第35卷第8期2013年8月人民黄河YELLOWＲIVEＲVol．35，No．8Aug．，2013
【水利水电工程】
塑性混凝土弹性模量试验方法研究
1234
王立霞，黑君淼，张雷顺袁自立，
（1．石漫滩水库管理局，河南平顶山462500；2．河南建筑职业技术学院，河南郑州450000；3．郑州城市职业技术学院，河南郑州452370；4．郑州大学水利与环境学院，河南郑州450002）
摘要：目前塑性混凝土弹性模量试验方法不统一，试验结果差异较大，给工程质量评定带来困难。在分析弹性模量较
高的普通混凝土和弹性模量较低的软岩、水泥土弹性模量试验方法的基础上，提出了适合塑性混凝土的弹性模量试验方法，即采用一次检测试件对中、一次预压、最后正式试验的方法。塑性混凝土弹性模量试验宜采用尺寸为100mm×100mm×300mm的棱柱体试件，也可采用尺寸为150mm×150mm×300mm的棱柱体或150mm×300mm的圆柱体标准试件。塑性混凝土应变的测定标距采用试件全长，变形测量可采用千分表或百分表或电子位移计等。建议将轴心抗压强度30%至60%应力应变曲线的割线模量作为塑性混凝土的弹性模量。关
键
词：弹性模量；试验方法；塑性混凝土；普通混凝土；软岩；水泥土
文献标志码：A
doi：10．3969/j．issn．1000-1379．2013．08．026
中图分类号：TU502．6；TV431．9
ＲesearchonTestMethodofElasticModulusofPlasticConcrete
YUANZi-li1，WANGLi-xia2，HEIJun-miao3，ZHANGLei-shun4
（1．ShimantanＲeservoirAdministration，Pingdingshan462500，China；2．HenanTechnicalCollegeofConstruction，Zhengzhou450000，China；3．CityUniversityofZhengzhou，Zhengzhou452370，China；4．CollegeofWaterConservancyandEnvironmentEngineering，ZhengzhouUniversity，
Zhengzhou450002，China）
Abstract：Thetestmethodsforelasticmodulusofplasticconcretearedisunityandthetestresultsarequitedifferent，whichbringsdifficultiesinengineeringqualityevaluation．Onthebaseofanalysisoftestmethodsonplainconcretewithhigherelasticmodulusandweakrocksandcementsoilwithlowerelasticmodulus，thispapergavebettersuggestionsfortestmethodofelasticmodulusofplasticconcrete，whichwascenteringoncetotestspecimenandprepressingonce，andexperimentationinfinal．Thesuitablesizefortestingelasticmodulusofplasticconcretewasprismwith100mm×100mm×300mm，theprismwith150mm×150mm×300mmorthecylinderwith150mm×300mmcouldbeusedalso．Theover-alllengthoftestspecimenwasusedfortestinggaugelengthofstraininplasticconcrete，amesdial，dialgaugeorelectricdisplacementmetercouldbeusedtomeasuredeformation．Itwassuggestedthatthesecantmodulusofstressstraincurvefor30%～40%axialcompressivestrengthcouldbetakenaselasticmodulusofplasticconcrete．
Keywords：elasticmodulus；testmethod；plasticconcrete；plainconcrete；weakrock；cementsoil
目前，在塑性混凝土工程应用及科学研究中，由于没有塑性混凝土弹性模量试验方法标准，因此试验方法不统一，主要表现在：试验是否预压不统一；加载速度不统一，有的试验中加载速度为0．025MPa/s，有的加载速度达0．15MPa/s，相差6倍；变形测量标距不统一，有的测量标距为100mm，有的测量标距为试件全长；割线模量选取位置不统一，有的取0．5MPa到40%轴心抗压强度间的割线模量为弹性模量，有的取0．025MPa到90%轴心抗压强度间的割线模量为弹性模量；试件尺寸不统一，有的采用直径100mm、高200mm的小圆柱体，有的采用直径150mm、高300mm的大圆柱体，有的采用150mm×150mm×300mm的棱柱体，有的采用100mm×100mm×300mm的棱柱体；试验设备性能不统一。
弹性模量试验方法的多样性造成试验结果差异较大，有些测试结果没有反映出塑性混凝土的真实弹性模量，不仅影响塑
性混凝土配合比的正确设计，而且还给工程质量评定带来困难，有可能导致错误的评定结论，给工程留下隐患。
为了通过试验得到具有准确性、可比性的塑性混凝土弹性模量，迫切需要规定统一的试验方法。
1三种材料弹性模量试验方法及对比
软岩、水泥土三种材料弹性模下面对比分析普通混凝土、
量的试验方法。
03-22收稿日期：2012-基金项目：行业标准编写项目（JGJ/T291－2012）。
作者简介：袁自立（1965—），高级工程师，主要从事结构工程男，河南鲁山人，研究工作。
通信作者：张雷顺（1950—），教授，主要从事结构工程研究工作。男，河南郑州人，E-mail：zgz66@zzu．edu．cn
·84·
1．1普通混凝土弹性模量试验方法
（GB/T50081—《普通混凝土力学性能试验方法标准》
