高考数学复习反思
关于数学学科的高考备考复习的许多做法已不是某个学校的备考经验，某个教师的秘密武器，而更多是一种共识，但并不是知道了怎样备考就能够把“考”备得好学生就考得好，所以发挥复习课功能就显得十分必要。
1. 扎实打好基础，狠抓“三功”不动摇
扎实的数学基础知识，是学好数学的关键，是应对高考命题风云变化而立于不败之地的基础，历年高考阅卷的信息表明，考生由于概念不清楚，基本运算不正确，基本思想方法不熟练而失分的情况十分严重，因此不管命题如何变化，在任何情况下，都要扎扎实实打好基础，切实抓好基础知识，基本技能，基本思想方法的落实工作，这是高考数学复习的关键。 影响“算功”培养有如下几个方面：
（1） 对一道试题，通过教师的分析或学生的审读，弄清了题意，抽象出数学模型或
列出数学表达式就认为此题已经解决，缺少要求学生实际动手做题，去求得准确结果；
（2） 高考数学复习中，一些教师不能确定以解题训练为中心的课堂教学模式，教师
讲风太盛，包办过多，基础训练严重不足；
（3） 学生在平时的作业中，遇到运算数字稍大一点的题目，大多使用计算器进行运
算，致使在高考中学生的“心算”，“笔算”能力下降，解题的正确性不高，解题的速度不快；
（4） 在高考复习第二阶段的训练中，“时效”观念不强，不注意寻求合理、快捷的运
算途径，限时训练不足；
影响“审读功”培养有如下几个方面：
（1） 教学中，教师在出示题目之后，立即有表情地阅读，并在阅读过程中，对解题
时要提取的相关信息予以突出，时间一长，学生便会产生“审题”的依赖性；
（2） 教学中，教师在出示题目之后，学生还没有来得及审读，教师就匆匆讲解，使
学生失去了“审读，思考—提取信息—分析处理信息—确定解题方案”的宝贵机会；
（3） 教学中，对审读能力培养的专项训练较少
案例2→数形结合例子→1个
影响“图功”的培养有如下几个方面：
（1） 教学中，对试题所提供的图形的审读不够充分；
（2） 对一些“无图”而又需要在解题中构造出图形的试题，其构图过程中教师代替
了（只要求学生根据教师画出的图形进行思考），学生便失去了根据题意构造出有利于思考的图形的机会。表现在考试，不少考生连图形都画不出来，直接影响了后续的解答；
（3） 教学中，结合具体的题目，有目的地归纳数形结合的思想方法显得不足，变课
本中所渗透的思想方法的暗线为数学复习教学中的明线显得不足。
在数学教学中，要注意帮助学生辨明错误，分析其产生原因，总结经验教训，及时培养学生具有严密思维和严格要求的良好习惯是十分必要的。
在高考数学复习中，我们要将培养好学生的“三功”摆到十分重要的位置上，因为这是高考数学复习立于不败之地的关键。
2. 探索学生讲评试卷的新路子
高三数学复习课离不开试卷点评，试卷讲评课总是以教师讲，学生听的传统模式呈现，往往教师口若悬河，而学生却听得提不起精神，试卷讲评课必须提高效率，遵循现代教育理
念，还学生主动学习的空间，大胆放手让学生自己去研究、探索、思考、克服困难。教师则做学生坚强的后盾，指导学生大胆的尝试，这样做真正锻炼了学生的能力，发挥了学生自主学习的主动性，在课堂上能充分实现师生的双向互动，具有研究性学习的特点，只有这样的试卷讲评课才能取到较好的效果。
（1）收集错情，分析错因
