的几个制动螺丝是否锁紧，若未锁紧，取得的数据会不准确，测量中应正确使用望远镜转动的微调螺丝，以便提高工作效率和测量准确度。调整时应调整好一个方向，这时已调好部分的螺丝不能再随便拧动，否则会造成前功尽弃。找不到像的位置那这个实验就无法继续进行，所以必须规范操作；另一方面的误差是仪器引入的误差，这是不可避免的，我们能减小的误差就是实验操作引入的，可以根据对结果的分析，找出一种最佳的测量方法。 总结：
折射率是晶体的一个基本参数，是研究晶体其它光学性质的基础。对于同一晶体，不同波长对应不同的折射率，对液体来说不同成份，折射率不同，空气折射率与气压、温度、湿度以及大气成分有关，并且有同波长的空气折射率也不同。因此对于不同的物质，折射率的测量方法有所不同。其测量值对器件设计至关重要。对新研制生长的晶体材料往往需对其折射率进行测量以研究其光学特性，传统的折射率测量必须要较大尺寸或特殊形状的材料，这
7
2
2
n 理-n 测
n 理n 理-n 测
n 理
⨯100%=0. 28%
⨯100%=0. 33%
对于新材料的研制来说是困难的、不经济的; 又如对材料在红外波段和紫外波段的折射率，传统的折射率测量方法就无能为力。干涉法因具有精度高、测量范围广且没有破坏性等特点，近年来成为研究热点，但一些技术手段的不足限制了其发展。因此，探求一种精确测量折射率的方法，提高折射率的测量精度和自动化程度，对于分析晶体各向异性性质和晶体材料的实际应用，无疑有重要意义。 图像测量技术作为一种新兴的精密测量技术，具有高分辨率、高速度、动态范围大、信息量丰富和自动化等诸多优点，目前已逐渐广泛应用于各种工业测
量当中。
参考文献：
[1] 陈捷光 范世福 《光学式分析仪器》 北京[2] 杨述武等 《普通物理实验Ⅲ（光学部分）》
机械工业出版社 北京 高等教育出版社 2007.12 8
棱镜材料折射率的研究
摘要：折射率是表征光透明物质光学性质的基本物理量之一，在各种光透明物质中，诸如密度、浓度、温度、应力等物理量的变化，均会引起折射率的相应变化. 在生产实践中，通过测定介质内折射率的空间分布和随时间的变化，进而定性分析乃至定量确定其他的各种相关物理量，已有许多重要的实际应用，因此，对折射率的测量方法研究具有重要的实际意义。 关键词：分光计 棱镜 折射率 掠入射法
Study on refractive index of the Prism material
Summary: The index of refraction is the characterization of optically transparent material optical properties of the basic physical quantities. In all kinds of light transparent material.Such as density, concentration, temperature, stress, the variation of a physical quantity. will cause the corresponding change of refractive index. In practice, by measuring the refractive index of the medium with the spatial distribution and the change of time, and then the qualitative analysis and the quantitative determination of a variety of other related physical quantities. Many important practical application, therefore. On the refractive index measurement method is of important practical significance to study.