荷载，加载到控制荷载，再卸载到初始荷载，如此重复，当前后两次试验的变形值差不大于测量标距的0．2%时，试验即可结束，否则再重复上述过程，直到两次相邻加载的变形值符合上述要求为止。弹性模量为控制荷载减去初始荷载所得差值与试件面积之比再乘以应变，应变为测量标距内的变形与测量标
［4］
距100mm的比值。弹性模量试验加载制度见图3。
2002）规定，普通混凝土静力受压弹性模量试验前后要进行4次加荷：第一次用于检测试件是否对中，受力是否均匀；第二、三次为两次反复预压；最后一次为正式试验。弹性模量取基准
［1］
应力0．5MPa至1/3轴心抗压强度间的割线模量。普通混
凝土弹性模量试验加荷方法见图1，图中90s包括60s持荷+30s读数
。
试验表明：水泥土的变形模量在水泥含量W＜18%时较低，约为1000MPa；当水泥含量W≥18%时，其变形模量约为2500～3500MPa，大体与塑性混凝土相同
。
图1弹性模量试验加荷方法示意图3弹性模量试验加荷制度示意
1．2软岩弹性模量试验方法
能产生显著塑软岩是一种单轴抗压强度在0．5～25MPa、
1．4试验方法对比
三种材料弹性模量试验方法的比较见表1。普通混凝土弹
。《水利水电工程岩石试验规程》（SL264—性变形的岩体
2001）规定：单轴压缩变形试验对于较软岩宜采用千分表法，对于变形较大的软岩和极软岩可采用百分表测量应变；试件采用的圆柱体直径或方柱体边长为48～54mm，含大颗粒岩石的试件直径或边长应大于最大颗粒尺寸的10倍，试件高度与直径或边长之比宜为2．0～2．5；加载方法宜采用逐级一次加载法，根据需要可采用逐级一次循环法或逐级多次循环法，每次循环退载至0．2～0．5kN的接触荷载，最大循环荷载为预估极限荷载的50%，宜等分五级施加，至最大荷载后再逐级加载直至破坏；加载速度0．5～1．0MPa/s；弹性模量为直线段终点应力与起始应力之差除以对应应变之差；应变测量标距为试件全长，测表安装在磁性表架上，磁性表架安装在试验机的下承压板上，纵向测表表头与上承压板边缘接触，横向测表表头直接与试件接触
［2］
44
性模量一般为2×10～4×10MPa；软岩弹性模量变化范围较
大，部分为200～3000MPa；水泥土弹性模量范围一般为500～2000MPa。
表1
材料
试件尺寸
三种材料弹性模量试验方法比较
应变测加载速度/
加荷方式
量标距（MPa·s－1）应变片
0．3～0．5一次试件对
中、两次预压、正式试验
弹性模量确定方法0．5MPa～1/3轴心抗压强度之间割线模量
普通150mm×150mm×
150mm×混凝土300mm，
300mm，100mm×100mm×300mm
软岩圆柱体直径或方柱体试件全长0．5～1．0一次或多次应力应变曲
边长为48～54mm，循环试验线直线段起试件高度与直径或边点到终点之长之比宜为2．0～间割线模量2．5水泥土70．7mm×70．7mm×100mm0．05～0．30一次试件对0．3MPa～
（210～230）mm中、三次预0．4轴心抗压
压、正式试强度之间割
线模量验
。
1．3水泥土弹性模量试验方法
水泥土是水泥浆液同土体拌制而成的固结体。水泥土的
应力—应变曲线具有明显的非线性特征，接近于双曲线，尤其在应力较高时，这种非线性更为明显。典型的水泥土应力—应变曲线见图20．3%
。
［3］
2塑性混凝土弹性模量试验方法
软岩、水泥土弹性模量试验方法及塑性分析普通混凝土、
（其中W为水泥含量），峰值应变一般不小于
混凝土研究和工程应用中弹性模量试验方法，认为塑性混凝土弹性模量采用如下试验方法是合适的。
2．1试件尺寸
考虑到试件长度与试件截面尺寸之比对试验结果的影响，
试件长度与截面边长比宜为3，应不小于2，为使材料接近均匀
图2
水泥土无侧限压缩试验应力应变关系
性，截面尺寸应不小于骨料最大粒径的3倍，当最大粒径为20mm时，（JG237—即不小于60mm，同时考虑了《混凝土试模》2008）、（GB/T50081—《普通混凝土力学性能试验方法标准》2002）等规范，建议塑性混凝土弹性模量试验采用尺寸为100mm×100mm×300mm的棱柱体试件，也可采用尺寸为150mm×150mm×300mm的棱柱体或150mm×300mm的
《建筑砂浆基本性能试验方水泥土弹性模量试验方法采用
（JGJ/T70—2009）中规定的砂浆弹性模量试验方法。法标准》
试验分三步：第一步试件对中；第二步预压，由零荷载以0．1～0．3MPa/s加载速度加压到轴心抗压强度的40%（称控制荷载），如此反复预压3次；第三步是以0．3MPa为初始再卸载，
·85·
圆柱体标准试件。
由表2和表3可以看出，标距150mm对应的弹性模量约为标距300mm对应的弹性模量的4～10倍。
试验时，上下承压板对试件端部的约束作用使端部约一倍直径或边长范围应力处于非单向应力受压状态，使弹性模量测量产生误差。
笔者采用有限单元法对100mm×100mm×300mm和150mm×150mm×300mm棱柱体试块进行了分析计算。计算模型：上下表面因承压板约束而不发生横向位移。计算参数：压力机施加荷载10kN，材料弹性模量为1000MPa。
100mm×100mm×300mm试块300、200、100mm经计算，
－3
5．89×10－3、5．98×测量标距的平均应变分别为5．72×10、
2．2压力试验机
应采用适宜量程的压力试验机，试件的预计破坏荷载宜为
试验机全量程的20%～80%。压力试验机应具有有效期内的计量检定证书。
压力试验机应具有加载速度指示装置或加载速度控制装置，并能连续均匀地加载。
2．3变形测量标距
《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—
2002）对普通混凝土弹性模量试件变形测量标距没有明确限；《建筑砂浆基本性能试验方法标准》（JGJ/T70—2009）对砂定
；《水浆与水泥土弹性模量试件规定的变形测量标距为100mm（SL264—2001）对软岩弹性模量试利水电工程岩石试验规程》件取的变形测量标距为试件全长。
塑性混凝土应变较大，不宜用应变片测量，塑性混凝土试件受压后应变测量的常见方法及测量效果如下。
（1）用普通混凝土弹性模量测定仪测量变形。由于测定仪固定在试块上，测定仪连同试块一起置于压力试验机的上下压板之间，因此测定仪对试件有着一定轴向和径向变形约束。试塑性混凝土试件受压后沿轴向和径向两个方向均产验中发现，
生较大变形，致使百分表产生多向位移，不仅造成读数不准，而且很难连续取得百分表读值，因此直接采用弹性模量测定仪难以测准塑性混凝土的弹性模量