教师在讲评某一道题的时候，往往是以“这道题同学们做得很好”或“这道题同学们做得不那么好”开场白，泛泛而谈，无关痛痒，接着就是标准答案的展开，而对于“好”在哪里或者“差”在哪里，体现在哪几个方面没有充分的依据或数据予以支撑，这是一种“简单+经验”的懒惰型，粗放型的备考做法，所以，在讲评试卷之前，教师应先了解，收集学生答卷中出现的错误，看看到底在哪一个考点出现了问题，有哪些错误表现，技能还有哪些没有落实，教师尤其要站在学生的角度，试图弄清学生为什么错，弄不明白的地方尽可能让学生在课堂上充分表达自己的解题想法，这样在课堂讲评时才能有的放矢，有根有据，以理服人，学生听起来也不觉得是一种负担，解题出错时有收获，解题正确时也有收获—避免新“错”，这正是课程标准提倡的“让不同的学生得到不同的发展”，同时，由于有了充分的“证据”就可以避免各题目评讲时出现从第一题一直到最后一题，每题都重点讲的现象。教师就可以对学生错的多，技能和知识掌握不好等该详细讲的地方，讲深讲透，胸有成竹，使教学达到预期的效果。
（2）纠正错误，强化技能
在收集学生的错情和错因后，就应努力帮助学生解决好出现的错误（特别是那些屡次出错的地方），务求掌握基础知识和基本技能，以便后续的备考更加流畅，这也是试卷评讲的最根本目的。属于概念理解存在片面的（如函数的奇偶性判断，漏掉定义域关于原点对称的讨论），尽可能再现概念知识的产生过程，师生一起予以明辨，属于公式运用上的偏差的（如利用公式a n =s n -s n -1求解数列通项时，未注意条件n ≥2的限制），教师除了本堂课课本分析示范外，还要经常性地做好解题的分析和解题过程示范。属于运算的方法技巧不当而出错的，要注重算理的讲解和计算方法的辅导，适度引导学生课外加强计算的训练等等。总之，教师既要善于帮助学生明“错”知“理”，又要善于引导学生主动强化训练，并利用跟进检测等评价手段，使技能和方法真正落实到实处。
3. 教学难度的把握—深入浅出，浅入深出
高三复习过程中，最难把握的就是教学的难度问题。近年来，高考试题的难度逐渐趋于平稳，教学上如何应对？笔者认为，首先抓好“双基”不放松时前提和基础；其次，在牢固掌握知识的前提下，适度地保持一些难度是必要的，也是必须的。上课时选取适当难度的例题或课余布置一些有难度的题目，会给学生一定的新鲜感并且有利于激发学生的学习兴趣和增强好胜感，从而培养学生的个性品质。
笔者的做法是安排部分中等难度的例题、习题供学生练习，对学生练习过程中反映出来的个别难点在课堂上集中解决，同时加强个别辅导工作，使难题既发挥它应有的作用，又不至于给学生造成不必要的思想负担。
取一个例子→一个变式
对学生出现的错误做好分析和纠正后，教师还要善于将问题进行变式让学生更全面更深刻地理解问题的实质，避免错误“重犯”，做到“深入浅出”。
4. 要切切实实做好中、低档题的落实工作
对中、低档题要志在必得，这是学生得分的关键，对此，高三数学教师必须有足够的清醒的认识（高考数学复习就是通过复习使学生的应试能力最大化，这方面的定位要准，学生能力达不到的事，教师不要去做，学生能力范围内能解决的问题要确保其基本不错）。
案例3：利用各种数学技能，在答题过程中提高得分率
（举3—4个例子）
以上都属于中、低档题中的选择题，用近似值，特例，走极端进行估计可以粗略地快速地对有关数值做适当地扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或做出一个估计，它往往可以跳过繁冗的逻辑推理过程，直接得出结果。
那么如何做好中、低档题的落实工作？
（1）要针对部分学生数学基础较差，概念模糊，知识脱节，解题方法呆板的现状，逐摸清他们的薄弱环节，针对实际情况因材施教，在复习中要注意多做“铺路”工作，由易到难，循序渐进，绝对不放过一个基本知识点，对过去虽已学过，但容易遗忘，忽视的知识要多做“搭桥”工作，反复训练，直至完全掌握，要注意成缓坡度，逐步加深难度，让学生有一个慢慢“上坡”的感觉。