Key words: spectrometers Prism Refracting rate Grazing incidence
引言：我们五彩斑斓的世界离不开阳光的照射，正因为有了阳光的滋润，世界才能如此美丽。但我们又对阳光了解了多少？通常我们认为阳光是一种单色光（单一波长的光），其实，笼罩在我们周围的光线本身是复色光（由两种或两种以上的单色光组成的光线），他是由不同波长波线的单色光组成的。本文主要研究了三棱镜折射率的测量方法。最小偏向角法、掠入射法；采用掠射法和最小偏向角法测量棱镜折射率，用到的主要仪器是分光计，分光计是一种能精确测量角度的光学仪器，常用来测量材料的折射率、色散率、光波波长和进行光谱观测等。由于该装置比较精密，控制部件较多而且复杂，所以使用时必须严格按照一定的规则和程序进行调整，以便测量出准确的结果。
正文： 一 实验目的：
1 了解分光计结构，学会正解调节和使用分光计的方法； 2 用分光计测量三棱镜的顶角（自准直法）； 3 学会用最小偏向角法测量三棱镜的折射率； 4 学会利用掠入射法测量三棱镜的折射率。 二 实验原理：
分光计主要由五个部件组成：三角底座，平行光管、望远镜、刻度圆盘和载物台。 实验中还用到的仪器还有平面镜和待测的三棱镜。 1．分光计的调节：
(1)目测粗调：将望远镜、载物台、平行光管用目测粗调成水平，并与中心轴垂直(粗调是后面进行细调的前提和细调成功的保证) 。
(2)用自准法调整望远镜，使其聚焦于无穷远。
①调节目镜调焦手轮, 直到能够清楚地看到分划板" 准线" 为止。
②接上照明小灯电源，打开开关，可在目镜视场中看到如图1所示的“准线”和带有绿色小十字的窗口。
• 图1目镜视场 图2 平面镜放置
③将双面镜按书上画放置在载物台上。这样放置是出于这样的考虑：若要调节平面镜的俯仰，只需要调节载物台下的螺丝a1或a2即可，而螺丝a3的调节与平面镜的俯仰无关。
④沿望远镜外侧观察可看到平面镜内有一亮十字，轻缓地转动载物台，亮十字也随之转动。但若用望远镜对着平面镜看，往往看不到此亮十字，这说明从望远镜射出的光没有被平面镜反射到望远镜中。我们仍将望远镜对准载物台上的平面镜，调节镜面的俯仰，并转动载物台让反射光返回望远镜中，使由透明十字发出的光经过物镜后（此时从物镜出来的光还不一定是平行光），再经平面镜反射，由物镜再次聚焦，于是在分划板上形成模糊的像斑（注意：调节是否顺利，以上步骤是关键）。然后先调物镜与分划板间的距离，再调分划板与目镜的距离使从目镜中既能看清准线，又能看清亮十字的反射像。注意使准线与亮十字的反射像之间无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。如果没有视差，说明望远镜已聚焦于无穷远。
•• (3)调整望远镜光轴，使之与分光计的中心轴垂直。
•• 平行光管与望远镜的光轴各代表入射光和出射光的方向。为了测准角度，必须分别使它们的光轴与刻度盘平行。刻度盘在制造时已垂直于分光计的中心轴。因此，当望远镜与分光计的中心轴垂直时，就达到了与刻度盘平行的要求。
具体调整方法为：平面镜仍竖直置于载物台上，使望远镜分别对准平面镜前后两镜面，利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射像。如果望远镜的光轴与分光计的中心轴相垂直，而且平面镜反射面又与中心轴平行，则转动载物台时，从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字像与分划板准线的上部十字线完全重合，如图3（c ）所示。若望远镜光轴与分光计中心轴不垂直，平面镜反射面也不与中心轴相平行，则转动载物台时，从望远镜中观察到的两个亮十字反射像必然不会同时与分划板准线的上部十字线重合，而是一个偏低，一个偏高，甚至只能看到一个。这时需要认真分析，确定调节措施，切不可盲目乱调。重要的是必须先粗调：即先从望远镜外面目测，调节到从望远镜外侧能观察到两个亮十字像；然后再细调：从望远镜视场中观察，当无论以平面镜的哪一个反射面对准
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望远镜，均能观察到亮十字时，如从望远镜中看到准线与亮十字像不重合，它们的交点在高低方面相差一段距离如图3(a)所示。•此时调整望远镜高低倾斜螺丝使差距减小为h/2，如图3(b)所示。再调节载物台下的水平调节螺丝，消除另一半距离，使准线的上部十字线与亮十字线重合，如图3(c)所示。之后，再将载物台旋转180o ，使望远镜对着平面镜的另一面，采用同样的方法调节。如此反复调整，直至转动载物台时，从平面镜前后两表面反射回来的亮十字像都能与分划板准线的上部十字线重合为止。这时望远镜光轴和分光计的中心轴相垂直，常称这种方法为逐次逼近各半调整法。