［5］
10－3，可知以试件全长为测量标距所得平均应变要比理论应变
－3
值6×10或以试件中部100mm为测量标距的应变值小5%，
因此以试件全长为测量标距所得弹性模量要比准确值大5%。
150mm×150mm×300mm试块300、200、100mm经计算，
－3
5．72×10－3、5．87×测量标距的平均应变分别为5．43×10、
10－3，可知以试件全长为测量标距所得平均应变要比理论应变
－3
因此以试件全长为测量标距所得弹性模量值6×10小10%，
要比准确值大10%。
根据以上分析，建议塑性混凝土应变的测定标距采用试件将测全长。变形测量可采用千分表或百分表或电子位移计等，表安装在磁性表架上，磁性表架安装在试验机的下承压板上，测表表头与上承压板边缘接触。测表应分别安装在试件两侧对称位置，分别测量整个试件两侧的变形值。
考虑到以100mm为测量标距测量弹性模量较难测准，而100mm×100mm×300mm的棱柱体以试件全长为测量标距，
150mm×150mm×300mm的棱柱所得弹性模量误差为5%，
体所得弹性模量误差为10%，因此建议以试件全长为测量标距，并引入测量结果的修正系数α。当试件长径比为2时，α=0．9；当试件长径比为3时，α=0．95。
。
（2）在试件两侧粘贴钢块，固定变形标距杆，利用千分表测量变形。试验发现，钢块受试件变形的影响和钢块与试件表面计算出的弹性模量的相互约束使试件有一部分变形测不出来，大许多。
（3）测量标距取试件全长。变形测量采用千分表或百分表或电子位移计等，将测表安装在磁性表架上，磁性表架安装在试验机的下承压板上，测表表头与上承压板边缘接触。测表分分别测量整个试件两侧的变别安装在试件两侧对称位置，形值。
李清富等采用方法（2）和方法（3），通过试验得到标距150
［6］
mm和300mm对应的弹性模量E150、E300，见表2。
2．4加荷方式
“弹性”，“弹性”弹性模量的本意有两个重要方面：一是指
弹性体在外力作用下发生变形，外力撤出后能恢复原状的性能；二是原点切线模量，弹性体在外力不太大时，原点附近应力与应变之间存在良好的线性关系，此处应力与应变的比值称为该弹性体的弹性模量。一次也不预压，直接施加荷载，把测得的割线模量作为弹性模量有悖弹性模量本意。
防渗墙墙体材料采用塑性混凝土，其重要作用之一是有利于抗震。地震荷载是一种反复荷载，在进行墙体抗震分析时，采用预压测得的弹性模量较为合适。
基于上述考虑及应变较小的普通混凝土、应变较大的水泥土和应变居中的砂浆的弹性模量试验都采用先预压后正式试验的方法，笔者建议塑性混凝土采用一次检测试件对中、一次最后正式试验的弹性模量试验方法。塑性混凝土弹性模预压、
量试验加载方法见图4（图中F1为应力为30%轴心抗压强度F2为应力为60%轴心抗压强度时的荷载）。时的荷载，
试验表明
［7］
表2试件号12345
李清富等得到的不同标距弹性模量试验结果
E[***********]94049
E[***********]01040
E150/E300
3．94．14．84．73．9
MPa
雷秀玲等采用方法（2）和方法（3），通过试验得到标距150
［5］mm和300mm对应的弹性模量，见表3。
表3试件号1234
雷秀玲等得到的不同标距弹性模量试验结果
E[***********]0
E[**************]6
MPa
E150/E300
9．19．59．87．0
：塑性混凝土经一次预压不影响应力应变曲线
的基本形状；强度峰值和直接加载相比有所降低；峰值应变有但很小，且增大的幅度和循环次数无关；塑性混凝土在所增加，
·86·
滞回环面积的大小与循环荷载作用下存在封闭的塑性滞回环，
循环加载最大荷载有关，与循环加卸载的次数无关。
经过一次预压，塑性混凝土在30%轴心抗压强度至60%轴心抗压强度间的割线模量与直接加载相比基本保持不变，但稳定性较好
。
序号123456789
图4
弹性模量试验加荷方法示意
表4
轴心抗压强度/
MPa
2．22．22．04．54．74．75．65．45．0
不同控制荷载时的弹性模量
E[***********][***********]
弹性模量/MPaE2E[***********][***********]3
[***********][***********]
E[***********][***********]3
2．5加载速度
加载速度应不大于0．10MPa/s。该加载速度与水泥土和
国际标准草案ISO/美国ASTM（美国材料与试验协会）、
DIS6784及西欧一些国家对普通混凝土弹性模量取原点至40%极限破坏应力间的割线弹性模量。
《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—2002），对普通混凝土的弹性模量取0．5MPa～1/3极限破坏荷载对应应力间的割线模量。
《水工混凝土试验规程》（SL352—2006）对普通混凝土的弹性模量取0．5MPa～40%极限破坏荷载对应应力间的割线模量。
砂浆弹性模量试验加载速度0．05～0．3MPa/s相当。由于塑性混凝土弹性模量低，有时在控制的加载速度下变形过快，因此在对加载速度控制的同时，还应控制试件的变形速度，变形速度应不大于10με/s（每秒10个微应变）。加载速度与变形速度发生矛盾时，以变形速度控制。
2．6初始荷载与控制荷载
《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—在
2．7试件对中误差控制
《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—在
2002）中，0．5MPa称为基准应力，它对应的荷载称初始荷载。初始荷载是试件对中和后继加载的下限。轴心抗压强度的1/3对应的荷载称控制荷载，弹性模量取的是0．5MPa～1/3轴心抗压强度间的割线模量。
由于塑性混凝土强度较低，因此初始荷载取0．5MPa有些偏大，若塑性混凝土抗压强度为1MPa，则它已超过极限破坏荷载的1/3。建议对塑性混凝土取0．2MPa为起始稳压应力，它与砂浆和水泥土初始荷载对应的应力基本相同。后继循环加载的初始荷载取极限破坏荷载的30%。若塑性混凝土强度为1MPa，初始荷载对应的应力为0．33MPa，它与起始稳压应力0．2MPa比较稍大一些。
