电子工程学院创新项目
项目名称： 通频带可调的有源带通滤波器设计与实现. 项目成员：
薛笑凡，韦瑞强，陈扬
项目联系人： 所在班级：
.
2011029190 .
电子工程学院 二○一三年六月制
一、基本情况
二、项目方案
2. 滤波器的结构及分类
以往这种滤波电路主要采用无源元件R 、L 和C 组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R 、C 组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。
通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
3 二阶有源模拟带通滤波器的设计
3．1 二阶有源带通滤波器基本参数
二阶有源模拟带通滤波器电路，如图
1所示。图中R1、C2组成低通网络，R3、C1组成高通网络，A 、Ra 、Rb 组成了同相比例放大电路，三者共同组成了具有放大作用的二阶有源模拟带通滤波器，以下均简称为二阶带通滤波器。
根据图l 可导出带通滤波器的传递函数为
式
(5)为二阶带通滤波器传递函数典型表达式，其中ω0称为中心角频率。 令s=jω，代入式(4)，可得带通滤波器的频率响应特性为
实际设计出来的带通滤波器的幅频特性曲线，如图
3 (b)所示在工程上，定义增益自 A(f0)下降3 dB(即0．707倍) 时的上、下限频率之差值为通频带，用BW0.7表示。要求其 值大于有用信号的频谱宽度，保证信号的不失真传输。
综上分析可知：当有源带通滤波器的同相放大倍数
A0，
变化时，既影响通带增益
又影响Q 值(进而影响通频带BW0.7) ，而中心角频率ω0与通带增益A0无关。
3．2 实际二阶有源带通滤波器设计
要求：设计一个满足下列指标的有源带通滤波器，中心频率为
30kHz ，在
±300Hz处衰减为3dB ，在±1200Hz处最小衰减为20DB 。 ①把设计指标进行算术对称处理，带通陡度系数由下式给出：
二阶巴特沃兹低通滤波器满足衰减要求，查得相应的低通极点
-0.7071±JO.7071。②这些极点必须转换为带通形式。过程如下：
③计算原理图电路中的元件值。
实验原理图
3．3 数值和器件的选取
值得注意的是，在电路的设计中，首先要根据式(3)确定带通滤波器的中心频率，因为二阶带通滤波器中的元器件比较多，相互干系也比较烦琐。首先确定中心频率对以后的数值计算会有很大的简化。可以根据式(2)或者根据有源带通滤波器的同相放大倍数在确定了其它数值后适当改变Ra 和Rb 的值得到你想要的放大倍数。
电路中选择ua741芯片主要是由于它是一种典型通用型集成运放，且成本比较低符合电路设计要求。 3．4 电路的仿真
通过Multisim 进行电路图的仿真： （注:此时R11=60Ω,R12=35Ω）
3.4.1在±300Hz 处衰减为3dB 的仿真
（1）选择频率为30khz ，幅度为10V 的正弦信号为输入信号，仿真结果如图4。
图4
图5
（2）选择频率为30.3khz ，幅度为10V 的正弦信号为输入信号，仿真结果如图5。 3.4.2在±1200Hz 处最小衰减为20DB 的仿真
（1）选择频率为31.2khz ，幅度为10V 的正弦信号为输入信号，仿真结果如图6。
图6
图7
3.4.3频率可调性的仿真
通过改变电位器R11和R12的阻止可改变中心频率。 调节 R11=15 Ω，R12=50Ω ，仿真电路如图7。
3.4.4对仿真结果的分析
通过以上在Multisim 中的仿真，可以明显看出，该设计的滤波器满足中心频率为30kHz ，在±300Hz 处衰减为3dB ，在±1200Hz 处最小衰减为20DB 的设计要求。
2．5 电路版的制作 电路元件及主要参数：
PCB 图
4最终作品完成及图片（陈扬）
5 误差分析
虽然在电路的仿真过程中已经达到了设计要求，但是在实际的电路制作过程中会有不可避免的误差。主要因素有：
（1）电子元件的参数不能完全达到标准，如电路中要求的523Ω、536Ω、487Ω、
475Ω、37.4k Ω电阻分别要用510Ω、560Ω、470Ω、470Ω、34k Ω电阻代替。
（2）在电路板的制作过程中电路板的焊接部良等。
（3）在实际的测试中仪器会带来不可避免的误差。
5 结论 虽然由集成运放和R 、C 组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻，集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用等优点。但是因其品质因素Q 值无法做的很大，也就导致其通频带宽度无法做的很窄，造成了该滤波器对频率的选择性不是很好，对干扰信号的抑制能力也不是很强，所以在设计滤波器方案的同时，要注意结合实际情况，根据具体设计要求来选择不同的设计方案。
三、审批意见、
电子工程学院创新项目
项目名称： 通频带可调的有源带通滤波器设计与实现. 项目成员：
薛笑凡，韦瑞强，陈扬
项目联系人： 所在班级：
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2011029190 .
