第四讲 三角形与平行四边形
【知识要点】
三角形的性质:
1．三角形任意两边的和大于第三边．
2．三角形的三个内角和等于180︒．
3．等腰三角形的两个底角相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形． 4．等边三角形的每个角都是60︒．
【典型例题】
[#]例1 求下面图形中的对应量．
（单位：厘米）
①
6 S=？
②12
S=？
h =？
12
90
S=？
？ h =？
[#]例2 已知长方形ABCD 的面积是40平方厘米，
AE=5cm，求BD 的长．
例3 已知等腰直角三角形的斜边长是18米, 求它的面积．
1
h ④
例4 图中平行四边形底是
8厘米，高为5厘米， 求阴影部分的面积．
例5 如下图：已知长方形ABCD ，长为8cm ，宽为7cm ， 在长方形里，有任意点P ，求阴影部分面积．
例6
如下图：已知ABCD 是长方形，AB=6cm， EB=4cm，阴影部分S 1的面积为48cm ，求CE=？
例7 求四边形ABCD 的面积．（单位：厘米）
2
练习 成绩：
1．求下面对应图形中的对应量．（单位：厘米）
2
S[#]=? h=?
ABCDABCD=?
2．如右图所示正方形的周长是36
厘米, 求阴影部分面积．
5
3
．在下图中正方形的周长是32cm ．你能求出 平行四边形的面积吗？
4．在长方形的ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是AD 上的
一点，2AB=AD=8cm，求三角形的EFC 的面积．
5．图中平等四边形的高为8厘米，底为6厘米，B 、C 分别为AF 、DE 的中点．求图中阴影部分的面积．
B C
D
6．如右图所示：正方形内有一个点，自这一点向各顶点连 线，把正方形分成四个三角形，图中未画阴影的三角形的面 积分别是10平方厘米、18平方厘米和30平方厘米，求阴影 部分面积．（单位：厘米）
[*]7．如右图所示：正方形内有一个点，自这一点向各
顶点连线，把正方形分成四个三角形，图中三角形AEB 的面积是26平方厘米，三角形EBC 的面积38平方厘米 ，三角形AED 的面积30平方厘米，求三角形AEC 的面 积．（单位：厘米）
B
3
作业 成绩：
1
．判断下图中，阴影部分的面积大小（填＞、＜、＝）
2．在直角三角形ABC 中，AB=40cm,BC=30cm,AC=50cm． 求AC 边上的高BE 的长．
3．在长方形ABCD 中，AD=4cm,三角形DEC 的面积为20 平方厘米，求长方形ABCD 的面积及周长．
S 1 ○ S 2
S 1 ○ S 2
4．右图还用一个正方形和两个完全一样的直角三角 形拼成的．已知直角三角形的两条直角边分别是3厘米、 6厘米．求拼成的平行四边形的面积．
5．如右图所示：长方形内有一个点，自这一点向各顶点连线， 把正方形分成四个三角形，图中未画阴影的三角形的面积分别是 15平方厘米、20
平方厘米和28平方厘米，求阴影部分面积． （单位：厘米）
4
第四讲 三角形与平行四边形
【知识要点】
三角形的性质:
1．三角形任意两边的和大于第三边．
2．三角形的三个内角和等于180︒．
3．等腰三角形的两个底角相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形． 4．等边三角形的每个角都是60︒．
【典型例题】
[#]例1 求下面图形中的对应量．
（单位：厘米）
①
6 S=？
②12
S=？
h =？
12
90
S=？
？ h =？
[#]例2 已知长方形ABCD 的面积是40平方厘米，
AE=5cm，求BD 的长．
例3 已知等腰直角三角形的斜边长是18米, 求它的面积．
1
h ④
例4 图中平行四边形底是
8厘米，高为5厘米， 求阴影部分的面积．
例5 如下图：已知长方形ABCD ，长为8cm ，宽为7cm ， 在长方形里，有任意点P ，求阴影部分面积．
例6
如下图：已知ABCD 是长方形，AB=6cm， EB=4cm，阴影部分S 1的面积为48cm ，求CE=？
例7 求四边形ABCD 的面积．（单位：厘米）
2
练习 成绩：
1．求下面对应图形中的对应量．（单位：厘米）
2
S[#]=? h=?
ABCDABCD=?
2．如右图所示正方形的周长是36
厘米, 求阴影部分面积．
5
3
．在下图中正方形的周长是32cm ．你能求出 平行四边形的面积吗？
4．在长方形的ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是AD 上的
一点，2AB=AD=8cm，求三角形的EFC 的面积．
5．图中平等四边形的高为8厘米，底为6厘米，B 、C 分别为AF 、DE 的中点．求图中阴影部分的面积．
B C
D
6．如右图所示：正方形内有一个点，自这一点向各顶点连 线，把正方形分成四个三角形，图中未画阴影的三角形的面 积分别是10平方厘米、18平方厘米和30平方厘米，求阴影 部分面积．（单位：厘米）
[*]7．如右图所示：正方形内有一个点，自这一点向各
顶点连线，把正方形分成四个三角形，图中三角形AEB 的面积是26平方厘米，三角形EBC 的面积38平方厘米 ，三角形AED 的面积30平方厘米，求三角形AEC 的面 积．（单位：厘米）
B
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作业 成绩：
1
．判断下图中，阴影部分的面积大小（填＞、＜、＝）
2．在直角三角形ABC 中，AB=40cm,BC=30cm,AC=50cm． 求AC 边上的高BE 的长．
3．在长方形ABCD 中，AD=4cm,三角形DEC 的面积为20 平方厘米，求长方形ABCD 的面积及周长．
S 1 ○ S 2
S 1 ○ S 2
4．右图还用一个正方形和两个完全一样的直角三角 形拼成的．已知直角三角形的两条直角边分别是3厘米、 6厘米．求拼成的平行四边形的面积．
5．如右图所示：长方形内有一个点，自这一点向各顶点连线， 把正方形分成四个三角形，图中未画阴影的三角形的面积分别是 15平方厘米、20
平方厘米和28平方厘米，求阴影部分面积． （单位：厘米）
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