台球桌面上的角
●宁夏灵武 石洪业
教学目标
1．经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
2．在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；对顶角相等。
3．利用补角、余角、对顶角等知识，解决一些简单的实际问题。
课前准备
1．教师下载台球比赛录像带，设计引导性问题，帮助学生了解本节课相关学科知识。
2．学生学具准备：剪刀、直尺、量角器；小组合作学习成员的分工。
教学流程
一、创设问题情，导入主题。
同学们打球时，选择适当的方向用白球打红球，反弹后的红球会直接入袋吗？（录像显示打台球比赛的片段，再出示设计好的两幅图片，一幅图片为球入袋，一幅图片为球不能入袋。）请同学观察录像和两幅图片，然后小组讨论，发表看法。
如图1，CD与EF垂直，∠1=∠2
同学们自己找出图中还有哪些角？各角与∠1有什么关系？
小组讨论交流，找出各个角与∠1的关系为： ∠ADC+∠1=90°，∠ADF+∠1=180°
∠BDC+∠1=90°，∠EDB+∠1=180°
∠ADC+∠2=90°，∠BDE+∠2=180°
∠BDC+∠2=90°，∠FDA+∠2=180° C 图
1 F B
在此基础上学生得出了“如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角” 。
二、独立分析讨论。
让学生独立分析判断在图2中：
1．哪些角互为余角，哪些角互为补角？
2．∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？ F B C 图2
3．∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？
学生以小组合作的形式讨论交流。每个小组中心发言人谈小组讨论的结果，并说明理由。
最后学生讨论归纳出性质：“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。”
“用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？”学生实际操作后过渡到如图3，∠1和∠2在位置上有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明你的理由吗？
让学生把准备好的剪子拿出来，实际操作，观察——发现问题，动手——实验验证，动口——得出结论。
三、拓展与应用。 A 2 B C 图3
1．“有一破损的扇形零件，利用量角器可以量出这个扇形零件的圆心角度数，你能说出所量的度数吗？你的根据是什么？”
2．“在长方形的台球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3，如果∠2=58°，那么∠1等于多少度？试着与同伴交流你的理由。”
3．“当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象，图中 ∠1与∠2是对顶角吗？”
四、总结。
鼓励学生以小组合作的形式自己总结出今天学习的内容，探索了互为余角、互为补角、对顶角等概念，探索了“同角或等角的余角相等”、“同角或等角的补角相等”的性质，数学知识充满了现实生活，渗透到了各个学科，学生更加增强了学习数学的信心。
台球桌面上的角
●宁夏灵武 石洪业
教学目标
1．经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
2．在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；对顶角相等。
3．利用补角、余角、对顶角等知识，解决一些简单的实际问题。
课前准备
1．教师下载台球比赛录像带，设计引导性问题，帮助学生了解本节课相关学科知识。
2．学生学具准备：剪刀、直尺、量角器；小组合作学习成员的分工。
教学流程
一、创设问题情，导入主题。
同学们打球时，选择适当的方向用白球打红球，反弹后的红球会直接入袋吗？（录像显示打台球比赛的片段，再出示设计好的两幅图片，一幅图片为球入袋，一幅图片为球不能入袋。）请同学观察录像和两幅图片，然后小组讨论，发表看法。
如图1，CD与EF垂直，∠1=∠2
同学们自己找出图中还有哪些角？各角与∠1有什么关系？
小组讨论交流，找出各个角与∠1的关系为： ∠ADC+∠1=90°，∠ADF+∠1=180°
∠BDC+∠1=90°，∠EDB+∠1=180°
∠ADC+∠2=90°，∠BDE+∠2=180°
∠BDC+∠2=90°，∠FDA+∠2=180° C 图
1 F B
在此基础上学生得出了“如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角” 。
二、独立分析讨论。
让学生独立分析判断在图2中：
1．哪些角互为余角，哪些角互为补角？
2．∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？ F B C 图2
3．∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？
学生以小组合作的形式讨论交流。每个小组中心发言人谈小组讨论的结果，并说明理由。
最后学生讨论归纳出性质：“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。”
“用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？”学生实际操作后过渡到如图3，∠1和∠2在位置上有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明你的理由吗？
让学生把准备好的剪子拿出来，实际操作，观察——发现问题，动手——实验验证，动口——得出结论。
三、拓展与应用。 A 2 B C 图3
1．“有一破损的扇形零件，利用量角器可以量出这个扇形零件的圆心角度数，你能说出所量的度数吗？你的根据是什么？”
2．“在长方形的台球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3，如果∠2=58°，那么∠1等于多少度？试着与同伴交流你的理由。”
3．“当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象，图中 ∠1与∠2是对顶角吗？”
四、总结。
鼓励学生以小组合作的形式自己总结出今天学习的内容，探索了互为余角、互为补角、对顶角等概念，探索了“同角或等角的余角相等”、“同角或等角的补角相等”的性质，数学知识充满了现实生活，渗透到了各个学科，学生更加增强了学习数学的信心。