高一数学奇偶性练习题

函数奇偶性练习

一、选择题

1．已知函数f（x）＝ax＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax＋bx＋cx（）

A．奇函数 B．偶函数

C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数

2．已知函数f（x）＝ax＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（）

A．a，b＝0 B．a＝－1，b＝0

C．a＝1，b＝0 D．a＝3，b＝0

3．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是( )

1111A．－ C. D．－ 3322

4．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )

A．3 B．1 C．－1 D．－3

5．已知函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f(－3)

A．f(－1)

C．f(－3)f(1) 132322

6．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减．若x1＋x2>0，则f(x1)＋f(x2)的值( )

A．恒为负值 B．恒等于零

C．恒为正值 D．无法确定正负

10．已知f（x）＝x＋ax＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（）

A．－26 B．－18

C．－10 D．10

11．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(,0]是减函数，且53

f(2)=0，则使得f(x)

A.(-,2) B. (2,+)

C. (-,-2)(2,+) D. (-2,2) ．

12.设fx是定义在R上的偶函数,且在(,0)上是增函数,则f2与fa22a3（aR）的大小关系是（）

A．f2

C．f2

fa22a3 fa22a3 B．f2fa22a3 D．与a的取值无关若函数

二、填空题

13．函数f(x)

14．已知x22x2的奇偶性为________ a2xa2f(x)是x21

43R上的奇函数，则a = ． 15.已知f（x）=x+ax+bx－8，且f（－2）=10，则f（2）

=_____________。

16．已知函数f（x）为偶函数且其图象与x轴有四个交点则方程f（x）＝0的所有实根之和为________．

17．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x－x，则f(1)＝________.

19．已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x)＋f(x－1)＝1，当x∈[0,1]时，有f(x)＝x，现有三个命题：①f(x)是以2为周期的函数；②当x∈[1,2]时，f(x)＝－x＋2x；③f(x)是偶函数．

其中正确命题的序号是________． 222注：f(a+x)=f(a-x)则可得对称轴为x=a

f（x-a）=f(x+a)则可得周期为2a

22.设函数fxx1xa

x为奇函数，则实数a

23、设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时, f(x)的图象如右图,则不等式fx0的解是 .

三、解答题

24．设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围．

25、定义在R上的偶函数f(x)在(,0)是单调递减，若f(a6)f(2a)，则a的取值范围是如何？

－x2＋2x，x>0，26．(13分)已知函数f(x)＝0，x＝0，

x2＋mx，x

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

27.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x＋2x32 是奇函数．

—1，求f（x）的解析式

28.已知

29、判断奇偶性：

30、已知

31、若

间？ f(x)(k2)x2(k3)x3是偶函数，讨论函数f(x)的单调区f(x)x5ax3bx8且f(2)10，那么f(2) f(x)x(1)x221判断1f（x）的奇偶性； f(x)x21x2