（2）要强化基础训练，对易错问题要经常练习，对易混淆问题要对比练习，对重点问题要反复练习，并在练习过程中要求学生对自己的错误进行归纳小结，找出错误的类型和原因，对练习后仍没有达到要求的学生要再组织相关的训练进行补救，直至完全过关。为提高辅导的针对性，要坚持采取个别辅导的方式，对一些成绩较差的学生的作业和练习要坚持面批，。同时建立“学生练习情况记录表”，将练习、作业、演板、考试中暴露出来的问题记录下来，及时掌握学生知识的缺陷和薄弱环节，做好解题后的反思工作，使学生练一次，考一次就能提高一次。
（3）在强化训练的同时严格要求，严格管理，想管理要质量，是提高高三数学教学质量的一个重要方向。
5. 后期训练要结合学生的实际，正确处理好训练量，训练难度，训练强度的关系
高三复习到了后期，组织一些训练以提高学生的应试能力是非常必要的，但训练切忌不顾学生的实际，要在训练量，训练难度，训练强度三方面做认真地研究，尽可能找到三者的结合点，要制订一个详细的，操作性强的训练计划，在编制训练题，安排时间、批改作业，讲评反馈四个环节上下功夫，以求每一次训练都能取得实效，在编制训练题对要求以学科备课组为单位，由备课组长负责，认真研究考纲，认真研究学情，认真研究每一次训练要达到的目标，认真研究训练题的难度、广度、深度力求接近高考，符合学生学习的实际，在安排训练时间上，充分考虑学生的疲劳程度及高考科目的作答时间；在批改试卷，讲评反馈上，要求教师做到全批全改，精讲拓展，学生训练中暴露出来的问题紧抓不放，反复讲，专门练，逐一解决问题，同时辅助以个性化的个别辅导，以期取得实效，训练的次数要适当，要实效不要过分关注形式。
总之，高三复习课是高考备考阶段主要的课型，要想学生学得好，考得好。教师只有发挥指挥作用，加强这一课型的研究，不断反思，不断改进方法，才能提高复习课的时效性，才能充分发掘其备考价值。
高考数学复习反思
关于数学学科的高考备考复习的许多做法已不是某个学校的备考经验，某个教师的秘密武器，而更多是一种共识，但并不是知道了怎样备考就能够把“考”备得好学生就考得好，所以发挥复习课功能就显得十分必要。
1. 扎实打好基础，狠抓“三功”不动摇
扎实的数学基础知识，是学好数学的关键，是应对高考命题风云变化而立于不败之地的基础，历年高考阅卷的信息表明，考生由于概念不清楚，基本运算不正确，基本思想方法不熟练而失分的情况十分严重，因此不管命题如何变化，在任何情况下，都要扎扎实实打好基础，切实抓好基础知识，基本技能，基本思想方法的落实工作，这是高考数学复习的关键。 影响“算功”培养有如下几个方面：
（1） 对一道试题，通过教师的分析或学生的审读，弄清了题意，抽象出数学模型或
列出数学表达式就认为此题已经解决，缺少要求学生实际动手做题，去求得准确结果；
（2） 高考数学复习中，一些教师不能确定以解题训练为中心的课堂教学模式，教师
讲风太盛，包办过多，基础训练严重不足；
（3） 学生在平时的作业中，遇到运算数字稍大一点的题目，大多使用计算器进行运
算，致使在高考中学生的“心算”，“笔算”能力下降，解题的正确性不高，解题的速度不快；
（4） 在高考复习第二阶段的训练中，“时效”观念不强，不注意寻求合理、快捷的运
算途径，限时训练不足；
影响“审读功”培养有如下几个方面：
（1） 教学中，教师在出示题目之后，立即有表情地阅读，并在阅读过程中，对解题
时要提取的相关信息予以突出，时间一长，学生便会产生“审题”的依赖性；
（2） 教学中，教师在出示题目之后，学生还没有来得及审读，教师就匆匆讲解，使
学生失去了“审读，思考—提取信息—分析处理信息—确定解题方案”的宝贵机会；
（3） 教学中，对审读能力培养的专项训练较少
