《图形的旋转》说课稿
各位评委：
大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学方法分析，教学过程分析五个方面加以说明。
一、先说教材
《图形的旋转》是九年级第二十三章第一节的内容，是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。它不仅是本章后续学习中心对称图形的准备，也是今后学习圆的知识内容的铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。
二、谈谈学生
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随之迅速发展。所以在教学中应创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，在八年级学习《全等三角形》时，学生对旋转变换有了一些接触和认识，又因为生活中的旋转无处不在，学生对旋转的有些知识并不陌生，但要求学生用数学的语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问题，对于学生来说却是难点。因此，在教学过程中对学生探究出的一些表述不严谨的结论，要加以肯定和评价，并及时的引导。
三、说说本课的教学目标
根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应关注学生对性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。
由此，根据以上分析和课程标准要求，我认为本节课的教学应达到以下目标：
（1） 知识技能：通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图和设计图案。
（2） 数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能
力，分析、归纳、抽象概括的能力。
（3）解决问题：让学生从数学的角度认识现实生活中的现象并进行再创造，增强数学的应用意识和学生实践能力。
（4）情感态度：学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的热情、主动性和克服困难的意志。
教学的重难点：
根据学生的学情和教学目标，我认为这节课的重点是归纳图形
旋转的性质，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。难点是对图形进行旋转变换。
四、小谈教学方法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
五、细说教学过程
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我分为四个活动来进行：
活动一、【设计意图】：通过展示图形旋转的图片，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外, 生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
提出问题，鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。
欣赏图片，提问：这些情景中的转动现象, 有什么共同特征? 这些图形旋转前后，图形的形状、大小、位置是否发生变化？从而引入旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
请学生观看课件中旋转的图形，并指出旋转中心、旋转方向和旋转角。同时突出旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
活动二、【设计意图】：现代数学教学论指出，教学中必须展现思维的过程性，应让学生自主探索，归纳经验，在这里，我通过让学生亲自动手旋转、观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳图形旋转的性质。
将一把三角尺放在纸上画下内框原位置ABC, 你能将三角尺围绕ΔABC 外一点O 旋转吗？（这其实就是教材57页中的“探究”，用三角板代替硬纸板）
将三角尺围绕点O 逆时针旋转一定的角度，记为内框△A ′B ′C ′，连接OA 、OB 、OC 、OA ′、OB ′、OC ′，观察、测量它们的长度，你发现了什么？度量∠AOA ′、∠BOB ′、∠COC ′你又发现了什么？
此操作的第一问主要是引发学生对围绕图形外一点旋转的思考，如何转？这是一个难点，这一难点的解决能使学生完整的、理性的理解图形的旋转，并能更好的理解下面线段相等和角相等的问题，也为下面的作图打下了基础。
通过此活动的学习，学生已基本把握了图形旋转的性质，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入练习环节。
让学生观看课件中的香港区徽，并指出它是由什么图形经过怎样的旋转得到的？之后进入活动三。
活动三、【设计意图】：让学生用所学的知识去解决实际问题，将新知识内化入学生已有的认知结构中。训练学生的动手操作、实践的能力。
将旋转作图以操作活动的形式进行，让学生动手做教材第60页中的第5题，画出这个三角形逆时针方向旋转90°后的图形。要求学生根据旋转的性质画得图形，可请几个同学说说交流结果，师生共同总
结。
活动四、【设计意图】：让学生通过回忆已学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征，将不同的图形变换进行比较。同时为以后进行图案设计活动作知识储备。此活动可以训练学生的创造能力。
让学生自己动手做平移、轴对称和旋转图形等操作，对比这几种图形变换，观察它们的相同点和不同点，特别是平移和图形的旋转。让学生在操作的过程中自己发现，自己归纳，自己总结。
课堂小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验这三个方面进行归纳，我认为设计这么三个问题比较合理：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么？
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
作业是为了巩固和发展所学的知识，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个活动环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作、动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。
惠水县太阳乡中心学校 吴大山
