第二实验高新学校八（二）年级数学作业 设计人:
24. 4三角形中位线 一、填空题 1．连结三角形_____ _____的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形的中位线____ __于第三边，并且等于__ _____．
3．一个三角形的中位线有_________条．
4. 如图△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则线段CD 是△ABC 的＿ ＿＿，线段DE 是△ABC ＿＿＿＿＿＿＿. 5. 如图，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点
（1）如果EF ＝4cm ，那么BC ＝ cm如果AB ＝10cm ，那么DF ＝ cm
（2）中线AD 与中位线EF 的关系是 cm
4题 5题 （1）
6．如图1所示，EF 是△ABC 的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．
7．三角形的三边长分别是3cm ，5cm ，6cm ，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．
8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=•5，•BC=•12，•则连结两条直角边中点的线段长为_______． 二、选择题
9．若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为（ ） A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm
10．如图2所示，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A ，B 的点C ，找到AC ，BC 的中点D ，E ，并且测出DE 的长为10m ，则A ，B 间的距离为（ ）
A．15m B．25m C．30m D．20m
(2) (3) (4)
11．已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 的三边中点构成第二个三角形，•再连结第二个
三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ）
A . 1 B.1 C.1 D.120082009
[1**********]2．如图3所示，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时， 那么下列结论成立的是
（ ）
A．线段EF 的长逐渐增大 B．线段EF 的长逐渐减少 C．线段EF 的长不变 D．线段EF 的长不能确定
13．如图4, 在△ABC 中，E ，D ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF•的周长是（ ） A．10 B．20 C．30 D．40
三、解答题
14． 在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请在方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形．
15. 已知： 如图24．4．3所示，在△ABC 中，AD ＝DB ，BE ＝EC ，AF ＝FC ．求证： AE 、
DF 互相平分．
图24.4.3 16．如图所示，□ ABCD的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE=EB，求证：OE ∥BC ．
第二实验高新学校八（二）年级数学作业 设计人:
24. 4三角形中位线 一、填空题 1．连结三角形_____ _____的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形的中位线____ __于第三边，并且等于__ _____．
3．一个三角形的中位线有_________条．
4. 如图△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则线段CD 是△ABC 的＿ ＿＿，线段DE 是△ABC ＿＿＿＿＿＿＿. 5. 如图，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点
（1）如果EF ＝4cm ，那么BC ＝ cm如果AB ＝10cm ，那么DF ＝ cm
（2）中线AD 与中位线EF 的关系是 cm
4题 5题 （1）
6．如图1所示，EF 是△ABC 的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．
7．三角形的三边长分别是3cm ，5cm ，6cm ，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．
8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=•5，•BC=•12，•则连结两条直角边中点的线段长为_______． 二、选择题
9．若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为（ ） A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm
10．如图2所示，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A ，B 的点C ，找到AC ，BC 的中点D ，E ，并且测出DE 的长为10m ，则A ，B 间的距离为（ ）
A．15m B．25m C．30m D．20m
(2) (3) (4)
11．已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 的三边中点构成第二个三角形，•再连结第二个
三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ）
A . 1 B.1 C.1 D.120082009
[1**********]2．如图3所示，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时， 那么下列结论成立的是
（ ）
A．线段EF 的长逐渐增大 B．线段EF 的长逐渐减少 C．线段EF 的长不变 D．线段EF 的长不能确定
13．如图4, 在△ABC 中，E ，D ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF•的周长是（ ） A．10 B．20 C．30 D．40
三、解答题
14． 在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请在方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形．
15. 已知： 如图24．4．3所示，在△ABC 中，AD ＝DB ，BE ＝EC ，AF ＝FC ．求证： AE 、
DF 互相平分．
图24.4.3 16．如图所示，□ ABCD的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE=EB，求证：OE ∥BC ．