气候动力学试题 2011.4
姓名 学号 成绩
1. 名词解释(每小题5分，共20分)
（1） 气候动力学的目标
气候动力学的主要任务和目标是了解异常气候的变化规律和形成机制，并对异常气候做出较为
可靠的预测。
（2） 气候可预报性
对大气运动预报的可能程度（空间范围、时效）。主要有三
种： ①第一类可预报性：为气候系统自然变化的预报（时间尺度
从天气尺度可预报性的几周极限一直延伸到冰期） ②第二类可预报性：为强迫、敏感性的预报（为气候变化对边界条件、大气成分、模式参数化及模式参数等强迫变化的
响应或敏感性的预报） ③第三类可预报性：即确定论的可预报性，与短期或中期天气预报有关即与数天前或一周前对大气的瞬时状态做出的预
报有关的可预报性。
（3） 蒸发－风反馈
Emanuel 和Neelin （1987）提出了热带大气季节内振荡的蒸发风反馈机
制：赤道附近平均为东风，但对流凝结加热的作用将在对流层低层的对
流区的东西部分别强迫出东、西风响应场，造成蒸发和加热的东西不对
称性，热源东部的加热强于西部，对流发展更为有利，反馈过程有利于
对流区的东移。同时，大气中对流加热的增强又进一步加强了热源东部
的Kelvin 波和东风响应。
这种机制对于在对流活动相对较弱的东太平洋冷水区维持30—60d 振荡
及其东传有重要的意义。
（4） 水汽反馈
2. 什么是变率突变？如何检测气候变化的变率突变？（10分）
变率突变——两个气候状态或阶段的平均值并无明显差异，但其变率有明显的不同，这样两类气候状态间的急剧变化就称为变率突变。包括两种情况，一是振幅有明显差异的突变，一是频率有明显差异的突变。
3. 下式为地形强迫Rossby 波的频率，请分析在什么情况下会出现Rossby 波的
不稳定。（15分）
222⎫1⎛-(k +4m ) +F 2222⎪λ= kQ ±k Q +A (-m +F ) 222 4(k +4m ) ⎪⎝⎭
其中，Q =-β/(k 2+4m 2)
A =f 0h 0/(E 2-F 2)
E 2=k 2+m 2
F 2=β/• 在一定条件下，地形强迫Rossby 波可以出现不稳定，从而可
以激发产生一定的大气扰动
– 在高纬度地区，地形强迫的纬向1-2波扰动容易形成
30-60d 低频振荡；
– 而在中高纬地区，地形强迫的纬向2-3波扰动容易形成
30-60d 低频振荡。
• 因此，地形强迫Rossby 波的不稳定可能是中高纬度大气30-
60d 低频振荡的重要激发机制之一
4. 什么是EP 通量？试利用EP 通量散度说明波对平均气流的作用。(15分)
⎛∂θ⎫⎛f ∂φ⎫E =-uv , f v /=-uv , v EP 通量 ： ⎪ ⎪表示扰动动量和扰动热量对扰∂p s ∂p ⎝⎭⎝⎭
动位涡贡献的相对重要性
EP 通量散度可认为是平均环流变化的源或强迫，在无外强迫源的情况下，若EP 通量散度等于零，那么基本气流不随时间变化，这就是所谓基本气流无加速定理。相反若∇⋅E >0，则有∂[u ]∂t >0，即EP 通量幅散，西风基本气流将加速；若有∇⋅E
5. 请用下面扰动动能方程解释扰动动能K 发生变化的原因。（10分）
∂K ∂22∂=-u ' -v ' -u ' v ' ∂t ∂x ∂y
由公式可以明显看到，扰动能量的变化不仅同基本气流的经向分布（右端第二项），还同基本气流的纬向不均匀有关（右端第一项）。前者同动量的经向输送直接相关，相当于经典正压不稳定性；后者表明了基本气流的纬向梯度及扰动涡旋形状的影响，
在合流区
，纬向伸展涡旋将消耗扰动动能；
而在分流区
，纬向伸展涡旋将从基本气流取得能量。
冬季的气候平均表明，在北太平洋和北大西洋的中部地区往往是分流区，扰动常常在那里获得能量而发展，并构成一定的波列结构。
6. 试用时滞振子理论解释ENSO 循环。（15分）
通过赤道海洋波动的传播，东部海温变化就会产生一种暖－冷或冷－暖的振荡，其中冷态或暖态的发展机理是基于海气耦合不稳定，而冷态或暖态的恢复机理则是西边界波反射产生的延迟效应。这种延迟效应产生的海表面温度振荡与物理上的“延迟振子”相似，因此命名。
信风异常（减弱）
异常的暖性Kelvin 波，并向东传播
海气耦合，这种Kelvin 波在东传过程中得到加强
El Nino现象
同时海气耦合激发出一种向西传播的冷性Rossby 波
在西岸反射而成为冷性Kelvin 波
若这时信风出现异常，这种Kelvin 波在西太平洋持续产生和东传
现象
7. 说明随机强迫是如何产生的。（15分）
首先把描述瞬时变量的方程转换为描写10年平均变量的支配方程，定义：