试验表明，在试验荷载为轴心抗压强度的30%至60%时，应力应变具有良好的线性关系，典型的塑性混凝土应力—应变关系曲线
［8］
2002）中，对普通混凝土要求试件两侧变形测量仪的读数差值与其平均值之比小于20%；若不小于20%，应重新对中试件再试验；若无法使其小于20%，则此次试验无效。
《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—2002）采用一次对中加载，通过试件两侧变形差值来控制对中《建筑砂浆基本性能试验方法标准》（JGJ/T70—2009）误差，而则采用两次对中加载变形差值来控制对中误差。
《普通混凝土力学性能试验方法对塑性混凝土，建议采用（GB/T50081—2002）中的方法控制对中误差。标准》
由于塑性混凝土变形测量标距为试件全长，是普通混凝土试件标距150mm的两倍，因此若仍采用两侧变形测量仪的读数差值与其平均值之比小于20%来控制，则两侧读数差值放大2倍。为此应要求两侧变形测量仪的读数差值与其平均值之比小于10%；若不小于10%，应重新对中再试验；若无法使其小于10%，则此次试验无效。最大预压应力为塑性混凝土轴心抗压强度的30%时，其应变为0．1%～0．2%，棱柱体长度的改变为0．3～0．6mm，因此读数差值为10%相当于读数差0．03～0．06mm，这与目前塑性混凝土弹性模量试件控制差值为0．03～0．04mm是较吻合的［6］。
ε0为与峰值应力对应见图5（图中σ0为峰值应力，
的应变）
。
2．8
图5
塑性混凝土应力—应变关系曲线
成组试件数量
《水工混凝土试验规程》（SL352—2006）规定弹性模量试
高丹盈等
［9］
通过试验得到了控制荷载为极限破坏荷载的
验4个试件为一组，每一组试件中取出一个测定其轴心抗压强。《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—度
2002）规定6个试件为一组，每一组试件中取出3个测定其轴心抗压强度。
对塑性混凝土弹性模量试验，建议成组试件数量按《普通混凝土力学性能试验方法标准》
（下转第90页）
30%、40%、50%、60%对应的割线模量E1、E2、E3、E4，见表4。
试验表明，取控制荷载为极限破坏荷载的60%是可行的，且可使控制荷载与初始荷载之间具有足够的差值，确定弹性模量较为方便。为此，建议将轴心抗压强度30%至60%应力应变曲线的割线模量作为塑性混凝土的弹性模量。
·87·
表6
坝体结构参数及分析计算结果
最小安全系数斜心墙逸出点下游坝壳最大水下游坝壳最大渗流流
－3－7－1
高程/m力比降/10速/（10m·s）上游坝坡下游坝坡
106．2988．195．615．811．6801．545116．29126．29136．29146．29
88．1688．1888．2588．31
5．946．426．287．53
7．477．108．3112．11
1．6601．6201．6001．580
1．5381．5361．5331．528
上游水位/防渗体顶防渗体底宽/坝体顶部坝体底宽/坝高/
mmmm部高程/m高程/m185．00195．00205．00215．00225．00
185．00195．00205．00215．00225．00
42．5646．2449．9253．6057．27
187．29197．29207．29217．29227．29
407．59445．59484．90522．22560．09
3结语
的设计方案。
参考文献：
［1］谢拉德JL，1985（6）：54－周兴奎．土石坝设计的发展趋势［J］．人民长江，
60．
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34．
［3］顾淦臣．高土石坝的发展进程和发展趋势［J］．河海大学科技情报，1989
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［4］葛文辉．我国碾压式土石坝的发展［J］．施工组织设计，1992（1）：1－8．［5］孔俐丽，刘小生，赵剑明，等．高土石坝建设的若干应用基础研究问题［J］．
2006，12（4）：310－312．中国水利水电科学研究院学报，
［6］鲍呈苍．基于SEEP/W分析土石坝渗流稳定［J］．中国水运，2011（6）：146－
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［8］中华人民共和国水利部．SL274—2001碾压式土石坝设计规范［S］．北京：
2002．中国水利水电出版社，
以具体工程实例为对象，研究了黏土斜心墙防渗体在坝体上游坡度、渗透系数变化对斜心墙土石坝渗流和坝中的位置、
坡稳定的影响，以及坝高和黏土斜心墙高对坝体渗流及稳定的影响，结果表明：对坝体渗流稳定影响由大到小的顺序为斜心墙渗透系数、坝高、斜心墙上游坡度、斜心墙在坝壳内的位置，其中斜心墙在坝壳内的位置、上游坡度和坝高对坝体渗透稳定的影响甚微，但斜心墙渗透系数对坝体渗透稳定的影响较大，是影响坝体渗透稳定的关键因素；对上游坝坡稳定安全系数影斜心墙在坝壳内的位置、斜心墙坡响由大到小的顺序为坝高、
度、斜心墙渗透系数，其中坝高对上游坝坡稳定的影响幅度相对较大，是影响上游坝坡稳定的关键因素，其他因素对上游坝坡稳定的影响甚微；斜心墙在坝壳内的位置、上游坡度、渗透系数和坝高4组参数的变化对下游坝坡稳定的安全系数虽然有影响，但影响甚微。对于实际工程，各个设计参数的选取除考虑以上分析结论外，还应考虑施工、工程量等要求，选择最合适
【责任编辑吕艳梅】
櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂
（上接第87页）（GB/T50081—2002）的规定来取值。
2．9塑性混凝土弹性模量计算
塑性混凝土的弹性模量应按式（1）计算：
EPC=α
F2－F1L
AΔL
（1）
参考文献：
［1］中华人民共和国建设部，国家质量监督检验检疫总局．GB/T50081—2002
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MPa；F1为应力为30%轴心式中：EPC为塑性混凝土弹性模量，
N；F2为应力为60%轴心抗压强度时的荷抗压强度时的荷载，
N；A为试件承压面积，mm2；L为测量标距，mm；ΔL为应力载，
从轴心抗压强度的30%增加到60%试件两侧变形的平均值，mm；α为修正系数，当试件长径比为2时α=0．9，当试件长径比为3时α=0．95。
