初三升高一因式分解

因式分解

◆【课前热身】

1.已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均为整数，则abc的值是（）

A．12 B．32 C．38 D．72

2.把多项式axax2a分解因式，下列结果正确的是（）

A.a(x2)(x1) B. a(x2)(x1) C.a(x1)2 D. (ax2)(ax1)

3.下列式子中是完全平方式的是（）

A．aabb B．a2a2 C．a2bb D．a2a1

4. 2012-20122013＝

◆【考点链接】

1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分

解为止．

2. 提公因式法：mambmc__________ _________.

3. 公式法（重点）: ⑴ ab⑵ a2abb

⑶a2abb4. 十字相乘法：x2pqxpq ．

5．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．

◆【典例精析】

例1 填空题：

（1）分解因式：2a（b+c）－3（b+c）=_______．

（2）分解因式：a－2a+a=______；

（3）分解因式：a－4b=________．

例2（1）若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a+b－c－2ab的值（）

A．大于零 B．小于零 C．大于或等于零 D．小于或等于零

练习

一．分组分解练习

221. ab2ab4 2. xy2x1 [***********]22222

3．1-a2+2ab-b2= 4．1-a2-b2-2ab=

5．x2+2xy+y2-1= 6．x2 - 4y2 + x + 2y =

7. x2y23x3y 8. aabacbc

9．ax-a+bx-b= 10．a2-b2-a+b=

二．十字相乘法:

1．x2+2x-15= 2．x2-6x+8=

3．2x2-7x-15= 4．2x2-5x-3=

5．3x4+6x2-9= 6．x2-2xy-35y2=

三．综合训练

1. 997 2– 9

2. 若x22(a4)x25是完全平方式，求a的值。

3.已知xy1,xy2,求x3y2x2y2xy3的值。

4.已知x+2y=2425,x-y= ,求x2+xy-2y2 的值。 54

6.已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。

7.若Aa5b4ab2b100，求A的最小值．

8.已知aba4b4

9. 已知a, b, c是△ABC的三条边长,当 b2 +2ab = c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形

222210,求a2b2的值。 4

10. 求证：对于任何自然数n ，nn5n3n2的值都能被6整除．

11.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。

12.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10.

13. 有两个孩子的年龄分别为x、y岁，已知x+ xy=99, 试求这两个孩子的年龄.