数学应用题公式整理
一、数学图形计算公式 1 正方形
C 周长 S 面积 a 边长 周长＝边长×4 [ C=4a ] 面积=边长×边长 [ S=a×a ] 2 正方体
V:体积 a:棱长
S 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a ×6
体积=棱长×棱长×棱长[V=a×a×a] 3 长方形
C 周长 S 面积 a 边长
周长=(长+宽) ×2 [ C=2(a+b) ] 面积=长×宽 [ S=ab ] 4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高) ×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 [ V=abh ] 5 三角形
s 面积 a 底 h 高
面积=底×高÷2 [ s=ah÷2 ] 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形
s 面积 a 底 h 高
面积=底×高 [ s=ah ] 7 梯形
s 面积 a 上底 b 下底 h 高
面积=(上底+下底) ×高÷2 [ s=(a+b)× h÷2 ] 8 圆形
S 面积 C 周长πd=直径 r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr|
(2)面积=半径×半径×π 9 圆柱体
v:体积 h:高 s; 底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高
(4)体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体
v:体积 h:高 s; 底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 二、时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、数学应用题常用公式 1 等式的关系
①加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数 ②被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 ③因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数 ④被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 2 比例尺：
图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
3 基本应用题公式
①已知量÷对应分率（百分率）=单位”1”的量
比较量÷单位“1”的量=分率（百分率） ②每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 ③1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 ④速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 ⑤单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
⑥反向行程问题公式：路程÷(大速+小速 同向行程问题公式：路程÷(大速－小速）[ 行船问题公式 同上 ] 4 归一问题：
单一量×数量=总量 总量÷单一量=数量 总量÷数量=单一量 5 平均数问题公式
几个数相加除以个数=平均数 总数÷总份数＝平均数 （一个数+另一个数）÷2 6 列车过桥问题公式： （车长+桥长）÷车速
桥长+车长=速度*时间 7 工程问题公式：
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 16差倍问题
差÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 17植树问题
8 盈亏问题公式：
（盈+亏）÷两次的相差数
(盈＋亏) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数 9 相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 10追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 11流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度) ÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度) ÷2 顺水速度-逆水速度=2水速 12浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 13利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1) ×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 14 和差问题
(和＋差) ÷2＝大数 (和－差) ÷2＝小数
(大数-小数）除以2=小数 15和倍问题
和÷(倍数－1) ＝小数 和除以（倍数+1）=小数 小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
㈠非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
①如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
②如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
③如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
㈡封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
数学应用题公式整理
一、数学图形计算公式 1 正方形
C 周长 S 面积 a 边长 周长＝边长×4 [ C=4a ] 面积=边长×边长 [ S=a×a ] 2 正方体
V:体积 a:棱长
S 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a ×6
体积=棱长×棱长×棱长[V=a×a×a] 3 长方形
C 周长 S 面积 a 边长
周长=(长+宽) ×2 [ C=2(a+b) ] 面积=长×宽 [ S=ab ] 4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高) ×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 [ V=abh ] 5 三角形
s 面积 a 底 h 高
面积=底×高÷2 [ s=ah÷2 ] 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形
s 面积 a 底 h 高
面积=底×高 [ s=ah ] 7 梯形
s 面积 a 上底 b 下底 h 高
面积=(上底+下底) ×高÷2 [ s=(a+b)× h÷2 ] 8 圆形
S 面积 C 周长πd=直径 r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr|
(2)面积=半径×半径×π 9 圆柱体
v:体积 h:高 s; 底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高
(4)体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体
v:体积 h:高 s; 底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 二、时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、数学应用题常用公式 1 等式的关系
①加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数 ②被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 ③因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数 ④被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 2 比例尺：
图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
3 基本应用题公式
①已知量÷对应分率（百分率）=单位”1”的量
比较量÷单位“1”的量=分率（百分率） ②每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 ③1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 ④速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 ⑤单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
⑥反向行程问题公式：路程÷(大速+小速 同向行程问题公式：路程÷(大速－小速）[ 行船问题公式 同上 ] 4 归一问题：
单一量×数量=总量 总量÷单一量=数量 总量÷数量=单一量 5 平均数问题公式
几个数相加除以个数=平均数 总数÷总份数＝平均数 （一个数+另一个数）÷2 6 列车过桥问题公式： （车长+桥长）÷车速
桥长+车长=速度*时间 7 工程问题公式：
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 16差倍问题
差÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 17植树问题
8 盈亏问题公式：
（盈+亏）÷两次的相差数
(盈＋亏) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数 9 相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 10追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 11流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度) ÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度) ÷2 顺水速度-逆水速度=2水速 12浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 13利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1) ×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 14 和差问题
(和＋差) ÷2＝大数 (和－差) ÷2＝小数
(大数-小数）除以2=小数 15和倍问题
和÷(倍数－1) ＝小数 和除以（倍数+1）=小数 小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
㈠非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
①如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
②如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
③如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
㈡封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数