塑性混凝土弹性模量的计算应精确至10MPa。
3结语
在分析弹性模量较高的普通混凝土和弹性模量较低的软岩、水泥土弹性模量试验方法的基础上，建议了适合测试塑性混凝土弹性模量的试验方法，对试件尺寸、压力试验机、变形测量标距、加荷方式、加载速度、试件对中误差控制、割线模量位置和弹性模量计算方法等提出了具体要求。
【责任编辑张华岩】
·90·
第35卷第8期2013年8月人民黄河YELLOWＲIVEＲVol．35，No．8Aug．，2013
【水利水电工程】
塑性混凝土弹性模量试验方法研究
1234
王立霞，黑君淼，张雷顺袁自立，
（1．石漫滩水库管理局，河南平顶山462500；2．河南建筑职业技术学院，河南郑州450000；3．郑州城市职业技术学院，河南郑州452370；4．郑州大学水利与环境学院，河南郑州450002）
摘要：目前塑性混凝土弹性模量试验方法不统一，试验结果差异较大，给工程质量评定带来困难。在分析弹性模量较
高的普通混凝土和弹性模量较低的软岩、水泥土弹性模量试验方法的基础上，提出了适合塑性混凝土的弹性模量试验方法，即采用一次检测试件对中、一次预压、最后正式试验的方法。塑性混凝土弹性模量试验宜采用尺寸为100mm×100mm×300mm的棱柱体试件，也可采用尺寸为150mm×150mm×300mm的棱柱体或150mm×300mm的圆柱体标准试件。塑性混凝土应变的测定标距采用试件全长，变形测量可采用千分表或百分表或电子位移计等。建议将轴心抗压强度30%至60%应力应变曲线的割线模量作为塑性混凝土的弹性模量。关
键
词：弹性模量；试验方法；塑性混凝土；普通混凝土；软岩；水泥土
文献标志码：A
doi：10．3969/j．issn．1000-1379．2013．08．026
中图分类号：TU502．6；TV431．9
ＲesearchonTestMethodofElasticModulusofPlasticConcrete
YUANZi-li1，WANGLi-xia2，HEIJun-miao3，ZHANGLei-shun4
（1．ShimantanＲeservoirAdministration，Pingdingshan462500，China；2．HenanTechnicalCollegeofConstruction，Zhengzhou450000，China；3．CityUniversityofZhengzhou，Zhengzhou452370，China；4．CollegeofWaterConservancyandEnvironmentEngineering，ZhengzhouUniversity，
Zhengzhou450002，China）
Abstract：Thetestmethodsforelasticmodulusofplasticconcretearedisunityandthetestresultsarequitedifferent，whichbringsdifficultiesinengineeringqualityevaluation．Onthebaseofanalysisoftestmethodsonplainconcretewithhigherelasticmodulusandweakrocksandcementsoilwithlowerelasticmodulus，thispapergavebettersuggestionsfortestmethodofelasticmodulusofplasticconcrete，whichwascenteringoncetotestspecimenandprepressingonce，andexperimentationinfinal．Thesuitablesizefortestingelasticmodulusofplasticconcretewasprismwith100mm×100mm×300mm，theprismwith150mm×150mm×300mmorthecylinderwith150mm×300mmcouldbeusedalso．Theover-alllengthoftestspecimenwasusedfortestinggaugelengthofstraininplasticconcrete，amesdial，dialgaugeorelectricdisplacementmetercouldbeusedtomeasuredeformation．Itwassuggestedthatthesecantmodulusofstressstraincurvefor30%～40%axialcompressivestrengthcouldbetakenaselasticmodulusofplasticconcrete．
Keywords：elasticmodulus；testmethod；plasticconcrete；plainconcrete；weakrock；cementsoil
目前，在塑性混凝土工程应用及科学研究中，由于没有塑性混凝土弹性模量试验方法标准，因此试验方法不统一，主要表现在：试验是否预压不统一；加载速度不统一，有的试验中加载速度为0．025MPa/s，有的加载速度达0．15MPa/s，相差6倍；变形测量标距不统一，有的测量标距为100mm，有的测量标距为试件全长；割线模量选取位置不统一，有的取0．5MPa到40%轴心抗压强度间的割线模量为弹性模量，有的取0．025MPa到90%轴心抗压强度间的割线模量为弹性模量；试件尺寸不统一，有的采用直径100mm、高200mm的小圆柱体，有的采用直径150mm、高300mm的大圆柱体，有的采用150mm×150mm×300mm的棱柱体，有的采用100mm×100mm×300mm的棱柱体；试验设备性能不统一。
弹性模量试验方法的多样性造成试验结果差异较大，有些测试结果没有反映出塑性混凝土的真实弹性模量，不仅影响塑
性混凝土配合比的正确设计，而且还给工程质量评定带来困难，有可能导致错误的评定结论，给工程留下隐患。
为了通过试验得到具有准确性、可比性的塑性混凝土弹性模量，迫切需要规定统一的试验方法。
1三种材料弹性模量试验方法及对比
软岩、水泥土三种材料弹性模下面对比分析普通混凝土、
量的试验方法。
03-22收稿日期：2012-基金项目：行业标准编写项目（JGJ/T291－2012）。
