冲量和动量·典型例题解析
【例1】 两个质量相等的物体分别沿高度相同，但倾角不同的光滑斜面从顶端自由下滑到底端，在此过程中两物体具有相同的物理量是
[ ]
A ．重力的冲量
B ．合力的冲量
C ．动量的变化
D ．速率的变化
解析：正确答案为D
点拨：虽然它们所受的重力相同，但它们在斜面上运动的时间不同，所受的合外力的大小和方向均不同，到达斜面底端时速度的方向不同，
物体到达斜面底端时的速度大小可由v 2＝2as ＝2(gsinθ) h 得v ＝， sin θ
与斜面倾角无关．
【例2】 质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，被墙以4m/s的速度弹回，如图49－1所示，求
(1)小球撞击墙前后的动量分别是多少？
(2)这一过程中小球的动量改变了多少？方向怎样？
解析：取向右为正方向，则
(1)小球撞击墙前的动量p 1＝mv 1＝0.4×5＝2(kg·m/s)，动量为正，表示动量的方向跟规定的正方向相同，即方向向右．
小球撞击墙后的动量p 2＝mv 2＝0.4×(－4) ＝－1.6(kg·m/s)．动量为负，表示动量方向跟规定的正方向相反，即方向向左．
(2)此过程中小球动量的变化Δp ＝p 2－p 1＝－1.6－2＝－3.6(kg·m/s)，动量的变化为负，表示方向向左．
点拨：动量、动量的变化都是矢量，解题时要选取正方向，把矢量运算简化为代数运算．
【例3】 如图49－2所示在倾角θ＝37°的斜面上，有一质量m ＝5kg 的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s 的时间内，物体所受各力的冲量．
点拨：对物体受力分析，确定各力的大小和方向．按I ＝Ft 可求得各力的冲量，冲量的方向与该力的方向相同．
参考答案
重力的冲量I G ＝10N · s ，方向竖直向下；弹力的冲量I N ＝80N ·s ，方向垂直斜面向上；摩擦力的冲量I f ＝16N ·s ，方向沿斜面向上．
【例4】 将质量为0.2kg 的小球以初速度6m/s水平抛出，抛出点离地的高度为3.2m ，不计空气阻力．求：
(1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量
(2)小球将要着地时的动量
(3)小球从抛出到它将要着地的过程中动量的变化
点拨：由平抛运动知识可求出运动时间和要着地时的水平速度和竖直速度，从而求出重力的冲量和要着地时动量，求着地时动量既可以先将速度合成后来求，也可先求出水平方向的动量和竖直方向的动量，然后将这两个方向的动量按矢量合成的方法合成，得到所求的动量．小球在运动过程中的水平方向的动量没有变化ΔP x ＝0，竖直方向的动量变
化Δp y ＝mv y ＝m ，方向向下，小球的动量变化ΔP ＝Δp x 2＋ΔP y 2＝Δp y ，注意不能简单地将小球着地时的动量值与初始动量值之差作为动量的变化量，因为这两个动量的方向不同，不能按代数运算处理，只有在某方向上选取了正方向后才可化为代数运算．
参考答案
(1)1.6N·s 方向竖直向下 (2)20kg·m/s 方向与水平面成53°夹角斜向下 (3)1.6kg·m/s 方向竖直向下
跟踪反馈
1．下列有关动量的说法中，正确的是
[ ]
A ．物体的动量发生变化，一定是物体的速率发生了变化
B ．物体的动量发生变化，一定是物体的速度方向发生了变化
C ．物体的运动状态发生变化，物体的动量一定发生变化
D ．做曲线运动的物体，动量一定发生变化
2．一小球作自由落体运动，它在运动中相等的两段时间内
[ ]
A ．重力的冲量相同
B ．动量变化相同
C ．后一段时间内比前一段时间内动量变化大
D ．后一段时间内比前一段时间内动量变化得快
3．甲、乙两物体沿一直线相向运动，甲的质量为2kg ，速度大小为5m/s，乙的质量为5kg ，速度大小为2m/s，以甲的运动方向为正，则甲的动量为_______kg·m/s，乙的动量为_______kg·m/s，两个物体的总动量为_______kg·m/s．
4．以初速度大小20m/s竖直向上抛出一个物体，不计空气阻力，物体的质量为0.5kg ，则抛出后当重力对小球的冲量达15N ·s 时，物体的动量为_______kg·m/s，这一过程中物体的动量变化了_______kg·m/s．
参考答案
[跟踪反馈] 1．CD 2．AB 3．10；－10；0 4．；15
