高考数学难题

⎧x 3-(a +5) x (x ≤0) ⎪1. 设a ∈[-2, 0]，已知函数f (x ) =⎨3a +32 x -x +ax (x >0) ⎪2⎩

（1）证明f (x ) 在区间(-1, 1) 内单调递减，在区间(1, +∞) 内单调递增；

（2）设曲线y =, 2, 3) 处的切线相互平行，且x 1x 2x 3≠0，证明f (x ) 在点P i (x i , f (x i ))(i =1

1x 1+x 2+x 3> 3

2. 在数列{a n }中，a 1=0，且对于任意k ∈N ，a 2k -1, a 2k , a 2k +1成等差数列，其公差为d k

（1）若d k *=2k ，证明a 2k -1, a 2k , a 2k +2成等比数列(k ∈N *) ；

*（2）若对任意k ∈N ，a 2k -1, a 2k , a 2k +2成等比数列，其公比为q k

⎧1⎫①设q 1≠1，证明⎨⎬是等差数列； q -1⎩k ⎭

n 3k 2

≤2(n ≥2) ②若a 2=2，证明

⎧x 3-(a +5) x (x ≤0) ⎪1. 设a ∈[-2, 0]，已知函数f (x ) =⎨3a +32 x -x +ax (x >0) ⎪2⎩

（1）证明f (x ) 在区间(-1, 1) 内单调递减，在区间(1, +∞) 内单调递增；

（2）设曲线y =, 2, 3) 处的切线相互平行，且x 1x 2x 3≠0，证明f (x ) 在点P i (x i , f (x i ))(i =1

1x 1+x 2+x 3> 3

2. 在数列{a n }中，a 1=0，且对于任意k ∈N ，a 2k -1, a 2k , a 2k +1成等差数列，其公差为d k

（1）若d k *=2k ，证明a 2k -1, a 2k , a 2k +2成等比数列(k ∈N *) ；

*（2）若对任意k ∈N ，a 2k -1, a 2k , a 2k +2成等比数列，其公比为q k

⎧1⎫①设q 1≠1，证明⎨⎬是等差数列； q -1⎩k ⎭

n 3k 2

≤2(n ≥2) ②若a 2=2，证明


相关文章

  • 高考数学五大答题技巧

    • 高考数学五大答题技巧 小题讲究"巧" 相比较而言,选择题和填空题应该算得上是数学学科的小题.所占的分值大约是70分.虽然没有占大头,但是应该没有人会忽略这70分,因为数学成绩的好坏从某种角度上来说就是由这部分分数决定.小 ...查看


  • 2016年高考得分技巧

    • 2016年高考得分技巧:不要纠结不会做的难题 很多人认为,高考是一场没有硝烟的战役,往往多一分就能"击败"很多人,那么一分到底相当于多少人?对此,广州市教育研究院教育质量评价与监测部主任钟阳表示,一般情况下,划重点线时, ...查看


  • 2011高考数学冲刺指导:难题缺步或跳步解答

    • 数学一直是考生们的头号"大敌".在日前举办的高考名师讲座上,来自长沙市一中的蒋楚辉老师就考前准备.临场策略现场给同学们支招.蒋老师说,考生在近期复习迎考过程中不要一味实行题海战术,而应有针对性精选题目进行实战演练.考生可 ...查看


  • 高考数学答题技巧

    • 高考数学答题技巧 高考数学答题技巧:审题要慢 做题要快 数学要想在高考考场上考出优异的成绩,不但需要扎实的基础知识.较高的数学解题能力做基础,临场考试的技巧更是无数学子圆梦所必备的.针对数学学科特点,谈一下高考答题技巧,仅供参考: 一.调整 ...查看


  • 听王金战报告

    • 王金战老师报告 总共四个字:心态--方法.王老师说:两个小时的讲座就讲四个字. 心态:人与人之间只有很小的差异,但是这种很小的差异却造成了巨大的差别,很小的差异就是你所具备心态是积极的还是消极的.那巨大的差异就是成功或者失败.一个健全的心态 ...查看


  • 数学考试内容及学习和复习重点--数学复习策略(4)

    • 在二轮复习中,我们的学习一定要突出重点,把自己该得的分紧紧地抓住,这就需要我们有效地运用其学习和复习的策略.我们知道试卷总是由容易题.中等题和难题组成,其分值之比约为3∶5∶2,只要我们能把时间和精力调配去紧紧抓住80%的题,那么就可以轻松 ...查看


  • 高三数学复习方法建议[学法指导]

    • 高三数学复习方法建议 众所周知,高考数学的复习面广.量大,使不少考生感到畏惧.无从下手.在高三数学复习中,如何科学地.合理地.高效率地安排好数学复习,对高考成绩的提高将起到很大的作用.如何才能提高数学复习的针对性和实效性呢?教你一招,需要& ...查看


  • 高三生存指南

    • 篇首语:刚刚经历会考之蹂躏,背历史背得晕头转向的你们又马不停蹄地搬上了三楼,进入新的高三班级.我应该表示祝贺吗?高三,这个兼并梦想与梦魇的词汇,掺杂老师.家长.社会的目光,长久以来萦绕在耳畔,如今终于到来.它或许给你无尽的动力,也许令你承受 ...查看


  • 高考临近数学复习方法

    • 高考临近数学复习方法 高考临近,如何有效地利用最后的时间提高数学复习的针对性和实效性,是所有考生共同面临的问题.记者特邀北京市十一学校数学学科主任.高级教师张鹤,特级教师.精华学校数学主讲教师齐智华,山东师范大学附中数学高级教师田明泉为高三 ...查看


热门内容