【知识要点提示】
1．加速度又称快慢的物理量，即a=(vt -v 0)/⊿t ； 2．匀变速直线运动指在相等的 3．匀变速直线运动中的速度公式v t 4．匀变速直线运动中的位移公式 s= ； 5．匀变速直线运动中重要结论：
（1）有用推论：v 2t -v 20 （2）平均速度公式：
（3）中间时刻速度 ，中间位置速度 ； （4）任意两个连续相等时间间隔内位移之差为恒量，即 。 6．自由落体运动
（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。是匀变速直线运动的特例，即初速度V 0= ，
加速度a=
（2规律：v t h= v 2t 7、初速为零的匀加速直线运动（设时间间隔为T ）
（1）1T 末、2T 末、3T 末、4T 末、…瞬时速度之比为 ； （2）1T 内、2T 内、3T 内、4T 内、…
（3）第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…第四个T （4）从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比 ；
【达标练习题例】
1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中正确的是 A ． 当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车一定做匀速直线运动 B ． 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动 C ． 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小 D ． 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
2．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方 向作直线运动，它们的v-t 图线如图所示。下列判断正
确的是
A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B ．2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大 C ．在4s 时乙追上甲
D 在第4s 内，甲的平均速度大于乙的平均速度
3． 如图所示是物体运动的v-t 图象，从t=0开始， 对原点的位移最大的时刻是
4．作自由落体运动的物体，先后经过空中Ｍ、Ｎ两 点时的速度分别为ｖ1和ｖ2，则ＭＮ间距离为 ，
经过ＭＮ的平均速度为 ，经过ＭＮ所需时间为 .
5．从某一高度相隔1s 释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中运动过程中甲、乙两球间的距离
（填：增大、减小或不变），甲、乙两球速度之差为 。 6．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s，则物体在停止运动前ls 内的平均速度为 m/s 7． 汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x 处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = -6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x 的大小为 8．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点。已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB 和BC 两段所用的
s 2
t 2
2
时间均为2s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是 、 、 。 9． 物体做匀变速直线运动，在t 时间内通过的路程为S ，它在中间位置
为V 2，则V 1和V 2的关系为 (填大于、等于、小于) 。
10．一物体从高空由静止开始下落，不计空气阻力，g=10m/s2，落地前200m 路程所用时间为4s 。则物体开始下落时
距地面的高度为_____m，物体下落到地面所用时间为______s。
11．矿井深125m ，在井口每隔一定时间下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个球恰好到达井底，
则相邻两个小球开始下落的时间间隔为 s ，这时第3个和第5个小球相距 m 。（g=10m/s2） 12． 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物
块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所得的时间，矩形OAED 的面积表示该时间内物块经过的路程，则表 ．P 为DE 的中点，连接OP 线于B ，则AB 的长度
表 ．
示．图中OA 表示测图中OD 的长度且延长交AE 的延长
处的速度为V 1，在中间时刻
时的速度
13．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带
如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中
.
2
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v 2 =______ m/s.小车的加速度是a =____ m/s.
14．一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30cm ，CD ＝12.20cm ，DE ＝17.10cm ．由此可知，物块经过D 点时的速度大小为________m/s；滑块运动的加速度为________．（保留3位有效数字）
15．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m 时打开降落伞，伞张开后运
动员就以14.3 m/s的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问： （1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面? （g=10 m/s2）