待第一次初调完成后将三棱镜放置到载物台上
沿望远镜外侧观察可看到平面镜内有一亮十字，轻缓地转动载物台，亮十字也随之转动。但若用望远镜对着平面镜看，往往看不到此亮十字，这说明从望远镜射出的光没有被平面镜反射到望远镜中。我们仍将望远镜对准载物台上的平面镜，调节镜面的俯仰，并转动载物台让反射光返回望远镜中，使由透明十字发出的光经过物镜后（此时从物镜出来的光还不一定是平行光），再经平面镜反射，由物镜再次聚焦，于是在分划板上形成模糊的像斑（注意：调节是否顺利，以上步骤是关键）。然后先调物镜与分划板间的距离，再调分划板与目镜的距离使从目镜中既能看清准线，又能看清亮十字的反射像。注意使准线与亮十字的反射像之间无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。如果没有视差，说明望远镜已聚焦于无穷远。
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图3亮十字像与分划板准线的位置关系
•• （4）调整平行光管
•• 用前面已经调整好的望远镜调节平行光管。当平行光管射出平行光时，则狭缝成像于望远镜物镜的焦平面上，在望远镜中就能清楚地看到狭缝像，并与准线无视差。
•• ①调整平行光管产生平行光。取下载物台上的平面镜，关掉望远镜中的照明小灯，用钠灯照亮狭缝，从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像，同时调节平行光管狭缝与透镜间的距离，直至能在望远镜中看到清晰的狭缝像为止，然后调节缝宽使望远镜视场中的缝宽约为1mm 。
•• ②调节平行光管的光轴与分光计中心轴相垂直。望远镜中看到清晰的狭缝像后，转动狭缝（但不能前后移动）至水平状态，调节平行光管倾斜螺丝，使狭缝水平像被分划板的中央十字线上、下平分，如图7(a)所示。这时平行光管的光轴已与分光计中心轴相垂直。再把狭缝转至铅直位置，并需保持狭缝像最清晰而且无视差，位置如图7(b)所示。
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图4 狭缝像与分划板位置
至此分光计已全部调整好，使用时必须注意分光计上除刻度圆盘制动螺丝及其微调螺丝外，其它螺丝不能任意转动，否则将破坏分光计的工作条件，需要重新调节。 2 自准直法测三棱镜顶角
利用望远镜自身产生平行光，固定平台，转动望远镜，先使棱镜AB 面反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与三棱镜AB 面垂直），记下刻度盘两边的方位角读数v 1、然后再转动望远镜使AC 面反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与AC 面垂直），v 2。
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记下读数v 1' ' 和v 2（注意v 1与v 2不能颠倒），两次读数相减即得角A 的补角θ。故A=180︒－θ，即
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θ=180︒－[(v 1' －v 1) ＋(v 2' －v 2)]
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A=180︒－θ
3 最小偏向角法测三棱镜玻璃的折射率
假设有一束单色平行光LD 入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER 方向射出，则入射光线LD 与出射光线ER 间的夹角 称为偏向角，如图所示，转动三棱镜，改变入射光对光学面AC 的入射角，出射光线的方向ER 也随之改变，即偏向角 发生变化。沿偏向角减小的方向继续缓慢转动三棱镜，使偏向角逐渐减小；当转到某个位置时，若再继续沿此方向转动，偏向角又将逐渐增大，此位置时偏向角达到最小值，测出最小偏向角 。可以证明棱镜材料的折射率 与顶角 及最小偏向角的关系式为：
δmin +A
n =sin
A
sin
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实验中，利用分光镜测出三棱镜的顶角 及最小偏向角 ，即可由上式算出棱镜材料的折射率 。 4 掠入射法