案例2→数形结合例子→1个
影响“图功”的培养有如下几个方面：
（1） 教学中，对试题所提供的图形的审读不够充分；
（2） 对一些“无图”而又需要在解题中构造出图形的试题，其构图过程中教师代替
了（只要求学生根据教师画出的图形进行思考），学生便失去了根据题意构造出有利于思考的图形的机会。表现在考试，不少考生连图形都画不出来，直接影响了后续的解答；
（3） 教学中，结合具体的题目，有目的地归纳数形结合的思想方法显得不足，变课
本中所渗透的思想方法的暗线为数学复习教学中的明线显得不足。
在数学教学中，要注意帮助学生辨明错误，分析其产生原因，总结经验教训，及时培养学生具有严密思维和严格要求的良好习惯是十分必要的。
在高考数学复习中，我们要将培养好学生的“三功”摆到十分重要的位置上，因为这是高考数学复习立于不败之地的关键。
2. 探索学生讲评试卷的新路子
高三数学复习课离不开试卷点评，试卷讲评课总是以教师讲，学生听的传统模式呈现，往往教师口若悬河，而学生却听得提不起精神，试卷讲评课必须提高效率，遵循现代教育理
念，还学生主动学习的空间，大胆放手让学生自己去研究、探索、思考、克服困难。教师则做学生坚强的后盾，指导学生大胆的尝试，这样做真正锻炼了学生的能力，发挥了学生自主学习的主动性，在课堂上能充分实现师生的双向互动，具有研究性学习的特点，只有这样的试卷讲评课才能取到较好的效果。
（1）收集错情，分析错因
教师在讲评某一道题的时候，往往是以“这道题同学们做得很好”或“这道题同学们做得不那么好”开场白，泛泛而谈，无关痛痒，接着就是标准答案的展开，而对于“好”在哪里或者“差”在哪里，体现在哪几个方面没有充分的依据或数据予以支撑，这是一种“简单+经验”的懒惰型，粗放型的备考做法，所以，在讲评试卷之前，教师应先了解，收集学生答卷中出现的错误，看看到底在哪一个考点出现了问题，有哪些错误表现，技能还有哪些没有落实，教师尤其要站在学生的角度，试图弄清学生为什么错，弄不明白的地方尽可能让学生在课堂上充分表达自己的解题想法，这样在课堂讲评时才能有的放矢，有根有据，以理服人，学生听起来也不觉得是一种负担，解题出错时有收获，解题正确时也有收获—避免新“错”，这正是课程标准提倡的“让不同的学生得到不同的发展”，同时，由于有了充分的“证据”就可以避免各题目评讲时出现从第一题一直到最后一题，每题都重点讲的现象。教师就可以对学生错的多，技能和知识掌握不好等该详细讲的地方，讲深讲透，胸有成竹，使教学达到预期的效果。
（2）纠正错误，强化技能
在收集学生的错情和错因后，就应努力帮助学生解决好出现的错误（特别是那些屡次出错的地方），务求掌握基础知识和基本技能，以便后续的备考更加流畅，这也是试卷评讲的最根本目的。属于概念理解存在片面的（如函数的奇偶性判断，漏掉定义域关于原点对称的讨论），尽可能再现概念知识的产生过程，师生一起予以明辨，属于公式运用上的偏差的（如利用公式a n =s n -s n -1求解数列通项时，未注意条件n ≥2的限制），教师除了本堂课课本分析示范外，还要经常性地做好解题的分析和解题过程示范。属于运算的方法技巧不当而出错的，要注重算理的讲解和计算方法的辅导，适度引导学生课外加强计算的训练等等。总之，教师既要善于帮助学生明“错”知“理”，又要善于引导学生主动强化训练，并利用跟进检测等评价手段，使技能和方法真正落实到实处。
3. 教学难度的把握—深入浅出，浅入深出
高三复习过程中，最难把握的就是教学的难度问题。近年来，高考试题的难度逐渐趋于平稳，教学上如何应对？笔者认为，首先抓好“双基”不放松时前提和基础；其次，在牢固掌握知识的前提下，适度地保持一些难度是必要的，也是必须的。上课时选取适当难度的例题或课余布置一些有难度的题目，会给学生一定的新鲜感并且有利于激发学生的学习兴趣和增强好胜感，从而培养学生的个性品质。
