生活中的圆周运动（渗透法制教育教案）
榕江县第一中学潘世宇
一、三维目标
1.知识与技能
(1).引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型（竖直面内仅要求最高点和最底点）。
(2).会在具体问题中分析向心力的来源。
2.过程和方法
(1).锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的思路和方法。
3. 情感、态度和价值观：
(1).培养学生的应用实践能力和思维创新意识.
(2).运用生活中的几个事例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机;通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念。
(3).通过解决生活、生产中圆周运动的实际问题，养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯，通过教师的引导，让学生知道超速行车对自己和社会的危害，增强学生的安全意识和法律意识.
二、教学重难点：
（1） 用向心力知识分析解释关于向心力应用的两个实例。
（2）理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的.
三、教学手段：
综合运用演示实验、多媒体课件等教学手段。
四、教学方法：
启发式问题探索教学方法。
五、导入新课教学
复习：复习匀速圆周运动知识点
（1）描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。
（2）匀速圆周运动的特征？
a.合力就是向心力，产生向心加速度只改变物体速度的方向，方向始终指向圆心速度大小不变，方向时刻改变；
v242r2Fmmrwm2rT
b.加速度大小不变，方向时刻改变；大小：
v242r2arwrT2
课件展示：赛车转弯、过山车
本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。（学习目标）
六、新课教学
(一) 水平面内的匀速圆周运动（火车转弯问题）
观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察
问题1：请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？（轨道将两车轮的轮缘卡在里面。)
问题2：如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有那些力提供。
问题3：火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？（当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生．这种情况下铁轨容易损坏．轮缘也容易损坏）
探究活动：再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。
分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。
最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨
的内、外轨均不受到侧向挤压的力．
①受力分析：如图所示火车受到的支持力和重力的合
力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力．
2v0
②动力学方程：根据牛顿第二定律得 mgtanθ＝mr
v0 其中r是转弯处轨道的半径，是使内外轨均不受力的最佳
速度．
2v0 ③分析结论：解上述方程可知 ＝rgtanθ
可见，最佳情况是由v0、r、θ共同决定的．
当火车实际速度为v时，可有三种可能，
当v＝v0时，内外轨均不受侧向挤压的力；
当v＞v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）；
当v＜v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力）．
老师提问：那么如果汽车是在水平公路上拐弯时，做圆周运动的向心力又是由什么力提供的呢？
学生思考后可以得到：此时的向心力是由静摩擦力提供
教师：因为静摩擦力有一个最大值，即最大静摩擦，如果汽车转弯时速度过大，那么它做圆周运动所需要的向心力就会超过最大静摩擦（即摩擦力不足以提供向心力），现在汽车将怎么运动？
学生思考与讨论后可以得出：此时汽车将向弯道外侧滑行，就会冲出弯道
汽车冲出路面，就会造成很多交通事故，对他人和自身的生命财产安全都会造成不可估量的损失，所以同学们以后骑车或是开车的时候一定不能超速行驶，走路的同学也尽量别走弯道的外侧， 例1: 铁路转弯处的圆弧半径是1435米，内外轨的间距为1.435米规定火车通过这里的速度是72千米/小时，内外轨的高度差应为多少才能使轨道不受轮缘的挤压？
总结：物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力．
思维拓展极其应用：还有哪些实例和这一模型相同？自行车转弯，高速公路上汽车转弯等等．
（二）竖直平面内的圆周运动（最高点和最低点）
（ 展示图片 拱形桥 凸形桥 平直桥）通过提问，引导学生
进入状态。
问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？ 如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？ 问题2：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形
桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？ 引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。
问题3：根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论？
A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg；
B．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。
问题4：试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢？
当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度
时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。
问题5：如果汽车的速度比临界更大呢？汽车会怎么运动？
汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车
与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有
水平方向的速度的，因此汽车将做平抛运动。
问题7：如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到
的压力如何？
问题8：前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态？
总结：物体在竖直面的圆周运动，要求掌握的是在最高点和最低点的情况，从力的角度看：在最低点，物体除了重力外，还必须受到一个
v竖直向上的压力．在最高点，重力可以提供同心力，即 mg＝m0, r2
v0＝rg
，根据v0是最高点的临界速度（可以是最大值，也可以是最小值）
在最高点接触物体的特点，可能再提供竖直向上的力，也可能再提供竖直向下的力，要具体情况具体分析。
教师：因为现在，骑摩托车和电动车上学的同学很多，大家思考一下，如果我们骑车速度过快通过拱形桥的时候会出现什么情况？
学生：车会飞起来
教师：那么我们骑车的同学是靠什么来控制这个车的呢？如果这个车在天上飞了，你还能让他拐弯或者减速吗？
学生：通过思考和讨论，可以得出结论，之所以能控制车，是因为有车轮了地面的摩擦力，如果汽车飞起来了，那么就无法控制汽车或摩托车了。
教师：不能控制车的话，那将是很危险的。并且我们的路面并不是完全的平直的，很多看上去很平的路面其实也会有突出或是凹陷的地方，就相当于很多拱形桥或凹形桥，如果骑车速度过大，那么我们的车很可能就会离开地面，不受控制，很容易撞伤或是撞死自己和别人，对我们的生命财产安全带来极大地威胁，所以我们一定要遵守交通法律法规，不能超速行驶！所以我们学物理要用于生活，为我们服务。
生活中的圆周运动（渗透法制教育教案）
榕江县第一中学潘世宇
一、三维目标
1.知识与技能
(1).引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型（竖直面内仅要求最高点和最底点）。
(2).会在具体问题中分析向心力的来源。
2.过程和方法
(1).锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的思路和方法。
3. 情感、态度和价值观：
(1).培养学生的应用实践能力和思维创新意识.