16． 一修路工在S=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m 处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的区域。问修路工起跑的位置离左出口距离为多少？他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍？（假设修路工与火车均做匀速运动）
17．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急
刹车时加速度a 1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a 2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s 才开始刹车) ，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
2
【知识要点提示答案】
1．速度的变化、速度变化 2．时间 3．V 0+at 4．v 0t +
v 0+v t
2
s t
12
2
at 5．①2as ②=
2
s t
12
③v t =
2
=
v s =
2
v 0+v t
2
22
④∆s =aT 6．①0、g ②vt=gt h =
gt v t =2gh
22
7．① 1：2：3：4„ ② 1：4：9：16„ ③1：3：5：7„„ ④1：(2-1) ：(3-
2) ： (4-
3) „„
【达标练习题例答案】
１．ＡＣＤ ２．ＡＢＣ ３．t 2 ４．(v 2-v 1) /2g 、(v 1+v 2) /2、(v 2-v 1) /g ５．越来越大，保持不变 ６．0.5 ７．3m ８．0.02 m/s，0.04 m/s，0.06 m/s ９．大于 10. 245 , 7 11．0.5、35 12．
运
2
2
动到中间时刻的速度或平均速度，该时间内的末速
13．d 1=1.20 cm d 2=5.40 cm d 3=12.00 cm v 2=0.21 m/s a=0.60m/s2 14 ．v D =
CE 2T
=
12. 20+17. 10
0. 2
⨯10
-2
=1. 47m /s a =
CE -AC 4T
2
=4. 90m /s
2
22
15．（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v 2-v 1=2as 2可求得运动员打开伞时的速度为v 1=60 m/s，运动员自由
下落距离为s 1=v 12/2g =180m ，运动员离开飞机时距地面高度为s =s 1+s 2=305m
（2）自由落体运动的时间为t 1=v 1/g =6s ，打开伞后运动的时间为t 2=(v 2-v 1) /a =3. 85s ，离开飞机后运动的时间为t =t 1+t 2=9. 85s
16．解：要脱离危险必须使人在火车到达隧道口前跑出隧道。
如图所示，则离右出口为(100-x)。人的速度v 1, 车的速度人从左出口恰能脱离危险时有：
x v 1
=300v 2
=
设人所在位置离左出口为x ，为v 2。
人从右出口恰能脱离危险时有：
100-x v 1
200v 2
由上式可得：x= 60m, 即人离左出口为60m,
v 1v 2
=
60300
=
15
17．解：以地面为参照物，甲刹车后的一小段时间内，乙车的速度大于甲车的速度
0.5s 后乙刹车，乙的速度减小得快，甲的速度减小的慢，当两车的速度相等时两车相距最近，设此时甲运
动了t 时间 v 0-a 1t =v 0-a 2(t -0. 5) 解得：t=2s 此时的最短距离为∆s
∆s =（s +s 甲）-s 乙=（s +v 0t -
1
1⎡22⎤
a 1t ) -⎢v 0⨯∆t +v 0(t -0. 5) -a 2(t -0. 5) ⎥整理的∆s =s -1. 5 22⎣⎦
要使两车不相撞必须满足∆s ≥0
∴s ≥1. 5m
【知识要点提示】
1．加速度又称快慢的物理量，即a=(vt -v 0)/⊿t ； 2．匀变速直线运动指在相等的 3．匀变速直线运动中的速度公式v t 4．匀变速直线运动中的位移公式 s= ； 5．匀变速直线运动中重要结论：
（1）有用推论：v 2t -v 20 （2）平均速度公式：
（3）中间时刻速度 ，中间位置速度 ； （4）任意两个连续相等时间间隔内位移之差为恒量，即 。 6．自由落体运动
（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。是匀变速直线运动的特例，即初速度V 0= ，
加速度a=
（2规律：v t h= v 2t 7、初速为零的匀加速直线运动（设时间间隔为T ）
（1）1T 末、2T 末、3T 末、4T 末、…瞬时速度之比为 ； （2）1T 内、2T 内、3T 内、4T 内、…
（3）第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…第四个T （4）从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比 ；
【达标练习题例】
1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中正确的是 A ． 当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车一定做匀速直线运动 B ． 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动 C ． 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小 D ． 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
2．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方 向作直线运动，它们的v-t 图线如图所示。下列判断正
确的是
A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B ．2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大 C ．在4s 时乙追上甲
D 在第4s 内，甲的平均速度大于乙的平均速度
3． 如图所示是物体运动的v-t 图象，从t=0开始， 对原点的位移最大的时刻是
4．作自由落体运动的物体，先后经过空中Ｍ、Ｎ两 点时的速度分别为ｖ1和ｖ2，则ＭＮ间距离为 ，
经过ＭＮ的平均速度为 ，经过ＭＮ所需时间为 .
