乐学教育学员个性化教学辅导教案
学科:数学 任课教师： 韩老师授课时间： 年 月 日(星期 )
本次课授课内容
体积单位间的进率
【复习导入】
1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？
2.填一填。
1千米=（）米
1米=（）分米=（）厘米
1平方米=（）平方分米
1平方分米=（）平方厘米
【新课讲授】
1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）
（4）计算。
①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底
面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：V=a3
10×10×10=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？
1立方分米=1000立方厘米
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
1立方米=1000立方分米
（7）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
比较一下这三种单位相邻两个单位间的进率有什么不同，想一想这是为什么。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
（2）学习教材第35页的例3。
板书：3.8m是多少立方分米？2400cm是多少立方分米？
33
【课堂作业】
填空
55平方分米=( )平方厘米 14平方米=( )平方分米 42平方分米＝（ ）平方厘米 24平方米＝（ ）平方分米
189立方米30立方分米=（）立方分米
348立方米400立方厘米=（）立方厘米
3.56立方米=（）立方分米
3.89平方分米=（）平方厘米
24.78平方厘米=（）平方分米=（）平方米
129立方米300立方分米=（）立方分米
容积和容积单位
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升1000
立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3=( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
课后巩固复习：作业_________题
一、填空
!.填一填
2.8立方分米=( )立方厘米0.8升=( )毫升
720立方分米=( )立方米51000毫升= ( )升
32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升
1200毫升=( )立方厘米4.25立方米=( )立方分米=( )升
1.24立方米=( )升=( )毫升3.06升=（ ）升（ ）毫升
2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米．
3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米．
4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米．
5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米．
6、一个立方体的棱长和是60厘米，这个立方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
二、选择题：
(1)一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（ ）是50升。
A、体积 B、重量 C、面积 D、容积
(2)一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（ ）；体积是（ ）。（ ）
A、6平方米 B、1000立方分米
C、600平方分米 D、1立方米
三、判断题：(对的画“√”，错的画“×”)
(1)长方体中，有时有两个相对的面是正方形。 （ ）
(2)正方体的六个面的面积都相等。 （ ）
(3)长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （ ）
(4)当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相等。（ ）
四、解决问题
1．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
2．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？
3．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
4．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
5.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?
乐学教育学员个性化教学辅导教案
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本次课授课内容
体积单位间的进率
【复习导入】
1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？
2.填一填。
1千米=（）米
1米=（）分米=（）厘米
1平方米=（）平方分米
1平方分米=（）平方厘米
【新课讲授】
1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）
（4）计算。
①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底
面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：V=a3
10×10×10=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？
1立方分米=1000立方厘米
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
1立方米=1000立方分米
（7）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
比较一下这三种单位相邻两个单位间的进率有什么不同，想一想这是为什么。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
（2）学习教材第35页的例3。
板书：3.8m是多少立方分米？2400cm是多少立方分米？
33
【课堂作业】
填空
55平方分米=( )平方厘米 14平方米=( )平方分米 42平方分米＝（ ）平方厘米 24平方米＝（ ）平方分米
189立方米30立方分米=（）立方分米
348立方米400立方厘米=（）立方厘米
3.56立方米=（）立方分米
3.89平方分米=（）平方厘米
24.78平方厘米=（）平方分米=（）平方米
129立方米300立方分米=（）立方分米
容积和容积单位
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升1000
立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3=( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
课后巩固复习：作业_________题
一、填空
!.填一填
2.8立方分米=( )立方厘米0.8升=( )毫升
720立方分米=( )立方米51000毫升= ( )升
32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升
1200毫升=( )立方厘米4.25立方米=( )立方分米=( )升
1.24立方米=( )升=( )毫升3.06升=（ ）升（ ）毫升
2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米．
3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米．
4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米．
5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米．
6、一个立方体的棱长和是60厘米，这个立方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
二、选择题：
(1)一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（ ）是50升。
A、体积 B、重量 C、面积 D、容积
(2)一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（ ）；体积是（ ）。（ ）
A、6平方米 B、1000立方分米
C、600平方分米 D、1立方米
三、判断题：(对的画“√”，错的画“×”)
(1)长方体中，有时有两个相对的面是正方形。 （ ）
(2)正方体的六个面的面积都相等。 （ ）
(3)长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （ ）
(4)当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相等。（ ）
四、解决问题
1．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
2．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？
3．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
4．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
5.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?