作者简介：袁自立（1965—），高级工程师，主要从事结构工程男，河南鲁山人，研究工作。
通信作者：张雷顺（1950—），教授，主要从事结构工程研究工作。男，河南郑州人，E-mail：zgz66@zzu．edu．cn
·84·
1．1普通混凝土弹性模量试验方法
（GB/T50081—《普通混凝土力学性能试验方法标准》
荷载，加载到控制荷载，再卸载到初始荷载，如此重复，当前后两次试验的变形值差不大于测量标距的0．2%时，试验即可结束，否则再重复上述过程，直到两次相邻加载的变形值符合上述要求为止。弹性模量为控制荷载减去初始荷载所得差值与试件面积之比再乘以应变，应变为测量标距内的变形与测量标
［4］
距100mm的比值。弹性模量试验加载制度见图3。
2002）规定，普通混凝土静力受压弹性模量试验前后要进行4次加荷：第一次用于检测试件是否对中，受力是否均匀；第二、三次为两次反复预压；最后一次为正式试验。弹性模量取基准
［1］
应力0．5MPa至1/3轴心抗压强度间的割线模量。普通混
凝土弹性模量试验加荷方法见图1，图中90s包括60s持荷+30s读数
。
试验表明：水泥土的变形模量在水泥含量W＜18%时较低，约为1000MPa；当水泥含量W≥18%时，其变形模量约为2500～3500MPa，大体与塑性混凝土相同
。
图1弹性模量试验加荷方法示意图3弹性模量试验加荷制度示意
1．2软岩弹性模量试验方法
能产生显著塑软岩是一种单轴抗压强度在0．5～25MPa、
1．4试验方法对比
三种材料弹性模量试验方法的比较见表1。普通混凝土弹
。《水利水电工程岩石试验规程》（SL264—性变形的岩体
2001）规定：单轴压缩变形试验对于较软岩宜采用千分表法，对于变形较大的软岩和极软岩可采用百分表测量应变；试件采用的圆柱体直径或方柱体边长为48～54mm，含大颗粒岩石的试件直径或边长应大于最大颗粒尺寸的10倍，试件高度与直径或边长之比宜为2．0～2．5；加载方法宜采用逐级一次加载法，根据需要可采用逐级一次循环法或逐级多次循环法，每次循环退载至0．2～0．5kN的接触荷载，最大循环荷载为预估极限荷载的50%，宜等分五级施加，至最大荷载后再逐级加载直至破坏；加载速度0．5～1．0MPa/s；弹性模量为直线段终点应力与起始应力之差除以对应应变之差；应变测量标距为试件全长，测表安装在磁性表架上，磁性表架安装在试验机的下承压板上，纵向测表表头与上承压板边缘接触，横向测表表头直接与试件接触
［2］
44
性模量一般为2×10～4×10MPa；软岩弹性模量变化范围较
大，部分为200～3000MPa；水泥土弹性模量范围一般为500～2000MPa。
表1
材料
试件尺寸
三种材料弹性模量试验方法比较
应变测加载速度/
加荷方式
量标距（MPa·s－1）应变片
0．3～0．5一次试件对
中、两次预压、正式试验
弹性模量确定方法0．5MPa～1/3轴心抗压强度之间割线模量
普通150mm×150mm×
150mm×混凝土300mm，
300mm，100mm×100mm×300mm
软岩圆柱体直径或方柱体试件全长0．5～1．0一次或多次应力应变曲
边长为48～54mm，循环试验线直线段起试件高度与直径或边点到终点之长之比宜为2．0～间割线模量2．5水泥土70．7mm×70．7mm×100mm0．05～0．30一次试件对0．3MPa～
（210～230）mm中、三次预0．4轴心抗压
压、正式试强度之间割
线模量验
。
1．3水泥土弹性模量试验方法
水泥土是水泥浆液同土体拌制而成的固结体。水泥土的
应力—应变曲线具有明显的非线性特征，接近于双曲线，尤其在应力较高时，这种非线性更为明显。典型的水泥土应力—应变曲线见图20．3%
。
［3］
2塑性混凝土弹性模量试验方法
软岩、水泥土弹性模量试验方法及塑性分析普通混凝土、
（其中W为水泥含量），峰值应变一般不小于
混凝土研究和工程应用中弹性模量试验方法，认为塑性混凝土弹性模量采用如下试验方法是合适的。
2．1试件尺寸
考虑到试件长度与试件截面尺寸之比对试验结果的影响，
试件长度与截面边长比宜为3，应不小于2，为使材料接近均匀
图2
水泥土无侧限压缩试验应力应变关系
性，截面尺寸应不小于骨料最大粒径的3倍，当最大粒径为20mm时，（JG237—即不小于60mm，同时考虑了《混凝土试模》2008）、（GB/T50081—《普通混凝土力学性能试验方法标准》2002）等规范，建议塑性混凝土弹性模量试验采用尺寸为100mm×100mm×300mm的棱柱体试件，也可采用尺寸为150mm×150mm×300mm的棱柱体或150mm×300mm的
《建筑砂浆基本性能试验方水泥土弹性模量试验方法采用
（JGJ/T70—2009）中规定的砂浆弹性模量试验方法。法标准》
试验分三步：第一步试件对中；第二步预压，由零荷载以0．1～0．3MPa/s加载速度加压到轴心抗压强度的40%（称控制荷载），如此反复预压3次；第三步是以0．3MPa为初始再卸载，
·85·
圆柱体标准试件。
由表2和表3可以看出，标距150mm对应的弹性模量约为标距300mm对应的弹性模量的4～10倍。
试验时，上下承压板对试件端部的约束作用使端部约一倍直径或边长范围应力处于非单向应力受压状态，使弹性模量测量产生误差。
笔者采用有限单元法对100mm×100mm×300mm和150mm×150mm×300mm棱柱体试块进行了分析计算。计算模型：上下表面因承压板约束而不发生横向位移。计算参数：压力机施加荷载10kN，材料弹性模量为1000MPa。
100mm×100mm×300mm试块300、200、100mm经计算，
－3
5．89×10－3、5．98×测量标距的平均应变分别为5．72×10、
2．2压力试验机
应采用适宜量程的压力试验机，试件的预计破坏荷载宜为
试验机全量程的20%～80%。压力试验机应具有有效期内的计量检定证书。
压力试验机应具有加载速度指示装置或加载速度控制装置，并能连续均匀地加载。
2．3变形测量标距
《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—
2002）对普通混凝土弹性模量试件变形测量标距没有明确限；《建筑砂浆基本性能试验方法标准》（JGJ/T70—2009）对砂定
；《水浆与水泥土弹性模量试件规定的变形测量标距为100mm（SL264—2001）对软岩弹性模量试利水电工程岩石试验规程》件取的变形测量标距为试件全长。