电子工程学院 二○一三年六月制
一、基本情况
二、项目方案
2. 滤波器的结构及分类
以往这种滤波电路主要采用无源元件R 、L 和C 组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R 、C 组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。
通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
3 二阶有源模拟带通滤波器的设计
3．1 二阶有源带通滤波器基本参数
二阶有源模拟带通滤波器电路，如图
1所示。图中R1、C2组成低通网络，R3、C1组成高通网络，A 、Ra 、Rb 组成了同相比例放大电路，三者共同组成了具有放大作用的二阶有源模拟带通滤波器，以下均简称为二阶带通滤波器。
根据图l 可导出带通滤波器的传递函数为
式
(5)为二阶带通滤波器传递函数典型表达式，其中ω0称为中心角频率。 令s=jω，代入式(4)，可得带通滤波器的频率响应特性为
实际设计出来的带通滤波器的幅频特性曲线，如图
3 (b)所示在工程上，定义增益自 A(f0)下降3 dB(即0．707倍) 时的上、下限频率之差值为通频带，用BW0.7表示。要求其 值大于有用信号的频谱宽度，保证信号的不失真传输。
综上分析可知：当有源带通滤波器的同相放大倍数
A0，
变化时，既影响通带增益
又影响Q 值(进而影响通频带BW0.7) ，而中心角频率ω0与通带增益A0无关。
3．2 实际二阶有源带通滤波器设计
要求：设计一个满足下列指标的有源带通滤波器，中心频率为
30kHz ，在
±300Hz处衰减为3dB ，在±1200Hz处最小衰减为20DB 。 ①把设计指标进行算术对称处理，带通陡度系数由下式给出：
二阶巴特沃兹低通滤波器满足衰减要求，查得相应的低通极点
-0.7071±JO.7071。②这些极点必须转换为带通形式。过程如下：
③计算原理图电路中的元件值。
实验原理图
3．3 数值和器件的选取
值得注意的是，在电路的设计中，首先要根据式(3)确定带通滤波器的中心频率，因为二阶带通滤波器中的元器件比较多，相互干系也比较烦琐。首先确定中心频率对以后的数值计算会有很大的简化。可以根据式(2)或者根据有源带通滤波器的同相放大倍数在确定了其它数值后适当改变Ra 和Rb 的值得到你想要的放大倍数。
电路中选择ua741芯片主要是由于它是一种典型通用型集成运放，且成本比较低符合电路设计要求。 3．4 电路的仿真
通过Multisim 进行电路图的仿真： （注:此时R11=60Ω,R12=35Ω）
3.4.1在±300Hz 处衰减为3dB 的仿真
（1）选择频率为30khz ，幅度为10V 的正弦信号为输入信号，仿真结果如图4。
图4
图5
（2）选择频率为30.3khz ，幅度为10V 的正弦信号为输入信号，仿真结果如图5。 3.4.2在±1200Hz 处最小衰减为20DB 的仿真
（1）选择频率为31.2khz ，幅度为10V 的正弦信号为输入信号，仿真结果如图6。
图6
图7
3.4.3频率可调性的仿真
通过改变电位器R11和R12的阻止可改变中心频率。 调节 R11=15 Ω，R12=50Ω ，仿真电路如图7。
3.4.4对仿真结果的分析
通过以上在Multisim 中的仿真，可以明显看出，该设计的滤波器满足中心频率为30kHz ，在±300Hz 处衰减为3dB ，在±1200Hz 处最小衰减为20DB 的设计要求。
2．5 电路版的制作 电路元件及主要参数：
PCB 图
4最终作品完成及图片（陈扬）
5 误差分析
虽然在电路的仿真过程中已经达到了设计要求，但是在实际的电路制作过程中会有不可避免的误差。主要因素有：
（1）电子元件的参数不能完全达到标准，如电路中要求的523Ω、536Ω、487Ω、
475Ω、37.4k Ω电阻分别要用510Ω、560Ω、470Ω、470Ω、34k Ω电阻代替。
（2）在电路板的制作过程中电路板的焊接部良等。
（3）在实际的测试中仪器会带来不可避免的误差。
5 结论 虽然由集成运放和R 、C 组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻，集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用等优点。但是因其品质因素Q 值无法做的很大，也就导致其通频带宽度无法做的很窄，造成了该滤波器对频率的选择性不是很好，对干扰信号的抑制能力也不是很强，所以在设计滤波器方案的同时，要注意结合实际情况，根据具体设计要求来选择不同的设计方案。
三、审批意见、