在物理实验中，采用掠入射法测量棱镜折射率，如图所示，用单色面扩展光源(钠光灯源前加一块毛玻璃) 照射到棱镜AB 面上，当扩展光源出射的光线从各个方向射向AB 面时，以90°入射的光线1的内折射角最大，为
'，'，其出射角最小为i 1min 入射角小于90°i 2max
'，出射角必大于i 1min '，的，折射角必小于i 2max
大于90°的入射光线不能进入棱镜，这样，
在AC 面用望远镜观察时，将出现半明半暗的视场(如图所示) 。明暗视场的交线就是入射角为i 1=90°的光线的出射方向。可以证明折射率满足:
cos A +sin i ' min ⎫
⎪ n = ⎪+1 sin A ⎝⎭
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'、棱镜顶角α，即可求出棱镜折射率。 若测出明暗视场交线与AC 面法线的夹角i 1min
三 实验数据： 表1 自准直法测量顶角
A
表2 最小偏向角的测量δmin
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表3掠入射法测量数据
四 计算结果： （1）顶角A =59︒58
（2）最小偏向角δmin =25︒21 （3）i min =39︒26
'
'
'
'
δmin +A
（4）折射率n =sin
sin A 2
=1. 6407
⎛cos A +sin i ' min ⎫
⎪（5）掠入射法n = +1=1. 6428 ⎪sin A ⎝⎭
（6）不确定度计算公式：u (A )=
2
1' =0. 00017rad
u a (δ) =
⎛-⎫∑ δi -δi ⎪⎝⎭ n n -16
u b =
1' =0. 00017rad
22a +u b
u c (δ)=
（7）合成n 的最终不确定度公式：
u c (n )
⎡⎛δ+A ⎫+A ⎫2A ⎤22⎛δ=⎢ctg min ⎪-ctg ⎥u a (A )+ctg min ⎪u δ
222⎭⎝⎭⎣⎝⎦
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（8）掠入射法测量不确定度计算公式：
⎛∂n ⎫⎛∂n ⎫⎪ u c =u c (i min ) +u ⎪ c (A ) i ' ⎪A ⎝⎭⎝min ⎭
（9）相对误差： E 1=
E 2=
结果分析：
从测量结果来看，使用最小偏向角法测量的数据比较起来要准确得多，误差的来源是多方面的，一方面是人为操作上的误差，因为这个实验对于操作要求很高，在测量数据前务须检查分光计的几个制动螺丝是否锁紧，若未锁紧，取得的数据会不准确，测量中应正确使用望远镜转动的微调螺丝，以便提高工作效率和测量准确度。调整时应调整好一个方向，这时已调好部分的螺丝不能再随便拧动，否则会造成前功尽弃。找不到像的位置那这个实验就无法继续进行，所以必须规范操作；另一方面的误差是仪器引入的误差，这是不可避免的，我们能减小的误差就是实验操作引入的，可以根据对结果的分析，找出一种最佳的测量方法。 总结：
折射率是晶体的一个基本参数，是研究晶体其它光学性质的基础。对于同一晶体，不同波长对应不同的折射率，对液体来说不同成份，折射率不同，空气折射率与气压、温度、湿度以及大气成分有关，并且有同波长的空气折射率也不同。因此对于不同的物质，折射率的测量方法有所不同。其测量值对器件设计至关重要。对新研制生长的晶体材料往往需对其折射率进行测量以研究其光学特性，传统的折射率测量必须要较大尺寸或特殊形状的材料，这
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⨯100%=0. 28%
⨯100%=0. 33%
对于新材料的研制来说是困难的、不经济的; 又如对材料在红外波段和紫外波段的折射率，传统的折射率测量方法就无能为力。干涉法因具有精度高、测量范围广且没有破坏性等特点，近年来成为研究热点，但一些技术手段的不足限制了其发展。因此，探求一种精确测量折射率的方法，提高折射率的测量精度和自动化程度，对于分析晶体各向异性性质和晶体材料的实际应用，无疑有重要意义。 图像测量技术作为一种新兴的精密测量技术，具有高分辨率、高速度、动态范围大、信息量丰富和自动化等诸多优点，目前已逐渐广泛应用于各种工业测
量当中。
参考文献：
[1] 陈捷光 范世福 《光学式分析仪器》 北京[2] 杨述武等 《普通物理实验Ⅲ（光学部分）》
机械工业出版社 北京 高等教育出版社 2007.12 8