湖南大学材料力学试卷（一）
一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填
在答题栏内。每小题4分，共20分。）
（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一
个是正确的？
（A）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向； （B）切应力造成，破坏断面在横截面； （C）正应力造成，破坏断面在横截面；
（D）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向。
正确答案是 。
（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式
（注：除(D)外其余为空心截面）
的截面有四种答案：
正确答案是 。
（3）已知梁的弯曲刚度EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，
则比值Me1/Me2为：
(A) Me1/Me2=2； (B)Me1/Me2=3；(C)Me1/Me2=1/2；(D)Me1/Me2=1/3。
正确答案是 。
（4）图示四种结构，各杆EA相同。在集中力F作用下结构的应变能分别用Ve1、
Ve2、Ve3、Ve4表示。下列结论中哪个是正确的？
（A） Ve1 > Ve2 > Ve3 > Ve4 ； （B） Ve1
（C） Ve1 > Ve2 ， Ve3 > Ve4 ， Ve2
正确答案是______。
（5）由稳定条件
种答案：
，可求，当A增加一倍时，增加的规律有四
(A) 增加一倍； (B) 增加二倍； (C)增加1/2倍； (D)
与A不成比例。
正确答案是 。
二、作图（15分）
作图示梁的剪力图和弯矩图。
三、计算题（共65分）
（1） （1）
为，长度为的关系为分）
圆轴受力如图所示，已知轴的直径
，切变模量为
，试求截面
，均布扭转力偶的集度相对截面
与集中力偶
。（10
的相对扭转角
（2）试求图示T形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。（10分）
（3
）一变形体四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力。已知
材料的的弹性模量分）
，泊松比，求竖向和水平方向上的应变和应力。（15
（4）图示圆轴直径，受弯矩与扭矩共同作用。测得轴表面上
点A沿轴线方向的线应变
，
，
，点B沿与轴线成45o方向的线应变，
。试求
与
，
并用第四强度理论校核轴的强度。（15分）
（5）平面刚架受载如图所示，已知：M，a，弯曲刚度为EI，试用卡氏第二定理
求截面A的水平位移。（15分）
湖南大学材料力学试卷1答案及评分标准
试题一（1）答案：C 试题一（2）答案：A 试题一（3）答案：C 试题一（4）答案：C 试题一（5）答案：D
试题二答案：
解：
1．1．力计算正确的，给3分； 2．2．剪力图正确的，给6分； 3．3．弯矩图正确的，给6分。
试题三（1）答案：
解：扭矩图：
（3分）
扭矩方程
段 段
（3分）
相对转角
（4分）
试题三（2）答案：
解：
（4分）
最大压应力在截面下边缘
（3分）
最大拉应力在截面
下边缘
（3分）
试题三（3）答案： 解：
，
，
（5分）
，得到 （5分）
（5分）
试题三（4）答案： 解：由
得则
，，
， （5分） 。 （5分）
，满足强度条件。 （5分）
试题三（5）答案：
解： ， （5分）
， （5分）
（向左） （5分）
湖南大学材料力学试卷（一）
一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填
在答题栏内。每小题4分，共20分。）
（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一
个是正确的？
（A）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向； （B）切应力造成，破坏断面在横截面； （C）正应力造成，破坏断面在横截面；
（D）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向。
正确答案是 。
（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式
（注：除(D)外其余为空心截面）
的截面有四种答案：
正确答案是 。
（3）已知梁的弯曲刚度EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，
则比值Me1/Me2为：
(A) Me1/Me2=2； (B)Me1/Me2=3；(C)Me1/Me2=1/2；(D)Me1/Me2=1/3。
正确答案是 。
（4）图示四种结构，各杆EA相同。在集中力F作用下结构的应变能分别用Ve1、
Ve2、Ve3、Ve4表示。下列结论中哪个是正确的？
（A） Ve1 > Ve2 > Ve3 > Ve4 ； （B） Ve1
（C） Ve1 > Ve2 ， Ve3 > Ve4 ， Ve2
正确答案是______。
（5）由稳定条件
种答案：
，可求，当A增加一倍时，增加的规律有四
(A) 增加一倍； (B) 增加二倍； (C)增加1/2倍； (D)
与A不成比例。
正确答案是 。
二、作图（15分）
作图示梁的剪力图和弯矩图。
三、计算题（共65分）
（1） （1）
为，长度为的关系为分）
圆轴受力如图所示，已知轴的直径
，切变模量为
，试求截面
，均布扭转力偶的集度相对截面
与集中力偶
。（10
的相对扭转角
（2）试求图示T形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。（10分）
（3
）一变形体四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力。已知
材料的的弹性模量分）
，泊松比，求竖向和水平方向上的应变和应力。（15
（4）图示圆轴直径，受弯矩与扭矩共同作用。测得轴表面上
点A沿轴线方向的线应变
，
，
，点B沿与轴线成45o方向的线应变，
。试求
与
，
并用第四强度理论校核轴的强度。（15分）
（5）平面刚架受载如图所示，已知：M，a，弯曲刚度为EI，试用卡氏第二定理
求截面A的水平位移。（15分）
湖南大学材料力学试卷1答案及评分标准
试题一（1）答案：C 试题一（2）答案：A 试题一（3）答案：C 试题一（4）答案：C 试题一（5）答案：D
试题二答案：
解：
1．1．力计算正确的，给3分； 2．2．剪力图正确的，给6分； 3．3．弯矩图正确的，给6分。
试题三（1）答案：
解：扭矩图：
（3分）
扭矩方程
段 段
（3分）
相对转角
（4分）
试题三（2）答案：
解：
（4分）
最大压应力在截面下边缘
（3分）
最大拉应力在截面
下边缘
（3分）
试题三（3）答案： 解：
，
，
（5分）
，得到 （5分）
（5分）
试题三（4）答案： 解：由
得则
，，
， （5分） 。 （5分）
，满足强度条件。 （5分）
试题三（5）答案：
解： ， （5分）
， （5分）
（向左） （5分）