5．从某一高度相隔1s 释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中运动过程中甲、乙两球间的距离
（填：增大、减小或不变），甲、乙两球速度之差为 。 6．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s，则物体在停止运动前ls 内的平均速度为 m/s 7． 汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x 处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = -6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x 的大小为 8．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点。已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB 和BC 两段所用的
s 2
t 2
2
时间均为2s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是 、 、 。 9． 物体做匀变速直线运动，在t 时间内通过的路程为S ，它在中间位置
为V 2，则V 1和V 2的关系为 (填大于、等于、小于) 。
10．一物体从高空由静止开始下落，不计空气阻力，g=10m/s2，落地前200m 路程所用时间为4s 。则物体开始下落时
距地面的高度为_____m，物体下落到地面所用时间为______s。
11．矿井深125m ，在井口每隔一定时间下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个球恰好到达井底，
则相邻两个小球开始下落的时间间隔为 s ，这时第3个和第5个小球相距 m 。（g=10m/s2） 12． 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物
块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所得的时间，矩形OAED 的面积表示该时间内物块经过的路程，则表 ．P 为DE 的中点，连接OP 线于B ，则AB 的长度
表 ．
示．图中OA 表示测图中OD 的长度且延长交AE 的延长
处的速度为V 1，在中间时刻
时的速度
13．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带
如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中
.
2
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v 2 =______ m/s.小车的加速度是a =____ m/s.
14．一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30cm ，CD ＝12.20cm ，DE ＝17.10cm ．由此可知，物块经过D 点时的速度大小为________m/s；滑块运动的加速度为________．（保留3位有效数字）
15．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m 时打开降落伞，伞张开后运
动员就以14.3 m/s的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问： （1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面? （g=10 m/s2）
16． 一修路工在S=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m 处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的区域。问修路工起跑的位置离左出口距离为多少？他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍？（假设修路工与火车均做匀速运动）
17．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急
刹车时加速度a 1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a 2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s 才开始刹车) ，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
2
【知识要点提示答案】
1．速度的变化、速度变化 2．时间 3．V 0+at 4．v 0t +
v 0+v t
2
s t
12
2
at 5．①2as ②=
2
s t
12
③v t =
2
=
v s =
2
v 0+v t
2
22
④∆s =aT 6．①0、g ②vt=gt h =
gt v t =2gh
22
7．① 1：2：3：4„ ② 1：4：9：16„ ③1：3：5：7„„ ④1：(2-1) ：(3-
2) ： (4-
3) „„
【达标练习题例答案】
１．ＡＣＤ ２．ＡＢＣ ３．t 2 ４．(v 2-v 1) /2g 、(v 1+v 2) /2、(v 2-v 1) /g ５．越来越大，保持不变 ６．0.5 ７．3m ８．0.02 m/s，0.04 m/s，0.06 m/s ９．大于 10. 245 , 7 11．0.5、35 12．
运
2
2
动到中间时刻的速度或平均速度，该时间内的末速
13．d 1=1.20 cm d 2=5.40 cm d 3=12.00 cm v 2=0.21 m/s a=0.60m/s2 14 ．v D =
CE 2T
=
12. 20+17. 10
0. 2
⨯10
-2
=1. 47m /s a =
CE -AC 4T
2
=4. 90m /s
2
22
15．（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v 2-v 1=2as 2可求得运动员打开伞时的速度为v 1=60 m/s，运动员自由
下落距离为s 1=v 12/2g =180m ，运动员离开飞机时距地面高度为s =s 1+s 2=305m
（2）自由落体运动的时间为t 1=v 1/g =6s ，打开伞后运动的时间为t 2=(v 2-v 1) /a =3. 85s ，离开飞机后运动的时间为t =t 1+t 2=9. 85s
16．解：要脱离危险必须使人在火车到达隧道口前跑出隧道。
如图所示，则离右出口为(100-x)。人的速度v 1, 车的速度人从左出口恰能脱离危险时有：
x v 1
=300v 2
=
设人所在位置离左出口为x ，为v 2。
人从右出口恰能脱离危险时有：
100-x v 1
200v 2
由上式可得：x= 60m, 即人离左出口为60m,
v 1v 2
=
60300
=
15
17．解：以地面为参照物，甲刹车后的一小段时间内，乙车的速度大于甲车的速度
0.5s 后乙刹车，乙的速度减小得快，甲的速度减小的慢，当两车的速度相等时两车相距最近，设此时甲运
动了t 时间 v 0-a 1t =v 0-a 2(t -0. 5) 解得：t=2s 此时的最短距离为∆s
∆s =（s +s 甲）-s 乙=（s +v 0t -
1
1⎡22⎤
a 1t ) -⎢v 0⨯∆t +v 0(t -0. 5) -a 2(t -0. 5) ⎥整理的∆s =s -1. 5 22⎣⎦
要使两车不相撞必须满足∆s ≥0
∴s ≥1. 5m