塑性混凝土应变较大，不宜用应变片测量，塑性混凝土试件受压后应变测量的常见方法及测量效果如下。
（1）用普通混凝土弹性模量测定仪测量变形。由于测定仪固定在试块上，测定仪连同试块一起置于压力试验机的上下压板之间，因此测定仪对试件有着一定轴向和径向变形约束。试塑性混凝土试件受压后沿轴向和径向两个方向均产验中发现，
生较大变形，致使百分表产生多向位移，不仅造成读数不准，而且很难连续取得百分表读值，因此直接采用弹性模量测定仪难以测准塑性混凝土的弹性模量
［5］
10－3，可知以试件全长为测量标距所得平均应变要比理论应变
－3
值6×10或以试件中部100mm为测量标距的应变值小5%，
因此以试件全长为测量标距所得弹性模量要比准确值大5%。
150mm×150mm×300mm试块300、200、100mm经计算，
－3
5．72×10－3、5．87×测量标距的平均应变分别为5．43×10、
10－3，可知以试件全长为测量标距所得平均应变要比理论应变
－3
因此以试件全长为测量标距所得弹性模量值6×10小10%，
要比准确值大10%。
根据以上分析，建议塑性混凝土应变的测定标距采用试件将测全长。变形测量可采用千分表或百分表或电子位移计等，表安装在磁性表架上，磁性表架安装在试验机的下承压板上，测表表头与上承压板边缘接触。测表应分别安装在试件两侧对称位置，分别测量整个试件两侧的变形值。
考虑到以100mm为测量标距测量弹性模量较难测准，而100mm×100mm×300mm的棱柱体以试件全长为测量标距，
150mm×150mm×300mm的棱柱所得弹性模量误差为5%，
体所得弹性模量误差为10%，因此建议以试件全长为测量标距，并引入测量结果的修正系数α。当试件长径比为2时，α=0．9；当试件长径比为3时，α=0．95。
。
（2）在试件两侧粘贴钢块，固定变形标距杆，利用千分表测量变形。试验发现，钢块受试件变形的影响和钢块与试件表面计算出的弹性模量的相互约束使试件有一部分变形测不出来，大许多。
（3）测量标距取试件全长。变形测量采用千分表或百分表或电子位移计等，将测表安装在磁性表架上，磁性表架安装在试验机的下承压板上，测表表头与上承压板边缘接触。测表分分别测量整个试件两侧的变别安装在试件两侧对称位置，形值。
李清富等采用方法（2）和方法（3），通过试验得到标距150
［6］
mm和300mm对应的弹性模量E150、E300，见表2。
2．4加荷方式
“弹性”，“弹性”弹性模量的本意有两个重要方面：一是指
弹性体在外力作用下发生变形，外力撤出后能恢复原状的性能；二是原点切线模量，弹性体在外力不太大时，原点附近应力与应变之间存在良好的线性关系，此处应力与应变的比值称为该弹性体的弹性模量。一次也不预压，直接施加荷载，把测得的割线模量作为弹性模量有悖弹性模量本意。
防渗墙墙体材料采用塑性混凝土，其重要作用之一是有利于抗震。地震荷载是一种反复荷载，在进行墙体抗震分析时，采用预压测得的弹性模量较为合适。
基于上述考虑及应变较小的普通混凝土、应变较大的水泥土和应变居中的砂浆的弹性模量试验都采用先预压后正式试验的方法，笔者建议塑性混凝土采用一次检测试件对中、一次最后正式试验的弹性模量试验方法。塑性混凝土弹性模预压、
量试验加载方法见图4（图中F1为应力为30%轴心抗压强度F2为应力为60%轴心抗压强度时的荷载）。时的荷载，
试验表明
［7］
表2试件号12345
李清富等得到的不同标距弹性模量试验结果
E[***********]94049
E[***********]01040
E150/E300
3．94．14．84．73．9
MPa
雷秀玲等采用方法（2）和方法（3），通过试验得到标距150
［5］mm和300mm对应的弹性模量，见表3。
表3试件号1234
雷秀玲等得到的不同标距弹性模量试验结果
E[***********]0
E[**************]6
MPa
E150/E300
9．19．59．87．0
：塑性混凝土经一次预压不影响应力应变曲线
的基本形状；强度峰值和直接加载相比有所降低；峰值应变有但很小，且增大的幅度和循环次数无关；塑性混凝土在所增加，
·86·
滞回环面积的大小与循环荷载作用下存在封闭的塑性滞回环，
循环加载最大荷载有关，与循环加卸载的次数无关。
经过一次预压，塑性混凝土在30%轴心抗压强度至60%轴心抗压强度间的割线模量与直接加载相比基本保持不变，但稳定性较好
。
序号123456789
图4
弹性模量试验加荷方法示意
表4
轴心抗压强度/
MPa
2．22．22．04．54．74．75．65．45．0
不同控制荷载时的弹性模量
E[***********][***********]
弹性模量/MPaE2E[***********][***********]3
[***********][***********]
E[***********][***********]3
2．5加载速度
加载速度应不大于0．10MPa/s。该加载速度与水泥土和
国际标准草案ISO/美国ASTM（美国材料与试验协会）、
DIS6784及西欧一些国家对普通混凝土弹性模量取原点至40%极限破坏应力间的割线弹性模量。
《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—2002），对普通混凝土的弹性模量取0．5MPa～1/3极限破坏荷载对应应力间的割线模量。
《水工混凝土试验规程》（SL352—2006）对普通混凝土的弹性模量取0．5MPa～40%极限破坏荷载对应应力间的割线模量。
砂浆弹性模量试验加载速度0．05～0．3MPa/s相当。由于塑性混凝土弹性模量低，有时在控制的加载速度下变形过快，因此在对加载速度控制的同时，还应控制试件的变形速度，变形速度应不大于10με/s（每秒10个微应变）。加载速度与变形速度发生矛盾时，以变形速度控制。
2．6初始荷载与控制荷载
《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—在
2．7试件对中误差控制
《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—在
2002）中，0．5MPa称为基准应力，它对应的荷载称初始荷载。初始荷载是试件对中和后继加载的下限。轴心抗压强度的1/3对应的荷载称控制荷载，弹性模量取的是0．5MPa～1/3轴心抗压强度间的割线模量。