《图形的旋转》说课稿
各位评委：
大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学方法分析，教学过程分析五个方面加以说明。
一、先说教材
《图形的旋转》是九年级第二十三章第一节的内容，是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。它不仅是本章后续学习中心对称图形的准备，也是今后学习圆的知识内容的铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。
二、谈谈学生
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随之迅速发展。所以在教学中应创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，在八年级学习《全等三角形》时，学生对旋转变换有了一些接触和认识，又因为生活中的旋转无处不在，学生对旋转的有些知识并不陌生，但要求学生用数学的语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问题，对于学生来说却是难点。因此，在教学过程中对学生探究出的一些表述不严谨的结论，要加以肯定和评价，并及时的引导。
三、说说本课的教学目标
根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应关注学生对性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。
由此，根据以上分析和课程标准要求，我认为本节课的教学应达到以下目标：
（1） 知识技能：通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图和设计图案。
（2） 数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能
力，分析、归纳、抽象概括的能力。
（3）解决问题：让学生从数学的角度认识现实生活中的现象并进行再创造，增强数学的应用意识和学生实践能力。
（4）情感态度：学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的热情、主动性和克服困难的意志。
教学的重难点：
根据学生的学情和教学目标，我认为这节课的重点是归纳图形
旋转的性质，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。难点是对图形进行旋转变换。
四、小谈教学方法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
五、细说教学过程
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我分为四个活动来进行：
活动一、【设计意图】：通过展示图形旋转的图片，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外, 生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
提出问题，鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。
欣赏图片，提问：这些情景中的转动现象, 有什么共同特征? 这些图形旋转前后，图形的形状、大小、位置是否发生变化？从而引入旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
请学生观看课件中旋转的图形，并指出旋转中心、旋转方向和旋转角。同时突出旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
活动二、【设计意图】：现代数学教学论指出，教学中必须展现思维的过程性，应让学生自主探索，归纳经验，在这里，我通过让学生亲自动手旋转、观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳图形旋转的性质。
将一把三角尺放在纸上画下内框原位置ABC, 你能将三角尺围绕ΔABC 外一点O 旋转吗？（这其实就是教材57页中的“探究”，用三角板代替硬纸板）
将三角尺围绕点O 逆时针旋转一定的角度，记为内框△A ′B ′C ′，连接OA 、OB 、OC 、OA ′、OB ′、OC ′，观察、测量它们的长度，你发现了什么？度量∠AOA ′、∠BOB ′、∠COC ′你又发现了什么？
此操作的第一问主要是引发学生对围绕图形外一点旋转的思考，如何转？这是一个难点，这一难点的解决能使学生完整的、理性的理解图形的旋转，并能更好的理解下面线段相等和角相等的问题，也为下面的作图打下了基础。
通过此活动的学习，学生已基本把握了图形旋转的性质，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入练习环节。
让学生观看课件中的香港区徽，并指出它是由什么图形经过怎样的旋转得到的？之后进入活动三。
活动三、【设计意图】：让学生用所学的知识去解决实际问题，将新知识内化入学生已有的认知结构中。训练学生的动手操作、实践的能力。
将旋转作图以操作活动的形式进行，让学生动手做教材第60页中的第5题，画出这个三角形逆时针方向旋转90°后的图形。要求学生根据旋转的性质画得图形，可请几个同学说说交流结果，师生共同总
结。
活动四、【设计意图】：让学生通过回忆已学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征，将不同的图形变换进行比较。同时为以后进行图案设计活动作知识储备。此活动可以训练学生的创造能力。
让学生自己动手做平移、轴对称和旋转图形等操作，对比这几种图形变换，观察它们的相同点和不同点，特别是平移和图形的旋转。让学生在操作的过程中自己发现，自己归纳，自己总结。
课堂小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验这三个方面进行归纳，我认为设计这么三个问题比较合理：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么？
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
作业是为了巩固和发展所学的知识，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个活动环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作、动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。
惠水县太阳乡中心学校 吴大山