冲量和动量·典型例题解析
【例1】 两个质量相等的物体分别沿高度相同，但倾角不同的光滑斜面从顶端自由下滑到底端，在此过程中两物体具有相同的物理量是
[ ]
A ．重力的冲量
B ．合力的冲量
C ．动量的变化
D ．速率的变化
解析：正确答案为D
点拨：虽然它们所受的重力相同，但它们在斜面上运动的时间不同，所受的合外力的大小和方向均不同，到达斜面底端时速度的方向不同，
物体到达斜面底端时的速度大小可由v 2＝2as ＝2(gsinθ) h 得v ＝， sin θ
与斜面倾角无关．
【例2】 质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，被墙以4m/s的速度弹回，如图49－1所示，求
(1)小球撞击墙前后的动量分别是多少？
(2)这一过程中小球的动量改变了多少？方向怎样？
解析：取向右为正方向，则
(1)小球撞击墙前的动量p 1＝mv 1＝0.4×5＝2(kg·m/s)，动量为正，表示动量的方向跟规定的正方向相同，即方向向右．
小球撞击墙后的动量p 2＝mv 2＝0.4×(－4) ＝－1.6(kg·m/s)．动量为负，表示动量方向跟规定的正方向相反，即方向向左．
(2)此过程中小球动量的变化Δp ＝p 2－p 1＝－1.6－2＝－3.6(kg·m/s)，动量的变化为负，表示方向向左．
点拨：动量、动量的变化都是矢量，解题时要选取正方向，把矢量运算简化为代数运算．
【例3】 如图49－2所示在倾角θ＝37°的斜面上，有一质量m ＝5kg 的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s 的时间内，物体所受各力的冲量．
点拨：对物体受力分析，确定各力的大小和方向．按I ＝Ft 可求得各力的冲量，冲量的方向与该力的方向相同．
参考答案
重力的冲量I G ＝10N · s ，方向竖直向下；弹力的冲量I N ＝80N ·s ，方向垂直斜面向上；摩擦力的冲量I f ＝16N ·s ，方向沿斜面向上．
【例4】 将质量为0.2kg 的小球以初速度6m/s水平抛出，抛出点离地的高度为3.2m ，不计空气阻力．求：
(1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量
(2)小球将要着地时的动量
(3)小球从抛出到它将要着地的过程中动量的变化
点拨：由平抛运动知识可求出运动时间和要着地时的水平速度和竖直速度，从而求出重力的冲量和要着地时动量，求着地时动量既可以先将速度合成后来求，也可先求出水平方向的动量和竖直方向的动量，然后将这两个方向的动量按矢量合成的方法合成，得到所求的动量．小球在运动过程中的水平方向的动量没有变化ΔP x ＝0，竖直方向的动量变
化Δp y ＝mv y ＝m ，方向向下，小球的动量变化ΔP ＝Δp x 2＋ΔP y 2＝Δp y ，注意不能简单地将小球着地时的动量值与初始动量值之差作为动量的变化量，因为这两个动量的方向不同，不能按代数运算处理，只有在某方向上选取了正方向后才可化为代数运算．
参考答案
(1)1.6N·s 方向竖直向下 (2)20kg·m/s 方向与水平面成53°夹角斜向下 (3)1.6kg·m/s 方向竖直向下
跟踪反馈
1．下列有关动量的说法中，正确的是
[ ]
A ．物体的动量发生变化，一定是物体的速率发生了变化
B ．物体的动量发生变化，一定是物体的速度方向发生了变化
C ．物体的运动状态发生变化，物体的动量一定发生变化
D ．做曲线运动的物体，动量一定发生变化
2．一小球作自由落体运动，它在运动中相等的两段时间内
[ ]
A ．重力的冲量相同
B ．动量变化相同
C ．后一段时间内比前一段时间内动量变化大
D ．后一段时间内比前一段时间内动量变化得快
3．甲、乙两物体沿一直线相向运动，甲的质量为2kg ，速度大小为5m/s，乙的质量为5kg ，速度大小为2m/s，以甲的运动方向为正，则甲的动量为_______kg·m/s，乙的动量为_______kg·m/s，两个物体的总动量为_______kg·m/s．
4．以初速度大小20m/s竖直向上抛出一个物体，不计空气阻力，物体的质量为0.5kg ，则抛出后当重力对小球的冲量达15N ·s 时，物体的动量为_______kg·m/s，这一过程中物体的动量变化了_______kg·m/s．
参考答案
[跟踪反馈] 1．CD 2．AB 3．10；－10；0 4．；15