由于塑性混凝土强度较低，因此初始荷载取0．5MPa有些偏大，若塑性混凝土抗压强度为1MPa，则它已超过极限破坏荷载的1/3。建议对塑性混凝土取0．2MPa为起始稳压应力，它与砂浆和水泥土初始荷载对应的应力基本相同。后继循环加载的初始荷载取极限破坏荷载的30%。若塑性混凝土强度为1MPa，初始荷载对应的应力为0．33MPa，它与起始稳压应力0．2MPa比较稍大一些。
试验表明，在试验荷载为轴心抗压强度的30%至60%时，应力应变具有良好的线性关系，典型的塑性混凝土应力—应变关系曲线
［8］
2002）中，对普通混凝土要求试件两侧变形测量仪的读数差值与其平均值之比小于20%；若不小于20%，应重新对中试件再试验；若无法使其小于20%，则此次试验无效。
《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—2002）采用一次对中加载，通过试件两侧变形差值来控制对中《建筑砂浆基本性能试验方法标准》（JGJ/T70—2009）误差，而则采用两次对中加载变形差值来控制对中误差。
《普通混凝土力学性能试验方法对塑性混凝土，建议采用（GB/T50081—2002）中的方法控制对中误差。标准》
由于塑性混凝土变形测量标距为试件全长，是普通混凝土试件标距150mm的两倍，因此若仍采用两侧变形测量仪的读数差值与其平均值之比小于20%来控制，则两侧读数差值放大2倍。为此应要求两侧变形测量仪的读数差值与其平均值之比小于10%；若不小于10%，应重新对中再试验；若无法使其小于10%，则此次试验无效。最大预压应力为塑性混凝土轴心抗压强度的30%时，其应变为0．1%～0．2%，棱柱体长度的改变为0．3～0．6mm，因此读数差值为10%相当于读数差0．03～0．06mm，这与目前塑性混凝土弹性模量试件控制差值为0．03～0．04mm是较吻合的［6］。
ε0为与峰值应力对应见图5（图中σ0为峰值应力，
的应变）
。
2．8
图5
塑性混凝土应力—应变关系曲线
成组试件数量
《水工混凝土试验规程》（SL352—2006）规定弹性模量试
高丹盈等
［9］
通过试验得到了控制荷载为极限破坏荷载的
验4个试件为一组，每一组试件中取出一个测定其轴心抗压强。《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081—度
2002）规定6个试件为一组，每一组试件中取出3个测定其轴心抗压强度。
对塑性混凝土弹性模量试验，建议成组试件数量按《普通混凝土力学性能试验方法标准》
（下转第90页）
30%、40%、50%、60%对应的割线模量E1、E2、E3、E4，见表4。
试验表明，取控制荷载为极限破坏荷载的60%是可行的，且可使控制荷载与初始荷载之间具有足够的差值，确定弹性模量较为方便。为此，建议将轴心抗压强度30%至60%应力应变曲线的割线模量作为塑性混凝土的弹性模量。
·87·
表6
坝体结构参数及分析计算结果
最小安全系数斜心墙逸出点下游坝壳最大水下游坝壳最大渗流流
－3－7－1
高程/m力比降/10速/（10m·s）上游坝坡下游坝坡
106．2988．195．615．811．6801．545116．29126．29136．29146．29
88．1688．1888．2588．31
5．946．426．287．53
7．477．108．3112．11
1．6601．6201．6001．580
1．5381．5361．5331．528
上游水位/防渗体顶防渗体底宽/坝体顶部坝体底宽/坝高/
mmmm部高程/m高程/m185．00195．00205．00215．00225．00
185．00195．00205．00215．00225．00
42．5646．2449．9253．6057．27
187．29197．29207．29217．29227．29
407．59445．59484．90522．22560．09
3结语
的设计方案。
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2002．中国水利水电出版社，
以具体工程实例为对象，研究了黏土斜心墙防渗体在坝体上游坡度、渗透系数变化对斜心墙土石坝渗流和坝中的位置、
坡稳定的影响，以及坝高和黏土斜心墙高对坝体渗流及稳定的影响，结果表明：对坝体渗流稳定影响由大到小的顺序为斜心墙渗透系数、坝高、斜心墙上游坡度、斜心墙在坝壳内的位置，其中斜心墙在坝壳内的位置、上游坡度和坝高对坝体渗透稳定的影响甚微，但斜心墙渗透系数对坝体渗透稳定的影响较大，是影响坝体渗透稳定的关键因素；对上游坝坡稳定安全系数影斜心墙在坝壳内的位置、斜心墙坡响由大到小的顺序为坝高、
度、斜心墙渗透系数，其中坝高对上游坝坡稳定的影响幅度相对较大，是影响上游坝坡稳定的关键因素，其他因素对上游坝坡稳定的影响甚微；斜心墙在坝壳内的位置、上游坡度、渗透系数和坝高4组参数的变化对下游坝坡稳定的安全系数虽然有影响，但影响甚微。对于实际工程，各个设计参数的选取除考虑以上分析结论外，还应考虑施工、工程量等要求，选择最合适
【责任编辑吕艳梅】
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（上接第87页）（GB/T50081—2002）的规定来取值。
2．9塑性混凝土弹性模量计算
塑性混凝土的弹性模量应按式（1）计算：
EPC=α
F2－F1L
AΔL
（1）
参考文献：
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MPa；F1为应力为30%轴心式中：EPC为塑性混凝土弹性模量，
N；F2为应力为60%轴心抗压强度时的荷抗压强度时的荷载，
N；A为试件承压面积，mm2；L为测量标距，mm；ΔL为应力载，
从轴心抗压强度的30%增加到60%试件两侧变形的平均值，mm；α为修正系数，当试件长径比为2时α=0．9，当试件长径比为3时α=0．95。
塑性混凝土弹性模量的计算应精确至10MPa。
3结语
在分析弹性模量较高的普通混凝土和弹性模量较低的软岩、水泥土弹性模量试验方法的基础上，建议了适合测试塑性混凝土弹性模量的试验方法，对试件尺寸、压力试验机、变形测量标距、加荷方式、加载速度、试件对中误差控制、割线模量位置和弹性模量计算方法等提出了具体要求。
【责任编辑张华岩】
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