笔者的做法是安排部分中等难度的例题、习题供学生练习，对学生练习过程中反映出来的个别难点在课堂上集中解决，同时加强个别辅导工作，使难题既发挥它应有的作用，又不至于给学生造成不必要的思想负担。
取一个例子→一个变式
对学生出现的错误做好分析和纠正后，教师还要善于将问题进行变式让学生更全面更深刻地理解问题的实质，避免错误“重犯”，做到“深入浅出”。
4. 要切切实实做好中、低档题的落实工作
对中、低档题要志在必得，这是学生得分的关键，对此，高三数学教师必须有足够的清醒的认识（高考数学复习就是通过复习使学生的应试能力最大化，这方面的定位要准，学生能力达不到的事，教师不要去做，学生能力范围内能解决的问题要确保其基本不错）。
案例3：利用各种数学技能，在答题过程中提高得分率
（举3—4个例子）
以上都属于中、低档题中的选择题，用近似值，特例，走极端进行估计可以粗略地快速地对有关数值做适当地扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或做出一个估计，它往往可以跳过繁冗的逻辑推理过程，直接得出结果。
那么如何做好中、低档题的落实工作？
（1）要针对部分学生数学基础较差，概念模糊，知识脱节，解题方法呆板的现状，逐摸清他们的薄弱环节，针对实际情况因材施教，在复习中要注意多做“铺路”工作，由易到难，循序渐进，绝对不放过一个基本知识点，对过去虽已学过，但容易遗忘，忽视的知识要多做“搭桥”工作，反复训练，直至完全掌握，要注意成缓坡度，逐步加深难度，让学生有一个慢慢“上坡”的感觉。
（2）要强化基础训练，对易错问题要经常练习，对易混淆问题要对比练习，对重点问题要反复练习，并在练习过程中要求学生对自己的错误进行归纳小结，找出错误的类型和原因，对练习后仍没有达到要求的学生要再组织相关的训练进行补救，直至完全过关。为提高辅导的针对性，要坚持采取个别辅导的方式，对一些成绩较差的学生的作业和练习要坚持面批，。同时建立“学生练习情况记录表”，将练习、作业、演板、考试中暴露出来的问题记录下来，及时掌握学生知识的缺陷和薄弱环节，做好解题后的反思工作，使学生练一次，考一次就能提高一次。
（3）在强化训练的同时严格要求，严格管理，想管理要质量，是提高高三数学教学质量的一个重要方向。
5. 后期训练要结合学生的实际，正确处理好训练量，训练难度，训练强度的关系
高三复习到了后期，组织一些训练以提高学生的应试能力是非常必要的，但训练切忌不顾学生的实际，要在训练量，训练难度，训练强度三方面做认真地研究，尽可能找到三者的结合点，要制订一个详细的，操作性强的训练计划，在编制训练题，安排时间、批改作业，讲评反馈四个环节上下功夫，以求每一次训练都能取得实效，在编制训练题对要求以学科备课组为单位，由备课组长负责，认真研究考纲，认真研究学情，认真研究每一次训练要达到的目标，认真研究训练题的难度、广度、深度力求接近高考，符合学生学习的实际，在安排训练时间上，充分考虑学生的疲劳程度及高考科目的作答时间；在批改试卷，讲评反馈上，要求教师做到全批全改，精讲拓展，学生训练中暴露出来的问题紧抓不放，反复讲，专门练，逐一解决问题，同时辅助以个性化的个别辅导，以期取得实效，训练的次数要适当，要实效不要过分关注形式。
总之，高三复习课是高考备考阶段主要的课型，要想学生学得好，考得好。教师只有发挥指挥作用，加强这一课型的研究，不断反思，不断改进方法，才能提高复习课的时效性，才能充分发掘其备考价值。