(2).运用生活中的几个事例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机;通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念。
(3).通过解决生活、生产中圆周运动的实际问题，养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯，通过教师的引导，让学生知道超速行车对自己和社会的危害，增强学生的安全意识和法律意识.
二、教学重难点：
（1） 用向心力知识分析解释关于向心力应用的两个实例。
（2）理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的.
三、教学手段：
综合运用演示实验、多媒体课件等教学手段。
四、教学方法：
启发式问题探索教学方法。
五、导入新课教学
复习：复习匀速圆周运动知识点
（1）描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。
（2）匀速圆周运动的特征？
a.合力就是向心力，产生向心加速度只改变物体速度的方向，方向始终指向圆心速度大小不变，方向时刻改变；
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b.加速度大小不变，方向时刻改变；大小：
v242r2arwrT2
课件展示：赛车转弯、过山车
本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。（学习目标）
六、新课教学
(一) 水平面内的匀速圆周运动（火车转弯问题）
观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察
问题1：请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？（轨道将两车轮的轮缘卡在里面。)
问题2：如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有那些力提供。
问题3：火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？（当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生．这种情况下铁轨容易损坏．轮缘也容易损坏）
探究活动：再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。
分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。
最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨
的内、外轨均不受到侧向挤压的力．
①受力分析：如图所示火车受到的支持力和重力的合
力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力．
2v0
②动力学方程：根据牛顿第二定律得 mgtanθ＝mr
v0 其中r是转弯处轨道的半径，是使内外轨均不受力的最佳
速度．
2v0 ③分析结论：解上述方程可知 ＝rgtanθ
可见，最佳情况是由v0、r、θ共同决定的．
当火车实际速度为v时，可有三种可能，
当v＝v0时，内外轨均不受侧向挤压的力；
当v＞v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）；
当v＜v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力）．
老师提问：那么如果汽车是在水平公路上拐弯时，做圆周运动的向心力又是由什么力提供的呢？
学生思考后可以得到：此时的向心力是由静摩擦力提供
教师：因为静摩擦力有一个最大值，即最大静摩擦，如果汽车转弯时速度过大，那么它做圆周运动所需要的向心力就会超过最大静摩擦（即摩擦力不足以提供向心力），现在汽车将怎么运动？
学生思考与讨论后可以得出：此时汽车将向弯道外侧滑行，就会冲出弯道
汽车冲出路面，就会造成很多交通事故，对他人和自身的生命财产安全都会造成不可估量的损失，所以同学们以后骑车或是开车的时候一定不能超速行驶，走路的同学也尽量别走弯道的外侧， 例1: 铁路转弯处的圆弧半径是1435米，内外轨的间距为1.435米规定火车通过这里的速度是72千米/小时，内外轨的高度差应为多少才能使轨道不受轮缘的挤压？
总结：物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力．
思维拓展极其应用：还有哪些实例和这一模型相同？自行车转弯，高速公路上汽车转弯等等．
（二）竖直平面内的圆周运动（最高点和最低点）
（ 展示图片 拱形桥 凸形桥 平直桥）通过提问，引导学生
进入状态。
问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？ 如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？ 问题2：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形
桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？ 引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。
问题3：根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论？
A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg；
B．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。
问题4：试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢？
当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度
时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。
问题5：如果汽车的速度比临界更大呢？汽车会怎么运动？
汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车
与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有
水平方向的速度的，因此汽车将做平抛运动。
问题7：如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到
的压力如何？
问题8：前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态？
总结：物体在竖直面的圆周运动，要求掌握的是在最高点和最低点的情况，从力的角度看：在最低点，物体除了重力外，还必须受到一个
v竖直向上的压力．在最高点，重力可以提供同心力，即 mg＝m0, r2
v0＝rg
，根据v0是最高点的临界速度（可以是最大值，也可以是最小值）
在最高点接触物体的特点，可能再提供竖直向上的力，也可能再提供竖直向下的力，要具体情况具体分析。
教师：因为现在，骑摩托车和电动车上学的同学很多，大家思考一下，如果我们骑车速度过快通过拱形桥的时候会出现什么情况？
学生：车会飞起来
教师：那么我们骑车的同学是靠什么来控制这个车的呢？如果这个车在天上飞了，你还能让他拐弯或者减速吗？
学生：通过思考和讨论，可以得出结论，之所以能控制车，是因为有车轮了地面的摩擦力，如果汽车飞起来了，那么就无法控制汽车或摩托车了。
教师：不能控制车的话，那将是很危险的。并且我们的路面并不是完全的平直的，很多看上去很平的路面其实也会有突出或是凹陷的地方，就相当于很多拱形桥或凹形桥，如果骑车速度过大，那么我们的车很可能就会离开地面，不受控制，很容易撞伤或是撞死自己和别人，对我们的生命财产安全带来极大地威胁，所以我们一定要遵守交通法律法规，不能超速行驶！所以我们学物理要用于生活，为我们服务。