(τ, δ) =
8. δ⎰τδ1τ+δ/2-/2xdt ≡(δ) (τ) ≡x (τ) -x ' (τ, δ) (1)
其中τ=10年，一撇表示瞬时值和气候平均值的偏差，即偏差量高于10年的所有频率影响。选择10年是由于在这种时间尺度观测到的自然变化性相对最小。10年平均就使得这种振荡相对来讲是很慢的变化和在平均时段δ内是准线性的，在这平均时段内将存在许多高频变化，因此作了第一近似后，我们得到如下方程：
∂1∂T '=-∇⋅-∇⋅+q (x j , t ) -∂t c ∂t
对于任意时刻τ，有： (2)
∂T T '(τ+δ/2) -T '(τ+δ/2) ==R 1∂t δ
噪比，所以R1是一个随机扰动随时间的变化。 引入参数化(3) 因为在任何时间步长下，随机项的振幅和∂T '/∂t 同量级，但当δ增加时，它减小，从而增加了信x 2) =f (j ) (x 1后
根据扩散近似
我们得到T V ≈-K ∇(4) (5)
2'x 2') =f (j ) +B =f (j ) +φ+R 2(x 1 2φ+R 2是误差项，它包含有系统误差部分φ和随机误差部分R , R是方程参数化过程产生的误差。 当我们参数化应力项和在q (x j , t ) 中引进应力项的时候，另一个随机“强迫”源必须引入：q (x j , t ) =p (j ) +R 3(6) ∂T q =-∇∙TV +c 可以写成如下形式： 因此，在参数化以后，∂t
∂=F (, j ; t ) +R ∂t (7) 其中R =R 1+R 2+R 3
R 1、R 2、R 3分别表示了造成随机强迫的三个原因，即：1. 随机扰动随时间的变化2. 方程参数化过程产生的误差3. 外界强迫追加入到系统中，由于外界强迫中的非周期性波动产生系统中的随机强迫。
为了求解偏微分方程组，必须利用截断展开或是使用差分方程，由(7)式我们可以推广出一个简单的统计-动力模式，我们可以写出（8）式
∂i =f i (j , t ) +R i ∂t (8)
其中f i (j , t ) 是确定部分，它是有关j 的线性和非线性项，它包含了与时间有关的非自治强迫分量；R i 是统计部分。变量i 是（λ，φ，z ）的函数还是波数（k,l,m ）的函数，这取决于系统写在格点上还是用正交分量来表示。
气候动力学试题 2011.4
姓名 学号 成绩
1. 名词解释(每小题5分，共20分)
（1） 气候动力学的目标
气候动力学的主要任务和目标是了解异常气候的变化规律和形成机制，并对异常气候做出较为
可靠的预测。
（2） 气候可预报性
对大气运动预报的可能程度（空间范围、时效）。主要有三
种： ①第一类可预报性：为气候系统自然变化的预报（时间尺度
从天气尺度可预报性的几周极限一直延伸到冰期） ②第二类可预报性：为强迫、敏感性的预报（为气候变化对边界条件、大气成分、模式参数化及模式参数等强迫变化的
响应或敏感性的预报） ③第三类可预报性：即确定论的可预报性，与短期或中期天气预报有关即与数天前或一周前对大气的瞬时状态做出的预
报有关的可预报性。
（3） 蒸发－风反馈
Emanuel 和Neelin （1987）提出了热带大气季节内振荡的蒸发风反馈机
制：赤道附近平均为东风，但对流凝结加热的作用将在对流层低层的对
流区的东西部分别强迫出东、西风响应场，造成蒸发和加热的东西不对
称性，热源东部的加热强于西部，对流发展更为有利，反馈过程有利于
对流区的东移。同时，大气中对流加热的增强又进一步加强了热源东部
的Kelvin 波和东风响应。
这种机制对于在对流活动相对较弱的东太平洋冷水区维持30—60d 振荡
及其东传有重要的意义。
（4） 水汽反馈
2. 什么是变率突变？如何检测气候变化的变率突变？（10分）
变率突变——两个气候状态或阶段的平均值并无明显差异，但其变率有明显的不同，这样两类气候状态间的急剧变化就称为变率突变。包括两种情况，一是振幅有明显差异的突变，一是频率有明显差异的突变。
3. 下式为地形强迫Rossby 波的频率，请分析在什么情况下会出现Rossby 波的
不稳定。（15分）
222⎫1⎛-(k +4m ) +F 2222⎪λ= kQ ±k Q +A (-m +F ) 222 4(k +4m ) ⎪⎝⎭
其中，Q =-β/(k 2+4m 2)
A =f 0h 0/(E 2-F 2)
E 2=k 2+m 2
F 2=β/• 在一定条件下，地形强迫Rossby 波可以出现不稳定，从而可
以激发产生一定的大气扰动
– 在高纬度地区，地形强迫的纬向1-2波扰动容易形成
30-60d 低频振荡；
