算术平方根教案
嘉祥街道中学 王海静 教学目标：
1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3. 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣 教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学重点：
算术平方根的概念
教法指导：
引导发现法
学法指导：
自主探究、合作交流
辅助设备：
多媒体
教学过程：
一：情景引入, 导入新知
1、小欧同学准备了一些正方形的画布, 画上他的得意之作, 参加学校举行的美术作品比赛. 告诉你正方形的边长, 你能帮他算出面积
吗?
总结：这实际是已知一个正数，求这个正数的平方
2、问题探究 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm 2的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
教师问：你是怎样算出画框的边长为5dm 呢？（思考1分钟） 学生回答（1分钟）
教师评析（1分钟）
3、小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
这个问题，实际上是已知一个正数的平方， 求这个正数的问题.
教师板书：
已知正数x →求x 2（乘方运算）
↓↑
↓↑（互为逆运算）
已知x 2→求正数x (是什么运算?)
引入新课，板书课题：算术平方根
4、自学课本，提出问题：
1、请同学们用4分钟的时间认真研读课本P40的内容，并理解什么是算术平方根，一个数的算术平方根如何表示
2、结合例1解答过程，学会怎样去求一个数的算术平方根，体会一个正数的算术平方根与平方的关系
5、归纳概念
一般地，如果一个正数x 的平方等于a 即x 2=a , 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。a 的算术平方根记为a 读作“根号a ”，a 叫做被开方数
规定：0的算术平方根为0
（翻开课本，齐读概念）
6、自学检测：
2a x x =a 那么这1. 一般地, 如果一个______的平方等于. 即
个____x 叫做a 的___________. 2.
3. a 表示的意思是___________. 32=9,则3是9的__________,.
4.0的算术平方根是_______,表示为________.
7、学生回答完后，教师提炼板书上述概念，并举例反复强调讲透彻。 二范例学习，应用新知
例1：求下列各数的算术平方根
49(1)100;(2)0.09（3）（4）6432
（1）解：因为 10=100，所以100的算术平方根是10 即2=10 注：例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果．
2、随堂练习，巩固深化
1、81的算术平方根等于_____
12、 的算术平方根是 _____ 100
3、7的算术平方根是_____
4、 (-5) 的算术平方根是_____
5、 算术平方根是他本身的有_____
例2：
下列式子表示什么意思？ 2
25
0. 81014
试一试：你能根据等式12=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。
注：做这道题的目的是让同学们把算术平方根的文字表达和求值联系起来，便于理解算术平方根
（多媒体展示求值问题，让学生自己动手做一做）
2、你会上当吗? 2
的算术平方根是_____
的值是_____ 16的算术平方根是_____
三、巩固新知，加深理解
选择题
1、下列各数没有算术平方根的是（ ）
A 0 B 16 C －4 D 2
2、若实数a 的算术平方根等于3，则a 的值是（ ）
A 3 B －3 C －9 D 9
3、一个自然数的算术平方根为a ，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（ ） Aa +1 B a+1 D a2+1 2a +1 C
4、能力提升 若x -4+(3+y ) 2=0 求y -x 的值。
四、知识小结，谈收获（知识和方法）
五、布置作业
(1)课本p47习题6.1第1，2题
(2)同步学习P24-25
算术平方根教案
嘉祥街道中学 王海静 教学目标：
1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3. 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣 教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学重点：
算术平方根的概念
教法指导：
引导发现法
学法指导：
自主探究、合作交流
辅助设备：
多媒体
教学过程：
一：情景引入, 导入新知
1、小欧同学准备了一些正方形的画布, 画上他的得意之作, 参加学校举行的美术作品比赛. 告诉你正方形的边长, 你能帮他算出面积
吗?
总结：这实际是已知一个正数，求这个正数的平方
2、问题探究 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm 2的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
教师问：你是怎样算出画框的边长为5dm 呢？（思考1分钟） 学生回答（1分钟）
教师评析（1分钟）
3、小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
这个问题，实际上是已知一个正数的平方， 求这个正数的问题.
教师板书：
已知正数x →求x 2（乘方运算）
↓↑
↓↑（互为逆运算）
已知x 2→求正数x (是什么运算?)
引入新课，板书课题：算术平方根
4、自学课本，提出问题：
1、请同学们用4分钟的时间认真研读课本P40的内容，并理解什么是算术平方根，一个数的算术平方根如何表示
2、结合例1解答过程，学会怎样去求一个数的算术平方根，体会一个正数的算术平方根与平方的关系
5、归纳概念
一般地，如果一个正数x 的平方等于a 即x 2=a , 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。a 的算术平方根记为a 读作“根号a ”，a 叫做被开方数
规定：0的算术平方根为0
（翻开课本，齐读概念）
6、自学检测：
2a x x =a 那么这1. 一般地, 如果一个______的平方等于. 即
个____x 叫做a 的___________. 2.
3. a 表示的意思是___________. 32=9,则3是9的__________,.
4.0的算术平方根是_______,表示为________.
7、学生回答完后，教师提炼板书上述概念，并举例反复强调讲透彻。 二范例学习，应用新知
例1：求下列各数的算术平方根
49(1)100;(2)0.09（3）（4）6432
（1）解：因为 10=100，所以100的算术平方根是10 即2=10 注：例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果．
2、随堂练习，巩固深化
1、81的算术平方根等于_____
12、 的算术平方根是 _____ 100
3、7的算术平方根是_____
4、 (-5) 的算术平方根是_____
5、 算术平方根是他本身的有_____
例2：
下列式子表示什么意思？ 2
25
0. 81014
试一试：你能根据等式12=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。
注：做这道题的目的是让同学们把算术平方根的文字表达和求值联系起来，便于理解算术平方根
（多媒体展示求值问题，让学生自己动手做一做）
2、你会上当吗? 2
的算术平方根是_____
的值是_____ 16的算术平方根是_____
三、巩固新知，加深理解
选择题
1、下列各数没有算术平方根的是（ ）
A 0 B 16 C －4 D 2
2、若实数a 的算术平方根等于3，则a 的值是（ ）
A 3 B －3 C －9 D 9
3、一个自然数的算术平方根为a ，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（ ） Aa +1 B a+1 D a2+1 2a +1 C
4、能力提升 若x -4+(3+y ) 2=0 求y -x 的值。
四、知识小结，谈收获（知识和方法）
五、布置作业
(1)课本p47习题6.1第1，2题
(2)同步学习P24-25