– 而在中高纬地区，地形强迫的纬向2-3波扰动容易形成
30-60d 低频振荡。
• 因此，地形强迫Rossby 波的不稳定可能是中高纬度大气30-
60d 低频振荡的重要激发机制之一
4. 什么是EP 通量？试利用EP 通量散度说明波对平均气流的作用。(15分)
⎛∂θ⎫⎛f ∂φ⎫E =-uv , f v /=-uv , v EP 通量 ： ⎪ ⎪表示扰动动量和扰动热量对扰∂p s ∂p ⎝⎭⎝⎭
动位涡贡献的相对重要性
EP 通量散度可认为是平均环流变化的源或强迫，在无外强迫源的情况下，若EP 通量散度等于零，那么基本气流不随时间变化，这就是所谓基本气流无加速定理。相反若∇⋅E >0，则有∂[u ]∂t >0，即EP 通量幅散，西风基本气流将加速；若有∇⋅E
5. 请用下面扰动动能方程解释扰动动能K 发生变化的原因。（10分）
∂K ∂22∂=-u ' -v ' -u ' v ' ∂t ∂x ∂y
由公式可以明显看到，扰动能量的变化不仅同基本气流的经向分布（右端第二项），还同基本气流的纬向不均匀有关（右端第一项）。前者同动量的经向输送直接相关，相当于经典正压不稳定性；后者表明了基本气流的纬向梯度及扰动涡旋形状的影响，
在合流区
，纬向伸展涡旋将消耗扰动动能；
而在分流区
，纬向伸展涡旋将从基本气流取得能量。
冬季的气候平均表明，在北太平洋和北大西洋的中部地区往往是分流区，扰动常常在那里获得能量而发展，并构成一定的波列结构。
6. 试用时滞振子理论解释ENSO 循环。（15分）
通过赤道海洋波动的传播，东部海温变化就会产生一种暖－冷或冷－暖的振荡，其中冷态或暖态的发展机理是基于海气耦合不稳定，而冷态或暖态的恢复机理则是西边界波反射产生的延迟效应。这种延迟效应产生的海表面温度振荡与物理上的“延迟振子”相似，因此命名。
信风异常（减弱）
异常的暖性Kelvin 波，并向东传播
海气耦合，这种Kelvin 波在东传过程中得到加强
El Nino现象
同时海气耦合激发出一种向西传播的冷性Rossby 波
在西岸反射而成为冷性Kelvin 波
若这时信风出现异常，这种Kelvin 波在西太平洋持续产生和东传
现象
7. 说明随机强迫是如何产生的。（15分）
首先把描述瞬时变量的方程转换为描写10年平均变量的支配方程，定义：
(τ, δ) =
8. δ⎰τδ1τ+δ/2-/2xdt ≡(δ) (τ) ≡x (τ) -x ' (τ, δ) (1)
其中τ=10年，一撇表示瞬时值和气候平均值的偏差，即偏差量高于10年的所有频率影响。选择10年是由于在这种时间尺度观测到的自然变化性相对最小。10年平均就使得这种振荡相对来讲是很慢的变化和在平均时段δ内是准线性的，在这平均时段内将存在许多高频变化，因此作了第一近似后，我们得到如下方程：
∂1∂T '=-∇⋅-∇⋅+q (x j , t ) -∂t c ∂t
对于任意时刻τ，有： (2)
∂T T '(τ+δ/2) -T '(τ+δ/2) ==R 1∂t δ
噪比，所以R1是一个随机扰动随时间的变化。 引入参数化(3) 因为在任何时间步长下，随机项的振幅和∂T '/∂t 同量级，但当δ增加时，它减小，从而增加了信x 2) =f (j ) (x 1后
根据扩散近似
我们得到T V ≈-K ∇(4) (5)
2'x 2') =f (j ) +B =f (j ) +φ+R 2(x 1 2φ+R 2是误差项，它包含有系统误差部分φ和随机误差部分R , R是方程参数化过程产生的误差。 当我们参数化应力项和在q (x j , t ) 中引进应力项的时候，另一个随机“强迫”源必须引入：q (x j , t ) =p (j ) +R 3(6) ∂T q =-∇∙TV +c 可以写成如下形式： 因此，在参数化以后，∂t
∂=F (, j ; t ) +R ∂t (7) 其中R =R 1+R 2+R 3
R 1、R 2、R 3分别表示了造成随机强迫的三个原因，即：1. 随机扰动随时间的变化2. 方程参数化过程产生的误差3. 外界强迫追加入到系统中，由于外界强迫中的非周期性波动产生系统中的随机强迫。
为了求解偏微分方程组，必须利用截断展开或是使用差分方程，由(7)式我们可以推广出一个简单的统计-动力模式，我们可以写出（8）式
∂i =f i (j , t ) +R i ∂t (8)
其中f i (j , t ) 是确定部分，它是有关j 的线性和非线性项，它包含了与时间有关的非自治强迫分量；R i 是统计部分。变量i 是（λ，φ，z ）的函数还是波数（k,l,m ）的函数，这取决于系统写在格点上还是用正交分量来表示。